Zeszyty Naukowe Akademii Techniczno-Rolniczej im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy. Budownictwo i Inżynieria Środowiska, z. 32 (235), 2001

AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA 
IM.JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 


ZESZVTY NAUKOWE NR 235 


... 


BU.DOWNICTWO 
. 
I INZVNIERIA 
, 
SRODOWISKA 
32 


... 


. 
. 
. 
. . 
. 


II . 


... 


. 


@ 

 


BYDGOSZCZ - 2001 


. 

. 
"
>>>
::;1;
>>>
€f 


AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA 
IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 


ZESZVTY NAUKOWE NR 235 


BUDOWNICTWO 
. 
IINZYNIERIA 
, 
SRODOWISKA 
32 


II Konferencja Naukowa 
BUDOWNICTWO OGÓLNE 
Zagadnienia konstrukcyjne, materiałowe 
i cieplno-wilgotnościowe w budownictwie 


BYDGOSZCZ - 2001
>>>
REDAKTOR NACZELNY 
dr hab. inż. Janusz Prusiński, prof. nadzw. ATR 


REDAKTOR DZIAŁOWY 
dr hab. inż. Tomasz Szczuraszek, prof. nadzw. ATR 


OPRACOWANIE REDAKCYJNE I TECHNICZNE 
mgr Dorota Ślachciak, inż. Edward Gołata 


@ Copyright 
Wydawnictwa Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej 
Bydgoszcz 200 l 


ISSN 0208-6379 


Wydawnictwa Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej 
ul. Ks. A. Kordeckiego 20,85-225 Bydgoszcz, tel. (052) 3749482, 3749426 
e-mail: wydawucz@atr. bydgoszcz.pl http://www.atr.bydgoszcz.pl/
wyd 


Wyd. I. Nakład 130 egz. Ark. aut. 17,50. Ark. druk. 19,75. Papier druk. kl. III. 
Uczelniany Zakład Małej Poligrafii ATR Bydgoszcz, ul. Ks. A. Kordeckiego 20 
N'\I [\II L,J rp. LI 
 S- I 
CJIJ 'L 


.&oz K:,6' l l1- o
>>>
Spis treści 


l. Jerzy Bobiński, Jacek Tejchman .............................................................................. 7 
Obliczanie fundamentów płyt
wych na sprężystym podłożu 
Ca\culations of slab foundations on elastic subsoil 
2. Irena Bobulska-Pacek, Marta Libura, Władysław Ziobroń .................................... 13 
Znaczenie zjawisk termiczno-skurczowych przy projektowaniu monolitycznych 
konstrukcji żelbetowych 
The significance ofthermal and shrinkage phenomena in design ofmonolithical 
reinforced concrete structures 


3. Mykhaylo Delyavskyy, Robert Ran ....................................................................... 23 
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie średniej grubości 
swobodnie podpartej 
Determination ofthe state of stress and strain in rectangular free supported plate 
of medium thickness 


4. Krzysztof Drąg . ........ ......... ....... ....... ............ ....... ........... ........................ ...... ........... 43 
Wpływ sposobu obciąźenia na nośność murowych elementów zespolonych 
Effect of loading method on bearing capacity of composite brick elements 


5. Andrzej Dylla, Paula Hołownia .......................................................... ................... 53 
Trójwymiarowe mostki termiczne w narożniku przegród 
Three-dimensional thermal bridges in a partition corner 
6. Andrzej Dylła, Krzysztof Pawłowski ..................................................................... 57 
Wplyw ocieplenia narożników w ścianach zewnętrznych na imperfekcje 
w rozkładzie temperatur 
Der einflur') der warmeisolierung von Aul3enwanden auf die lmperfektion 
im Bereich des Temperaturverlaufs 
7. Małgorzata Fedorczak-Cisak, Maciej Konarski ...................................................... 65 
Analiza wpływu współczynnika ksztahu na grubość termoizolacji 
Evaluation of the influence of shape coefficient on thermal insulation 
8. Maria Gadomska, Jan Gadomski ............................................................................ 75 
Zastosowanie programu ST A T1STlCA do przedstawiania deformacji obiektów 
badanych metodami geodezyjnymi 
Application of the ST A T1STlCA program for presentation of deformations 
of objects determined by geodetic methods 
9. Mariusz Jabłoński, Piotr Kunc, Mykhayl0 Delyavskyy ......................................... 83 
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu Winkiera 
Rectangular reinforced plate resting on elastic foundation of Winkler type 
10. Walery Jezierski .. ................................................................................................... 95 
Zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej przegród budowlanych 
w warunkach oddziaływania soli 
Assurance of operational reliability ofbuilding barriers in the conditions of salt 
influence
>>>
11. Walery Jezierski, Borys Gusiew, Jarosław Sulima ............................................. 105 
Wpływ zmiennych wartości WIC na v;ytrzymałość betonu 
Influence of variable W/C ratio upon compression strength of concrete 
12. Krzysztof Kasperkiewicz, Robert Geryło ............................................................. 113 
Diagnostyka przyczyn kondensacji pary wodnej na wewnętrznych powierzch- 
niach przegród zewnętrznych 
Diagnostic des raisons de condesation de la vapeur d'eau sur les surfaces 
interieures des parois exterieures 
13. Jacek Kindracki, Sławomir Leleń ......................................................................... 121 
Skuteczność naprawy zarysowanych ścian murowych za pomocą zbrojenia spoin 
prętami stalowymi 
Repair effectiveness of cracked brickwork with steeł bars placed in brickwork joints 
14. Dorota Kram, Antoni Stachowicz ........................................................................ 127 
Metody zabezpieczania konstrukcji i przegród drewnianych przed działaniem 
ogma 
Methods for protection of timber structures and building barriers against fire 
15. Sławomir Leleń, Roman Orłowicz........................................................................ 135 
Ocena stopnia zużycia budynków murowych 
Assessment ofwear degree ofbrick buildings 
16. Wiesław Ligęza, Marian Płachecki ...................................................................... 143 
.Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych a ich termomodernizacja 
Technical state oflarge-panel building structures and their thennal modernisation 
17. Maria Łaś, Genowefa Zapotoczna-Sytek ............................................................. 159 
Beton komórkowy - ekonomiczny i zdrowy materiał do budowy domów 
AAC - the economic and healthy construction material for housing 
18. Ewa Osiecka.......................................................................................................... 167 
Wykorzystanie surowego gipsu z odsiarczania spalin do wyrobu 
zapraw budowlanych 
Utilisation du gypse de desulfiration pour la realisation des mortiers 
19. Zbigniew Owczarek. Jerzy A. Pogorzelski .......................................................... 175 
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Tennicznych 1TB 
Modernized Laboratory ofThermallnsulation in BRI 
20. Jerzy A. Pogorzelski ............................................................................................ 187 
Kryterium kondensacji pary wodnej na powierzchni przegród według 
prEN ISO 13788 
Criterion of water vapour condensation internal surfaces after prEN ISO 13788 
2 ł. Jerzy A. Pogorzelski, Jarosław Awksientjuk ........................................................ 193 
Wady cieplne budynków mieszkalnych na przykładzie jednej z ekspertyz 
Thermal faults ofresidential buildings - an example from an expertise 
22. Jerzy A. Pogorzelski, Katarzyna Firkowicz-Pogorzelska ...............'-.................... 20 l 
Wiarygodność obliczeniowych danych cieplnych 
Reliability of design thermal values
>>>
23. Antoni Stachowicz, Marek Kamieniarz ................................................................ 207 
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 
CaIculation of fire resistance of glued wooden constructions 
24. Antoni Stachowicz, Piotr Kwaśniewski ............................................................... 219 
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 
Problems of reconstructing and strengthening wooden floors 
25. Antoni Stachowicz, Marcin Szyndler ................................................................... 235 
Współczesne rozwiązania budynków drewnianych o konstrukcji masywnej 
Estimation of contemporary solutions for buildings constructed of timber concrete 
26. Józef Stoch ........................................................................................................... 245 
Zagadnienia montażowe śrub sprężających w świetle nonnatywów i badań własnych 
Construction mounting with the use ofhigh strength screws according to current 
standards and own studies 


27. Ziemowit Suligowski ........................................................................................... 251 
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 
New possibilities for designing household sanitary systems 
28. Ziemowit Suligowski, Andrzej Świerszcz ........................................................... 263 
Rozwój techniki połączeń rur w domowych instalacjach wodociągowych 
Development ofthe technologies ofhouse drinking water pipe joints 
29. Michał Wójcik, Jerzy Bobiński, Jacek Tejchman ................................................ 271 
Zastosowanie MES do obliczania żelbetowych stropów płytowo-słupowych 
Application of FEM for caIculations of reinforced concrete slab-column floors 
30. Andrzej Marek Zacharski, Andrzej Zygmunt Zacharski ...................................... 281 
O uwzględnianiu wymagań izolacyjności cieplnej na etapie konstruowania 
ścian kurtynowych 
Consideration about thennal insulation requirements duńng curtain waIling designing 
3 l. Barbara Zając, Julita Rojek, Maciej Dutkiewicz .................................................. 289 
Analiza możliwości wykorzystania metody badań "pull off' do oceny 
wytrzymałości betonu na ściskanie 
Analysis of the possibility of use of "pull off' method for estimation of concrete 
compression strength 
32. Genowefa Zapotoczna-Sytek ..................................................................;............ 297 
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania autoklawizowanego betonu 
komórkowego w Polsce na przykładzie SOLBETU 
Remarkable changes in the production technology and application of autocłaved 
aerated concrete in Poland (based on experience ftom Solbet AAC plant) 
33. Jarosław Zieliński .................................................... ...,.............................. ...... ..... 309 
Modelowanie warstwowe grubych płyt sprężystych 
Layered model of thick elastic plates
>>>
.-c_/-;.- 
./ 


',,04. ..,".; 


-. 


" 


( l, 
..t }
, :
. -
 


,,' 


.t
;
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 7-17 


OBLICZANIE FUNDAMENTÓW PŁYTOWYCH 
NA SPRĘŻYSTYM PODŁOŻU 


Jerzy Babiński, Jacek Tejchrnan 
Katedra Podstaw Budownictwa i Inżynierii Materiałowej 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk 


W artykule przedstawiono metodę wyznaczania momentów zginających dla 
żelbetowych fundamentów płytowych o dowolnym kształcie, posadowionych na 
niejednorodnym podłożu gruntowym. Obliczenia wykonano metodą elementów 
skończonych, modelując podłoże gruntowe jako ośrodek sprężysty. Podano spo- 
sób wyznaczania stałych sprężystych gruntu. Omówiono niektóre problemy nu- 
meryczne związane z modelowaniem fundamentów. 
Słowa kluczowe: fundamenty płytowe, metoda elementów skończonych, podłoże 
gruntowe 


l. WSTĘP 


Projektowanie budynków na żelbetowych fundamentach płytowych jest jednym 
z najczęściej stosowanych sposobów posadowienia, szczególnie w przypadku wysokich 
konstrukcji, nierównomiernie obciążonych i posadowionych na niejednorodnympodłożu 
gruntowym. Obliczanie fundamentów jest zagadnieniem skomplikowanym z uwagi na 
nieliniowe zachowanie się gruntu i betonu pod wpływem obciążenia oraz złożoną 
współpracę tych dwóch różnych materiałów w strefie kontaktu. Do obliczeń stosuje się 
metody analityczne lub metodę elementów skończonych - w przypadku skomplikowa- 
nego kształtu fundamentu i zróżnicowanego obciążenia. Zakłada się przy tym sprężyste 
zachowanie gruntu i betonu. 
W najprostszych modelach analitycznych przyjmuje się nieskończenie sztywną 
płytę fundamentową i jednoparametrowy sprężysty model gruntu typu Winklera, w któ- 
rym stałą sprężyny wyznacza się eksperymentalnie lub na podstawie modułu ściśliwości 
gruntu i współczynnika Poissona [4]. W modelach analitycznych dwuparametrowy.ch, 
oprócz stałej sprężyny, przyjmuje się także stałą membrany. Model ten wprowadził 
Fiłonienko-Borodicz [4], a Własow [4] podał wzory analityczne na wyznaczanie obu 
stałych. Metody analityczne modelują ośrodek gruntowy także w postaci półprzestrzeni 
lub półpłaszczyzny sprężystej. Wykorzystuje się tutaj rozwiązanie Flamanta, Boussinesqa, 
Gorbunowa-Posadowa iŻemoczkina [4]. Metody analityczne mogą być stosowane 
tylko dla prostych przypadków geometrii, obciążenia płyt i warunków gruntowych. 
. Celem artykułu jest przedstawienie obliczeń fundamentu płytowego na sprężystym 
podłożu typu Winklera dla rzeczywistego budynku biurowo-handlowego, budowan
go
>>>
8 


J. Bobiński, J. Tejchman 


w Warszawie. W obliczeniach sił wewnętrznych wykorzystano metodę elementów 
skończonych. Omówiono wpływ sztywności fundamentu, odporu gruntu oraz punktów 
osobliwych pod siłami skupionymi na wielkość momentów zginających. 


2. SY1UACJA 


Budynek biurowo-handlowy w Warszawie wykonany zostanie jako konstrukcja 
żelbetowa w technologii monolitycznej (rys. 1). Składa się z jednej kondygnacji w części 
podziemnej oraz części nadziemnej w kształcie "łezki", liczącej 11 kondygnacji. Ele- 
mentami przekazującymi obciążenia pionowe na płytę fundamentową są słupy ustawione 
w nieregularnej siatce oraz ściany części wysokiej. Na obwodzie części podziemnej bu- 
dynku, na całej jej wysokości, zaprojektowano w gruncie ścianę szczelinową. Ściana 
jest połączona przegubowo z płytą fundamentową o grubości 1 m. Płyta ma ksztah zbli- 
żony do prostokąta o wymiarach 57,40 m x 32,75 m (w świetle ścian szczelinowych). 
W kondygnacji podziemnej zaprojektowano miejsca parkingowe, stację transformatoro- 
wą, pompownię, zbiornik przeciwpożarowy na wodę oraz zakończenia szybów windo- 
wych. Płyta charakteryzuje się licznymi załamaniami pionowymi i skomplikowanym 
ksztahem. Zostanie posadowiona na następujących rzędnych poniżej terenu: -4,55, 
-4,95, -5,65, -6,05 i -7,80 m. 


57,40 m 


czc;:ść wysoka 


E 


llJ 
l"- 
N 
r') 


Rys. 1. Sytuacja 
Fig. l. Situation 


3. PODŁOŻE GRUNTOWE 


3.1. WARUNKI 


Pod budynkiem zalegają gliny piaszczyste oraz piaski drobne i średnie. Parametry 
geotechniczne gruntów wyznaczono metodą korelacji według PN [2] na podstawie 
stopnia zagęszczenia (grunty nie spoiste) lub stopnia plastyczności (grunty spoiste). 
Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości od 6,4 do 14,5 m poniżej terenu. 
Woda nie wykazuje cech agresywnych w stosunku do konstrukcji żelbetowej.
>>>
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu 


9 


3.2. MODEL TEORETYCZNY 


W obliczeniach statycznych fundamentu przyjęto model fundamentu na podłożu 
sprężystym WinkIera (rys. 2). 


I 






 k 


Rys. 2. Model fundamentu na podłożu sprężystym 
Fig. 2. Foundation model on an e1astic base 


Stałą sprężystą gruntu k wyznaczono ze wzoru: 


k =.9. [kN/m 3 ] 
s 


(1) 


gdzie: 
q - wartość obciążenia powierzchniowego [kPa], 
s - osiadanie fundamentu odpowiadające obciążeniu q [ m]. 


3.3. OSIADANIA 


Osiadania gruntu pod fundamentem płytowym wyznaczono metodą odkształceń 
jednoosiowych, z wykorzystaniem metody Steinbrunnera [2]. Metoda ta pozwala na 
wyznaczanie osiadań zarówno od obciążeń bezpośrednio działających na dany funda- 
ment o kształcie prostokatnym, jak również od obciążeń działających na fundamenty 
sąsiednie. Ze względu na wymiary płyty fundamentowej (57,40 m x 32,75 m) w stosun- 
ku do grubości równej 1,0 m przyjęto, że płyta fundamentowa jest wiotka. Dlatego też 
podzielono płytę fundamentową na 27 prostokątnych fundamentów składowych. Przy 
podziale fundamentu na fundamenty składowe uwzględniono geometrię płyty, położe- 
nie i wielkość obciążeń oraz zróżnicowanie warunków geotechnicznych. Długość boku 
fundamentów składowych nie przekraczała 10m. Do obliczenia stałej spręrystej gruntu 
k (równanie (1» przyjęto obciążenia działające na płytę w postaci: 
- równomiernie rozłożonego średniego obciążenia całego fundamentu q = 175 kPa 
(takiego samego dla wszystkich elementów składowych), 
oraz 
obciążenia równomiernie rozłożonego q wyznaczonego indywidualnie dla każdego 
fundamentu składowego na podstawie rzeczywistych obciążeń działających na dany 
fundament. 
Wartości osiadań s (równanie (1» obliczono wg wzoru [2]: 



 azs' h 0zd. h 
s=",-+- 
M Mo 


(2) 


gdzie: 
q - wartość obciążenia powierzchniowego [kPa], 
s - osiadanie fundamentu odpowiadające obciążeniu q [m],
>>>
10 J. Bobiński, J. Tejchman 


A - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu 
wykopu; A = 1,0 (czas wznoszenia budowli trwa dłużej niż 1 rok) lub A = 
0,0 (czas wznoszenia budowli trwa krócej niż 1 rok), 
azd - naprężenie dodatkowe w podłożu pod fundamentem, 
azs - naprężenie wtórne w podłożu pod fundamentem, 
h - grubość warstwy, 
Mo - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej, 
M - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej. 


Z uwagi na głębokie posadowienie fundamentu płytowego, osiadania całkowite 
wyznaczone z równania (2) są bliskie zeru, ponieważ odciążenie gruntu od wykopu jest 
w przybliżeniu równe obciążeniu od, projektowanego budynku. W tej sytuacji założono, 
że miarą osiadania gruntu jest jego wartość mierzona od poziomu po odprężeniu. Przy- 
jęto tylko wartości wtórnych modułów ściśliwości gruntu. Pominięto więc warstwy 
gruntu leżące powyżej poziomu posadowienia. Obliczone maksymalne osiadania funda- 
mentów składowych były równe 3,19 cm. Średnie obliczone osiadanie całego funda- 
mentu było równe 2,17 cm. 


3.4. STAŁE SPRĘŻYSTE 


Rozpatrzono dwa sposoby wyznaczania stałych sprężystych gruntu k: 
metoda A, w której q jest średnim obciążeniem powierzchniowym całego funda- 
mentu, a s - średnim osiadaniem danego fundamentu składowego; . 
metoda B, w której q jest średnim obciążeniem powierzchniowym danego funda- 
mentu składowego, a s - średnim osiadaniem danego fundamentu składowego. 
W obu metodach każdy fundament składowy ma inną stałą k. Wstępne obliczenia 
pokazały, że najbardziej wiarygodne wyniki uzyskano przy zastosowaniu metody A. 
W metodzie tej stałe k były równe od 5486 do 13258 kN/m 3 . W metodzie B otrzymano 
pod fundamentem jeszcze większe różnice w stałych k. 


4. MODELOWANIE MES 


4.1. ZAŁOŻENIA 


Obliczenia statyczne płyty fundamentowej wykonano metodą elementów skoń- 
czonych. Do modelowania płyty fundamentowej zastosowano model materiału liniowo- 
sprężystego, bez uwzględniania nieliniowości geometrycznej. Konstrukcję płyty mode- 
lowano elementami powłokowymi posiadającymi w każdym węźle 6 stopni swobody: 
3 przemieszczenia i 3 obroty. Wykorzystano elementy czworokątne 4-węzłowe i trój- 
kątne 3-węzłowe. W obliczeniach zrezygnowano z modelowania płyty elementami 
przestrzennymi 3D. ponieważ model 3D zwiększyłby co najmniej kilkunastokrotnie 
czas obliczeń. Nie uwzględniono także w obliczeniach korzystnego wpływu konstrukcji 
budynku na siły wewnętrzne w fundamencie.
>>>
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu 


11 


4.2. OBCIĄŻENIA SKUPIONE 


Obciążenie siłami skupionymi powoduje powstanie pod nimi osobliwości nume- 
rycznej, charakteryzującej się nierealistycznie wysokim wzrostem momentu (rys. 3). 


M 


Rys. 3. Moment podporowy (M) i krawędziowy (M') nad słupem 
Fig. 3. Moment at the support (M) and moment at the edge (M) above a column 


W pracy [1] zaproponowano przyjmowanie do obliczeń momentu będącego śred- 
nią arytmetyczną momentu podporowego w osi podpory i w odległości 50 cm od niej. 
W obliczeniach - jako wartość miarodajną - przyjęto moment występujący na krawędzi 
słupa (moment krawędziowy M'). Innym sposobem zmniejszenia dużego momentu 
podporowego jest przyjęcie obciążenia od słupów w postaci 4 sił skupionych lub w po- 
staci obciążenia powierzchniowego. Przy przyjmowaniu siatki elementów skończonych 
trzeba także zwrócić uwagę na załamania i naroża przestrzenne fundamentu. W celu 
uniknięcia koncentracji naprężeń w tych miejscach należy zagęścić siatkę. 


4.3. WARUNKI BRZEGOWE 


W obliczeniach numerycznych pominięto połączenie płyty ze ścianami szczelino- 
wymi na brzegach. Dokładne modelowanie wspólnej pracy ścian szczelinowych i płyty 
fundamentowej wymagałoby uwzględnienia geometrii ścian szczelinowych, rozkładu 
obciążeń na ściany oraz wyznaczenia stałej sprężystej k dla ścian szczelinowych. Do 
wyznaczenia tych stałych konieczna byłaby znajomość osiadań pod wpływem przyłożo- 
nego obciążenia. Przyjęto początkowo sztywne podparcie płyty na brzegach. Niestety, 
przy tym sposobie modelowania, otrzymano duży wzrost sił wewnętrznych w porówna- 
niu z obliczeniami dla brzegu swobodnego. Wzrost momentów dotyczył zarówno war- 
tości pod słupami (wzrost sięgający do 40%), jak również momentów przęsłowych. 
Wpływ sztywnego podparcia na brzegu występował także np. pod trzonem w środkowej 
części fundamentu. Pominięto więc ostatecznie wpływ ścian szczelinowych w oblicze- 
niach MES. W rzeczywistości ściany szczelinowe przemieszczają się równomiernie 
wraz z fundamentem, zmniejszając różnice osiadań. 


4.4. SZTYWNOŚĆ 


Sztywność fundamentu płytowego jest istotnym parametrem wpływającym na siły 
wewnętrzne. Obliczenia wykonano dla fundamentu niezarysowanego i zarysowanego. 
Metoda wyznaczania sztywności elementu zginanego została podana w [4]. Sztywności 
elementu zarysowanego i niezarysowanego różnią się między sobą kilkakrotnie.
>>>
12 


J. Bobiński, J. Tejchman 


4.5. WYNIKI 


Zastosowaną siatkę elementów skończonych przedstawiono na rysunku 4. 


Rys. 4. Siatka elementów skończonych 
Fig. 4. FE-mesh
>>>
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu 


13 


Obwiednię momentów zginających obliczono dla wszystkich możliwych kombina- 
cji obciążeń. Przykładową mapę minimalnych momentów zginających Mx (wzdłuż 
dłuższego boku) przedstawiono na rysunku 5, a minimalnych momentów My (wzdłuż 
krótszego boku) - na rysunku 6. 


Rys. 5. Minimalne momenty zginające Mx w fundamencie (wzdłuż dłuższego boku) 
Fig. 5. Minimum bending moments Mx in the foundation (along the longer side)
>>>
14 


J. Bobiński, J. Tejchman 


Rys. 6. Minimalne momenty zginające My w fundamencie (wzdłuż krótszego boku) 
Fig. 6. Minimum bending moments My in the foundation (along the shorter side) 


Wyniki otrzymano dla elementu niezarysowanego. Maksymalne momenty przę- 
słowe były równe: Mx = 1305 kNm, My = 100 l kNm. Minimalne momenty krawędziowe 
były równe: M = -3098 kNm. 
W obliczeniach dla sztywności zginanego elementu 2!arysowanego otrzymano war- 
tości momentów zginających o około 20% mniejsze w porównaniu do obliczeń ze 
sztywnością elementu niezarysowanego. .
>>>
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu 


15 


Dla porównania wykonano także obliczenia momentów zginających dla płyty fun- 
damentowej, obciążonej równomiernie rozłożonym odporem gruntu. Podpory stanowiły 
słupy i ściany posadowione na fundamencie. Otrzymane wartości momentów zginają- 
cych były w tym przypadku większe średnio o 20%. Ich rozkład różnił się znacznie od 
wyników otrzymanych przy zastosowaniu modelu gruntu na podłożu sprężystym. 


5. ZBROJENIE 


Cały fundament płytowy klasy B35 został zazbrojony prętami stali A-lII 34GS w roz- 
stawie co 25 cm. U góry zastosowano pręty o średnicy 25 mm, a u dołu - 32 mm (rys. 7). 


r 
I 
I 

 
I 

 


x- 
- - 

.
 
 
N "N 

 R 
 

-:5
 
c. 
 
 
2 
 
.
 
 
 
li! I I 
-U;:I: 


i-1
1 
I on II') I 
I 

 I 
--..-T----T.,...,.-
.?:--' 
15 El E E 15 e! 
601 ł,)y 6uI 
t!:G1 
 
 
,ru 
1....1 .... I..

I 
""..?t-
.?:-_r-"" 
, E E E I 
\ u u u I 
rEEEE l :G :G li'! 
IOO
';:; EIJ ,:i:: 
I
C',INC"II u"'1 \ 
I .- + 
 + I 
 
 , 
I  -\ .... \ 
-- \ I \ 
\ \ 
---\ 
I b 5 b 51 
1U'JU")U")1t'11 
INNr.iNI 
I"+

J 


r-1Tl 
I "'''' I 
N", 1 
I -::-:: 1 
L
.2::_-I 


r---, 
I 5 ti I 
1 "'
 I 
I C'jN 
L;;;';_J 


rf[
gl 
IE


I 
I:i:: +:: + I 
L.:
_.J 



-l 
\ ;;;:; I 
\ ŃŃ 1 
r- \:-:: 1 
I 
...J 
\ 
--, 
\ !J5 I 
\ I 
\ 1 
\ r---
 
\ \ 
\ \ 
\ ' 
\ I 
\ I 
\ _.-I 
\.------- 
r- EE -' 
I ;;
 I 
I ŃŃ I 
I ._.. 
L_:EZ_J 



 


r----' 
I HI 
1 

 1 
1 

 1 
1 .... 1 
L_=.2:_.J 


5 

 
N 


o 


EE 
Uu 


r;----' 
1 5 fi g 5 I 
U'! U")1l) U") I 
I
N
NI 
L
:'
':J 


r----' 
I 55 1 
I 

 1 
I 

 1 
I ;;o_ J 




 
"'N 
%:: 


r----' 
1 515 I 
I ł.ąll) 
I !::'
 I 
I x" 
L__.2::_...J 


55 


 
"'''' 
i::: 


r E E ' 
1 u u 1 
I ;J;J I 
U..ŁJ 


----I 
I HI 
I "'''' 1 
!::'!::' I 
.. -" 
_
.2::_...J 


Rys. 7. Zbrojenie dolne fundamentu 
Fig. 7. Lower reinforcement in the foundation
>>>
16 


J. Bobiński, J. Tejchman 


W miejscach znacznych wartości momentów zginających rozstaw prętów został 
zagęszczony do 12,5 cm. Wykonano zbrojenie bez przerw w całej płycie [5]. Pod nie- 
którymi słupami zaprojektowano dodatkowo zbrojenie na przebicie w postaci prętów 
odgiętych. Całkowita ilość stali zbrojeniowej wynosiła 240 ton stali, przy 2000 m 3 be- 
tonu. 


6. TECHNOLOGIA WYKONANIA 


W trakcie betonowania fundament został podzielony na 3 obszary. Przerwy robocze 
pomiędzy tym obszarami zostaną zabetonowane po zakończeniu procesu skurczu betonu. 
Sposób rozwiązania przerwy roboczej przedstawiono na rysunku 8. 
ZBROJENIE G6RNE PtYlY 


.JO 


,,;
 


.JO 


,,
 



 


SIATKA 116 15x15 cm 
PODW6JNA SIATKA LED6CHOWSKIEGO 


o 
o 


:7J 


50 


ZBROJENIE DOLNE PtYlY 


Rys. 8. Projekt przerwy technologicznej 
Fig. 8. Design of a technological break 


7. WNIOSKI 


Przedstawiona w artykule metoda umożliwia wymiarowanie fundamentów płyto- 
wych o dowolnym kształcie i układzie obciążenia, posadowionych na niejednorodnym 
podłożu gruntowym. Obliczenia mogą zostać wykonane przy wykorzystaniu powszech- 
nych programów statycznych MES do analizy konstrukcji. Przy wykonywaniu obliczeń, 
należy zwrócić szczególną uwagę na problem interpretacji wyników sił wewnętrznych 
pod obciążeniem skupionym i zagęszczenia siatki w miejscach narożnych i załamań fun- 
damentu. Duży wpływ na wyniki ma sztywność fundamentu (z uwzględnieniem i bez 
uwzględnienia zarysowania). Nie można także bezkrytycznie stosować metody równo- 
miernego odporu gruntu w obliczeniach statycznych. Dla fundamentów o nieregularnej 
geometrii i układzie obciążenia otrzymuje się w wynikach duże różnice w porównaniu 
do modelu fundamentu na sprężystym podłożu.
>>>
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu 


ł7 


LITERA TURA 


[I] Kobiak J., Stachurski W., 1987. Konstrukcje żelbetowe. T. 2. Arkady Warszawa. 
[2] PN-8 l /B-03020. Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Oblicze- 
nia statyczne i projektowanie. 
[3] PN-99/B-03264. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne 
i projektowanie. 
[4] Praca zbiorowa, 1976. Fundamenty - projektowanie i wykonawstwo. Arkady War- 
szawa. 
[5] Szkwarek l., 2000. Uwagi o projektowaniu posadowienia budynków mieszkalnych 
na płycie. Inżynieria i Budownictwo] O, 542-545. 


CALCULA TIONS OF SLAB FOUNDA TIONS ON ELASTIC SUBSOIL 


Summary 


The paper presents a calculation method of determination of bending moments for a 
reinforced concrete slab foundation with an arbitrary shape put on a non-uniform sub- 
soiL The calculations were carried out with a FEM by assuming the subsoil as an elastic 
medium. A method for calculation of elastic constants for the subsoil was given. Some 
numerical problems concerning the modelIing of slab foundations were outlined. 
Keywords: slab foundations, finite element method, subsoil
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 19-28 


ZNACZENIE ZJAWISK TERMICZNO-SKURCZOWYCH 
PRZY PROJEKTOWANIU MONOLITYCZNYCH 
KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH 


Irena Bobulska-Pacek, Marta Libura, Władysław Ziobroń 
Instytut Mechaniki i Konstrukcji Budowli 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24,31-155 Kraków 


W referacie przedstawiono problemy dotyczące konstrukcji z betonu. wyni- 
kąjące z oddziaływań spowodowanych zjawiskami termiczno-skurczowymi. Jak 
wykazuje praktyka, zjawiska te, dość dobrze rozeznane w zakresie badawczym. 
nie są należycie doceniane w fazie projektowania i realizacji konstrukcji z betonu. 
W konsekwencji, projektowane konstrukcje nie są należycie zabezpieczane przed 
uszkodzeniami spowodowanymi odkształceniami termiczno-skurczowymi. Zary- 
sowania te, przy wzrastającym zanieczyszczeniu i agresywności środowiska, nie 
mogą być bagatelizowane z uwagi na zagrożenia korozyjne stali zbrojeniowej. 
W artykule, na przykładzie jednej z realizacji, przedstawiono uszkodzenia żelbe- 
towych ścian piwnic. powstałe w fazie wznoszenia obiektu, spowodowane zjawi- 
skami termiczno-skurczowymi. Poddano analizie siły wewnętrzne wywołane tymi 
zjawiskami i oszacowano konieczne zbrojenie, jakie winno być zastosowane 
w ścianie. Omówiono zalecenia normowe dotyczące zasad konstruowania zbroje- 
nia w tego typu konstrukcjach. 


Słowa kluczowe: żelbet, skurcz, rysy 


l. WPROWADZENIE 


Przy wykonywaniu konstrukcji z betonu o większych wymiarach, bardzo często 
już w fazie wznoszenia obiektów na powierzchniach wykonywanych elementów (ścia- 
nach, płytach stropowych) pojawiają się rysy. Przyczyną tych zarysowań są zjawiska 
określane ogólnie mianem termiczno-skurczowych. Proporcje oddziaływań temperatury 
i skurczu technologicznego mogą być zdecydowanie różne, również okresy ich ekstre- 
malnego oddziaływania są najczęściej przesunięte w czasie. 
Specyfika konstrukcji z betonu sprawia, że oprócz oddziaływań zewnętrznych, 
istotną rolę w rozkładzie sił wewnętrznych odgrywają również oddziaływania we- 
wnętrzne, wynikające z właściwości materiałów oraz technologii wznoszenia obiektów. 
Jedną z głównych przyczyn ich powstania są niestacjonarne i niejednorodne pola tem- 
peratur i związane z nimi pola wilgotności, powstające w trakcie wiązania i dojrzewania 
betonu oraz wymiany ciepła z otoczeniem. Zjawiska te mogą być potęgowane brakiem 
swobody odkształceń elementów oraz specyfiką samego zjawiska skurczu. Odkształce-
>>>
20 


l. Bobulska-Pacek, M. Libura, W. Ziobroń 


nia powstające pod wpływem ciepła hydratacji cementu podczas dojrzewania betonu są 
szczególnie silne w elementach o dużej masywności. 
Elementy z betonu - ze względu na ich masywność - klasyfikuje się często według 
wartości tzw. "modułu powierzchniowego" [1,2], wyrażanego wzorem: 


F I 
m =- [m-] 
V 


(I) 


gdzie: 
F - powierzchnia zewnętrzna bryły, przez którą odbywa się wymiana ciepła z oto- 
czeniem [m 2 ], 
V - objętość tej bryły [m 3 ). 


W elementach o małej masywności (m 15) wpływ pól termicznych na omawiane 
odkształcenia można pominąć, natomiast ważną rolę odgrywają pola wilgotnościowe. 
W elementach o dużej masywności (m  2) sytuacja jest odwrotna; wpływ pól tenni- 
cznych jest dominujący. Dla elementów o średniej masywności (2 $ m $ 15), do któ- 
rych należy znaczna część elementów żelbetowych, wpływ pól termicznych staje się 
niekiedy równoważny wpływowi pól wilgotnościowych. 
Ocena ilościowa poszczególnych wpływów i zapis matematyczny procesów ter- 
miczno-skurczowych jest zagadnieniem bardzo skomplikowanym i trudnym do rozwią- 
zania, nawet przy zastosowaniu metod numerycznych. Według [1, 7], rozwiązanie ma- 
tematyczne problemu nie jest możliwe do wykonania w formie analitycznej zam- 
kniętej, zwłaszcza dla elementów betonowych masywnych. 
Analizując powierzchniowe zarysowania konstrukcji średnio masywnych należy 
pamiętać, że naprężenia termiczno-skurczowe wywołane hydratacją cementu są stosun- 
kowo niewielkie i dość szybko zanikają. Zjawiska te występująjednak w młodym beto- 
nie, którego wytrzymałość na rozciąganie jest stosunkowo niewielka i może być niewy- 
starczająca do przeniesienia powstałych naprężeń. Znacznie dłużej trwa skurcz właści- 
wy i może wywołać większe naprężenia i większe zarysowania [4, 5, 10]. Naprężenia 
rozciągające w betonie, powstające w procesie dojrzewania betonu, jak i wywołane 
skurczem, sumują się z naprężeniami od sił wewnętrznych, przyspieszając moment za- 
rysowania elementów; w elementach już zarysowanych powiększają szerokość rozwar- 
cia istniejących rys. 
W dobie zwiększonej agresywności środowiska naturalnego powinno się przy pro- 
jektowaniu konstrukcji z betonu dążyć do ograniczenia ilości i szerokości rozwarcia rys, 
a w betonowych konstrukcjach sprężonych całkowicie wyeliminować możliwości po- 
jawienia się rys, zgodnie z wymaganiami normy [8]. 
W praktyce inżynierskiej ograniczenie niekorzystnych efektów zjawisk termiczno- 
-skurczowych sprowadza się do stosowania: 
cementów niskoskurczowych w ilości nie przekraczającej 450 kg/m 3 (320 kg/m 3 dla 
elementów masywnych), 
mieszanek betonowych o niskim współczynniku w/c, z dodatkami uplastyczniają- 
cymI, 
odpowiedniej pielęgnacji młodego betonu, 
przerw dylatacyjnych o rozstawie zależnym od rodzaju konstrukcji, 
zbrojenia, ograniczającego szerokość rozwarcia powstałych rys.
>>>
Znaczenie 
awisk termiczno-skurczowych ... 


2] 


Problemy powyższe wystąpiły w trakcie wznoszenia ścian piwnic obiektu budow- 
nictwa sakralnego. Powstałe uszkodzenia omówione zostaną w niniejszym referacie. 


2. OPIS OBIEKTU 


2. l. KONSTRUKCJA 


Żelbetowe ściany piwnic przedmiotowego budynku są krzywoliniowe, oparte na 
rzucie elipsy (rys. 1). Wydzielić w nich można dwie części: południowo-zachodnią 
i północno-wschodnią, symetryczne względem osi obiektu. Posiadają one analogiczną 
konstrukcję i długość (około 63 m). W chwili badania ich wysokość wynosiła około 
3,50 m, licząc od poziomu ław fundamentowych. W dokumentacji projektowej nie 
przewidziano dylatacji na długości ścian. 


8-- 
'.:..-' 


\ 
\ 
\ 
\ 
\ 


\ 
\ 
\ 
\ 
\/ 
 
, fYR--- 
54 / ..2 
S, /' / )( 
_ '/ R. 
/-"" 
-- 



 


Rys. I. Schemat rozmieszczenia słupów i odcinków betonowania ścian. Inwentaryzacja rys 
Fig. I. Scheme of column arrangement and location of wall concreting. Record of cracks
>>>
22 


l. Bobulska-Pacek, M. Libura, W. Ziobroń 


Od strony wewnętrznej ściany połączone są z żelbetowymi słupami o przekroju 
rombowym, rozmieszczonymi na obwodzie elipsy nieregularnie, w rozstawach średnio 
co około 7,5 m. Szerokość przekroju poprzecznego słupów wynosi 0,90 m, a wysokość 
przekroju jest zmienna i waha się w granicach od 0,90 m do 1,30 m. Pomiędzy słupami 
żelbetowymi. mniej więcej w środku ich rozstawów, w żelbetowe ściany wtopione są 
słupy stalowe o przekroju złożonym z 2 dwuteowników typu: HEB-l o wymiarach 
180 x 360 mm i HEB-2 o wymiarach 180 x 480 mm. Grubość ścian piwnic poza obsza- 
rami słupów wynosi 0,32 m. W miejscach występowania słupów żelbetowych grubość 
ścian wzrasta na odcinku 0,90 m do wymiarów przekroju poprzecznego słupa, a w miej- 
scach występowania słupów stalowych maleje odcinkowo na szerokości słupów do 
około 0,06 m. Ściany i słupy posadowione są na wspólnych ławach fundamentowych. 
Do wykonania ścian piwnic zastosowano: 
· beton klasy B30, wykonany wg receptur specjalnie opracowanych: 
- do betonowania ściany południowo-zachodniej zastosowano beton o konsystencji 
półciekłej i recepturze zawierającej 380 kg/m 3 cementu szybko twardniejącego, 
domieszki - Chrystofluid CB 5,7 kg i 190 kg wody, 
- do betonowania ściany północno-wschodniej zastosowano beton o konsystencji 
ciekłej i recepturze zawierającej 350 kg/m 3 cementu szybko twardniejącego, do- 
mieszki - Addiment FM 38 4 dm 3 , dodatki - mikrokrzemionka SILMIC 18 kg 
i 175 kg wody; 
· stal żebrowaną klasy A III gatunku 34GS - zbrojenie główne ścian stanowią po- 
wierzchniowe siatki, umieszczone po obu stronach przekroju, wykonane z prętów 
poziomych jJ 8 w rozstawie co 25 cm (Asx = 2,01 cm 2 x 2) i prętów pionowych jJ 12 
w rozstawie co 20 cm (Asy = 5,65 cm 2 x 2). 


2.2. PRZEBIEG BUDOWY 


Przedmiotowe ściany betonowano etapami. Każda ze ścian podzielona została na 
3 odcinki. Przerwy robocze zlokalizowane były w obszarze słupów stalowych, i tak: 
· odcinek 1 .- między osiami 6-5 i 9-8 obejmował ściany w obszarze słupów S7, Sg, S9 
i miał długość około 20 m, wykonany został: 
- ściana południowo-zachodnia 03.03.2000 r., przy temperaturze powietrza +2°C, 
- ściana północno-wschodnia 13.02.2000 r., przy temperaturze powietrza +2°C, 
· odcinek II - skrajny zachodni między osiami 9-8 i 12, obejmował ściany w obszarze 
słupów S3, S4, Ss, S6 i miał długość około 30 m, wykonany został: 
- ściana południowo-zachodnia 13.03.2000 r., przy temperaturze powietrza +6°C, 
- ściana północno-wschodnia 24.02.2000 r., przy temperaturze powietrza +4°C, 
· odcinek lłI - skrajny wschodni między osiami 6-5 i 3-4 miał długość około 13 m, 
wykonany został: 
- ściana południowo-zachodnia 28.03.2000 r., przy temperaturze powietrza + 10°C, 
- ściana północno-wschodnia 21.03.2000 r., przy temperaturze powietrza +5°C.
>>>
Znaczenie zjawisk termiczno-skurczowych ... 


23 


3. OPIS OBSERWOWANYCH USZKODZEŃ 


3.1. UWAGI OGÓLNE 


W trakcie wizji lokalnej przeprowadzonej w kwietniu 2000 roku stwierdzono zary- 
sowania ścian żelbetowych. Rysy pionowe i częściowo ukośne widoczne były zarówno na 
obwodzie zewnętrznym, jak i wewnętrznym ścian, i w większości przypadków obej- 
mowały całą ich wysokość od poziomu ław fundamentowych. Szerokość rys wahała się 
w granicach od 0,10 mm do 1,50 mm. Inwentaryzację powstałych zarysowań przedsta- 
wiono na rysunku 1, oznaczając rysy strzałką i literą R z indeksem. 


3.2. ŚCIANA POŁUDNIOWO-ZACHODNIA 


Na obwodzie zewnętrznym ściany rysy pionowe występowały w regularnych od- 
stępach wzdłuż płaszczyzn styku żelbetowej ściany ze stalowymi słupami, a także lo- 
kalnie wzdłuż płaszczyzn połączenia ściany ze słupami żelbetowymi. Szerokość roz- 
warcia tych rys była rzędu (0.1-0,3) mm. 
W polu pomiędzy słupami S8 i S9, poza obszarem słupa stalowego, po obu jego 
stronach powstały dwie rysy obejmujące całą grubość i wysokość ściany. Szerokość ich 
rozwarcia wynosi około 1,0 mm i 0,5 mm. Przy słupie S6 w polu pomiędzy słupem żel- 
betowym i stalowym powstała rysa pionowa, widoczna po obu stronach ściany, obejmu- 
jąca całąjej wysokość. Szerokość jej maksymalnego rozwarcia oszacowano na 0,6 mm. 
Zarysowania pionowe i ukośne powierzchni betonu widoczne były również w obsza- 
rach naroży wnęk wentylacyjnych oraz otworów kanalizacyjnych. 
Z relacji wykonawcy wynika, że zarysowania ściany południowo-zachodniej poja- 
wiły się właściwie bezpośrednio po zdjęciu deskowania. 


3.3. ŚCIANA PÓŁNOCNO-WSCHODNIA 


Charakter zarysowań ściany północno-wschodniej był podobny do opisanego dla 
ściany południowo-zachodniej, lecz ilość rys była zdecydowanie mniejsza. Widoczne 
zarysowania pionowe wzdłuż płaszczyzn styku żelbetowej ściany ze stalowymi słupami 
miały rozwartość w granicach 0,1-0,2 mm. 
W polu S6-S7 - po obu stronach ściany - wystąpiła pionowa rysa na całej wysoko- 
ści ściany. Rozwartość jej oszacowano na około 0,6 mm. W polu S6-SS rysa pionowa, 
powstała w narożu wnęki wentylacyjnej, objęła całą wysokość ściany i była widoczna 
po obu jej stronach. Szerokość maksymalnego rozwarcia tej rysy oszacowano na około 
1,0 mm. 
Z relacji wykonawcy wynika, że rysy na ścianie północno-wschodniej nie wystąpiły 
bezpośrednio po zdjęciu deskowania, jak to miało miejsce w ścianie południowo- 
-zachodniej. 


4. MINIMALNE ZBROJENIE OGRANICZAJĄCE SZEROKOŚĆ RYS 


Przepisy normowe obowiązujące w Polsce zalecają zapewnienie niezawodności 
konstrukcji zarówno w fazie projektowania, jak i realizacji. Konstrukcja winna być tak 
zaprojektowana i wykonana, aby przez cały przewidywany okres użytkowania odpo- 
wiadała założonemu przeznaczeniu, przy zadanym poziomie konserwacji. Założony po-
>>>
24 


I. Bobulska-Pacek, M. Libura, W. Ziobroń 


ziom konserwacji to nic innego jak zapewnienie konstrukcji należytej trwałości, a więc 
również niedopuszczenie do jej nadmiernych zarysowań. 
Przepisy normowe [9] w trzech miejscach wskazują minimalne zbrojenie wyma- 
gane w konstrukcji z uwagi na ograniczenie szerokości rozwarcia rys. 
W punkcie dotyczącym minimalnego pola przekroju zbrojenia rozciąganego, wy- 
maganego z uwagi na ograniczenie szerokości rozwarcia rys skurczowych, powiedziane 
jest, że zbrojenie to wyznaczyć można ze wzoru (2): 


AC! 
As =kc' k. f c'eff .- 
, G s 


(2) 


gdzie: 
1.:, k - współczynniki uwzględniające odpowiednio rozkład naprężeń w przekroju 
w chwili poprzedzającej zarysowanie i wpływ nierównomiernych naprężeń 
samorównoważących się w ustroju, 
fel,cff - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zary- 
sowania, fel,eff = f c,m , 
f c'm - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie, 
Ac, - pole przekroju strefy rozciąganej elementu w chwili spodziewanego zaryso- 
wania (dla elementów osiowo rozciąganych Ac, = bh), 
G s - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym tuż po zarysowaniu, które można 
przyjmować równe f yk lub niższe, jeżeli graniczna szerokość rysy tego wy- 
maga. 


Stopień zbrojenia podłużnego PSio odniesiony do użytecznego pola przekroju ele- 
mentu rozciąganego, usytuowanego przy każdej z dwóch przeciwległych stron prze- 
kroju, obliczony dla zbrojenia klasy A I; A II i A III oraz betonu klasy B 15; B20; B25 
i B30, pokazano na rysunku 2. 


A f 
- s _ k k c!,eff 
Pct--- . c'- 
Act f Yk 


(3) 


Prosta pozioma odpowiadająca PSl = 0,40%, widoczna na wykresie, wyznacza za- 
kres wymaganego normowo minimalnego stopnia zbrojenia podłużnego, usytuowanego 
przy każdej z dwóch przeciwległych stron przekroju (Ps,min = 0,20%), odniesionego do 
użytecznego pola przekroju elementu rozciąganego (Ac = b.d). Między wartością Pst 
i Ps,min zachodzi zależność: 
= O 5 . As = O 5 . As O 543 
Ps,mm , b.d ' O,92b.h ' . PSI (4) 


Jak widać z rysunku 2, w wielu przypadkach Ps,min może być niewystarczające, 
z uwagi na szerokość rozwarcia rys spowodowanych naprężeniami wymuszonymi.
>>>
Znaczenie zjawisk termiczno-skurczowych ... 


25 


0.012 


0.01 


PsL A 11I('ct.eff j ) 
88B 
Pst A 1I('ct.eff.) 
-iii-- ' 


0.008 


Pst A 11I('ct.eff.) 0.006 
e6e ' 
Pmin 


0.004 


0.002 
1.6 


1.8 


2 


2.2 


2.4 


2.6 


2.8 


3 


32 


'ct.eff j 


88B Al 
-e- Ali 
eee AlU 


minimalny stopień zbrojenia 


Rys. 2. Zależność minimalnego stopnia zbrojenia ogranicząjącego szerokość rys skurczowych od 
klasy betonu 
Fig. 2. Relationship between the minimaI reinforcement ratio restraining the crack width and 
concrete class 


We wzorze (2) fet,eff stanowi średnią wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili 
spodziewanego zarysowania. Wartość tej wytrzymałości norma zaleca przyjmować 
równą fet,eff = f etm , odpowiednio do projektowanej klasy betonu - w warunkach polskich 
dla betonów klasy: 
nie większych od 820 = fet,eff = 2,0 MPa, 
- 830 = fet,eff = 2,5 MPa, 
- powyżej B30 = fet.eff = 3,0 MPa, 
zgodnie z propozycją [3]. 
Wymagania normy odnośnie zbrojenia ograniczającego szerokość rozwarcia rys 
lub przeciwdziałającego obłupywaniu otuliny betonu dotyczą tzw. zbrojenia przypo- 
wierzchniowego As,su'f, stosowanego szczególnie w belkach o wysokości większej od ] m 
[4, 10]. Zbrojenie to stanowią zwykle siatki z prętów żebrowanych o małej średnicy 
umieszczone na zewnątrz strzemion. Pole przekroju tego zbrojenia winno być nie 
mniejsze od: 


As.sUlf= 1% Ael,ext 


(5) 


gdzie: 
Aet,ext - pole betonu rozciąganego poza strzemionami. 


Zgodnie z propozycjami przedstawionymi w [3], w warunkach polskich można za- 
lecić stopień zbrojenia przypowierzchniowego Ps,sUlf, odniesiony do powierzchni otuliny
>>>
26 


l. Bobulska-Pacek, M. Libura, W. Ziobroń 


rozciąganej ACI.exh traktowanej jako element osiowo rozciągany odkształceniami wymu- 
szonym J: 
1 % - dla zbrojenia prętami gładkimi, 
- 0,7 % - dla zbrojenia prętami żebrowanymi. 
Z przeprowadzonej analizy wynika, że minimalny stopień zbrojenia, ograniczające- 
go szerokość rys spowodowanych naprężeniami wywołanymi odkształceniami wymu- 
szonymi (skurcz), jest większy od minimalnego stopnia zbrojenia rozciąganego oraz od 
minimalnego stopnia zbrojenia przypowierzchniowego. Odkształcenia skurczowe są na- 
turalną cechą konstrukcji żelbetowych i pomimo stosowania różnych zabiegów, zmierza- 
jących do minimalizacji ich oddziaływania (patrz pkt. 1 artykułu), winny być uwzględ- 
niane w procesie projektowania konstrukcji z betonu. Dlatego wprowadzone w normie 
[9] zalecenia zachowania minimalnego stopnia zbrojenia - z uwagi na ograniczenie 
szerokości rys skurczowych - wydają się słuszne. 


5. ANALIZA PRZYCZYN POWSTANIA ZARYSOWAŃ 


Zarysowania ścian piwnic w przedmiotowym budynku powstały na skutek zjawisk 
skurczowych. Ograniczenie skurczu betonu w konstrukcjach żelbetowych można uzy- 
skać poprzez: 
zastosowanie odpowiednich rozwiązań konstrukcyjnych, 
- właściwe wykonawstwo i pielęgnację betonu. 


5.1. W ARUNK] KONSTRUKCYJNE 


Zabezpieczenie przed nadmiernym zarysowaniem stanowią przerwy dylatacyjne 
oraz zbrojenie przeciwskurczowe. 
Zgodnie z przepisami normowymi, rozmieszczenie przerw dylatacyjnych winno 
być ustalone na podstawie analizy pracy konstrukcji, poddanej działaniom skurczu be- 
tonu i różnicy temperatur. Jeśli odległość między dylatacjami w ścianach żelbetowych 
jest nie większa od 20 m, można nie wykonywać obliczeń. 
W omawianym budynku ściany o grubości 0,32 m i długości około 63,0 m nie są 
dylatowane. Wykonywane były odcinkami o długościach około 23,0 m, 32,0 m i 13,0 m 
w odstępach minimum lO-dniowych, co pozwoliło na częściowe ograniczenie wpływu 
skurczu. W tej sytuacji jedynym zabiegiem konstrukcyjnym - w celu wyeliminowania 
wpływu skurczu - było zastosowanie odpowiedniego zbrojenia. Stopień niezbędnego 
zbrojenia przeciwskurczowego ocenia się w granicach p = (0,4 do 0,6) %. 
Zgodnie z analizą przeprowadzoną w punkcie 4., stopień zbrojenia podłużnego nie 
może być mniejszy od wymaganego, z uwagi na ograniczenie szerokości rys skurczo- 
wych. 
Minimalne pole przekroju zbrojenia rozciąganego, wymagane z uwagi na ograni- 
czenie szerokości rys skurczowych, dla badanych ścian określić można z zależności (3) 
PSl = 0,00594 (przy przyjęciu: kc = 1,0; k = 0,8; fcl,eff= f cłm = 2,6 MPa; cy s = fyd = 350 MPa). 
Natomiast rzeczywisty stopień zbrojenia poziomego ścian jest ponad 4-krotnie mniej- 
szy od wymaganego, odniesionego do przekroju (1,0 x 0,32) m 2 , który wynosi: 
p = 0,00126 = 0,]26%.
>>>
Znaczenie zjawisk termiczno-skurczowych ... 


27 


5.2. WARUNKI WYKONAWCZE 


Zwiększone odkształcenia skurczowe mogło zostać spowodowane zastosowaniem 
mieszanki betonowej o konsystencji ciekłej i półciekłej oraz brakiem właściwej pielęg- 
nacji betonu we wczesnym okresie jego dojrzewania. 


6. PODSUMOWANIE 


W artykule przedstawiono przykłady uszkodzeń konstrukcji żelbetowych ścian 
piwnic budynku sakralnego, które powstały w wyniku odkształceń wymuszonych, wy- 
wołanych zjawiskami termiczno-skurczowymi. 
Zasadniczą przyczyną powstania rys jest brak dylatacji konstrukcji ścian oraz zbyt 
małe zbrojenie poziome dla przejęcia sił wywołanych skurczem. 
Ściany o długości około 60 m wznoszone były w trzech etapach, odcinkami długo- 
ści około 23 m, 32 m i 13 m, w odstępach około lO-dniowych, co pozwoliło na częś- 
ciowe ograniczenie wpływu zjawisk termiczno-skurczowych. 
Jak wykazały obliczenia kontrolne, stopień zbrojenia poziomego ściany, odniesiony 
do strefY rozciąganej betonu, jest zaniżony około 4-krotnie w stosunku do wymaganego 
z uwagi na ograniczenie szerokości rys skurczowych Szerokość rozwarcia rys w wielu 
strefach znacznie przekraczała wartości dopuszczalne, co może powodować korozję 
stali zbrojeniowej. 
Pewien wpływ na wielkość powstałego zarysowania mogła mieć konsystencja 
mieszanki betonowej oraz sposób pielęgnacji betonu we wczesnym okresie twardnienia. 
Bardziej intensywne zarysowanie ściany południowo-zachodniej w stosunku do ściany 
północno-wschodniej związane jest z jej lokalizacją (większe nasłonecznienie ściany 
południowo-zachodniej); na powstanie rys mogło również mieć wpływ zastosowanie do 
wykonania ściany północno-wschodniej mieszanki betonowej z dodatkiem krzemionki. 
Zarysowania ścian wzdłuż płaszczyzn styków ze słupami stalowymi powstają 
w wyniku zróżnicowanej odkształcalności stykających się ze sobą materiałów. Rysy 
pionowe występujące na styku ściany żelbetowej ze słupem żelbetowym powstały na 
skutek zróżnicowanych w tym obszarze ścian (znaczne zwiększenie grubości) warun- 
ków wysychania betonu. 
Zarysowania pionowe i ukośne, widoczne w narożach wnęk i otwC?rów, są zwią- 
zane z koncentracją naprężeń skurczowych, powstałych na skutek nierównomiernego 
wysychania betonu w obszarze naroży i krawędzi otworów. Świadczą one o braku wła- 
ściwie skonstruowanego zbrojenia w obszarach otworów. 
Niedocenienie na etapie projektowania wpływów termiczno-skurczowych we 
wczesnej fazie realizacji konstrukcji i niezabezpieczenie konstrukcji przed ich destruk- 
cyjnym oddziaływaniem oraz nieuwzględnienie zróżnicowanych warunków wysychania 
betonu poszczególnych elementów konstrukcji prowadzi do trwałych uszkodzeń, nie- 
kiedy trudnych do usunięcia i często wymagających kosztownych napraw i wzmocnień. 


LITERA TURA 


[I] Flaga K., Andreasik M., 1987. Naprężenia termiczno-skurczowe w masywnych 
elementach betonowych. XXXIII Konf. Nauk. KIUW PAN i KN PZITB Krynica.
>>>
28 


I. Bobulska-Pacek, M. Libura, W. Ziobroń 


[2] Flaga K., 1988. Skurcz betonu a trwałość mostów betonowych. Inżynieria i Bu- 
downictwo 7-8. 
[3] Flaga K., 1995. Minimalne zbrojenie ze względu na stan graniczny zarysowania. 
Inżynieria i Budownictwo 2. 
[4] Flaga K.. Furtak K., 1992. Projektowanie konstrukcyjnego zbrojenia przypowierz- 
chniowego w elementach żelbetowych. XXXVIII Konf. Nauk. KIUW PAN i KN 
PZITB Krynica. 
[5] Godycki-Ćwirko T., 1992. Morfologia rys w konstrukcjach z betonu. Wyd. Poli- 
techniki Białostockiej. 
[6] Janowski Z., Seruga T., 2000. Nieprawidłowości w projektowaniu żelbetowych 
ścian piwnicznych budynków mieszkalnych. IX Konf. Nauk.- Tech.. Szklarska Po- 
ręba. 
[7] Kiernożycki W., 1995. Obciążenia termiczne twardniejącego betonu masywnych 
konstrukcji. Przegląd Budowlany 5. 
[8] Woliński S., 1993. Zbrojenie przypowierzchniowe belek żelbetowych. XXXIX 
Konf. Nauk. KIUW PAN i KN PZITB Krynica. 
[9] PN-84/B-03254. 
[10] PN-99/B-03264. 


THE SIGNIFICANCE OF THERMAL AND SHRINKAGE PHENOMENA IN 
DESIGN OF MONOLITHICAL REINFORCED CONCRETE STRUCTURES 


Summary 


The pap er presents problems occurring in concrete structures, resulting from reactions 
caused by thermal and shrinkage phenomena. As it is indicated by practice, these phe- 
nomen a are not appropriately appreciated at design stage and in execution of concrete 
structures. Hence, designed structures are not appropriately protected against damages 
caused by thermal and shrinkage strains. Based on an example of an erected structure, 
the paper presents defects of reinforced concrete basement walls, which occurred while 
erecting the building resulting from thermal and shrinkage phenomena. The authors 
analysed the values of internal forces induced by these phenomena and estimated neces- 
sary reinforcement that should be used in walls. Furthermore, they discussed code rec- 
ommendations referring to design rules for these types of structures. 
Keywords: reinforced concrete, shrinkage, cracks
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO 1 INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 29-41 


OBLICZENIE STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 
W PROSTOKĄTNEJ PŁYCIE ŚREDNIEJ GRUBOŚCI 
SWOBODNIE PODPARTEJ 


Mykhaylo Delyavskyy, Robert Ran 
Katedra Mechaniki Budowli 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska ATR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz 


W pracy rozpatruje się metodę określenia trzywymiarowego stanu napręże- 
nia i odkształcenia w prostokątnej płycie izotropowej, średniej grubości, obciążo- 
nej poprzecznie. Opracowana metoda opiera się na teorii Prusova [6] oraz na po- 
dejściu Leve'go i metodzie szeregów Fouriera. Odpowiednio do tego, pole prze- 
mieszczeń w płycie przedstawia się jako sumę iloczynów nieznanych funkcji od 
dwóch zmiennych w płaszczyźnie płyty i funkcji od poprzecznej współrzędnej. 
Metoda pozwala uwzględnić wpływ odkształceń postaciowych na stan naprężenia 
i przemieszczenia w płycie prostokątnej średniej grubości dla różnych rodząjów ob- 
ciążeń i warunków granicznych. Jako przykład rozpatrzono płytę poprzecznie obcią- 
żoną obciążeniem kosinusowym oraz swobodnie opartą na wszystkich krawędziach. 
Słowa kluczowe: płyta prostokątna średniej grubości, metoda rozwiązywania, stan 
naprężeń i odkształceń, szeregi Fouriera. obciążenie poprzeczne, 
oparcie swobodne 


ł. PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA 


Rozpatrujemy płytę prostokątną, izotropową, o stałej grubości 2h. Przyjmujemy, 
że w stanie nieodkształconym środkowa płaszczyzna płyty pokrywa się z płaszczyzną 
Ox l x 2 w kartezjańskim układzie współrzędnych. Płyta jest poddana działaniu obciąże- 
nia poprzecznego q(x l , x2) na powierzchni górnej. Zakłada się ponadto, że naprężenia 
styczne są równe zeru na powierzchniach płyty x3 =:th, a naprężenia 0'33 są pomijal- 
nie małe w porównaniu do naprężeń 0'11,0'22' Oprócz tego przyjmujemy, że w punk- 
tach płaszczyzny środkowej przemieszczenia płaskie są pomijalnie małe Ul =
 =0, tj. 
zginanie płyty nie prowadzi do odkształceń płaszczyzny środkowej. Przyjmując, że 
ugięcie środkowej płaszczyzny płyty jest małe, wybieramy pole przemieszczeń w płycie 
w postaci [2, 6]:
>>>
30 


M. Delyavskyy, R. Ran 


[ Gw 8F 8D ] 
ul =- x3-+ A O(x3)--A I (x3)- 
&1 &1 &2 
[ Gw 8F 8D ] 
u2 =- X 3 -+AO(X3)-+AI(X 3 )- 
&2 &2 &1 
W =w(X I , X 2 ) 


(l) 


gdzie: 
F, D - dowolne funkcje zmiennych XI' X2 , 
AO(X3)' A I (X3) - nieparzyste funkcje zmiennej x 3 spełniające warunki 
Aj(O)=Aj(h)=O, gdziej =0,1. 


Jeżeli przyjmiemy, że Ao = Al = O, to wówczas wzory (l) opisują liniowy rozkład 
przemieszczeń na grubości płyty, który stosuje się w teorii płyt cienkich. Założenie o li- 
niowym rozkładzie przemieszczeń na grubości płyty zawsze prowadzi do nieobecności 
odkształceń postaciowych 'Ya3 [3,4]. 
Przyjęte w rozważanym modelu płyty założenie o nieliniowym rozkładzie prze- 
mieszczeń na grubości pozwala uwzględnić wpływ odksZlałceń postaciowych 'Ya3 na 
stan naprężeń i przemieszczeń. 


2. MATEMATYCZNY MODEL PL YTY ŚREDNIEJ GRUBOŚCI 


Po dokonaniu wcześniejszych założeń otrzymujemy następujące równania teorii 
sprężystości [5]: 
równania geometryczne: 


I l 
EaA=-(Ua fJ +u fJ a), Ea3=-(ua3+wa)' E 33 =0, dla a,
=1,2 (2) 
" 2 " 2" 


gdzie: 


(),a - oznacza różniczkowanie cząstkowe, 


- równania fizyczne: 
(Ja
 =
[(1-V)EafJ +veOafJ]' (Ja3 =GE a3 , (J33 =0 
l-v 


(3) 


gdzie: 
E - moduł Y ounga, 
G - moduł Kirchhoffa, 
v - współczynnik Poissona, 
o afJ - symbol Kroneckera, 
e = Ell + En - odkształcenie objętościowe, 
- równania statyczne (równania równowagi): 
(Jij,j = O 


(4)
>>>
Obliczenie stanu naprężell i odkształceń w prostokątnej płycie ... 3 l 


W teorii płyt korzystamy z równań równowagi zapisanych w postaci zredukowanej: 


aMII + aM 12 _QI =0 
ax l ax 2 
aM 12 + aM 22 -Q, =0 
axl ax 2 - 
aQ] + aQ2 +q=O 
aX I ax 2 


(5) 


gdzie: 
M II' M 22 - momenty zginające, 
M I2 - moment skręcający, 
QI' Q2 - siły tnące w dowolnym poprzecznym przekroju płyty. 


Te wartości określone są zgodnie z definicją: 


h h 
MaP = J X 3 aap dX3, Q = Ja"3 dX3 
-h -h 


(6) 


Dla spełnienia podstawowych równań teorii sprężystości (274) zastępujemy w rów- 
naniach geometrycznych (2) składowe wektora przemieszczeń u" wyrażeniami (ł). 
Wstawiając otrzymane związki do równań geometrycznych, uzyskujemy wzory pozwa- 
lające określić naprężenia w każdym punkcie płyty: 


E {[ a2 a 2 ] a21! } 
a ll =------=J 
+v2 [x 3 w+Ao(x 3 )F]-(ł -v)A] (x3)- 
1- v- &1 &2 &1&2 


E {[ a2 a 2 ] a21! } 
a22=-
 2+ v 2 [X 3 W+AO(X3)F]+(ł-V)A I (X 3 )- 
I-v &2 &1 &1&2 


[ a2 [ a 2 1! a21!» ] 
a 12 =-G 2-[X3W+AO(X3)F]+AI(X3) 
-
 
&1&2 &1 &2 


(7) 


al3 =-G [ AQ(X 3 ) aF -AI(x 3 ) al! ] 
ax) ax 2 


a23 = - G [ AQ(X 3 ) aF + Al (x 3 ) al! ] 
ax 2 axl
>>>
32 


M. Delyavskyy, R. Ran 


Zgodnie z definicją (6) określamy momenty i siły poprzeczne w płycie: 


[ a 2 w a2 w a 2 1 ] 
M lI =-D 
+v
-(I-v)kI 
mI m2 mlm2 


[ a2 w a 2 w a 2 1 ] 
M 22 =-D v
+---+(l-v)kl 
mi mz mlm2 


(8) 


[ a2 w ki ( a 2 1 a21» ] 
M 12 =-D(l-v) +- 
-
 
mlm 2 2 mI m2 


[ aF aD ] 
Q] =-2G Ao(h)--AI(h)- 
mI m2 


(9) 


[ aF aD ] 
Q2 =-2G Ao(h)-+AI (h)- 
m2 mI 


gdzie: 


h 
ko =--;- J 1..0 (X3) x 3 dx 3 , 
2h -h 
2Eh 3 
D - - walcowa sztywność płyty. 
3(l-v 2 ) 


h 
kI = 3 3 J Al (X3) x 3 dx 3 , w = w + ko F 
2h -h 


Podstawiając wyrażenia (8) i (9) dla momentów i sił tnących do równań równowagi 
(5), otrzymujemy podstawowe równania teorii płyt średniej grubości; 


'1 2 '1 2 ; =..9.. (lO) 
D 
'1 2 1 - 1.. 2 1 = O (11) 
F=E 2 '1 2 ; (12) 


a mianowicie: niejednorodne równanie biharmoniczne (10) i równanie Gelmgolca (I l) 
na niewiadomą funkcję I oraz związek dodatkO\vy (12) na funkcję F. 
Wprowadzone oznaczenia, to: 


A 2 


4GAI (h) 
D(l-v)k l 
D 
2GAo(h) 


E 2
>>>
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie ... 33 


3. ROZWIĄZANIE PODSTAWOWYCH RÓWNAŃ TEORII PL YT 


Ograniczając się do analizy zginania płyt prostokątnych, poddanych działaniu cią- 
głego obciążenia symetrycznego, rozwiązanie równania (1 l) można przyjąć w postaci: 


1= 
 f [I] ( X ) sinB[2]x +m[2] ( x ) sinB[I]x } 

 lIPm I m 2 ....m 2 m I 
m=1 


(13) 


gdzie: 
oU] = (2m-l) 11: 
m 2a.' 
J 
aj (j = 1,2) - oznaczają wymiary w rzucie, 
J!
](x j) - są niewiadomymi funkcjami. 


Natomiast rozwiązania równania (10) poszukujemy w postaci sumy całki ogólnej 
W o i całki szczególnej w.: 


w=wo+w. 


(14) 


gdzie: 

 {f IlI e d2] f [2] ( ) dl] } 
Wo = 
 m xl)cosu m X2 + m X 2 COSUmXI , 
m=I 


_ l 

 dl] d2] 
w. - D 

 Qmn COSu m XI COSu n X2, 
m=1 n=l 


przy czym: 
Q ąmn 
mn - 2 ' 
(o
F +o
F) 


al a2 
2 2 f r. [I] [2J 
ą mn =-- Ją(X I ,X 2 ) cosO m XI cosO n x2 dx l dx 2' 
al a 2 o o 


Występujące tu wielkości ąmn są współczynnikami rozkładu obciążenia zewnętrznego 
w szereg podwójny Fouriera, natomiast f,
](x j) są niewiadomymi funkcjami. 
W celu wyznaczenia niewiadomych funkcji f
](xj) i J!
](Xj)' wyrażenia (13) i (14) 
podstawiamy do wzorów (10) i (11), a następnie otrzymujemy: 
f(j](IV) ( x . ) _ 28[3-jj2 fIl ( X . ) + 8 [3-jj4 f[j] ( x . ) = O ( 15) 
In J 111 m J ITI mJ 


J!
r (X j )-( A 2 +o
-jF )JW(Xj)=O 


(16)
>>>
34 


M. Delyavskyy, R. Ran 


Są to równania różniczkowe zwyczajne jednorodne, po rozwiązaniu których otrzy- 
mUJemy: 


f LI = R LI cosho(3-jlx. + R LI x .sinho[3- jl x . 
m Im m J 2m J m J 


.ł.H ( x . ) = R LI sinh y [3- jl x . 
'f'm J 3m m J 
y
1 = J A 1 + o
-jf 


(ł7) 


(18) 


Nieznane parametry R!
, R
L. Ryl określa się z warunków brzegowych na kra- 
wędziach płyty. W danym przypadku mamy do spełnienia następujące warunki brzegowe: 
w(x, =:ta l ,x2)=w(x l ,x 2 =:ta2)=0 


Mil (xI =:ta"x2)= M 22 (xI' x2 =:ta 2 )=0 
M 12 (xl =:ta l ,x2)=M 21 (x],x2 =:ta2)=0 


(ł 9) 


Korzystając ze wzoru na ugięcie w = w - ko F i z wyrażeń (8) na momenty zgi- 
nające oraz na momenty skręcające, otrzymujemy następujący układ równań: 


(R!
 {F
I(al)-[FI
r (al)- F
I(al)o
f] ko E 2 }+ 
+ R
l { q
(al) -[ p
I(al) - q
I(al) o
f] ko E 2 }) = O 
(R!
 {F
I(a2)-[F
r (a2)-F
I(a2)0
f]koE2}+ 
+ R
l {q
I(a2)-[ q
r (a2)-q
I(a2)0
f]koE2 })=O 
{R!
 [VF
I(al)o
f -F
r (al)]+R
l [vq
I(al)o
F -p!
" (a l )]+ 
+ R
,t [(1-V)kIU
r (al)o
I]}=o 
{R!
 [VF
I(a2)0
f - F
r (a 2 )] + R
2l[ vq
I(a2)8
f - q
r (a 2 )] + 
+ R

 [-(1-V)kIU
r (a1)0
1]}=0 


(20) 


(21) 


(22) 


(23)
>>>
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie m 35 


D (1- v) 
 { R[
 [O
JFgJ (al)] sin (O
JX2)+ R
l [o
JP!:! (al)]sin(o
Jx2)+ 
+R[IJ 
 [ -u[lr ( a ) _0[2f U[IJ ( a )] sin {o[2] X ) + 
3m 2 m I m m I 
 m 2 


+ R [2J [ O[IJ F[2]' ( X )] sin 'O[IJ a ) + R [2J [ O[IJ fn[2T ( x )] sin ',[I] a ) + 
Im m m 2 
 ID l 2m ID 't"m 2 \Om I 


+R[2] 
 [ U[2r ( X ) +0[lfu[2J ( X )] Sin'o[l]a ) 
+ 
3m 2 m 2 m m 2 
 m I 'J 
- f f (1- V)Qmn O
O
Jsin(O
al )sin(O
JX2)=O 
rn=l n=l 


(24) 


D (I-v) t {R[
 [O
JFg]' (XI)] sin (o
Ja2)+ R
l[ o
1q,
J (xl)]Sin(o
Ja2)+ 
+R[IJ 
 [ -u[lr (p [I] ) -0[2Fu[IJ ( X )] Sin'0[2Ja ) + 
3m 2 m m m m l 
 m 2 


+R[2] [ 0[IJF[2J ( a ] Sin'o[IJx ) +R[2J [ 0[IJ,n[2]' ( a )] Sin',[IJx ) + 
lm m m 2 
 m I 2m m 't'm 2 \Om l 


(25) 


+R[2J 
 [ U[2r ( a ) +o[lfU[2J ( a )] sin '0[1] x ) 
+ 
3m 2 m 2 m m 2 
 m I 1 


- f f (I-v)Qmn o
J o
J sin (o
]xl)sin (0
Ja2)=O 
rn=l n=l 


W równaniach wprowadzono oznaczenia: 


F [j] ( ) _ cosh8
j]xj liT _ 8
j]cosh8
j]xj 
rn Xj - l}-jJ ' Frn (Xj) l}-jJ 
cosh8 rn aj cosh8 m aj 


[ F ] 2 [ F ] 
[ ' ] " 8 J cosh8 J x. 
F J ) _ m m J 
m (Xj - l}-jJ ' 
cosh8 m aj 


[ . ] x.sinh8[}-j]x. [o ] ' sinh8[}-j]x. + x-8[}-j]cosh8[}-j]x. 
J _ J m J U _ m J J rn m J 
Pm(xJ) . h8l}-jJ ' Pm (Xj) . h8 l }-j) , 
aj sm m aj aj sm m aj 


[, ] " 28[}-j) cosh8[}-j] x + X 8[}-jj2 sinh8[}-j) x. 
U m m J Jm m J 
Pm (Xj)= . h8l}-jJ 
aj sm m aj
>>>
36 


M. Delyavskyy, R. Ran 


[ . ] sinh (y [3-j]x. ) [ ' ] ' Y [3-j)cosh(y[3-j]x.) 
uj ()- m J uj ( )_ fi m J 
m X j - . h( [3 -j J ) ' m X j - . h ( [ 3-j J ) 
sm y m a j sm y m aj 


[j)" _ y!
-jF sinh(y
-j]Xj) [3-jL 
 2 [jj2 
Um (Xj)- . [3-jJ ' Ym - A +0 
smh(Ym aj) 


Warunki brzegowe (ł 9) dla ugięcia oraz momentów zginających spełniamy ściśle. 
Natomiast by spełnić warunki brzegowe dotyczące momentów skręcających, wykorzystu- 
jemy metodę kolokacji w wybranych punktach brzegowych X lk ' x 2 k . Punkty te określamy 
. 0, 85a 2 k d b . 0, 85a l k 
w następujący sposób: na krawędzI xI =:ta l ,x2k =- . Po o me Xlk =- 
K K 
na krawędzi XI = :ta 2 ' gdzie: K - liczba punktów na odcinku aJ' k - numer punktu na 
odcinku aJ' 


4. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY 


Obliczenia numeryczne wykonano dla płyty o stałej szerokości 2 a2 = 4,0 m i sta- 
łej grubości 2h = 0,7 m oraz dla różnych długości: 2 al = 3,0 m; 4,0 m; 5,2 m. 
Przyjęto obciążenie opisane funkcją: ą(xl,x2)=ąllcos3\I]xlcos3\2]x2(rys. l). 
Pozostałe dane: E= 2,07.1 0 5 MPa, v = 0,3, ąll =0,4 MPa. 


2h 


X 1 


al 


a1 


X 3 


Rys. I. Przekrój poprzeczny płyty 
Fig. I. Transverse section of a plate 


Wykresy zmiany ugięcia płyty w przekroju (x 2 = O) są podane na rysunku 2 dla 
różnych szerokości płyt oraz w przekroju (xI =0) dla płyty kwadratowej (rys. 3). Ugięcie 
w równa się zeru na krawędziach xl=:!::a l oraz x 2 =:!::a 2 (wobec spełnienia warunków 
brzegowych), a największą wartość ugięcia otrzymujemy w środku płyty. Ze zwiększe- 
niem długości przekroju ugięcie w płyty rośnie.
>>>
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie ... 37 


o 
w .1 O,s[m] 


-4 


-6 


-B 


-2,6 -2 


-1 


o 


2 2,6 x, [mI 


Rys. 2. Linia ugięcia płyty prostokątnej w przekroju X2 = O dla różnych długości al 
Fig. 2. Sag line of a rectangular plate in cross-section X2 = O for various lengths al 


o 
w .1 O.s[m] 


-4 


-6 


-B 


-2 


-1 


o 


2 


x 2 [m] 


Rys. 3. Linia ugięcia płyty kwadratowej w przekroju Xl = O 
Fig. 3. Sag !ine ofa square plate in cross-section Xl = O 


Na rysunkach 4 i 5 przedstawiono wykresy zmiany momentów zginających MIl 
M 22 w przekroju x2 = O płyty prostokątnej o różnych długościach al' Wobec speł- 
nienia warunków brzegowych na krawędziach xI =::ta l moment M 22 osiąga wartości 
minimalne, a Mil równa się zeru. Podobny charakter mają wykresy zmiany momentów 
gnących MIl' M 22 w przekroju xI = O płyty kwadratowej (rys. 6).. W każdym z rozwią- 
zanych przypadków momenty zginające rosną ze zwiększeniem długości przekroju.
>>>
38 


M. Delyavskyy, R. Ran 


300 


M11[ k
m ] 
100 


200 


400 


-2,6 -2 


-1 


o 


2 2,6 X1 Im] 


Rys. 4. Wykresy momentów zginających Mil płyty prostokątnej w przekroju X2 = O dla różnych 
długości al 
Fig. 4. Plots of bending moments M1lof a rectangular plate in cross-section X2 = O for various 
lengths al 


o 


M 22 [ k
m ] 
100 


400 


.2,6 -2 


-1 


o 


2 2,6 X1 Im] 


Rys. 5. Wykresy momentów zginających M 22 płyty prostokątnej w przekroju X2 = O dla różnych 
długości al 
Fig. 5. Plots of bending moments M 22 of a rectangular plate in cross-section X2 = O for various 
lengths al
>>>
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie ... 39 


M [ k
m ] 


o 


2 


xz[mj 


-2 


-1 


Rys. 6. Wykresy momentów zginających MI] i M 22 w przekroju poprzecznym XI = O płyty kwa- 
dratowej 
Fig. 6. Plots ofbending moments Mil and M 22 in the cross-section XI = O ofa square plate 


o dokładności spełnienia warunków brzegowych można sądzić na podstawie da- 
nych przedstawionych w tabelach l i 2. 


Tabela I. Wartości ugięcia w, momentu zginającego Mil oraz skręcającego M 12 w różnych punk- 
tach krawędzi Xl = al płyty 
Table I. Values of sag w, bending moment Mil and twisting moment M 12 in different points of 
the plate edge Xl = al 


XI [m] Xz [m] w [m] Mil [kNmlm] M 12 [kNmlm] 
1,5 -2 O O -21,25 
1,5 -1,8 O O -0,8 
1,5 -1,6 O O 0,022 
1.5 -1.4 O O -0,0007 
1,5 -1,2 O O -0,00076 
1,5 -1 O O 0,000468 
1,5 -0,8 O O -0,000129 
1,5 -0,6 O O -0,00005 
1,5 -0,4 O O -0,0001 
1,5 -0,2 O O -0,000075 
1.5 O O O O
>>>
40 


M. Delyavskyy, R. Ran 


Tabela 2. Wartości ugięcia w, momentu zginającego M 22 oraz skręcającego M 12 w różnych punk- 
tach krawędzi X2 = a2 płyty 
Table 2. Values of sag w, bending moment M 22 and twisting moment M I2 in different points of 
the plate edge X2 = a2 


XI [m] X2 [m] w [m] M 22 [kNm/m] M 12 [kNm/m] 
-1,5 2 O O -21 
-lA 2 O O -5,08 
-1,2 2 O O 0,05 
-1 2 O O 0,0058 
-D,8 2 O O 0,00048 
-D,6 2 O O -D,000339 
-D,4 2 O O -D,000035 
-D,2 2 O O -D,000196 
O 2 O O O 


W tabeli zamieszczono wyniki tylko dla połowy płyty, ponieważ rozpatrywany 
przypadek jest symetryczny. Widzimy, że warunki graniczne dla ugięcia w oraz dla 
momentów zginających Mil, M 22 spełnione są dokładnie. 
Momenty skręcające także są bliskie zeru w środkowej części krawędzi płyty. Na- 
tomiast w narożnikach otrzymujemy bardzo duże wartości odpowiadające siłom sku- 
pionym. W taki sposób, dla płyty średniej grubości, jak i dla płyty cienkiej niedokład- 
ność spełnienia warunków brzegowych dla momentów skręcających powoduje powstanie 
sił skupionych w narożnikach płyty. Zwiększenie punktów zerowania powoduje zmniej- 
szenie wartości tych sił skupionych. Natomiast dokładne spełnienie warunków zerowa- 
nia momentu skręcającego w narożniku płyty pogarsza dokładność spełnienia warun- 
ków brzegowych na całej krawędzi. 


LITERA TURA 


[l] Delyavskyy M., 1995. Analysis ofstress stste in the orthotropic plate under bending 
load. Problem Prochnosti 11-12,45-53. 
[2] Delyavskyy M., Gołaś J., Podhorecka A., 1999. O pewnym podejściu do rozwiązy- 
wania płyt wielowarstwowych. XLV Konf. Nauk. Krynica, 63-70. 
[3] Huber M., 1921. Teoria płyt prostokątnie różniekierunkowych. Arch. Tow. Nauk. 
Lwów. 
[4] Kączkowski Z., 1980. płyty. Obliczenia statyczne. Arkady Warszawa. 
[5] Nowacki W., 1980. Dźwigary powierzclmiowe. PWN Warszawa. 
[6] Prusov lA., 1975. Metoda sprężania w teorii płyt. Wyd. Uniwersytetu Białoruskiego, 
256.
>>>
Obliczenie stanu naprężeń i odkształceń w prostokątnej płycie ... 41 


DETERMINA TION OF THE ST A TE OF STRESS AND STRAIN IN 
RECTANGULAR FREE SUPPORTED PLA TE OF MEDIUM THICKNESS 


Summary 


The paper presents the method for determination the three-dimensional state of stresses 
and strains in a medium thickness isotropic rectangular plate loaded transversely. The 
suggested method is based on the Prusov's theory [I] and also on the Levy's approach 
and Fourier series method. According to it, the displacement field of a plate is repre- 
sented as the sum of products of unknown functions in the middle piane of a plate on 
a function depending on thickness coordinate. The method allows to caIculate the state 
of stress and strains in rectangular yielding due to shear plate for various types of 
boundary conditions and various external load. For example, a rectangular plate, free 
supported at the all edges, is considered. 
Keywords: medium thickness rectangular plate, method of determination, state of stress 
and strain, Fourier series, transverse load, free support
>>>
j 



 


.. 


" 


",:- 


5 
" 


.'}
 


.-. 


11 

 . 


ł
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE 235 
BUDOWNICTWO llNŻYNIERlA ŚRODOWISKA 32 (2001), 43-51 


WPŁ YW SPOSOBU OBCIĄŻENIA NA NOŚNOŚĆ 
MUROWYCH ELEMENTÓW ZESPOLONYCH 


Krzysztof Drąg 


Katedra Podstaw Budownictwa i Inżynierii Materiałowej 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk 


W artykule omówiono wpływ sposobu obciążenia na nośność ścian muro- 
wanych wzmocnionych betonowymi 'słupkami. Elementy były obciążone poprzez 
słup lub mur. Wartości doświadczalne porównano z teoretycznymi otrzymanymi 
dla sprężystej pracy przekroju. Doświadczenia pokazały, że nośność elementów 
jest znacznie większa w przypadku ścian obciążonych poprzez mur. 
Słowa kluczowe: doświadczenia, mur, nośność, słup 


1. WSTĘP 


Murowe elementy ścienne wzmocnione betonowymi słupkami stanowią praktyczne 
rozwiązanie problemu zwiększenia nośności ścian. Stosowanie ich w budownictwie jest 
jednak ograniczone. Przyczyną jest brak wiedzy na temat nośności tego typu elementów. 
Stosowane obecnie procedury projektowe do wyznaczania naprężeń w płaszczyźnie ze- 
spolenia przyjmują model sprężystego zachowania się przekroju. Nośność połączenia 
zależy przede wszystkim od sposobu obciążania. Wyróżnia się dwa podstawowe sposoby 
obciążania konstrukcji zespolonych: poprzez jednoczesne obciążenie całego przekroju 
i poprzez przyłożenie obciążenia tylko do jednej zjego części. Drugi sposób obciążania 
kuł przedstawia wyniki badań murowanych ścian zespolonych, obciążanych według 
drugiego schematu obciążania. W doświadczeniach położono nacisk na określenie 
wpływu sposobu obciążania elementów na dystrybucję i wielkość naprężeń stycznych 
w płaszczyźnie zespolenia. Wartości doświadczalne zostały porównane z wartościami 
teoretycznymi, otrzymanymi na podstawie sprężystego modelu pracy konstrukcji. 


2. DOŚWIADCZENIA 


Badania przeprowadzono na elementach zespolonych, utworzonych przez połącze- 
nie murowanej ścianki i dostawianego betonowego słupka (rys. l, tab. l). Zastosowany 
element zespolony miał małą (w porównaniu z pozostałymi wymiarami) powierzchnię 
zespolenia obu części składowych. W związku z tym wystąpiły znaczne naprężenia 
rozwarstwiające w tej płaszczyźnie. Obciążenie zewnętrzne było przyłożone tylko do 
jednej z części składowych przekroju (betonowego słupka lub murowanej ścianki).
>>>
44 


Krzysztof Drąg 


sposób obciążenia 

(iPoP 


Elementy ze zbrojeniem 
zszywającym 


Elementy 
niezbrojone 


zbrojenie sialkami 
3.0 
zabezpieczające przed 
dociskiem 


zbrojenie sialkami 
3.0 
zabezpieczające przed 
dociskiem 


przekrÓj poziomy 


przekrq poziomy 


murowana 
ścianka 


...., 
'" 


-I...).!j 



 12 :;ą 
 
-li r 
strzemię
4,5 
w co drugiej 
spoinie 


=t 


betonowy 
slupek 


Rys. I. Elementy zespolone - konstrukcja i obciążenie 
Fig. I. Composite eIements - construction and loading 


Tabela I. Pomierzone siły niszczące dla ścianek 
TabIe l. Measured failure forces for walIs 


Oznaczenia Miejsce przyłożenia obciążenia Połączenie elementów Siła niszcząca ścianki 
ścianek [kN] 
ścianka 06 słupek betonowy ek = l/2h niezbrojone 86 
ścianka 07 słupek betonowy ek = l/3h niezbrojone 74 
ścianka 09 mur niezbrojone 112 
ścianka II słupek betonowy ek= l/3h zbrojone 87 
ścianka 12 słupek betonowy ek = l/2h zbrojone 99 
ścianka Ol mur zbrojone 218 


Betonowe słupki były obciążane siłą skupioną działającą na jednym z dwóch mi- 
mośrodów, natomiast obciążenie ścianki było równomiernie rozłożone na całej jej sze- 
rokości. Aby zabezpieczyć powierzchnie wsporcze słupków (do których bezpośrednio 
przykładano obciążenie) przed przypadkowym zniszczeniem od docisku. zastosowano 
zbrojenie w postaci trzech warstw siatek. W trzech elementach przyjęto zbrojenie zszy- 
wające w kształcie kotew z prętów o średnicy 3 mm, wypuszczone z muru w słupek co 
dwie warstwy cegieł. W elementach bez zbrojenia zszywającego połączenie betonowych 
słupków z murowaną ścianką uzyskano wyłącznie poprzez wiązanie betonu z cegłą 
i zaprawą. Aby uzyskać takie połączenie, najpierw wymurowano ściankę, a następnie 
w przystawionym deskowaniu wykonano betonowy słupek. Doświadczenia wykonano 
przy użyciu siłowników sterowanych komputerowo. Podczas badań pomierzono odkształ- 
cenia pionowe w wybranych przekrojach ścianek. Odkształcenia poziome i pionowe ce- 
gieł mierzono przy pomocyekstensometrów na zewnętrznej powierzchni muru ścianek.
>>>
Wpływ sposobu obciążenia na nośność murowych elementów zespolonych 45 


Czujnikami zegarowymi mierzono przemieszczenia poziome elementów. Elementy po- 
czątkowo obciążano do połowy przewidywanej siły niszczącej. Następnie elementy od- 
ciążano i przeprowadzano następny cykl obciążenia zwiększając odpowiednio wartość 
siły. Procedurę powtarzano aż do zniszczenia, które następowało w 377 cyklu obciążenia. 


3. NAPRĘŻENIA STYCZNE W PŁASZCZYŹNIE ZESPOLENIA 


Przy wyznaczaniu naprężeń stycznych 't w płaszczyźnie zespolenia klasyczne 
metody projektowe zakładają sprężystą pracę konstrukcji i liniowe odkształcenia prze- 
kroju (rys. 2). 


;-e'j.N 


1. 

 


b N = ah 
h 


L 
- 


-t 


b p = f3h 


'4 
-., 


. . 

 
:. EN -. 
. .. 


kh 
. 
 . 
 1 
.
.. 
 
.; E p 
. . 
- 4 


L 

 


.... . 4 


.",. ...... 


... 1 


Rys. 2. Odkształcenia w przekroju 
Fig. 2. Strains in the cross-section 


Naprężenia styczne 't mogą być wyznaczone w następujący sposób - z warunku 
równowagi sił otrzymuje się: 


EN + Ep . b . E Ep + lOK b E N 
2 N N + 2 . p' P-b 


(1) 


gdzie: 
EN 
Ep 
E K 
EN i E p 
b N , bp, h 
b 
a,p,k 


- odkształcenie na zewnętrznej krawędzi betonowego słupka, 
- odkształcenie w płaszczyźnie zespolenia, 
- odkształcenia na zewnętrznej powierzchni muru, 
- współczynniki sprężystości betonu i muru, 
- wysokości przekroju słupka, muru oraz wysokość całkowita, 
- zastępcza szerokość przekroju, 
- bezwymiarowe współczynniki. 


Z warunku równowagi momentów względem punktu A (rys. 2) otrzymuje się na- 
. stępujący związek:
>>>
46 


Krzysztof Drąg 


1 2 ( l 2. J 
3 EN +}"Ep 2 Ep+EK 3 Ep +3 EK N.e A 
'EN.a.h + .Ep.
.h. .
.h+a.h =-(2) 
2 2 Ep+ E K b 


Na podstawie równań (I) i (2) siła ściskająca i moment w przekroju są równe: 


2 ( 11 ) 
N=b.EN'EN.h. A-2""k. B 


(3) 


M =b. EN'EN' h 2 -( C -
. D) 


(4) 


gdzie: 
A = a + m'
, B = a 2 + a'm'
, C = a 2 + m.
2 + 2.a'm'
 
231 222 (\2 (\ 
D = }-- a +}"' a . m . 
 +}".m. 
 + m . I-' . a + a . m . I-' 


b mum ' Ep 
m= 
b.EN 


Przyrost siły ściskającej jest przeniesiony przez siły styczne w płaszczyźnie zespo- 
lenia: 


dN N I 
dNN=T=T.b.dl ---)- T=-=-.JdaN.dy 
b.dl dl 


(5) 


Ostatecznie na podstawie równań (3) i (4): 
T
 
: (eA,w.,
e_,«) [1
łbN( hCD 
 h
:

tJ ] (6) 


gdzie: 
Iv - wysokość ścianki. 


4. WYNIKI BADAŃ 


Tabela l przedstawia wartości sił niszczących dla badanych 6 ścianek. Rysunki 3.;-7 
przedstawiają wyniki wykonanych pomiarów odkształceń pionowych w wybranych prze- 
krojach ścianek. Obecność płaszczyzny zespolenia wprowadziła znaczne zaburzenia 
w rozkładzie odkształceń. Widoczny jest poślizg w płaszczyźnie zespolenia elementów. 
Powtarzanie obciążenia nie zwiększyło w znaczący sposób wielkości tego poślizgu, 
spowodowało natomiast zmianę rozkładu odkształceń w przekroju. Mając pomierzone 
odkształcenia, moduł sprężystości muru cegieł Em i moduł sprężystości betonu E b , można 
wyznaczyć wielkość siły ściskającej w przekroju murowym i betonowym, a także war- 
tość naprężeń stycznych T w płaszczyźnie zespolenia na odcinku pomiędzy analizowa- 
nym przekrojem a miejscem przyłożenia obciążenia zewnętrznego. Na tym odcinku siła 
ściskająca (z części przekroju bezpośrednio nie obciążonego) jest przenoszona na część
>>>
Wpływ sposobu obciążenia na nośność murowych elementów zespolonych 47 


obciązoną poprzez naprężenia styczne. Wartości 'C są wartościami średnimi dla całej 
długości analizowanego odcinka. 


£[/-lm] 100 


Obc 8kN 


Obc 16kN 


Obc 2łkN 


Obc 32kN 


Obc48kN 


Obc 641N 


Obciążenie 
 
powtórzone 
 


Obc 80kN 


.300 
Obc 8SkN 


Obc DOkN 


.400 


Połączenie niezbrojone 


.500 
O 2 ł 6 8 10 12 14 16 18 20 
wym.ary(cm) 


£l/-lm] 100 


.-.-.. 
._.------- 'r-,:"'':;''"7''::. 


Obc 8kN 


Obc16kN .100 


Obc 241N 


Obc 32 kN .200 


Obc 40 kN 


! 

 * 
.- .. 

.(. 


Obc 48 kN 
.3110 


Pierwsze 
obciążenie 


-400 


Połączenie niezbrojone 


.5110 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
wymiary(cm) 


Rys. 3. Pomierzone odkształcenia w przekrojach środkowych ścianek obciążanych poprzez mur 
podczas kolejnych cykli 
Fig. 3. Measured strains in mid-sections ofwalls loaded through the brick part during successive 
cyc1es 
E[Il]m 500 E[/-l]m 400 


200. 


..
 


. ,; 
. .-....-.......y ...., "'-}


'
"" 
j I -,;5r.
 

.:.

 I 



kN .100 
Obc 6RkN 


, i i . 
... ....-.................-........ 


y 
.; 
Obc 8SkN . ,7 

,
" -..};;f
 
-100 ,.'; .
.
 
., . 
,. 
, 


, 
i i 


I ; 
.._
._...H;...._.+_...+...... t... 


Obciążenie 
powtórzone. 
j ! i I 
; 


Połączenie zbrojone 
1000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 


wymiary (cm) 


Rys. 4. Pomierzone odkształcenia w przekroju 
środkowym ścianki zbrojonej obcią- 
żonej poprzez mur 
Fig. 4. Measured strains in the mid-section 
of reinforced wall loaded through the 
brick part 


200, ". f' ..t.... +- h. t- 


Obc 19kN 


Obc 30kN 


; 
. .. 
..;. _.i......
.._..T....... 


Obc 41kN 


- -.. 
 - - - - -. - 
.:_ 
 . "t


:
:


; 
. 

 : ..,...+-.............-.- 
. 
. f Obciążenie 
.600 u
. powtórzone 
Połączenie zbrojone 


Obc 56kN .200 
Obc 67kN 
Obc 78kN .400 .... 
Obc 87kN 


.800 
024 6 8 W 
 W 
 
 
 
wymiary (cm) 


Rys. 5. Odkształcenia w przekroju środko- 
wym ścianki zbrojonej obciążonej 
poprzez słupek 
Fig. 5. Measured strains in the mid-section 
of reinforced wallloaded through the 
column
>>>
48 


Krzysztof Drąg 


E[f..lJm 300 


E[f..lJm 300 


-300 . 


200 m +....,j.......,...mj......: Obciążenie 
Obc 8kN ; powtórzone 
Obc 16kN 100 


Obc 8kN 


Obc 16kN 


Obc 32kN 


Obc 24kN 


Obc 40kN 


-y
;


 
:: 
\


;.. .. 
'. 
,'.
 

 2/3 ,f,f1/ 3 "
o 
m m.. .....T...-1....... ..... .....i... ._", .
.\, '
. 
! ".: 
Połączenie' niezbrojone . 
.500 o 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
wymiary (cm) 


m_Tl 
rr;:m 
)=='
!.
:I 


Obc 32kN .100 


Obc 48k N .100 


Obc 40kN 
Obc 48kN .200 


Obc 56kN 


"ob.; 64kN -200 . 


Obc72kN 
-300 


-400 


.400 


. 
Połączenie niezbrojone 


-5()0 
02468101214161820 
wymiary (cm) 
Rys. 6. Pomierzone odkształcenia w przekro- 
ju środkowym ścianki obcIążonej po- 
przez slupek 
Fig. 6. Measured strains in the mid-section 
ofwallloaded through the column 


Rys. 7. Pomierzone odkształcenia w prze- 
kroju środkowym ścianki obciążo- 
nej poprzez słupek 
Fig. 7. Measured strains in the mid..section 
ofwallloaded trough the column 


Zniszczenie wszystkich ścianek nastąpiło poprzez rozwarstwienie w płaszczyźnie 
zespolenia. Rozwarstwienie zawsze zaczynało się u góry elementu. Po jego wystąpieniu, 
na odcinku około 1/5 wysokości elementu następowało zniszczenie o bardzo gwałtow- 
nym charakterze. Najpierw miało miejsce ścięcie połączenia na całej długości, a następ- 
nie zmiażdżenie części bezpośrednio obciążonej, powodujące całkowite rozsypanie się 
elementów. Elementy obciążane poprzez część murową wykazały zdecydowanie wyż- 
szą (o 30+150%) nośność niż elementy obciążane poprzez słupek. Elementy ze zbrojo- 
nym połączeniem wykazały wyższą nośność w stosunku do elementów niezbrojonych. 
W przypadku ścianek obciążanych przez słupek wzrost nośności był niewielki (około 
16%), natomiast duży wzrost nośności wystąpił w przypadku ścianek obciążanych po- 
przez mur (95%), tabela I. Na rysunku 8 znajdują się wykresy naprężeń T w płaszczyźnie 
zespolenia sporządzone na podstawie pomierzonych odkształceń (są to wartości średnie 
z odcinka równego połowie wysokości ścian). Zamieszczono naprężenia dla pierwszego 
obciążenia ścian oraz dla obciążeń kolejnych, a także wykresy wartości teoretycznych 1, 
otrzymane na podstawie teorii liniowej. Zastosowana na rysunku 8 numeracja ścianek 
odpowiada oznaczeniom z tabeli l (linią ciągłą oznaczone są ścianki obciążane poprzez 
słupek, linią kropkowaną obciążane poprzez mur, linią kreskowaną naprężenia według 
teorii liniowej). Dla ścianek obciążanych poprzez mur naprężenia T w płaszczyźnie ze- 
spolenia są wielokrotnie mniejsze niż dla ścianek obciążanych poprzez betonowy słu- 
pek. Nie ma większej różnicy w wartościach naprężeń 1 w płaszczyźnie połączenia po- 
między ściankami zbrojonymi i niezbrojonymi. Założono, że różnice odkształceń po- 
wierzchni zewnętrznej muru na poszczególnych poziomach odpowiadają różnicom sił 
przenoszonych na tych poziomach przez przekrój muru.
>>>
Wpływ sposobu obciążenia na nośność murowych elementów zespolonych 49 


1.4 1 
1.+ -
 
I 
i 
11 
ro 
o.. Scianka 07 obe.! 

 
.... 0.8 .... . r .--- 
ro 
'c 
ID 
-N 

 0.6 t -- 
c. 
ro 
Z 
! 
0.4 i 
I 
i 
0.2 
-_._. -.::;... 
I 
o 
o 20 
Soianka 09 obe.! 


'-,,- I 


, Scianka 17 obco II 


I I i i 
.n_-t--t'-'r
--- u 
,I" \\ 
s



\
- '. -..- 
!
.... 
 
_.- 


Scil1ka 06 


_.- 
.-' 


Sc

i
l '3
 
--- I 


, _.- 
.-' 


--- 
--- 


----- 


.--------- 


50 


60 


70 


80 


90 


Obciążenie ścianki [kN] 
Rys. 8. Naprężenia T w płaszczyźnie zespolenia 
Fig. 8. Stress T at the composite piane 


Z rownowagi sił wynika, że te różnice sił pomiędzy poszczególnymi poziomami są 
przenoszone przez naprężenia T z muru na część betonową (rys. 9). 


Naprężenia cr N 
w murze 


Poziom 7 


III 


Naprężenia T 
W płaszczyźnie zestyku 


'" 


L-L-II D I 

 
ł-rl1 U I 
r D I I I 
L-JLJI I 
LI I O 
I I 
U B I 
I U I 
bl u-r 
LI I I I D 

.M1 


Rys. 9. Rozkład naprężeń w części murowanej ścianki 
Fig. 9. Oistribution ofstresses in the brick part ofthe wall
>>>
50 


Krzysztof Drąg 


Wyznaczone w ten sposób wartości naprężeń 't są przybliżone. Wartości naprężeń 
wyznaczonych w ten sposób w poziomie 7 (rys. 9) przedstawiono na rysunku 10 - dla 
przypadku ścianek obciążanych poprzez słupek. Naprężenia są znacznie większe niż wy- 
znaczone uprzednio wartości średnie. Różnice pomiędzy wartościami średnimi a wartoś- 
ciami mierzonymi w górnym przekroju ściany spowodowane są zmiennym rozkładem 
sił na kolejnych poziomach części murowej ścianki. Nierównomierny rozkład sił jest 
wynikiem nierównomiernego odkształcenia całej ścianki. W części powiązanej bezpo- 
średnio ze słupkiem (środkowej) ścianka została wygięta bardziej niż przy krawędziach 
zewnętrznych. Największe różnice w przemieszczeniach pomiędzy częścią środkową 
ścianki (powiązaną ze słupkiem) a jej swobodnymi krawędziami zewnętrznymi wystą- 
piły w środku wysokości ścianki. Były one mniejsze w pobliżu punktów utwierdzenia 
u góry i na dole. Pomierzona nośność była zawsze większa od nośności ścianki muro- 
wej bez słupków betonowych, wynoszącej 32 kN [3]. Przy obciążeniu przyłożonym do 
części betonowej przekroju, znaczna część tego obciążenia jest przenoszona na część 
murową, co wiąże się z dużym poziomem naprężeń w płaszczyźnie zespolenia. 


6 
4 
3.5 
3 
ro 
o... 

 2.5 .---! """'-.. 
I-' I 
ro 
'c I 
ID 
'N 2 I 
ID-' 
Ci. I 
ro 
z: I 
1.5 .. .I 


0.5 


Ścianka 11 
._._.
.r

 
., I 
.._-.. ...--i-.... 
I 
! 


Ścianka 07 abc. I 
;
I 
; J " i Śdianka 07 abc.1I 


o o 


20 40 60 80 
Obciążenie ścianki [kN] 


100 


Rys. 10. Naprężenia.. w płaszczyźnie zespolenia (poziom 7) 
Fig. 10. Stresses .. in the composite pIane (level 7) 
Przy bezpośrednim obciążaniu części murowej poziom naprężeń w płaszczyźnie 
zespolenia jest wielokrotnie niższy. W związku z tym, nośność graniczna tych elemen- 
tów jest zdecydowanie wyższa. Ostatecznie, zniszczenie zawsze następowało wskutek 
rozwarstwienia w płaszczyźnie zespolenia.
>>>
Wpływ sposobu obciążenia na nośność murowych elementów zespolonych 5 l 


5. WNIOSKI 


Ściany murowane wzmacniane betonowymi słupkami stanowią interesujące roz- 
wiązanie praktyczne, umożliwiające znaczne zwiększenie nośności ścian. Nośność 
takiego elementu zespolonego jest znacznie większa w stosunku do podobnej ściany bez 
wzmocnień. Największą nośność mają ściany obciążane bezpośrednio przez mur. Noś- 
ność ścian obciążanych przez betonową część przekroju jest o 307150% mniejsza. Na- 
prężenia w płaszczyźnie zespolenia można wyznaczyć tylko w sposób bardzo przybli- 
żony na podstawie liniowej teorii. 


LITERATURA 


[l] Drąg K., 1997. Wyznaczanie stanu naprężeń w płaszczyźnie zespolenia ściskanego 
elementu zespolonego. Referat seminaryjny. Wydział Inżynierii Lądowej Politech- 
niki Gdańskiej. 
[2] PN-89/B-03340. Konstrukcje murowe zespolone. Obliczenia statyczne i projekto- 
wame. 
[3] PN-87/B-03002. Konstrukcje murowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 


EFFECT OF LOADING METHOD ON BEARING CAPACITY 
OF COMPOSITE BRICK ELEMENTS 


Summary 
The paper deals with the effect of the loading method on bearing capacity of brick walls 
strengthened with concrete columns. The elements were loaded through a column or 
brick wall. The experimental results were compared with the theoretical ones obtained 
on the basis of elastic behavior. The experiments demonstrated that bearing capacity of 
elements loaded through a brick wall is significantly higher. 
Keywords: experiments, brick wall, bearing capacity, column
>>>
.
 


-
.::_-.;;). 


" 


" 

 


:,,: 


f
 


-- 
,'.j 

 
 
H 
:q 
d 
.
; '.I 
" ! 


.: i 
, , 
, , 
'
t 
 


,', ! 
-. 
 


ił 


., 


{J 


J 



1 ł 




.. 


,.t 


i! 
-I 



 .. 
- , 
.-:

 



 =ł 


) 
.:, j 

 J 



 


--
 


;m 
:.;-
- 


. ł 


..... 
.
; 
 
.
 


: ;
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 53-58 


TRÓJWYMIAROWE MOSTKI TERMICZNE 
W NAROŻNIKU PRZEGRÓD 


Andrzej Dylla, Paula Hołownia 
Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7,85-796 Bydgoszcz 


Rozważany jest teoretyczny model narożnika przestrzennego, spełniającego 
aktualne wymagania cieplne dla przegród zewnętrznych. Przeprowadzono obli- 
czenia rozkładu temperatur takiego układu oraz wykonano analizę otrzymanych 
wyników. Wskazują one na znaczne obniżenie temperatur na wewnętrznej po- 
wierzchni w narożniku wewnętrznym. 


Słowa kluczowe: przepływ ciepła, mostek termiczny, izolacyjność cieplna 


1. WSTĘP 


Zjawisko występowania w przegrodach mostków termicznych rozważane jest od 
wielu lat i istnieje w tej dziedzinie spory dorobek naukowy. Jednak dotychczasowe 
opracowania dotyczyły głównie mostków termicznych pierwszego i drugiego rodzaju [I]. 
Dostępne są także na rynku polskim aplikacje komputerowe pozwalające prowadzić 
obliczenia takich układów z dowolnym rozwiązaniem materiałowym. Nieliczne są nato- 
miast próby opisania zagadnienia przestrzennego, pomimo istniejących już od dawna 
podstaw teoretycznych [6]. Jedne z pierwszych badań prowadzonych w Polsce opisano 
w pracy [2]. Obejmowały one obliczenia numeryczne i badania w komorze klimatycznej 
przyjętego modelu. Jednoznacznie potwierdziły one słuszność podjętego tematu. Praw- 
dopodobnie jednym z elementów dotychczas ograniczających prowadzenie badań ukła- 
dów przestrzennych była zbyt mała pamięć operacyjna maszyn cyfrowych, niezbędna 
do rozwiązywania dużych układów równań. 
Wobec nowych zaostrzonych wymagań cieplnych stawianych budynkom, nie bez 
znaczenia staje się postulat stawiany w pracy [I], aby złącze dwóch elementów w prze- 
grodzie zewnętrznej pod względem cieplnym traktować podobnie jak traktuje się je 
w konstrukcjach inżynierskich, tzn. aby złącze było lepiej zabezpieczone cieplnie niż 
pełna ściana. Stąd propozycja autorów niniejszego artykułu, aby ponownie podjąć ten 
temat. Celem tej pracy jest dokonanie porównania wzajemnych relacji pól temperatury 
w przykładowym modelu 
łącza dwuwymiarowego i przestrzennego.
>>>
54 


A. Dylła, P. Hołownia 


2. PRZY JĘTE MODELE OBLICZENIOWE 


Aby rozważać postawiony problem, do badań przyjęto pewien model obliczenio- 
wy (rys. l). Jest to narożnik przestrzenny o wymiarach zewnętrznych 1,0 x 1,0 x 1,0111, 
o grubości ścianek oddzielających środowisko zewnętrzne od wewnętrznego 0,25 m. 
Przyjęto jednakowy dla każdej ścianki modelowy współczynnik przenikania ciepła U = 
= 0,30 W/(m 2 .K), odpowiadający wymaganiom dla ściany zewnętrznej warstwowej. 
Temperatura zewnętrzna wynosi te = -18,0°C, wewnętrzna tj = + 20,0°C. 


t 



 


Rys. l. Model narożnika przestrzennego 
Fig. 1. Spatial comer model 


Opór przejmowania na powierzchniach przegrody przyjęto zgodny z wartościami 
podanymi w normie [4], odpowiedni dla przepływu poziomego i pionowego 
a jl = 
 "" 10,0 W/(m 2 .K). Celowo nie uwzględniono także zmniejszenia intensywno- 
0,10 
ści przejmowania ciepła występującego w narożnikach ścian [3]. Na całej długości kra- 
wędzi wewnętrznych przyjęto więc jednakowe wartości oporów przejmowania ciepła. 
W celu porównania otrzymanych wyników przeprowadzono obliczenia dla analo- 
gicznych układów płaskich, wyodrębnionych z modelu przestrzennego, pokazanych na 
rysunku 2. 


o) 


b) 


Rys. 2. Modele dwuwymiarowe: a) przepływ dwuwymiarowy ciepła przez narożnik poziomy. 
b) przepływ dwuwymiarowy ciepła przez narożnik pionowy 
Fig. 2. Two-dimensional models: a) two-dimensional thermal flow through horizontal comer 
b) two-dimensional thermal flow through vertical comer 


Wielkości geometryczne i warunki brzegowe przyjęto identyczne jak dla układu 
przestrzennego.
>>>
Trójwymiarowe mostki tenniczne w narożniku przegród ... 


55 


3. METODA OBLICZEŃ 


Do rozwiązania równania Laplace'a zastosowano metodę rozmc skończonych. 
Aby zastosować tę metodę, należało przyjęte modele ciągłe zdyskretyzować. Przyjęto 
siatkę kwadratową o wymiarach 0,025 x 0,025 m dla modeli płaskich (rys. 3) i odpo- 
wiednio siatkę sześcienną o wymiarach 0,025 x 0,025 x 0,025 m dla modelu trójwymia- 
rowego (rys. 4). Do obliczeń wykorzystano zależności temperatury T i współczynników 
przenikania ciepła U występujących między węzłami siatki, odpowiednio płaskiej 
i przestrzennej, opisane równaniami (1) i (2). 


y 
T;j+' 
T;_1; T;j T H J 
T;;_I 


x 


Rys. 3. Układ płaski 
Fig. 3. FIat configuration 


z 


x 


Rys. 4. Układ przestrzenny 
Fig. 4. Spatial configuration
>>>
56 


A. Dylla, P. Hołownia 


T. - T(i_l)j'U(i_l) + T(i+I)j'U(i+l) + Ti(j_I) ,U(j_I) + Tj(j+l) ,U(j+l) 
IJ 
U (i-I) +U(i+l) +U(j_I) + U(j+l) 


(I) 


1(i-l)jk 'U(i_l) + 1(i+l)jk 'U(i+I) + 1iCi-l)k 'U(j-I) + 1i(j-I)k 'U(j+I) 

k - + 
U(i-I) +U(i+l) +U(j-I) +U Ci + l ) +qk-I) +U(k+I) 
+ 1ij(k-I)'U(k-l) + 1ij(k+t)'U(k+l) 
qi-I) +U(i+l) +qj-I) +U(j+I) +U(k_l) +U(k+l) 


(2) 


Jako pierwsze przybliżenie przyjęto rozkład temperatur analogiczny jak dla jedno- 
wymiarowego przepływu ciepła. W celu wykonania obliczeń napisano program w języku 
Delphi, który oblicza zadane układy dla dowolnej ilości iteracji metodą iteracji prostej. 
Jako ostateczne, przyjęto wyniki odpowiadające 1000-ej iteracji. 


4. WYNIKI OBLICZEŃ I ICH DYSKUSJA 


W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano przedstawione poniżej wartości. 
A. Narożnik płaski w płaszczyźnie poziomej: 
. temperatura minimalna (w narożniku wewnętrznym): t NR1 = + l O,68°C, 
. zasięg mostka (zasięg zmian temperatury): 1,2 d (gdzie d - grubość przegrody). 
B. Narożnik płaski w płaszczyźnie pionowej: 
. temperatura minimalna (w narożniku wewnętrznym): t NR2 = + I 0,96°C, 
. zasięg mostka (zasięg zmian temperatury): 
- w poziomie: 1,6 d, 
- w pionie: 1,2 d. 
C. Narożnik przestrzenny: 
. temperatura minimalna (w narożniku wewnętrznym): tNR = +2,53°C, 
. zasięg zmian temperatury: 
- wzdłuż krawędzi poziomej: 2,2 d, 
- wzdłuż krawędzi pionowej: 2,7 d. 
Staje się oczywiste, że mostek w narożniku przestrzennym generuje znaczne obni- 
żenie temperatury, przekraczającej minima, dopuszczalne ze względu na niebezpieczeń- 
stwo kondensacji (dla pomieszczeń mieszkalnych z temperaturą ti = +20°C, punkt rosy 
ts = 10,8°C). Model złącza użytego do badań uczyniono zbliżonym w zakresie parametrów 
cieplnych do aktualnych wymagań technicznych (współczynnik U = 0,3 W/(m 2 .K». 
Efekt narożnika płaskiego w przegrodzie o takich parametrach sprowadza tempe- 
raturę na powierzchni wewnętrznej do poziomu wymaganych minimów (t NR1 , t NR2 
 ts)' 
W narożniku przestrzennym następuje dalsze, gruntowne obniżenie temperatury (tNRJ. 
Rodzi się pytanie o zasięg powierzchniowy owych niebezpiecznych obniżeń tempera- 
tury. Na rysunku 5 przedstawiono wykres izoterm na górnej wewnętrznej płaszczyźnie 
złącza (płaszczyzna sufitowa a-a - rys. 2a). 
Temperatury niższe od temperatury punktu rosy pojawiły się na znacznym obszarze 
wzdłuż krawędzi ściany i sufitu (zakreskowany). Podobna sytuacja ma miejsce na dwóch 
pozostałych (pionowych) wewnętrznych płaszczyznach narożnika. Nie można więc mó- 
wić tylko o jednym osobliwym miejscu o temperaturze krytycznej.
>>>
Trójwymiarowe mostki termiczne w narożniku przegród ... 


57 



T 17,51 17,82 17,96 18,04 

t "'- 
+ 16,71 17.B2 lB,11 18,25 18.33 

I "'- 

t 16.89 17,96 18,25"'- lB,JB 18.46 
"'- 
17,01 18.04 18,33 18.46 18.54 
płaszczyzna 

 2.5 
 2.5 
 2.5 
 2.5 
 2.5 
 2.5 
 2.5 
 "'-symetrii 
" " " " " " " " "- 
Rys. 5. Wykres izoterm na płaszczyźnie sufitowej 
Fig. 5. Isotherms on ceiIing level diagram 


Z uwagi na znaczne spadki temperatur, kryterium temperaturowe staje się przy 
ocenie złącza co najmniej równie istotne, jeśli nie ważniejsze, od utrzymania strat ciepła 
przez złącze na minimalnym poziomie (U + lo..Umostki $ Umaj. Obniżenie temperatury 
w narożniku wewnętrznym lo..t NR jest funkcją szeregu parametrów złącza - geometrycz- 
nych (g) i fizycznych (t): 


lo..t NR = t w - JNR = F(g,f) 


gdzie: 
t w - temperatura na powierzchni wewnętrznej przegrody z dala od narożnika, oc. 


Badanie tej funkcji dla różnych konfiguracji warstw ocieplających w narożniku, 
zmniejszających się grubości, parametrów cieplnych materiałów i całego złącza powin- 
no znaleźć swoją realizację również z praktycznych względów projektowych. 


4. PODSUMOWANIE 


Wstępne badania wskazują na koncentrację w złączach przestrzennych zakłóceń 
w kształtowaniu się pól temperaturowych. Temperatury niższe od oczekiwanych, gro- 
żące kondensacją wilgoci, pojawiają się na znacznych powierzchniach złączy w pobliżu 
ich krawędzi. 
Problem mostków termicznych przestrzennych nie został dostatecznie zbadany 
w aspekcie teoretycznym, jak i praktycznym. Brak w kraju narzędzi badawczych (pro- 
gramów komputerowych) pozwalających rozwiązywać zagadnienia dotyczące złączy 
trójwymiarowych. 
Destrukcja biologiczna, a w jej wyniku degradacja przegród budowlanych, zaczy- 
na się zwykle w narożnikach przestrzennych budynków, co wystarczająco uzasadnia 
kontynuowanie badań.
>>>
58 


A. Dylla, P. Hołownia 


LITERA TURA 


[I] Duc E., 1988. Algorytm wyznaczania przestrzennych pól temperatury w elemen- 
tach ścian zewnętrznych. Ciepłownictwo l. 
[2] Duc E., Dylla A., 1981. Straty ciepła przez przestrzenne mostki cieplne. Ciepłow- 
nictwo 7/8. 
[3] Dylla A., 1985. Fizyka budowli. Skrypt A TR w Bydgoszczy. 
[4] PN-EN ISO 6946. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny 
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. 
[5] Praca zbiorowa pod red. J. Gduli, 1984. Przewodzenie ciepła. PWN Warszawa. 
[6] Staniszewski B., 1979. Wymiana ciepła. Podstawy teoretyczne. PWN Warszawa. 


THREE-DIMENSIONAL THERMAL BRIDGES 
IN A PARTITION CORNER 


SUl11lnary 
This article discusses the subject of spatial thermal bridges. lt considers a theoretical 
model of spatial corner that meets current thermal requirements for external partitions. 
Calculations oftemperatllre distriblltion for such a layout was made as well as analysis 
of acquired results. The research indicates considerable decrease of temperature on the 
internat surface of partition in an internal corner. 
Keywords: thermal f1ow, thermal bridge, thermal insulating power
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 59-64 


WPŁ YW OCIEPLENIA NAROŻNIKÓW W ŚCIANACH 
ZEWNĘTRZNYCH NA IMPERFEKCJE 
W ROZKŁADZIE TEMPERATUR 


Andrzej Dyl1a, Krzysztof Pawłowski 
Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz 


W artykule podjęto temat ocieplenia narożników w ścianach zewnętrznych. 
Rozważany jest wpływ usytuowania ocieplenia (styropianu) w ścianach zewnętrz- 
nych z cegły. Przeprowadzono obliczenia rozkładu temperatur, liniowego współ- 
czynnika przenikania ciepła k L oraz wykonano analizę otrzymanych wyników. 
Słowa kluczowe: mostek termiczny. izolacyjność cieplna, imperfekcja rozkładu 
temperatur 


l. WSTĘP 


Zakłócenie strukturalnej ciągłości przegrody zewnętrznej budynku wywołuje, cza- 
sem nieoczekiwane, imperfekcje w rozkładzie temperatur w obszarach nieciągłości 
przegrody. Powstały problem fizyczny na ogół nie poddaje się rozwiązaniu za pomocą 
tradycyjnych metod analizy matematycznej, chociaż znane są dobrze zasady,i podsta- 
wowe prawa z zakresu teorii wymiany ciepła, sformułowane na podstawie pojęcia kon- 
tinuum i opisane za pomocą równań różniczkowych. Ograniczenia analizy matematycznej 
w znacznym stopniu hamowały rozwój teorii fizycznej, pozostawiając dominującą rolę 
w jej kształtowaniu wynikom eksperymentu oraz metodom analogowym, obciążonym 
z reguły dużymi błędami. 
Wprowadzenie do powszechnego użytku szybkich elektronicznych maszyn cyfro- 
wych umożliwia, przy zastosowaniu modeli dyskretnych i skończonych oraz siatek 
przestrzennych lub czasowo-przestrzennych, zastąpienie kontinuum i formułowanie zadań 
przewodzenia ciepła w polu płaskim i przestrzennym w języku rachunku różnicowego. 
Wyniki obliczeń komputerowych powinny być jednak, zdaniem autorów, kon- 
frontowane z wynikami eksperymentu, często bowiem rezultaty tych obliczeń w sposób 
zasadniczy odbiegają od wcześniej publikowanych rezultatów badań, w większości wy- 
korzystujących badania na modelach fizycznych. 
Zaklócenie ciągłości przegrody zewnętrznej wynika najczęściej z jej niejednorod- 
ności strukturalnej, przejawiającej się zmianą geometrii warstw i wkładek wewnętrz- 
nych w miejscach mostków termicznych, wieńców, narożników itp. Owe miejsca, nazy- 
wane "osobliwymi" lub "słabymi", mogą dyskwalifikować sprawność techniczną całego
>>>
60 


A. Dylla, K. Pawłowski 


budynku, bowiem w czasie eksploatacji występują w nich z reguły trwałe uszkodzenia 
o charakterze fizykalnym. 
Szczególnym przypadkiem słabego miejsca w przegrodzie jest narożnik zewnętrzny. 
lmperfekcja linii strumienia ciepła, związana z konfiguracją narożnika, implikuje 
znaczne obniżenie temperatur na jego powierzchniach wewnętrznych. Najczęściej w na- 
rożnikach pomieszczeń rozpoczyna się destrukcja biologiczna i mechaniczna przegrody. 
Zjawisko to, znane pod nazwą "efektu narożnika", opisano w pierwszych pracach 
poświęconych fizyce budowli. Kształtowanie i doskonalenie teorii narożników, wraz 
z metodami ich obliczeń, towarzyszy odtąd rozwojowi fizyki budowli w ciągu ostatnich 
czterdziestu lat. Badania dotyczą głównie narożników jednorodnych i związane są z na- 
zwiskami Fokina [1], Webera i Hallera [5], Stuppericha [4]. 
Brak jest jednak metod oraz formuł pozwalających na ocenę stanu termicznego na- 
rożników warstwowych, które w zastosowaniach praktycznych wypierają z rynku bu- 
dowlanego rozwiązania jednorodne. Dało to autorom niniejszego opracowania podstawę 
do przeprowadzenia serii badań wstępnych, analizujących wpływ usytuowania w obrę- 
bie przegrody warstw ocieplających i określenie różnic w konfiguracji pojawiających 
się pól temperaturowych. 


2. ZAKRES I WYNIKI BADAŃ 


Zbadano pięć różnych przypadków. Narożniki wytypowane do badań zestawiono 
na rysunku l. 
Poziomem odniesienia uczyniono narożnik jednorodny bez ocieplenia (A), którego 
wykres izoterm przedstawiony został na rysunku 2. Narożnik tworzy mur z cegły cera- 
micznej o współczynniku przewodności cieplnej A.I = 0,77 W/(m.K). 
Głównym celem badań było ustalenie wpływu usytuowania warstwy izolującej na- 
rożnik na jego parametry termiczne, stąd dalsze dwa przypadki dotyczą dwóch krańcowo 
różnych miejsc lokowania ocieplenia: od zewnątrz (B) i od wewnątrz pomieszczenia (C). 
Przypadek szczególny D wskazuje na możliwość ograniczenia "efektu narożnika" 
przez obudowanie lekkiej warstwy izolującej tynkiem wewnętrznym, zmniejszającym 
lokalne ekstrema temperaturowe na powierzchni narożnika. Przypadek E służyć ma wy- 
jaśnieniu zakresu imperfekcji pola, wywołanego niesymetrycznym, częściowym ocie- 
pleniem narożnika, stosowanym często przy dociepleniach wewnętrznych w pomiesz- 
czeniach. 
Warunki fizyczne i brzegowe określono dla wszystkich przypadków jednakowo 
i podano je na rysunku 1. 
Obliczenia przeprowadzono metodą różnic skończonych, posługując się własnymi 
programami. Krok siatki podziałowej wynosił l cm. Obliczenia kończono w każdym 
przypadku po dokonaniu tysięcznej iteracji. Do wykonania obliczeń porównawczych 
posłużył program KL, napisany w Instytucie Techniki Budowlanej. 
Wyniki obliczeń, w postaci wykresów izoterm wszystkich badanych przypadków, 
przedstawiono na rysunkach 2-6. Równocześnie na rysunku l, w pobliżu narożników, 
wpisano uzyskane w toku obliczeń temperatury minimalne, a także wartości liniowych 
współczynników przenikania ciepła poszczególnych gałęzi narożnika.
>>>
Wpływ ocieplenia narożników w ścianach zewnętrznych ... 


61 


200 200 'Ił... 
! i ! ł 

i
:7) kl=O,CJa6W/{m-K) 15,8 kL::O,054W/{m K} 
(15.02) 
narożnik B 
narożnik A 

 
 


..L 


200 


200 


10.50 kL=0012Wllm K) li[ ! 
(14.62)' J" 



 
 - 
1ti,51 kL=OOI5W/{m K) 
(17,27)' N 


! 


narożnik C 


narożnik D 



 



 
. 'iJg 


",L. 


200 


-J,49 kC' 0,051 W'lm K) ;: 
(0,11) 1" 


! 


kL::O.105W/(m-K) 
narożnik E 


Dane wyjściowe do obliczeń: 
Cegła pelna ).,= 0,070 W/(m' K) 
Styropian ).,= 0,042 W/(m' K) 
Tynk ).,=1,000W/(m'K) 
ae = 25,0 W/(m2' K) le = -20,0 oC 
(ai = 6,OW/(m2'K) li = 20,0 oC 
ai = 8,33 W/(m2' K) ti = 20,0 oC 



 


Rys. I, Narożniki wytypowane do badań 
Abb. I, Zu untersuchende Ecken 


-16,70 


10,09 


16,70 10,09 


Rys. 2, Izotermy narożnika typu A 
Abb. 2. Isothermen der Ecke Typ A
>>>
62 


A. Dylla, K. Pawłowski 


-19,99 


,19,44 


-19,98 


-19,44 


18,32 


18,32 


-19,44 


18,32 


Rys. 3. Izotermy narożnika B 
Abb. 3. Isothermen der Ecke Typ B 


Rys. 4. Izotermy narożnika C 
Abb. 4. Isothermen der Ecke Typ C 


.19.98 


-19,44 


-19.92 


-19.44 


16,51 


18,34 


-0,49 


1832 


-1944 


18,34 


-16.70 


Rys. 5. Izotermy narożnika D 
Abb. 5. Isothermen der Ecke Typ D 


Rys. 6. Izotermy narożnika E 
Abb. 6. Isothermen der Ecke Typ E 


Komentarza wymagają przyjęte do obliczeń wartości współczynnika przenikania 
ciepła po stronie wewnętrznej narożnika. Uwzględniono dwie wartości współczynnika. 
w wysokości zalecanej normą [2]: aj = 6 W/(m 2 .K) oraz aj = 8,33 W/(m 2 'K). Ta druga 
wielkość lepiej oddaje wy
ączny wpływ geometrii narożnika na powstałe pole temperatur. 


3. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ 


Otrzymane rezultaty rzucają nowe światło na mechanizm rozchodzenia się fali 
temperaturowej w narożniku zbudowanym z warstw materiałowych o znacznie różnią- 
cej się przewodności cieplnej. Staje się oczywiste, że znane dotychczas formuły obli- 
czania temperatury krytycznej w narożniku wewnętrznym jednorodnym [I, 4, 5] są 
praktycznie nieprzydatne dla narożników warstwowych. 
Zasadnicze znaczenie - dla sytuacji termicznej narożnika warstwowego . wydąje 
się mieć przewodność cieplna warstwy bezpośrednio stykającej się z powietrzem we- 
wnątrz pomieszczenia.
>>>
Wpływ ocieplenia narożników w ścianach zewnętrznych... 63 


Narożnik ocieplony od wewnątrz intensywnym materiałem termoizolacyjnym (ba- 
dano materiały o znacznie różniących się wartościach współczynnika A : A2 lAI 
 18) 
charakteryzuje się korzystniejszym, niższym wskaźnikiem strat cieplnych niż narożnik 
z takim samym ociepleniem zewnętrznym (rys. 3 i 4). 
Miernikiem wielkości dodatkowego strumienia ciepła przepływającego przez na- 
rożnik jest. zsumowana dla obu gałęzi złącza, wartość liniowego współczynnika przeni- 
kania ciepła dla mostka cieplnego powstałego w narożniku. 
Równocześnie, powstała na powierzchni wewnętrznej ściany fala temperaturowa 
generuje - w przypadku ocieplenia wewnętrznego - charakterystyczne minima w po- 
bliżu narożnika tNR (tNR = 10,50, rys. 4). Lokalnie temperatura ulega znacznemu obniże- 
niu, decydując o przekroczeniu temperatury krytycznej punktu rosy ts w pomieszczeniu, 
co z punktu widzenia wymagań technicznych [3] może być niedopuszczalne. 
Umieszczenie ocieplenia na zewnętrznej powierzchni narożnika, mniej skuteczne 
jeśli chodzi o ogólny bilans cieplny pomieszczenia, implikuje jednak na powierzchni 
wewnętrznej złącza mniej zróżnicowane temperatury. o bezpiecznych wartościach kry- 
tycznych ze względu na niebezpieczeństwo skroplenia (t NR = 15,18, rys. 3). 
Takie ukształtowanie pola temperatur wynika bezpośrednio z właściwości ter- 
micznych warstwy wewnętrznej; w przypadku materiału dobrze rozprowadzającego falę 
temperatur (cegła - o wysokiej wartości .współczynnika A) ekstrema zostają wytłumio- 
ne. Odwrotnie jest przy ociepleniu wewnętrznym, kiedy materiał o wysokiej termoizo- 
lacyjności (styropian o niskiej wartości A) utrwala imperfekcje wynikające z geometrii 
narożnika. 
W zgodzie z tym rozumowaniem, dodanie wewnętrznej warstwy tynku grubości 
2 cm w złączu ocieplonym od wewnątrz pozwala na usunięcie lokalnych ekstremów 
temperatury, grożących skropleniem (rys. 5). 
Dokładniejsza obserwacja narożnika z ociepleniem wewnętrznym wskazuje, na 
jednostkowe, bądź zlokalizowane w bardzo małym przedziale, temperatury minimalne. 
Już w niewielkiej odległości od wewnętrznego narożnika, temperatury na po- 
wierzchni ściany gwałtownie rosną, szybko zbliżając się do wartości obserwowanych 
poza oddziaływaniem złącza. Mogą więc powstać wątpliwości, czy jednostkowe tempe- 
ratury minimalne nie pojawiły się w tym złączu z powodu ułomności metody bądź błę- 
dów w programie. 
Wyjaśnieniu tych wątpliwości posłużyło zbadanie narożnika niesymetrycznie 
ocieplonego od wnętrza wkładką styropianową (rys. 6). 
Wyniki obliczeń potwierdzają trafność powyższych obserwacji odnośnie mechani- 
zmu oddziaływania na złącze warstw ocieplających wewnętrznych. Rozkład izolinii tem- 
peraturowych w obszarze narożnika nie pozostawia wątpliwości co do silnego wpływu 
niesymetrycznego ocieplenia na odchylenie izoterm od powierzchni przegrody. Po- 
wstaje, tym razem dość znaczna, powierzchnia temperatur ekstremalnych (z bardzo 
niską temperaturą krytyczną narożnika t NR = -0,49), intensyfikujących strumień ciepła 
w mostku po nie ocieplonej stronie narożnika. 
Przykład ten dobrze ilustruje konsekwencje, które powodować mogą wkładki ocie- 
plające stosowane w sposób nieciągły, rragmentaryczny na wewnętrznych powierzch- 
niach przegród budowlanych. Należy przy tym zwrócić uwagę na istotne pogorszenie 
sytuacji termicznej lewej gałęzi narożnika (nie ocieplonej) w stosunku do narożnika, 
w którym ocieplenia nie stosowano (rys. 2).
>>>
64 


A. Dylla, K. Pawłowski 


4. PODSUMOWANIE 


Narożniki w przegrodach zewnętrznych generują pola temperatur o zróżnicowa- 
nych parametrach, zależnych od wzajemnej konfiguracji warstw w przegrodzie. 
Metody ustalania wielkości strumienia ciepła oraz temperatur minimalnych w na- 
rożniku jednomateriałowym, znane z literatury przedmiotu, zupełnie nie sprawdzają się 
dla narożników warstwowych, stosowanych w praktyce budowlanej. 
Ocieplanie od wnętrza narożników jednomateriałowych, skuteczne w zakresie 
zminimalizowania strat ciepła, sprzyja możliwości pojawienia się na powierzchni złącza 
temperatur krytycznych, powodujących skroplenia. 
Dlatego analiza mostka termicznego w narożniku nie może uwzględniać jedynie 
badania wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła; równie ważne, a nawet 
ważniejsze ze względu na konstrukcję złącza, pozostaje sprawdzenie temperatur mini- 
malnych. 
Osłonięcie narożników termoizolacją zewnętrzną, pociąga za sobą porównywalnie 
większe straty ciepła przez złącze, równocześnie jednak łagodzi "efekt narożnika", pod- 
nosząc temperaturę krytyczną i wyrównując temperatury na wewnętrznej powierzchni 
ściany. 
Przedstawione w niniejszym artykule wyniki obliczeń i wyprowadzone wniosko- 
wanie są swojego rodzaju propozycją, której potwierdzenie eksperymentalne wymaga 
odpowiednich badań na modelach fizycznych. 


LITERA TURA 


[I] Fokin K.F., 1974. Stroitielnaja teplofizika ograzdajuscich castej zdanij. Stroizdat 
Moskva. 
[2] PN-EN-ISO 6946: 1999. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. 
[3] Rozporządzenie Ministra Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa z dnia 14 grud- 
nia (z późniejszymi zmianami) w sprawie warunków technicznych, jakim powinny 
odpowiadać budynki i ich usytuowanie. Dz.U. 1999, Nr 15, poz. 140. 
[4] Stupperich F.R., 1979. Warmeschutz in Hochbau. Verlag C.F. Miiller Karlsruhe. 
[5] Weber A.P., 1958. Der Warme-und Feuchtigkesschutz von Maurecken. Die Isola- 
tion415. 


DER EINFLUf3 DER W A.RMEISOLIERUNG VON AUBENW A.NDEN 
AUF OlE IMPERFEKTION IM BEREICH DES TEMPERA TURVERLAUFS 


Zusammenfassung 
Im vorliegenden Artikel wird das Thema der Warmeisolierung an den Ecken der Auf3en- 
wande besprochen. Es wird hier der Einfluss der Warmeisolierung (EPS) an den Auf3en- 
wanden aus Ziegel untersucht. Es wurden die Berechnungen des Temperaturverlaufs 
und der Linienwarmedurchgangszahl K- L sowie die Analyse der erhaltenen Ergebnisse 
durchgeflihrt. 
Schliisselworter: thermische Brlicke, Warmeisoliervermogen, lmperfektion des Tempera- 
turverlaufs
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA 1 JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 65-74 


ANALIZA WPŁYWU WSPÓŁCZYNNIKA KSZT AŁ TU 
NA GRUBOŚĆ TERMOIZOLACJI 


Małgorzata Fedorczak-Cisak ' , Maciej Konarske 
I Zakład Budownict\'Va Ogólnego i Przemysłowego 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 


2 "EgoTerm" s.c., Kraków 


Oszczędność zużycia energii do ogrzewania budynku można uzyskać różny- 
mi sposobami. Ilość energii traconej przez obiekt zależy od kształtu bryly budynku. 
W referacie podjęto próbę oszacowania wpływu współczynnika kształtu na zale- 
caną grubość tennoizolacji. Analizę przeprowadzono na czterech modelach o stałej 
objętości i różnym module powierzchniowym. 
Słowa kluczowe: współczynnik kształlu. tennoizolacja, audyl energetyczny, 
współczynnik wykorzystania zysków cieplnych 


l. WSTĘP 


Zużycie energii w budynkach mieszkalnych i użyteczności publicznej jest w dużym 
stopniu z góry określone przez projekt budynku. Zakres i możliwości stosowania środ- 
ków zmierzających do redukcji zużycia energii w trakcie eksploatacji budynku są ogra- 
niczone i wymagają zwykle znacznych nakładów finansowych. 
Na projekt budynku ma wpływ wiele, czasem równoważnych czynników. Prawi- 
dłowe założenia, takie jak odpowiednia termoizolacja przegród, ale również wybór od- 
powiedniej lokalizacji, usytuowanie względem róży wiatrów, przemyślany układ po- 
mieszczeń czy w końcu kształtowanie bryły budynku stanowią układ zmiennych decy- 
zyjnych, dzięki którym budynek może być bardziej lub mniej energochłonny. 
Jednym z bardziej istotnych elementów na etapie projektowania budynku jest 
przyjęcie koncepcji kształtu jego bryły. Jest to oczywiście uzależnione od wielu warun- 
ków: dostosowania do miejscowej zabudowy, sposobu użytkowania czy wymogów 
estetycznych. 
W ostatnich latach duży nacisk kładzie się na problem energochłonności obiektu, 
zatem warto zdawać sobie sprawę z tego, jakie ewentualne korzyści może przynieść wy- 
bór koncepcji budynku o bardziej zwartej bryle. Celem niniejszego opracowania jest 
również zwrócenie uwagi audytorom energetycznym na zależność optymalnej grubości 
docieplenia istniejących przegród od współczynnika kształtu budynków, wynikającą 
z różnego współczynnika wykorzystania zysków słonecznych i bytowych. Ukształtowa-
>>>
66 


M. Fedorczak-Cisak, M. Konarski 


nie bryły budynku wiąże się z powierzchnią przegród zewnętrznych. Z kolei wielkość 
tych powierzchni wpływa na poziom strat ciepła, które powodują konieczność ogrzewa- 
nia pomieszczeń w sezonie grzewczym. Zatem odpowiednie ukształtowanie bryły obiektu 
ma podstawowe znaczenie wśród czynników architektoniczno-budowlanych, wpływa- 
jących na ilość ciepła zużywanego do ogrzewania. 
Do określenia kształtu budynku w ujęciu przestrzennym najczęściej służy wskaźnik 
A/V, gdzie: 
A - pole przegród zewnętrmych oddzielające powierzchnię ogrzewaną od zewnątrz, 
V - kubatura ogrzewana obiektu. 
Wskaźnik ten również często zwany jest modułem powierzchniowym i wyrażany 
jest w jednostkach [m-I] . 


2. WPŁYW WSPÓŁCZYNNIKA KSZTAŁTU NA ZAPOTRZEBOWANIE 
CIEPŁA DO OGRZEWANIA 


W literaturze wiele prac poświęconych jest ocenie zapotrzebowania ciepła do 
ogrzewania w zależności od zwartości bryły budynku [2, 5]. W wielu publikacjach oma- 
wiane są związki pomiędzy A/V a wielkościami teoretycznymi i rzeczywistymi, charak- 
teryzującymi zapotrzebowanie ciepła do ogrzewania. 
Udowodniony jest wpływ współczynnika kształtu budynku A/V na wartość sezono- 
wego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych E [kWh/(m 2 .a)]. 
Na przykładzie analizowanych obiektów jedno- i wielorodzinnych [4] wykazano wyraź- 
ną zależność wskaźnika E od kształtu bryły. Wraz ze wzrostem wartości współczynnika 
kształtu, wartości wskaźnika zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania wzrastały aż do 
kilkudziesięciu procent. 
W pracy [3] omówiono wyniki porównania dwóch szkół brytyjskich wzniesionych 
odpowiednio na planie prostokąta i litery U. Różnica w stratach ciepła przez przegrody 
zewnętrzne spowodowana zróżnicowaniem wartości A/V dla tych obiektów wynosiła 
około 60%. 


3. CHARAKTERYSTYKA PRZYJĘTYCH MODELI BUDYNKÓW 


Do potrzeb analizy przyjęto modele czterech obiektów. Obiekty są odmienne pod 
względem kształtu i posiadają różną powierzchnię przegród zewnętrznych. Moduł po- 
wierzchniowy waha się w granicach 0,31-1,07, co świadczy o bardzo dużym zróżnico- 
waniu kształtów. Założono warunek stałej objętości brył. Wartości pozostałych wiel- 
kości wpływających na wskaźnik E (współczynnik przenikania ciepła przegród, wiel- 
kość wentylacji, zyski słoneczne oraz bytowe) przyjęto dla wszystkich budynków takie 
same. Dodatkowo założono warunek stałej powierzchni ścian zewnętrznych dla par bu- 
dynków (1,3 i 2,4) - tabela l. Było to założenie celowe, dla pokazania wpływu współ- 
czynnika wykorzystania zysków ciepła TJ na optymalizację grubości docieplenia ścian. 
Kształt modeli budynku pokazano na rysunku 1.
>>>
Analiza wpływu współczynnika kształtu na grubość termoizolacji 67 


Tabela 1. Charakterystyka geometryczna budynków 
Table 1. Geometrical characteristics ofbuildings 


Powierzchnia A stropodachu I A 
AJV stropodachu całkowita A ścianJA 
Model ścian 
m-I m 2 m- m 2 - - 
I 0,31 1440" 400 2240 64% 18% 
2 0,43 2880 100 3080 94% 3% 
3 0,87 1440 2400 6240 23% 38% 
4 1.07 2880 2400 7680 38% 31% 


Jednostka podstawowa 


n.. 


TYP 1 



::!l
 
L--...J.--'10.0m 
10.0 m 

. 
...
 ... v' v v y v V t/ 
I , 
ł-- 


AN =0,31 
A ścian IV = 0,2 


tO.Om tO.Om 


V -' v;{ 
v\o om 


1/ V 1/ 1/ 1/ ' / V 0/ V V / 
24x10.0m 


TYP 3 


TYP 2 


AN =0,87 
A ścian IV = 0,2 


AN =0,43 
A ścian IV= 0,4 


-_
_I 

 m:-
 . _....rr..
 ," _
!ID1' 
- 
 
 -i"Ł/ 
/ L- 


- I 
_ł-::..... 
 _ - _
.

.= v 
_ 
 ""_
---O 


--. 


-=- I ___
 
- I 
...;:
::--.... ..oII:
_-:'" 
 ;/ 
..;"1 - 
c.-=- 


TYP 4 


AN=1,07 
A ścian IV = 0,4 


Rys. 1. Kształt analizowanych modeli 
Fig. 1. The shape of analysed buildings 


Przyjęto, że każdy z modeli składa się z 24 jednostkowych elementów o wymiarach 
10m x 10m. Dla każdej jednostki założono: wielkość wentylacji równą 150 m 3 /h, zyski 
od 4 osób (65 W/osobę) plus dodatek na dzieci, standardowe zyski od urządzeń elek- 
trycznych (95 W), oświetlenia (45 W), przygotowania posiłków (110 W) oraz ciepłej 
wody użytkowej (25 W). Każdy pojedynczy element doświetlony jest przez cztery okna 
o wymiarach: 1,2 m x 0,6 m. 
W powyższych modelach przeanalizowano - w dwóch etapach obliczeń - wpływ 
AIV na dobór grubości ocieplenia przegród zewnętrznych styropianem.
>>>
68 


M. Fedorczak-Cisak, M. Konarski 


4. GRUBOŚĆ TERMOIZOLACJI DOBIERANA POD KĄTEM 
GRANICZNEGO WSKAŹNIKA Eo 


W pierwszym etapie poddano analizie projekty budynków mieszkalnych, w któ- 
rych właściwości termoizolacyjne przegród zewnętrznych można dobierać w taki spo- 
sób, aby wskaźnik E obiektu był mniejszy od wymaganej wartości Eo. Część ta ma na 
celu wykazanie związku pomiędzy zwartością bryły budynku a izolacyjnością ścian, 
konieczną do uzyskania stałego wskaźnika E dla wszystkich rozpatrywanych obiektów. 
Przyjęto następujące wyjściowe współczynniki przenikania ciepła: 
- U ścian zewnętrznych - 1,845 W/(m 2 'K), 
- U stropodachu - 1,954 W/(m 2 .K), 
- U podłogi na gruncie - 0,510 W/(m 2 .K), 
- U okien - 1,200 W/(m 2 .K). 
Następnie, poprzez równoczesne ocieplenie ścian zewnętrznych oraz stropodachu 
warstwą styropianu, dążono do osiągnięcia wartości normowej wskaźnika sezonowego 
zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania E = 29 kWh/(m J .a) - tabela 2, rysunek 2. 


Tabela 2. Grubość ocieplenia potrzebna do osiągnięcia przez modele normowego wskaźnika E 
Table 2. Thickness of insulation needed to achieve standard coefficient E for analysed buildings 


Współczynnik U Grubość Współczynnik U 
AIV początkowy docelowy Wskaźnik E 
Model ścian stropodachu styropianu ścian stropodachu 
mI Wlm 2 .K W/m 2 .K cm Wlm 2 -K Wlm 2 .K rkWh/m 3 ] 
I 0.31 1,845 1,954 1,1 1,263 1.313 29,2 
2 0,43 1,845 1;954 3,0 0,789 n,808 29,2 
3 0,87 1.845 1,954 6,0 0,496 0,503 29,2 
4 1,07 1,845 1;954 9,] 0,358 0,362 29,2 


10.0 ., 
::r 8,0 I 
c 
.. j 
ł 6,0 I 

 
... 4.0 
.. 
o 
oD 
2 
.. 2.0 
0,0 
0.20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 
AN 


Rys. 2. Grubość ocieplenia potrzebna do osiągnięcia przez modele nonnowego wskaźnika E 
Fig. 2. The thickness ofthennal insulation needs to achieve standard's coefficient E for analysed 
buildings 


Zależność pomiędzy kształtem obiektów a grubością ocieplenia, potrzebną do uzy- 
skania wymaganego wskaźnika zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania E, jest znaczna.
>>>
Analiza wpływu współczynnika kształtu na grubość termoizolacji 69 


Żeby zapewnić budynkom jednakową wartość E równą 29 kWh/(m 3 .a), obiekt o module 
powierzchniowym równym 1,07 (bryła bardzo rozczłonkowana) wymaga docieplenia 
ścian warstwą styropianu prawie 9 razy grubszą niż budynek o zwartej zabudowie (A/V = 
= 0,31 kWh/(m 3 .a». 
Duże rozczłonkowanie bryły budynku, wymagające lepszej termoizolacyjności 
przegród, pociąga za sobą zwiększenie nakładów finansowych na wykomi:nie inwestycji. 
Stosunkowo wysokie współczynniki przenikania ciepła U w przypadku budynku nr 1 
o A/V = 0,31 (1.263 W/m 2 .K - ściany, 1,313 W/m 2 .K - stropodach) wynikają z przyję- 
tego teoretycznego modelu o bardzo zwartej bryle. trudnej do osiągnięcia w rzeczywi- 
stości. Przyjęte wymiary modelowego budynku (20 m x 20 m) nie pozwoliłyby w prak- 
tyce na oświetlenie światłem dziennym pomieszczeń wewnątrz bryły. 


5. GRUBOŚĆ TERMOIZOLACJI DOBIERANA NA PODSTAWIE 
KRYTERIÓW EKONOMICZNYCH 


Drugi etap analizy dotyczy poddawanych termomodernizacji istniejących budyn- 
ków, dla których optymalną grubość termoizolacji dobiera się na podstawie kryteriów 
ekonomicznych. 
Analizę przeprowadzono z założeniem jednakowych dla wszystkich modeli cha- 
rakterystyk cieplnych przegród zewnętrznych: 
- dla ścian zewnętrznych U = 1,131 W/(m 2 'K), 
- dla stropodachu U = 0,819 W/(m 2 .K), 
- dla podłogi na gruncie U = 0,803 W/(m 2 .K), 
- dla okien U = 2,600 W/(m 2 .K). 
Wykonany bilans cieplny dla każdego obiektu potwierdził duży wpływ współczyn- 
nika kształtu budynku na wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewa- 
nia E (tab. 3). Zależność tę przedstawiono na rysunku 3. 
Następnym krokiem było przeprowadzenie analizy ekonomicznej w celu wyboru 
optymalnej grubości docieplenia. Jako kryterium przyjęto efektywność ekonomiczną, 
charakteryzującą się najwyższym wskaźnikiem NPV (wartości bieżącej netto). Na po- 
trzeby obliczeń wskaźnika NPV przyjęto stopę dyskonta równą 10% oraz okres eksplo- 
atacji inwestycji równy 15 lat. 
Tabela 3. Charakterystyka energetyczna budynków 
Table 3. Energetic characteristic ofbuildings 


Model NY A ścian/Y Q q E 
mI mI GJ kW GJ/(m 3 .a) 
I 0,31 0,20 728 99,1 28,08 
3 0,87 0,20 1287 198,8 49,65 
2 0,43 0,40 l 120 149,3 43,21 
4 1,07 0,40 1772 284,9 68,37
>>>
70 


M. Fedorczak-Cisak, M. Konarski 


:::: I 
60,00 
50,00 
E:::: 
10,00 
0,00 
0,00 


_. 
.-
,
.- 
. . 
 l 

. 
0,20 0,40 0.60 0,80 \,00 1,20 
AIV 


Rys. 3. Wykres zależności pomiędzy AJV a wskaźnikiem E 
Fig. 3. Dependence between coefficient E and AJV 


Wyboru najlepszego wariantu dokonano, uwzględniając analizy wrażliwości dla: 
zmiennych jednostkowych cen energii (tab. 4), 
zmiennych jednostkowych cen docieplenia metodą lekką mokrą z zastosowaniem 
styropianu (tab. 5). 


Tabela 4. Analiza wrażliwości na zmienne jednostkowe ceny energii 
Table 4. Sensitivity analysis ofvariable unit energy costs 


Ceiia et1.ergii [zł/GJ] A/V A ścian / V 
Model 15 20 25 30 35 40 45 50 
optymalna grubość styropiąriu [cm] m
1 m-I 
I 6 8 9 11 12 13 14 15 0,31 0,20 
3 7 9 10 12 13 14 15 16 0.87 0.20 
2 6 8 9 lJ 12 13 14 15 0,43 0.40 
4 7 9 10 12 13 14 15 16 1,07 0,40 


Tabela 5. Analiza wrażliwości na zmienne jednostkowe ceny docieplenia 
Table 5. Sensitivity analysis ofvariable unit insulation costs 


Cena ocieplenia zł/m
 A/V A ścian/ V 
Model 67 77 87 97 107 
oPtymahla rubość stVI.ooianu rcm m-I mI 
1 11 10 9 9 8 0.31 0,20 
3 12 11 10 10 9 0,87 0,20 
2 11 10 9. 9 8 0,43 0,40 
4 12 11 10" .... ." 10 9 1,07 0,40 


Wielkość wskaźnika NPV zależy od oszczędności kosztów ogrzewania oraz nakła- 
dów inwestycyjnych. Dla budynków l i 3 oraz 2 i 4 powierzchnia ścian jest taka sama, 
a więc nakłady inwestycyjne na ich docieplenie również. Oszczędność kosztów ogrze- 
wania bez modernizacji systemu grzewczego zależy w sposób liniowy od oszczędności 
energii cieplnej. Po dokładnym przeanalizowaniu nonnowego wzoru na określenie sezo- 
nowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania Qh stwierdzono, że powodem wystę-
>>>
Analiza wpływu współczynnika kształtu na grubość termoizolacji 71 


pujących niewielkich Gednocentymetrowych) różnic w optymalnej grubości do cieplenia 
pomiędzy budynkami o zróżnicowanym wskaźniku kształtu, lecz o takiej samej powierz- 
chni przegród zewnętrznych jest współczynnik wykorzystania zysków ciepła Tj. Współ- 
czynnik ten występuje we wzorze w postaci funkcji wykładniczej i jest ściśle związany 
ze stosunkiem zysków do strat ciepła w budynku. Analizowano budynki posiadające taką 
samą powierzchnię ścian zewnętrznych, lecz różny moduł powierzchniowy. Straty ciepła 
przez ściany zewnętrzne w obiektach 1 i 3 oraz 2 i 4 są identyczne, jednak różna po- 
wierzchnia stropodachu i podłogi na gruncie daje różnice w ogólnym bilansie strat. 
Różnica ta w obliczeniach wpływa na inną wartość optymalnej grubości docieplenia. 
Ogólny miesięczny bilans cieplny dla budynku A (ł lub 3) przed termomoderni- 
zacją przyjmuje postać: 


QhAO= (QscAO+ QstrA+ QwA+ QgA+ QaA -TjmAO(QswA + QiA) 


(1) 


gdzie: 
Qsc 
Qstr 
Qw 
Qg 
Qa 
Qsw 
Qi 
Tj 


- straty ciepła przez ściany zewnętrzne, 
- straty ciepła przez stropodach, 
- straty ciepła przez przegrody wewnętrzne, 
- straty ciepła przez podłogi do gruntu, 
- straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego, 
- zyski ciepła słonecznego przez okna, 
- wewnętrzne zyski ciepła, 
- współczynnik wykorzystania zysków ciepła określony wzorem: 
11 _ 1 - -IIGLRAO 
AO - e 
GLR - stosunek zysków do strat określony wzorem: 
GLR Ao = (QswA + QiA) / (QseAO+ QstrA + QwA + QgA + Qa.Ą:) 
O - przed termomodernizacją, 
l - po termomodernizacji. 


(2) 


(3) 


Ogólny miesięczny bilans cieplny dla budynku A (ł lub 3) po termomodernizacji 
przyjmuje postać: 


QhAl= (QscAI + QSlrA + QwA + QgA + QaA) -TjmAI(QswA + QiA) 


(4) 


Jak widać, zmiana wartości QscA wpływa jednocześnie na wartość wyrażenia 
TjmAI(QswA + QiA), gdyż zależy od niej także wielkość: 
GLR A1 = (QswA + Q,.Ą:) / (QscAI + QstrA + QwA + QgA + Qa.Ą:) (5) 
Oszczędność zużycia energii cieplnej dla budynku A (ł lub 3), po dociepleniu 
ścian, można wyrazić wzorem: 


L\.QhA = QhAO - QhAl = QZAO - QZAI - (QswA + Qi.Ą:) . (TjBmO -TjBml) (6) 
Analogicznie, oszczędność zużycia energii cieplnej dla budynku B (2 lub 4), po 
dociepleniu ścian, można wyrazić wzorem: 


L\.QhB = QhBO- QhBI = QZAO - QZAI - (QswA + QiA) . (11BmO -11Bml) (7)
>>>
72 


M. Fedorczak-Cisak, M. Konarski 


Biorąc pod uwagę założenia przyjęto, że: 
QscA = QscB, QwA = QwB, QswA = QswB, QiA = QiB, lecz QstrA *- QstrB, QqA *- QgB (8) 
Po dociepleniu ścian różnica w oszczędności zużycia energii pomiędzy budynkiem A 
i B wynosi: 


lo..QhA - lo..QhB = (QAswO+ QAiO) . (T]AmO - T]BmO - Y).ĄmI + T]Bml) 


(9) 


Dla potwierdzenia powyższej teorii przeprowadzono obliczenia, zakładając brak 
zysków ciepła (Qsw = Qi = O), a więc T] równe jedności. Optymalna grubość docieplenia 
w omawianym przypadku jest taka sama dla wszystkich obiektów (tab. 6-9). 


Tabela 6. Analiza wrażliwości na zmienne ceny nośnika energii 
Table 6. Sensitivity analysis ofvariable energy carrier prices 


Cen1renergii fGJ] AtV A ścian / V 
Model 15 I 20 25 r..30 I 35 40 45 I 50 
Op! tfialńa grubo
Ó sfyropiańu cml m I m-' I 
la 7 8 10 11 12 13 14 15 0,31 0,20 
3a 7 8 10 11 12 13 14 15 0,87 0,20 
2a 7 8 10 11 12 13 14 15.... '0,43 0,40 
4a 7 8 10 II 12 13 14 15 1,07 (J,40 


Tabela 7. Analiza wrażliwości na zmienne ceny docieplenia 
Table 7. Sensitivity analysis ofvariabIe insulation prices 


Cena ocieplenia lO-cm .5tvfopianu fzł/rotl A/V A ścian / V 
Model 67 77 87 97 107 
oPtymalna" ;rubośĆstyroólanu Tern mI m-I 
la II 10 10 9 8 0,31 0,20 
3a 11 10 10 9 8 0,87 0.20 
2a 12 11 10 9 8 {JA3 0,40 
41'1 12 łl 10 9....... 8 1,07 0,40 


Tabela 8. Analiza wplywu współczynnika wykorzystania zysków ciepła '1 na bilans cieplny budynku 
Table 8. Analysis of influence of coefficient'1 on heat balance in buildings 


ZYski Zyski Za potrze- 
Model A/V AściahIV Straty Bilans GLR '1 słonccznc z uwzględ- bowanie na 
i bytowe memcm '1 ciepło netto 
mI m
1 GJ GJ - - Gl GJ GJ 
I 0,31 0,20 1034 704 0,319 0,956 330 308 728 
3 0,87 0,20 1611 1281 0,205 0,992 330 324 1287 
2 0,43 0,40 1441 l 111 0,229 0,987 330 321 ] ]20 
4 1.07 0,40 2100 1770 0,157 0,998 330 328 1772
>>>
Analiza wpływu współczynnika kształtu na grubość termoizolacji 73 


Tabela 9. Analiza wpływu współczynnika wykorzystania zysków ciepła 11 na bilans cieplny budynku 
Table 9. Analysis of influence of coefficient 11 on heat balance in buildings 


Zyski Zyski Zapotrze- 
Model NV AścianN Straty Biłans GLR 11 sloneczne z uwzględ- bowanie na 
i bytowe nieniem n ciepło netto 
m,-1 mi Gl Gl - - Gl Gl Gl 
la 0,31 0,20 1034 1034 0,000 1,000 O O 1034 
3a 0,87 0,20 1611 1611 0,000 1,000 O O 1611 
la 0,43 0,40 1441 1441 0,000 1,000 O'" O 1441 
4a 1.07 0,40 2 JOO 2100 0,000 ł,OQO O O 2100 


Powyższe analizy wykazują, że niewielka zależność optymalnej grubości docieplenia 
od zwartości bryły budynku spowodowana jest różnicą wielkości współczynnika wyko- 
rzystania zysków 11, na który wpływa - inna dla każdego budynku - wielkość strat ciepła 
przez stropodach i podłogę na gruncie. Ponieważ analizowane parami obiekty posiadają 
taką samą powierzchnię ścian zewnętrznych, lecz różne powierzchnie pozostałych prze- 
gród zewnętrznych, dlatego też występuje dla nich różne 11, które wpływa na wielkość 
zysków netto, następnie na całkowite zapotrzebowanie na ciepło netto i ostatecznie na 
oszczędności po ociepleniu ścian. 


6. WNIOSKI 


l. W analizowanych budynkach istnieje wyraźny wpływ współczynnika kształtu budynku 
na wartość wskaźnika sezonowego zapotrzeblfwania na ciepło do ogrzewania E. 
2. Wykazano, że istnieje widoczna zależność pomiędzy kształtem projektowanych obiek- 
tów a grubością ocieplenia potrzebną do uzyskania wymaganego wskaźnika zapo- 
trzebowania na ciepło do ogrzewania E. 
3. Wpływ zwartości bryły budynku wyrażonego wskaźnikiem A/V na optymalną gru_ 
bość docieplenia, dobieraną z uwagi na maksymalizację wskaźnika ekonomicznego 
NPV, jest bardzo niewielki i wynika z różnej wielkości współczynnika wykorzysta- 
nia zysków f). 


LITERATURA 


[l] Antoniewicz B., Koczyk H., 1996. Analiza zmienności zapotrzebowania na moc 
cieplną budynków z lekkich płyt warstwowych PW 8/8. ENERGODOM, 169-176. 
[2] Lis P., 1998. Analiza wybranych problemów ograniczania strat ciepła przez prze- 
grody zewnętrzne. Rozprawa doktorska. Wrocław. 
[3] Page P.A., Crow B.P., 1983. Project of microclimate in the school buildings. En- 
ergy Conservation in the Built Environment_ The Construction Press CIB. Moscow, 
191-205. 
[4] Pogorzelski J., Zielińska H., 1996. Wpływ parametrów budynków na sezonowe za- 
potrzebowanie na ciepło do ogrzewania. ENERGODOM, 317-324.
>>>
74 


M. Fedorczak-Cisak, M. Konarski 


[5] Recknagel H., Sprenger E., Honmann W., 1993. Taschenbuch fur Heizung und 
Klimatechnik. Oldenbourg Verlag. Munchen-Wien. 


EV ALU A TION OF THE INFLUENCE OF SHAPE COEFFICIENT 
ON THERMAL INSULA TION 


Summary 


There are various methods for energy saving for building heating. The shape of a build- 
ing has a great influence on the amount of energy lost by the building. Evaluation of 
influence ofshape coefficient on thermal insulation is the aim ofthis paper. Fom models 
ofthe building with constant capacity and different surface modulus are analyzed in this 
paper. 
Keywords: shape coefficient, thermal insulation, energy audit, coefficient fl
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 75-81 


ZASTOSOWANIE PROGRAMU STATISTICA 
DO PRZEDSTAWIANIA DEFORMACJI OBIEKTÓW 
BADANYCH METODAMI GEODEZYJNYMI 


Maria Gadomskal, Jan Gadomski 2 
I Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli, 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
al. Prof. S. Kaliskiego 7,85-796 Bydgoszcz 
2 Katedra Budownictwa Drogowego, 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
al. Prof. S. Kaliskiego 7,85-796 Bydgoszcz 


W geodezji inżynieryjnej wiele miejsca zajmuje wyznaczanie zniekształceń, 
przemieszczeń i odchyłek. Dzięki wizualizacji informacji w układach 2D i 3D ist- 
nieje możliwość rozszerzenia interpretacji wyników tych badań. W artykule za- 
prezentowano przykłady wizualizacji zniekształceń oraz odchyłek za pomocą proc 
gramu ST A TISTICA. . 
Słowa kluczowe: zniekształcenia, deformacje, odchyłki, wizualizacja 20 i 3D 


1. WSTĘP 


Technika komputerowa uwalnia od mozolnego procesu konstruowania rysunku 
i daje możliwość uzyskiwania różnorodnych ujęć tematu, pozwala na szybkie zobrazo- 
wanie na płaszczyźnie czy też w przestrzeni trójwymiarowej [1]. Wszystko co nas ota- 
cza, składa się z trzech wymiarów i dlatego podczas wizualizacji wyników niektórych 
geodezyjnych pomiarów tak ważne jest wydobycie trzeciego wymiaru i efektu prze- 
strzeni. Efekt ten można wzmocnić poprzez stosowanie kolorów, wiadomo bowiem, że 
odpowiednie zestawienie kolorów stwarza wrażenie głębi. Kolory ciepłe wysuwają się 
do przodu, natomiast zimne cofają się. 
Technologie przetwarzania komputerowego najczęściej wykorzystywane są do 
tworzenia map numerycznych i systemów informacji przestrzennej, a w nieco węższym 
zakresie stosowane są w geodezji inżynieryjnej [5]. Ważnym zagadnieniem jest pomiar 
i wyznaczanie wielkości deformacji obiektów i urządzeń inżynierskich, bowiem dostar- 
czają one ilościowych danych do oceny ich zagrożeń. 
Sposób pozyskiwania informacji stanowi o jej wiarygodności i o możliwości do- 
starczania specjalistycznej informacji. W interpretacji przyczynowo-skutkowej ważne 
jest przedstawienie uzyskanych wyników w sposób sugerujący podjęcie właściwych 
decyzji. Forma graficznej prezentacji musi być czytelna i bez zniekształceń.
>>>
76 


M. Gadomska, J. Gadomski 


Dużo informacji wnoszą zobrazowania uplastyczniające zniekształcenia, a przedsta- 
wione w grafice trójwymiarowej. Dodatkowym ułatwieniem interpretacji jest możliwość 
oglądania obiektu z różnych stron poprzez zmianę punktu widzenia rysunku. Technika ta- 
ka pozwala na pełniejsze wykorzystanie informacji zawartej w pomiarach i w takich przy- 
padkach nie bez znaczenia jest możliwość łatwiejszej i szybszej interpretacji wyników [2]. 
W wizualizacji przemieszczeń zwraca się głównie uwagę na możliwości opraco- 
wania i prezentacji wyników wyznaczeń z zastosowaniem systemów przetwarzania 
z grupy CAD, jako systemów komputerowego wspomagania projektowania. Są one 
szczególnie dostosowane do trójwymiarowej wizualizacji wyników pomiarów inżynier- 
skich [3], ale również innych systemów specjalistycznych [4]. 


2. PRZYKŁADY WIZUALIZACJI 


W pracy tej zostanie przedstawiona wizualizacja wyników geodezyjnych pomia- 
rów kontrolnych z wykorzystaniem programu ST A TlSTlCA. 
Przykład l. 
Przeprowadzono pomiary kontrolne posadzki (24,0 x 48,0 m) w hali produkcyjnej 
po jej wykonaniu. W tym celu założono siatkę o oczkach 6 x 12 m. Dokonano klasycz- 
nego pomiaru niwelacyjnego i wyznaczono odchyłki w stosunku do punktu zaniwelo- 
wanego i posiadającego najwyższą rzędną. Odchyłki od płaszczyzny poziomej przed- 
stawiono na rysunku I. 


POSADZKA W HALI PRODUKCYJNEJ 


i --------..1 
. -r------...J 
..---- : 
---.-r--.____._..__.._ 
 


- - 


_-22 
_-20 
_-18 
_-16 
_-14 

-12 
c::J -10 
c::J -8 
Cl-6 

-4 
_-2 
_ ponad 


Rys. I. Odchyłki posadzki od płaszczyzny poziomej w układzie 2D i 3D 
Fig. ł. Deviations oftloor from horizontał piane in 2D and 3D layout 


Po 5 latach eksploatacji dokonano ponownego pomiaru w tych samych punktach 
i taką samą metodą. Odchyłki od płaszczyzny poziomej w stosunku do rzędnej punktu 
najwyższego z pomiaru poprzedniego pokazano na rysunku 2.
>>>
Zastosowanie programu ST A TISTICA do przedstawiania deformacji obiektów... 77 


POSADZKA W HALI PRODUCYJNEJ (PO 5 LATCH) 
/Y . /yt

 
/
 ..0. ......__.;.__ 
...
 .....; 


J 


-':::.:.
.:j 
-_..
;:t



.___ ; 


-"'--
::-..::
 
-
:'
:..
....,:-::. 


ł: 
, 

 .I'
 

. 
"' I 
 
J 
"" 


oP 


_-22 
_-20 
_-18 
_-16 
_-14 
l!:2'J -1 2 
E3 -10 
E3 -8 
E3-6 
CJ-4 
_-2 
_ ponad 


'" ... 


Rys. 2. Odchyłki posadzki od płaszczyzny poziomej w układzie 20 i 30 (po 5 latach) 
Figo 2. Deviations offloor from horizontal pIane in 20 and 30 layout (after 5 years) 


Na podstawie pomiaru aktualnego i zerowego ustalono przemieszczenia, jakie na- 
stąpiły w okresie 5 lat. Uzyskane różnice rzędnych mówią o deformacji posadzki spowo- 
dowanej zmianami reologicznymi, warunkami gruntowymi oraz z tytułu użytkowania. 
Deformacje te przedstawiono na rysunku 3. 


DEFORMACJE POSADZKI W HALI PRODUKCYJNEJ 

-:.--
 
//--c::.... . 
J ---"--".1 
I:.:


I 
i. 1 ':
o,o",;;';;,o"""":':0....::
;.:..'
" 


_-22 
_-20 
_-18 
_-16 
_-14 
0-12 
E3 -10 
E3 -8 
0-6 
CJ -4 
_-2 
_ ponad 


... ... 


Rys. 3. Deformacja posadzki po upływie 5 lat 
Fig. 3. Oeformation offloor after 5 years
>>>
78 


M. Gadomska, J. Gadomski 


Przykład 2. 
W ramach badania bryły kościoła dokonano pomiaru posadzki w nawie głównej 
(20,52 x 29,40 m). Punkty zaniwelowano według ustalonego schematu, po wcześniej- 
szym oznaczeniu mierzonych miejsc i ustalono odchyłki od płaszczyzny poziomej prze- 
chodzącej przez punkt o najwyższej rzędnej. Na rysunku 4 przedstawiono zniekształcenia 
badanej posadzki, jakie nastąpiły prawdopodobnie w okresie stuletnim. W celu lepszego 
zobrazowania występujących odchyłek zaprezentowano obrazy z dwóch różnych punk- 
tówobserwacji. 


POSADZKA W NAWIE GŁÓWNEJ KOŚCIOŁA 



 


.... ._
 


.I! 


--..- ; 



 - 


POSADZKA W NAWIE GŁÓWNEJ KOŚCIOŁA 


:.: 



r'J 




! 


--= P!il 

 


l.!:] 


_-20 
_-18 
_-16 
_-14 
_-12 
I :::,., -10 
c:::J -8 
c:::J -6 
c:J -4 
[L;J -2 
_o 
_ ponad 


_'Ao; 
i 
JE liii!; 
.! I
 



'! 


110 


'
" 


i 
:J l.. 




 


[
 


[
 


Rys. 4. Zniekształcenia posadzki 
Fig. 4. Oistortion offloor
>>>
Zastosowanie programu ST A TlSTlCA do przedstawiania deformacji obiektów... 79 


W badany układ punktów wpisano metodą najmniej szych kwadratów płaszczyznę 
i przedstawiono na rysunku 5. 


D 
.A 
-tJ 

 
3. .8 

 
t1 

 .1Z 

. 
1! 
3- 


: : 


Rys. 5. Wyaproksymowana płaszczyzna 
Fig. 5. PIane after approximation process 


_-20 
_-18 
_-16 
_-14 
Iii!mł - 1 2 
CJ -10 
CJ -8 
CJ -6 
CJ -4 

-2 
c.. O 
_ ponad 


Jak widać z rysunku 5, płaszczyzna nachylona jest w kierunku ruchliwej ulicy. 
Nachylenie posadzki świadczyć może o pochyleniu całej konstrukcji. Potwierdzeniem te- 
go przypuszczenia jest odchylenie bryły kościoła od pionu też w tym samym kierunku. 
Na taką interpretację zwracał uwagę w swojej pracy W. Janusz [6]. 
Należy podkreślić, że kościół wybudowany był 100 lat temu i położony jest w cen- 
trum miasta, w pobliżu ruchliwej ulicy. Celem badań, nie tylko geodezyjnych, było wska- 
zanie przyczyn pogarszającego się stanu technicznego oraz wskazanie środków zarad- 
czych. 


Przykład 3. 
Dokonano pomiaru inwentaryzacyjno-kontrolnego hali sportowej w budowie. Po- 
mierzono między innymi odchyłki ścian zewnętrznych od płaszczyzn pionowych. W re- 
zultacie otrzymano informacje o zniekształceniu płaszczyzn w trakcie ich wykonania. 
W celu wizualizacji tych zniekształceń na rysunku 6 przedstawiono przykładowo jedną, 
naj dłuższą ścianę. Pokazane na rysunku odchyłki wyrażone są w milimetrach.
>>>
80 


M. Gadomska, J. Gadomski 


ŚCIANA SALI GIMNASTYCZNEJ (W BUDOWIE) 


.... "'1 ..,......l"r'. ._ ! . , 
I : :=:=
':
"=lZ.:'-""'....i.....""-
...:!' . : 
:I 
 
'=
t:
::::.:':;:=:..n:'::.::.:r:.:::'
:
:'
.
=
T 
:
 : 
: 
 i :- 
- : : : 

 2 ";......r--.
:...+
.".........,..,.........1......................:_- ::..;c.th....._..:
...__::.:.
........t-...__.._................._.
....._._.........:.......-....t....................-.-...+... 

 o '¥I!I!!!;;=;'--
..l':""'."'-""""""'1""'"''''''''''''''''.......ł.............................t..,.O".
_._..
..,.,d".t.._.......-.".+..7........................-t-... 
-2 
o 5 10 15 20 25 30 35 
D/ugość [m] 


.-22 
.-18 
l8iI -14 
0-10 
0-6 
0-2 
02 
06 
010 
CJ 14 
.18 
.22 


Rys. 6. Wizualizacja odchyłek ściany od płaszczyzny pionowej 
Fig. 6. Visualization of deviations of wall from vertical pIane 


3. PODSUMOWANIE 


Przydatność wizualizacji do interpretacji wyników geodezyjnych pomiarów kon.. 
trolnych widoczna jest na przedstawionych przykładach. Obiektywizm komputerowego 
rysunku daje możliwość wielostronnej oceny nieprawidłowości lub prawidłowości wy.. 
stępujących na badanym obiekcie. Do przedstawienia różnorodnych sposobów zobrazo- 
wania przestrzeni trójwymiarowej można wykorzystać program ST A TISTICA, który 
pozwala przedstawić przestrzeń trójwymiarową w dowolnym ujęciu perspektywicznym. 
Stosując ten program można, dobierając kolory oraz tworząc paletę barw, wzmocnić 
efekt wizualizacji. Wykonując wizualizację wyników geodezyjnych pomiarów deforma- 
cji obiektów inżynierskich trzeba pamiętać, że komputer jest tylko obiektywnym narzę- 
dziem, które nadaje postać pomysłom twórcy. 


LITERA TURA 


[I] Adamska M.D., 1997. Percepcja przestrzeni a komputer. O ewolucji sposobów 
przedstawiania przestrzeni w malarstwie, rysunku i technice komputerowej. Mate- 
riały seminarium geometrii i grafiki inżynierskiej. Biuletyn Polskiego Towarzystwa 
Geometrii i Grafiki Inżynierskiej 4, Gliwice. 
[2] Banachowicz A., 2001. Wizualizacja danych hydrograficznych. V Konf. Nauk." Tech. 
"Problemy automatyzacji w Geodezji Inżynieryjnej", Warszawa. 
[3] Bojarowski K., Gralewicz T., 2001. Zastosowanie systemu AutoCAD w wizualizacji 
przemieszczeń w układzie 3D. V Konf. Nauk.-Tech. "Problemy automatyzacji 
w Geodezji Inżynieryjnej", Warszawa. 
[4] Bojarowski K., Jackowski M., Szacherska M.K., Tusk D., 2000. Rejestracja i wizu- 
alizacja przemieszczeń przestrzennych na przykładzie zbiornika "Żelazny Most". 
Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej 90. 
[5] Gościewski D., Jackowski M., 2001. Formy wizualizacji w układzie 20 i 3D 
w schematach oceny zniekształceń przestrzennych. V Konf. Nauk.- Tech. "Proble- 
my automatyzacji w Geodezji Inżynieryjnej", Warszawa. 
[6] Janusz W., 1975. Obsługa geodezyjna budowli i konstrukcji. PPWK Warszawa.
>>>
Zastosowanie programu STAT1ST1CA do przedstawiania deformacji obiektów... 81 


APPLICATION OF THE STATISTICA PROGRAM 
FOR PRESENTA TION OF DEFORMA TIONS 
OF OBJECTS DETERMINED BY GEODETIC METHODS 


Sumrnary 


In engineering survey much attention is paid to distortion of area, displacement and 
deviation determinations. Due to procedures which enable 2D and 3D visualisation of 
information there is a possibility to extend the interpretation of these measurement re- 
sults. Examples of deformation of visualisation described in this ąrticIe were presented 
with the use of the ST A T1ST1CA program. 
Keywords: distortion, deformation, deviations, 2D and 3D visualisation
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),83-93 


PŁ YT A UZBROJONA NA PODŁOŻU SPRĘŻYSTYM 
TYPU WINKLERA 


Mariusz JabłOllski, Piotr Kunc, Mykhaylo Delyavskyy 
Katedra Mechaniki Budowli 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7,85-796 Bydgoszcz 


W pracy rozważa się przybliżone podejście do określenia stanu naprężeń 
i przemieszczeń w płycie izotropowej prostokątnej, jednokierunkowo uzbrojonej. 
Orientacyjnie przyjmuje się, że materiał płyty jest jednorodny i ortotropowy. Za- 
kłada się ponadto, że płyta znajduje się w warunkach zginania walcowego. Wobec 
tego rozwiązanie dla płyty sprowadzono do rozwiązania płaskiego zginania pasma 
wyciętego z płyty w kierunku uzbrojenia. 
Słowa kluczowe: płyta uzbrojona. belka-tarcza. podłoże sprężyste typu Winkiera, 
obciążenie poprzeczne, zamocowanie sztywne, oparcie swobodne 


1. MODEL BELKI ŻELBETOWEJ 


Rozważmy płytę prostokątną na podłożu sprężystym typu Winkiera zawierającą 
pręty ułożone w jednym kierunku. Wprowadzimy kartezjański układ współrzędnych 
X I Ox 2 , ulokowany w środku płyty tak, że oś OXI jest skierowana wzdłuż prętów, a oś 
OX 2 - w kierunku prostopadłym. Taka płyta w rozważanych kierunkach posiada różne 
własności mechaniczne. Jeśli pręty są gęsto rozmieszczone, to taką płytę możemy 
w przybliżeniu rozpatrywać jako jednorodną i ortotropową. Zmodyfikowana w taki spo- 
sób płyta nosi nazwę konstrukcyjnie ortotropowej [2, 3, 5]. 
Równanie zginania takiej płyty ma postać: 
a 4 w a 4 w a 4 w 
D I -+2D 3 +D 2 -=q-kw 
ax
 ax
 ax
 ax; 


(1) 


gdzie: 
w - ugięcie płyty, 
Dl' D 2 , D3 - odpowiednio sztywności płyty na zginanie w kierunkach OSI 
Ox l ,OX 2 oraz na skręcanie w kierunkach osi OXI, OX2, 
k - współczynnik sztywności podłoża, 
q - obciążenie poprzeczne, przyłożone do powierzchni górnej płyty.
>>>
84 


M. Jabłoński, P. Kunc, M. Delyavskyy 


Załóżmy także, że płyta jest dostatecznie szeroka w kierunku prostopadłym do osi 
prętów, a obciążenie zewnętrzne i warunki brzegowe nie zależą od poprzecznej współ- 
rzędnej X2 . Przy takich założeniach każdy poprzeczny przekrój płyty - równoległy do 
osi prętów - pozostaje w warunkach płaskiego stanu odkształcenia. Wobec tego ugięcie 
płyty można opisać przez ugięcie pasma wyciętego z płyty w rozważanym kierunku. 
Zauważmy, że takie podejście z dokładnością można zrealizować tylko w płycie 
jednorodnej. Dla płyty niejednorodnej, ugięcie tarczy już nie będzie pokrywać się z ugię- 
ciem płyty rzeczywistej na skutek nierównomiernego rozłożenia sztywności. Dlatego 
wyniki otrzymane za pomocą takiego podejścia można rozpatrywać tylko jako szacun- 
kowe. Dokładność rezultatów zwiększa się ze zwiększeniem ilości prętów na jednostkę 
szerokości płyty. 
Rozważmy pasmo o szerokości jednostkowej w porównaniu z grubością płyty, 
wyciętą z płyty w kierunku uzbrojenia. Zakładamy, że warunki brzegowe na krawę- 
dziach pasma są tymi samymi, jak i dla płyty w odpowiednim przekroju [1, 4]. Takie 
pasmo umownie nazwijmy "belką". Oznaczmy jego długość przez 21. 
Równanie zginania rozważanej belki-tarczy na podłożu sprężystym otrzymujemy 
z równania (1) przy założeniu, że ugięcie pasma nie zależy od współrzędnej x2' Mamy 
[5]: 


d 4 w kw q 
-+-=- 
dxf Dl Dl 


(2) 


Sztywność Dl na zginanie płyty niejednorodnej w kierunku uzbrojenia określamy 
jako sumę sztywności D na zginanie płyty jednorodnej oraz prętów: 
Dl =D+ Eolon 
d 


(3) 


gdzie: 
Eo - moduł Y ounga, 
lo - moment bezwładności pręta, 
d - odległość między prętami po szerokości belki, 
n - liczba prętów w płycie. 


Przy 1 0 =0, wyrażenie (3) określa sztywność na zginanie płyty jednorodnej: 
Eh 3 
D 12(1-v 2 ) (4) 


w którym: 
E - odpowiednio moduł Y ounga, 
v - współczynnik Poissona materiału płyty, 
h - grubość płyty. 
h 3 
Wielkość 1=- wyraża moment bezwładności pasma grubości h i szerokości 
12 
b = l . Dlatego sztywność płyty na zginanie możemy przedstawić w postaci:
>>>
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu Winkiera 


85 


D= El 
(l-v 2 ) 


(5) 


Rozważmy równanie zginania pasma: 


a 4 w 
D -----;j'"' + kw = q 
Dx l 


(6) 


Równania (2) i (6) odróżnia się tylko sztywnościami na zginanie. Sztywność na 
zginanie pasma wyciętego z płyty jednorodnej jest o 1/(1 - v 2 ) razy większa od odpo- 
wiedniej sztywności belki swobodnie podpartej, co wywołane jest ściskaniem pasma ze 
strony sąsiednich przekrojów w płycie. Wobec tego ugięcie pasma na podłożu sprężys- 
tym typu Winkiera, otrzymane w ramach danego modelu, będzie odróżniać się od ugię- 
cia belki. Te niezgodności są związane z tym, że w ramach danego modelu pasmo roz- 
patruje się w warunkach płaskiego stanu odkształcenia, podczas gdy belka Eulera znaj- 
duje się w warunkach płaskiego stanu naprężenia. Żeby uzgodnić rezultaty, potrzebny 
moduł Y ounge E. = E/(l- v 2 ) dla płaskiego stanu odkształcenia należy zastąpić przez 
moduł E dla płaskiego stanu naprężenia. 
Ogólne ruzwiązanie niejednorodnego równania (2) poszukujemy w postaci sumy 
ogólnego rozwiązania W o równania jednorodnego oraz szczególnego rozwiązania w. 
równania niejednorodnego. Całkę ogólnego równania (2) wybieramy w postaci: 


'" 
w. = LBmsinYm(x -I) 
m=\ 


(7) 


gdzie: 


mn 
Ym =21 


(8) 


Wskaźnik w zmiennej xI dla uproszczenia odrzucamy. 
Podobnie przedstawiamy obciążenie zewnętrzne: 


co 
q(x)= L qmsinYm (x + l) 
m=1 


(9) 


gdzie: 


l 
qm =
 rq(x+l)sinYm [(x + l)] dx 
21 J' 
-I 


(lO) 


są współczynnikami rozkładu w szeregu Fouriera funkcji q(x). Uwzględniając w rów- 
naniu (2) związki (7), (9) i przyrównując wyrażenia przy jednakowych współczynni- 
kach harmonicznych otrzymujemy wzory dla określenia niewiadomych współczynni- 
ków Bm :
>>>
86 


M. Jabłoński, P. Kunc, M. Delyavskyy 


Bm = q
 
k + y m Dl 
W taki sposób otrzymujemy całkę szczególną równania (2). Dla obciążenia rozło- 
żonego równomiernie całkę s.zczególną można przyjąć w postaci: 


(11) 


w =3. 
* k 


(12) 


Ogólne rozwiązanie równania (2) wybieramy w postaci [1,4]: 
W o = R exp(Ax) 


(13) 


Po podstawieniu tego rozwiązania dorównania (2), otrzymujemy równania cha- 
rakterystyczne na parametry A: 


A 4 +
=O 
D 


(14) 


Pierwiastkami tego równania są: 


A] = .fi (l + i) Jk = a + il3 
2 VI) 
A2 = -Al == -(a + i(3) 


(15) 


A3 = Al = a - il3 


A4 = -A] = -(a - i(3) 


Ogólnie rozwiązanie równania (2) ma postać: 
w(x) = R]chaxcosl3x + R2shaxcos13x + R 3 chaxsin13x + R 4 shaxsin13x + 
+f ql
 sin [y m (x +1)] 
m=1 k+Ym D 


(16) 


Ze wzorów (15) wynika, że: 
a=l3= 
 
 = V4
 


(17) 


Wtedy wyrażenie (16) dla obciążenia rozłożonego równomiernie przyjmuje postać: 


w = 3. + RI sinl3xshl3x + R 2 sin13xch13x + R3cos13xsin13x + R4 cosl3xchl3x (18) 
k 


Nieznane parametry 
p (p = 1,4) określamy z warunków granicznych oraz z wa- 
runków symetrii zagadnienia.
>>>
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu Winkiera 


87 


W dalszym ciągu rozważmy dwa przykłady belki na podłożu sprężystym. 


Przykład l. Pasmo swobodnie podparte obciążone równomiernie (rys. l). 


qo 


x 


A 


B 


1/2 


1/2 


z 


Rys. l. Schemat pasma płytowego swobodnie podpartego na podłożu sprężystym 
Fig. l. Strip supported on elastic foundation 


Ponieważ obciążenie zewnętrzne oraz warunki brzegowe są symetryczne, to 
w(x) = w(-X}. Stąd wynika, że: 


R 2 =R3 =0 


(19) 


Pozostałe stałe określamy z warunków granicznych, jak dla belki swobodnie podpartej: 


(w) I =0, 
X=- 
2 


[ d 2 W ) =0 
dx 2 I 
X=- 
2 


(20) 


W rezultacie uzyskujemy: 


RI =-
 2sin
sh
 , R4 = q 2cos
ch
 
k cos2
 + ch2
 k cos2
 + ch2
 


(21) 


Wobec tego, uwzględniając związek (17), otrzymujemy ugięcie pasma swobodnie pod- 
partego na podłożu sprężystym oraz obciążonego równomiernie: 


q l2 ( 2si nJ3 shn.. 2 CO .f\c h n. ) 
W=- 1 ł-' SInJ3xSł$x "]J ''I-' co$xch
x 
64D
4 coQ
 + ch2
 coQ
 + ch2
 


(22) 


Wykres zmiany ugięcia na długości pasma podano na rysunku 2. W obliczeniach 
przyjęto 1= 10 m,.
 = l. 
Ciekawe jest badanie zależności maksymalnej wartości ugięcia oraz kątów obrotu 
i momentów zginających w paśmie od zmiany sztywności podłoża (parametr 
). Mak- 
symalną wartość ugięcie (22) osiąga w środku pasma (x = O). Przedstawimy to ugięcie, 
zgodnie z [1], w postaci: 


ql2 
w =-----:1(1- Do(
») 
64D
 


(23)
>>>
88 


M. Jabłoński, P. Kunc, M. Delyavskyy 


W(X)"64D/qr 2 
-5 -4 
0.00 


.3 


.2 


-1 


0.05 


0.10 


0.15 


0.20 


0.25 


0.30 


0.35 


x 


Rys. 2. Wykres ugięcia pasma swobodnie podpartego na podłożu sprężystym 
Fig. 2. Sag plot of a strip free supported on elastic foundation 


Kąt obrotu przekroju D oraz moment zginający M w środku pasma określamy za 
pomocą związków: 


D = ( dW ) =
D (
) 
dx x=-.!.. 24D I 
2 


(24) 


d 2 w qe 
M=-D
x=o =-D 2 (B) 
dx 8 


gdzie: 


(25) 


3 sh2
 - sin2
 , "' 2 ( n. ) = 2 sh
sin
 
Dl (B) = 4 n. 3 ..... I-' 2 
I-' ch2
 + cos2
 
 ch2
 + cos2
 


(26) 


W tabeli zestawiono wartości obliczone dla różnych współczynników podłoża (pa- 
rametr 
). W kolumnach I podane są wartości zawarte w [1], podczas gdy wartości 
w kolumnach II obliczono w Excelu na podstawie wzorów (23)-(26). 


Tabela. Wartości ugięcia, kąta obrotu i momentu dla różnych znaczeń parametru podłoża /3 
Table. Values ofsag, dec1ination and moment for different meanings offoundation parameter /3 


I II I II I II w(/3)'64qI4 k (/3) 
/3 10([3) 10((3) 1]((3) 1]((3) 1i(3) 10(8) 
0,1 1,000 0,99992 1,000 0,99993 1,000 0,99993 0,83328 0,0001 
0,5 0,950 0,94998 0,961 0,96112 0,959 0,95931 0,80034 0,0625 
I 0,498 0,49834 0,609 0,60913 0,591 0,59108 0,50166 1,0000 
1,5 0,037 0,03666 0,242 0,24178 0,208 0,20798 0,19029 5,0625 
2 -0,117 -0,11748 0,099 0,09865 0,062 0,06186 0,06984 16,0000 
3 -0,098 -0,09835 0,028 0,02768 0,002 0,00155 0,01356 81,0000 


Funkcje Do (B), Dl (
), D 2 (B) odpowiadają tutaj kolejno ugięciu, kątowi obrotu oraz 
momentowi zginającemu w środku pasma, zgodnie ze wzorami (23)7(25). Widzimy, że 
obliczone wartości bardzo dobrze zgadzają się z wartościami podanymi w literaturze. 
Zauważmy, że przy 
  1,5 ugięcie osiąga wartości ujemne, to znaczy, że zachodzi
>>>
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu WinkIera 


89 


wyboczenie belki, co fizycznie nie jest uzasadnione. Ponieważ jednak wartości ugięcia 
przy 13  1,5 są dostatecznie małe i zmniejszają się ze zwiększeniem 13, to możemy przy- 
jąć, że ugięcie pasma jest zerowe przy dla 13  1,5, co oznacza, że takie podłoże może- 
my uważać doskonale sztywne. Za pomocą wzoru: 


k = 64D134 
1 4 


(27) 


gdzie: 


Eh 3 
D= 
12(I-v 2 ) 


(28) 


sporządzono wykres zależności współczynnika podatności podłoża k od parametru 13. 


K(I3) 


250,0 


o. 


13 


200,0 


150,0 


100,0 


50,0 


o 


10 


15 


20 


25 


30 


35 


40 


-45 


Rys. 3. Wpływ parametru 13 na sztywność podłoża 
Fig. 3. Influence ofparameter 13 on foundation rigidity 


Przykład 2. Pasmo obustronnie utwierdzone obciążone równomiernie (rys. 4). 


A 


B 


, x 


z 


Rys, 4. Schemat pasma płytowego na podłożu sprężystym obustronnie utwierdzonego 
oraz obciążonego równomiernie 
Fig. 4. Scheme ofthe beam supported on elastic foundation and loaded uniformly
>>>
90 


M. Jabłoński, P. Kunc, M. Delyavskyy 


Dla rozwiązania tego zagadnienia skorzystamy z ogólnego rozwiązania (18). Po- 
dobnie jak i w przypadku poprzednim, z warunków symetrii zagadnienia uzyskujemy: 


R 2 =R 3 =0 


(29) 


Pozostałe stałe określimy z warunków granicznych: 


(w) I =0, ( dW ) =0 
x=- dx I 
2 x=2 
dla tego rodzaju zamocowania belki. Dla wygody obliczeń przedstawimy wyrazenie 
(14) w postaci: 


(30) 


w(x) = 3. + R I sin(l3* x) sh(J3* x) + R4 cos(l3* x) ch(J3* x) 
k 


(3 l) 


gdzie: 13* = 21311 . 


Podstawiając wyrażenie (31) do warunków granicznych (30) otrzymujemy układ 
dwóch równań na nieznane parametry R I , R4: 


q 
-+AR I +BR4 =0 
k 


(32) 


DR I + ER4 =0 


W równaniach (32) wprowadzono następujące oznaczenia: 


A = sin 13 sh 13 
B = cosl3 ch 13 


(33) 


D = cosl3 sh 13 + sin 13 ch 13 
E = -sin 13 ch 13 + cosl3 shl3 


Rozwiązując układ równań (32) uzyskujemy wartości R I , R4: 


R _ qE 
l k(BD - EA) 


(34) 


R _ qD 
4 - k(EA-BD) 


Wykres ugięcia na długości pasma podano na rysunku 5. Do sporządzenia wykresu 
przyjęto wartości: 13 = l oraz I = 10 cm.
>>>
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu WinkIera 


91 


wlx)*k/q 


-5 -4.5 -4 -3,5 -3 -2.5 -2 -1,5 -1 -D.5 o 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4.5 5 5,5 


0,04 


0,06 


0,08 


0,10 


0.12 


0.14 


Rys. 5. Wykres ugięcia pasma. obustronnie utwierdzonego, na podłożu spręzystym 
Fig. 5. Plot ofthe sag of clamped beam supported on elastic foundation 


Widzimy, że w paśmie obustronnie utwierdzonym ugięcie jest istotnie mniejsze niż 
w paśmie swobodnie podpartym. Maksymalne ugięcie wystąpi w środku pasma (x = O) 
Ze wzoru (31) uzyskujemy: 


64DI I+C 4 (13) 

wmax 13 4 
ql 
gdzie: 
C 4 (13) D 
EA - BD 


(36) 


(37) 


Wykres zmiany tego ugięcia w zależności od parametru 13 przedstawiono na rysunku 6. 


w(J W64D 1 /qlł 
0,18 ! 


0,16 


0.1 


0,14 


0,12 


0,08 


O,OB 


0,04 


0.02 


o 
0.3 


O.B 


1.3 


1,B 


2.3 


2.B 


Rys. 6. Wykres zmiany maksymalnego ugięcia pasma płytowego obustronnie utwierdzonego 
w zależności od parametru podłoża p 
Fig. 6. Dependence ofmaximal sag ofperfectly clamped beam on foundation parameter p 


Różniczkując wyrażenia (31) na ugięcie otrzymujemy kąt obrotu przekroju pasma. 
Druga pochodna od ugięcia prowadzi do wzoru na moment zginający. Maksymalną 
wartość momentu zginającego określamy na postawie wzoru:
>>>
92 


M. Jabłoński, P. Kunc, M. Oelyavskyy 


Mil 80 1 
ql2 


E 
(BO - EA) 13 2 


(38) 


Wykres zmiany tego momentu - w zależności od parametru 13 -- podano na rysunku 7. 
M max {13 ) 
0.35000 , 


0.30000 


0.25000 


0,20000 i 


0.15000 


0.10000 


0.05000 


0,00000 
0.1 


13 
4,1 


0,6 


1.1 


1,6 


2,1 


2.6 


3,1 


3.6 


Rys. 7. Wykres zmiany maksymalnego momentu pasma obustronnie utwierdzonego w zależ- 
ności w od parametru podłoża 13 
Fig. 7. Dependence ofmaximal moment ofperfectly clamped beam on foundation parameter 13 


Wraz ze zwiększającym się parametrem podłoża maksymalne ugięcie oraz maksy- 
malny moment w paśmie obustronnie utwierdzonym maleje. Ciekawym jest to, że w prze- 
dziale O, l $ 13 $ 0,8 maksymalne ugięcie ma charakter prawie stały, następnie w prze- 
dziale 0,8  13 $ 2,7 proporcjonalnie maleje, a w ostatnim przedziale 2,7  13 $ 4,0 ła- 
godnie dąży do zera. Podobnie rzecz dzieje się z maksymalnym momentem. Również 
na początku ma on charakter stały, następnie proporcjonalnie maleje i na końcu łagod- 
nie już dąży do zera. 


LITERA TURA 


[l] Delyavskyy M., Podhorecki A., Nagórko W., 1999. O pewnej metodzie wyznacza- 
nia odkształceń i naprężeń w prostokątnych belkach ortotropowych, XXXVIlI 
Symp. PTMTiS "Modelowanie w mechanice". Politechnika Śląska w Gliwicach, 9, 
51-56. 
[2] Huber M., 1921. Teorja płyt prostokątnie różniekierunkowych. Archiwum Towa- 
rzystwa Naukowego Lwów. 
[3] Kączkowski Z., 1980. Płyty. Obliczenia statyczne. Arkady Warszawa. 
[4] Olejniczak M., Oelyavskyy M., Kravchuk M., 2000. Analiza zginania ortotropowego 
pasma płytowego. Konf. Nauk.-Tech. "Budownictwo ogólne. Zagadnienia kon- 
strukcyjne, materiałowe i cieplno-wilgotnościowe w budownictwie". ATR w Byd- 
goszczy, 8 l -89. 
[5] Timoszenko S., Wojnowski-Kriger S., 1963. Płyty i powłoki. Moskwa (w języku 
rosyjskim).
>>>
Płyta uzbrojona na podłożu sprężystym typu Winkiera 


93 


RECT ANGULAR REINFORCED PLA TE RESTING 
ON ELASTIC FOUNDA TION OF WINKLER TYPE 


Summary 


The paper deals with transverse bending of a reinforced plate resting on elastic founda- 
tion under pIane strains conditions. It is assumed that the material of the plate is homo- 
geneous and orthotropic, while the bending rigidities of the matcrial is determined as 
the sum of bending rigidities of the components. Thus, a plate be ing free supported and 
complctely cIamped at the edges and 10aded by the uniform load on the upper surface 
shall be considered. 
Keywords: reinforced plate, elastic foundation of Winkler's type, transverse load, com- 
plete cIamping, free supporting
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 95-103 


ZAPEWNIENIE NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ 
PRZEGRÓD BUDOWLANYCH 
W WARUNKACH ODDZIAŁ YW ANIA SOLI 


Walery Jezierski 
Katedra Podstaw Budownictwa i Fizyki Budowli 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej 
ul. Wiejska 45 E, 15-351 Białystok 


Na podstawie analizy uszkodzeń ścian zewnętrznych w warunkach oddzia- 
ływania soli i danych o zmianie właściwości cieplnych zasolonych materiałów 
ściennych, proponuje się podejście do zapewnienia niezawodności przegród bu- 
dowlanych w podobnych warunkach eksploatacji. W budynkach przemysłowych 
o środowisku zasolonym przez proces produkcyjny, celowym jest wprowadzenie 
zapasu początkowego rezerwowania cech eksploatacyjnych przegród budowla- 
nych. Dalsze funkcjonowanie przegród budowlanych zabytków architektury może 
zostać zabezpieczone przez regenerację ich cech eksploatacyjnych. 
Słowa kluczowe: niezawodność eksploatacyjna, przegrody budowlane, rezerwo- 
wanie początkowe, regeneracja, odsalanie 


1. WSTĘP 


Od początku eksploatacji budynków przegrody budowlane, jak i inne elementy, 
zmieniają swoje właściwości w czasie. Niezawodność i długowieczność konstrukcji za- 
leżą od intensywności trwających procesów niszczących. Biorąc pod uwagę przyspiesze- 
nie tych procesów w przegrodach, pracujących w zmiennych warunkach temperaturowo- 
wilgotnościowych, można stwierdzić duże niebezpieczeństwo ze strony rozpuszczalnych 
w wodzie higroskopijnych soli. 
Szerokie rozpowszechnienie w naturze oraz w działalności produkcyjnej i gospo- 
darczej, a także wysoka zdolność do penetracji w postaci roztworów i aerozoli powo- 
dują, że sole akumulują się w przestrzeni porowej materiałów ściennych. Obecność soli 
w materiale zmienia jego właściwości cieplne i powoduje uszkodzenia przegród bu- 
dowlanych. Objawia się to wstrzymaniem wykonywania przez przegrodę jednej lub 
kilku funkcji. 
Do dziś przy projektowaniu, wznoszeniu i eksploatacji przegród budowlanych, pod- 
legających oddziaływaniu soli, główna uwaga skierowana jest na niezawodność ich noś- 
ności. Zapewnienie niezawodności innych wskaźników eksploatacyjnych rozpatruje się 
jako drugorzędne. Jak wskazuje praktyka, w wyniku oddziaływania soli ściany znacznie 
częściej okazują się niezawodne przy spełnianiu funkcji osłonowych niż nośnych.
>>>
96 


Walery Jezierski 


Najbardziej charakterystycznymi budynkami, w których przegrody podlegają od- 
działywaniu soli, są budynki przemysłowe z solnym środowiskiem produkcyjnym oraz 
zabytki architektury. 
W budynkach przemysłowych, w których proces technologiczny związany jest 
z produkcją lub przetwórstwem soli, akumulacja tych ostatnich odbywa się przez ze- 
wnętrzną i wewnętrzną powierzchnię ścian, w wyniku osiadania na tych powierzch- 
niach aerozoli solowych, ich rozpuszczania i kolejnego przemieszczania się w głąb 
materiału ściennego. 
W zabytkach architektury akumulacja soli w materiale ściennym najczęściej od- 
bywa się na skutek ich podciągania wraz z wodą gruntową. Mniejszy wpływ mają opady 
atmosferyczne i gazy przemysłowe. Oddziaływanie soli na ściany zabytków charaktery- 
zuje się niższą intensywnością niż w budynkach przemysłowych. 
W oparciu o wielokrotne badania terenowe wykonane przez autora ustalono, że do 
czasu pojawienia się znacznych zniszczeń zasolonych ścian obserwuje się ich nadmierne 
zawilgocenie, obniżenie izolacyjności cieplnej i zniszczenie warstw powierzchniowych. 
Zjawiska te można klasyfikować jako uszkodzenia przegród budowlanych w zakresie 
ochrony wilgotnościowej, ochrony cieplnej i dekoracyjnej. Przy tym, we wszystkich zba- 
danych budynkach uszkodzenie funkcji ochronno-wilgotnościowej ścian jest niezależne 
od innych. Pozostałe uszkodzenia - zależne - są uwarunkowane nadmiernym zawilgo- 
ceniem materiału ściennego [2]. 
Jednak pochodzenie, charakter i szybkość następowania uszkodzeń ścian istotnie 
różnią się w rozpatrywanych budynkach. W związku z tym, dla każdego typu budyn- 
ków podlegających oddziaływaniu soli, potrzebne jest specjalne podejście do zapewnie- 
nia niezawodności przegród budowlanych. 


2. ZMIANA WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH ZASOLONYCH MATERIAŁÓW 
ŚCIENNYCH 


Podstawową przyczyną nastąpienia uszkodzeń przegród budowlanych w warun- 
kach zasolenia są zmiany właściwości cieplnych materiałów ściennych pod wpływem 
soli. Dla potwierdzenia tego faktu przeprowadzono cykl badań właściwości niektórych 
zasolonych materiałów. 
Badano eksperymentalnie zależność wilgoci sorpcyjnej betonu komórkowego o gęs- 
tości 700 kg/m 3 od wilgotności względnej otaczającego powietrza, rodzaju soli o okre- 
ślonym punkcie higroskopijności i zawartości masowej soli w materiale [5]. Wybrano 
do badania następujące sole: NaCI, KCl i MgClz, charakterystyczne dla środowiska pro- 
dukcyjnego oddziałów fabryk nawozów sztucznych. Sole posiadają jednakowy anion, 
ale różnią się punktem higroskopijnym (NaCI- 75,5; KCI- 86,5; MgClz - 33,5%). 
Wiadomym jest, że ciśnienie pary wodnej nasyconej nad roztworami soli przy da- 
nej temperaturze jest zawsze niższe od ciśnienia pary nasyconej nad wodą, co jest bez- 
pośrednio związane z właściwościami osmotycznymi roztworów [1]. W związku z tym, 
obecność roztworów soli w porach i kapilarach dodatkowo obniża ciśnienie pary nasy- 
conej nad wklęsłą powierzchnią menisku i może spowodować znaczne zwiększenie su- 
marycznego efektu obniżenia ciśnienia oraz wykazać istotny wpływ na właściwości 
sorpcyjne materiałów. 
Potwierdzają to wyniki badania przedstawione na rysunku l. Największy wpływ 
na wilgoć sorpcyjną betonu komórkowego wykazuje wilgotność względna powietrza
>>>
Zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej przegród budowlanych ... 97 


i zawartość soli w materiale. W praktycznie ważnym dla przegród budowlanych zakre- 
sie zmiany wilgotności względnej powietrza (90-98%), przy zawartości soli 5%, wil- 
gotność sorpcyjna materiału zawierającego NaCI zwiększa się 4,3+3,9-krotnie; KCl - 
4, l + 3,5-krotnie; MgCh - 3,1 +2,8-krotnie w porównaniu z materiałem niezasolonym. 
Rodzaj soli wpływa niejednoznacznie na wilgoć sorpcyjną betonu. Przy wilgotności 
względnej powietrza q = 55% wilgoć sorpcyjną podwyższa jedynie MgCI 2 . Przy q = 77% 
i wyższej największy wpływ daje NaCI. Przy q = 90% i wyższej drugie miejsce zajmuje 
KCL 


(0,% 


35 


45 


30 


25 


20 


15 


10 


o 
30 40 50 


60 70 


80 


90 l'a'% 


Rys. L Wilgotność sorpcyjna w, %, betonu komórkowego o gęstości 700 kg/m] w zależności od 
wilgotności względnej powietrza (j, %: l, 4 - przy zasoleniu nad NaCI; 2, 5 - przy zaso- 
leniu KCl; 3, 6 - przy zasoleniu MgCI 2 ; 7 - nie zasolone próbki; L 2. 3 - przy zawartości 
soli 5%; 4, 5, 6 - przy zawartości soli 1% 
Fig. I. Sorption humidity in % of cellular concrete of density of 700 kg/m] depending on air 
relative humidity (j, %: l, 4 - with NaCI salinity; 2, 5 - with KCl salinity; 3. 6 - with 
MgCI 2 salinity; 7 - non-saline sampies; 1,2,3 - with salt content of 5%; 4, 5,6 - with 
salt content of 1% 


W drugim eksperymencie badano zależność wilgotności sorpcyjnej porowatej ce- 
gły ceramicznej o gęstości 910 kg/m 3 od wilgotności względnej powietrza i zawartości 
soli Na3P04, Na2HP04, Na2C03 i N
H2P04 [3]. Sole te są charakterystyczne dla środo- 
wiska produkcyjnego zakładów związanych z przerobem i produkcją soli fosforowych. 
Trzy ze wskazanych soli miały jednakowy kation, różniły się natomiast rodzajem anionu 
i punktem higroskopijności (Na3P04 - 91, Na2HP04 - 95, Na2C03 - 89, NH 4 H 2 P0 4 - 
92%). Wyniki eksperymentu (rys. 2) wykazały, że przy 4% zawartości soli i w zakresie 
zmiany wilgotności względnej powietrza od 90 do 98%, wilgotność sorpcyjna cegły 
zawierającej Na2C03 wzrasta 4,3+7,0-krotnie; Na3P04 - 3,7+6,2-krotnie; Na2HP04 - 
2, l +4,0-krotnie; NH 4 H 2 P0 4 - 1,3+2,2-krotnie. Wpływ rodzaju soli jest także niejedno- 
znaczny z punktu widzenia wartości punktów higroskopijnych tych soli. 


ł
>>>
98 


Walery Jezierski 


wo/r 


o 
15 4 . 

 
14 
13 L! 
, 
 , 
9 I 

 I " 
8 
'{I 
5 
 l'). 
I. 
4 /' I 
: 
// t. 
3 ;' ';1 
",,0'"./ ,/ 
2 .;;:;;::--:-:-.--:: :-;:.: .' 
 V 


 
---=.;:':':=;'" -- 
1 -- - 
--- 
o 


40 


60 


80 


90 98 !p.,% 


Rys. 2. Wilgotność sorpcyjna w, %, porowatej cegły ceramicznej o gęstości 910 kg/m J w zależ- 
ności od wilgotności względnej powietrza p, %, przy zawartości soli 4%: I - niezasolone 
próbki; 2 - przy zasoleniu Na J P0 4 ; 3 - przy zasoleniu Na z HP0 4 ; 4 - przy zasoleniu 
NazCO J ; 5 - przy zasoleniu NH4HzP04 
Fig. 2. Sorption humidity in % of cerami c porous brick of den sit y of 9 10 kg/m J depending on air 
relative humidity p, %, with salt content of 4%: ] - non-saline sampies; 2 - with Na J P0 4 ; 
sali nity 3 - with NazHP04 sali nity; 4 - with Na Z C0 3 salinity; 5 - with NH4HzP04 salinity 


Przeprowadzone badania wykazały znaczne podwyższenie właściwości sorpcyj- 
nych materiałów zawierających sole. Bez stosowania specjalistycznej ochrony może to 
zdecydowanie pogorszyć - aż do poziomu niedopuszczalnego - stan wilgotnościowy 
przegród budowlanych. Jednocześnie ustalono, że ani punkty higroskopijne, ani rodzaj 
kationów lub anionów nie mogą być wykorzystane dla ilościowej oceny czynnika ro- 
dzaju soli, tj. ten czynnik można uważać za jakościowy. W ten sposób do prognozowa- 
nia właściwości sorpcyjnych materiałów ściennych zawierających sole wymagane jest 
pracochłonne podejście eksperymentalne. 
Przeprowadzono także badanie przewodności cieplnej materiału ściennego zawie- 
rającego sól. Badano zależność współczynnika przewodności cieplnej muru ceglanego 
o gęstości 1800 kg/m 3 od zawartości soli NaCI i wilgoci. Badanie przeprowadzono na 
modelu matematycznym opisującym proces wymiany ciepła w kapilarno-porowatych 
materiałach, przy obecności w porach wilgoci i soli [4]. 
Przyjmując, że przewodność cieplna roztworów wodnych większości soli jest kil- 
kakrotnie niższa, a przewodność cieplna kryształków soli 10720 razy większa od prze- 
wodności wody, można przypuszczać, że wpływ soli na przewodność cieplną muru jest 
dosyć złożony i zależy od rodzaju soli oraz jej stanu skupienia. 
Analizując otrzymane wyniki stwierdzono, że współczynnik przewodności cieplnej 
muru suchego, w porach którego znajduje się powietrze i kryształy soli, liniowo wzrasta 
wraz ze wzrostem zawartości NaCI. Szybkość tego wzrostu zależy nie tylko od prze- 
wodności cieplnej kryształów soli, lecz także od porowatości materiału ściennego i gę- 
stości tych kryształów, tak jak okr?ślają one wielkości koncentracji objętościowych soli
>>>
Zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej przegród budowlanych .., 99 


w porach. Wypełnienie solą przestrzeni porowej może podwyższyć przewodność cieplną 
muru ceglanego więcej niż dwa razy. 
Przy włączeniu w skład substancji wewnątrzporowej wilgoci charakter wpływu 
soli na przewodność cieplną muru zmienia się. Związane jest to z powstaniem roztworów 
soli w porach materiału, których współczynnik przewodności obniża się wraz ze wzro- 
stem ich stężenia. Zmniejszenie ilości stanu krystalicznego soli i zwiększenie objętości 
roztworu odbywa się stopniowo wraz ze wzrostem wilgotności materiału. W wyniku tego, 
efekt zwiększenia przewodności cieplnej muru, spowodowany kryształami soli, pochła- 
nia efekt zmniejszenia, spowodowany powstaniem roztworów i zmniejszeniem składnika 
dyfuzyjnego przenikania ciepła (rys. 3). 
AMS,W/(mK) 


1,3 


N'4 


1,4 


1,2 


77-7-16 
26 
81-7-12 
26 
85-7
 
26 
89-7-4 
26 


'2 


N'3 


1,1 


1,0 


N'1 
54
3 13 N'4 
26 
58-33 N'3 
26 
62-33 N'2 
26 
66
31 N01 
26 


0,9 


0.8 


0,7 
1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 . ffi.% 


Rys. 3. Współczynnik przewodności cieplnej Ams, W/(m.K) muru ceglanego o gęstości 1800 kg/m' 
w zależności od zawartości wilgoci w, %: 
------- - obliczony wg modelu matematycznego, 
-.-.-.-.-.-.- - dane eksperymentalne, 
1,2,3,4 - obliczony według modelu matematycznego dla muru, zawierającego 
NaCI w ilości odpowiednio 2,0; 3,5; 5,0; 6,5%. 
Odnośnikami dla w = I, 5, 9% oznaczono: w liczniku - koncentracje objętościowe w porach 
odpowiednio pary, roztworu i kryształów soli: w mianowniku - stężenie roztworu soli 
Fig, 3, Thermal conductivity Ams, W/(m.K) ofbrick wall of density of 1800 kg/m' depending on 
humidity content in %: 
------- - calculated in line with mathematical model, 
-.-.-.-.-.-.- - experimental data, 
1,2,3,4 - calculated in line with mathematical model for a wali containing NaCI 
in a quantity of2.0; 3.5; 5.0; 6.5 % respectively. 
Reference marks for w = I, 5, 9%: Numerator - volumetric concentration in pores of re- 
spectively steam, salt solution and crystals; Denominator salt solution concentration
>>>
100 


Walery Jezierski 


Moment pełnego pochłaniania jednego efektu przez drugi następuje przy pewnej 
ilości soli krystalicznej i roztworu nasyconego. W tym momencie przewodność cieplna 
muru, zawierającego wilgoć i sole, nie odróżnia się od przewodności cieplnej muru 
zawilgoconego (pod warunkiem jednakowej w nich zawartości wilgoci). Przy wzroście 
zawilgocenia ilość roztworu nasyconego wzrasta kosztem rozpuszczenia kryształów 
soli. Przy pełnej rozpuszczalności kryształów efekt zmniejszenia /cms muru osiąga naj- 
większą wartość, która jednak dla rozpatrywanych materiałów i soli nie przekracza 5% 
przewodności cieplnej nie zasolonego muru. 
Dalszy wzrost zawilgocenia materiału prowadzi do rozcieńczenia roztworu, w wy- 
niku którego przy jednakowej wilgoci przewodność cieplna muru zasolonego zbliża się 
do przewodności cieplnej muru nie zawierającego soli. 
W taki sposób przewodność cieplna materiału ściennego, zawierającego sole, 
praktycznie zawsze będzie przewyższać przewodność cieplną materiału nie zawierają- 
cego soli. W stanie suchym tłumaczy się to obecnością kryształów soli w porach. W 
stanie równoważnego nasycenia wilgocią będzie to spowodowane znacznym podwyż- 
szeniem zawartości sorpcyjnej wilgoci w materiale (patrz rys. 1,2). 


3. ZAPEWNIENIE NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ PRZEGRÓD 
BUDOWLANYCH BUDYNKÓW PRZEMYSŁOWYCH 


Analiza wyników badań terenowych wskazlue, że uszkodzenie przegród budowla- 
nych w budynkach przemysłowych z solnym środowiskiem produkcyjnym następuje 
stopniowo, w ślad za odkładaniem się soli w materiale ściennym. Odbywa się ono po 
5- l O i następnych latach od początku eksploatacji. Długość czasu eksploatacji do wystą- 
pienia uszkodzenia zależy od materiału ścian, obecności warstw ochronnych na po- 
wierzchni, intensywności oddziaływania soli, temperaturowo-wilgotnościowego reżimu 
pomieszczeń, warunków klimatycznych itd. Takie uszkodzenia można nazwać eksploa- 
tacyjnymi, ponieważ występują one w związku ze zmianą warunków eksploatacji, tj. 
akumulacją soli w materiale ściennym. 
O ile właściwości eksploatacyjne przegród budowlanych są ściśle związane z od- 
działywaniami środowiska zewnętrznego, to ich wartości zależą od prawdopodobnych 
wartości oddziaływań tego środowiska i prawdopodobnych parametrów właściwości ma- 
teriałów ściennych. Jednak dla budynków przemysłowych, nie będących obiektami se- 
ryjnymi (podobnie do budynków mieszkalnych), praktycznie nie istnieje możliwość 
zbadania oddziaływania środowiska i otrzymania podziału prawdopodobieństwa nastą- 
pienia uszkodzeń. Natomiast kinetyczne podziały właściwości cech materiałów ściennych 
w warunkach zasolenia są nieobecne. Nie pozwoliło to obliczyć estymatora wskaźni- 
ków niezawodności przegród budowlanych podobnych budynków, za pomocą których 
można byłoby uzasadnić poziom cech eksploatacyjnych ścian, okresy międzyremontowe 
itd. Jednak dla rozwiązania zagadnienia zapewnienia niezawodności przegród budowla- 
nych przy oddziaływaniu soli autor proponuje podejście fizyczno-statystyczne, którego 
istotność wyjaśniona jest poniżej. 
Jak wykazano wyżej, sole powodują pogorszenie właściwości materiałów ścien- 
nych do poziomu niedopuszczalnego. W tym czasie, według opinii autora, w budynkach 
przemysłowych niemożliwym jest usunięcie soli z materiału przegród z powodu trudności 
technicznych oraz wysokich kosztów procesu odsalania. Uszkodzenia w danym przy- 
padku można określić jako praktycznie nieodwracalne, co oznacza, że zasolone przegrody
>>>
Zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej przegród budowlanych ... łOI 


budynków przemysłowych po pierwszym uszkodzeniu stają się praktycznie nie do na- 
prawienia. Jednak przy projektowaniu przegrody traktuje się jako stałe, przeznaczone do 
eksploatacji w całym okresie użytkowania budynku. Na podstawie tego można stwier- 
dzić, że dla przegród budowlanych w środowisku zasolonym powinno się zapewniać 
ochronę, która nie dopuści do uszkodzenia ich w całym okresie użytkowania budynku. 
Bezawaryjną pracę przegród budowlanych w takich warunkach można zapewnić 
kompensacją cech eksploatacyjnych, z uwzględnieniem obniżenia właściwości cieplnych 
materiałów ściennych w ciągu obliczeniowego okresu użytkowania budynku. Kompen- 
sacja ta powinna dostarczyć uzasadniony zapas pożądanych cech na początek okresu 
eksploatacji. Takie podejście do zabezpieczenia niezawodności przegród budowlanych 
nazywa się początkowym rezerwowaniem cech eksploatacyjnych przegród. 
Schemat realizacji zaproponowanego podejścia może być następujący. 
1. Na podstawie badań terenowych przegród budowlanych istniejących podobnych bu- 
dynków przemysłowych ustala się kinetyczną charakterystykę procesu akumulacji 
soli w materiale ścian. 
2. Wybiera się przedsięwzięcia ochronne w celu zapewnienia wymaganych parametrów 
ścian i z uwzględnieniem właściwości do zatrzymywania soli przyjętych osłon, nasą- 
czeń itd., określa się obliczeniową zawartość soli w materiale ścian na końcu wyma- 
ganego okresu użytkowania budynku. 
3. Na podstawie badań eksperymentalnych ustala się wpływ soli na właściwości cieplne 
materiału ściennego i oblicza się ich wartości, z uwzględnieniem obliczeniowej za- 
wartości soli. 
4. Z uwzględnieniem danych o zmianie właściwości materiału ściennego w końcu okresu 
użytkowania budynku, za pomocą odpowiednich metod obliczeniowych uszczegółowi a 
się parametry przegród budowlanych (opór cieplny, opór dyfuzyjny i inne), a także 
uszczegółowia się parametry powłok ochronnych (grubość, ilość warstw, głębokość 
nasączenia itp.), zabezpieczających poziom początkowego rezerwowania cech eks- 
ploatacyjnych. 
5. Na podstawie danych o dopuszczalnym okresie użytkowania powłok ochronnych 
ustala się międzyremontowe okresy ich odnowienia. 
Złożone podejście, mimo braku estymatorów prawdopodobieństwa, daje możli- 
wość mówienia o zapewnieniu nie tylko wymaganych cech, ale i niezawodności prze- 
gród budowlanych, ponieważ w danym przypadku uwzględnia się zmiany w czasie pod- 
stawowych właściwości materiałów pod wpływem soli. 


4. ZAPEWNIENIE FUNKCJONOWANIA PRZEGRÓD BUDOWLANYCH 
ZABYTKÓW ARCHITEKTURY 


W zabytkach architektury jako obiektach restauracji często mamy do czynienia 
z nadmiernie zawilgoconymi i zasolonymi ścianami zewnętrznymi z muru ceglanego. 
Taki ich stan jest wynikiem zużywania się poszczególnych elementów (np. poziomej 
hydroizolacji, daszków itd.) oraz wieloletniego oddziaływania wód gruntowych i opa- 
dowych, transportujących rozpuszczalne sole w kapilarno-porowatą strukturę materiału 
ściennego. Stopień tego nadmiernego zawilgocenia i zasolenia zależy od klimatycznych, 
hydrogeologicznych i innych warunków eksploatacji zabytku, jego wieku, materiału 
ściany, szczegółów konstrukcyjnych itd. Każdy zabytek jest unikalny. Jednak normą
>>>
102 


Walery Jezierski 


jest to, że uszkodzenie przegród następuje prawie zawsze po długim okresie eksploata- 
cji, który znacznie przewyższa okresy użytkowania współczesnych budynków. W za- 
bytkach obserwuje się degradacyjne uszkodzenia przegród budowlanych dotyczące ich 
wilgociochronnej, ciepłochronnej, dekoracyjnej i nierzadko nośnej funkcji. 
W tym przypadku, jeżeli obniżenie nośności jest nieznaczne i dopuszcza dalszą 
eksploatację zabytku, to zapewnienie funkcjonowania zasolonych ścian murowanych 
można osiągnąć poprzez regenera
ję ich cech eksploatacyjnych. W tym celu należy: 
l) za pomocą specjalistycznych metod przeprowadzić objętościowe usuwanie soli z ma- 
teriału ściany (np. za pomocą elektrofizycznej metody objętościowego odsalania 
w polu prądu stałego [2]), 
2) w odpowiedni sposób chronić ściany przed zawilgoceniem wodą gruntową i opado- 
wą oraz przed powtórnym zasoleniem, 
3) odbudować zniszczone elementy oraz przeprowadzić osuszanie ścian według techno- 
logii wykorzystywanych do restauracji. 


5. WNIOSKI 


1. Sole wpływają istotnie na właściwości cieplne materiałów ściennych (wilgoć sorp- 
cyjna, przewodność cieplna), co powinno być uwzględnione przy projektowaniu 
przegród budowlanych narażonych na oddziaływanie soli. W związku ze skompliko- 
wanym charakterem wpływu soli, informację o zmianie właściwości materiałów 
można otrzymać na podstawie podejścia eksperymentalnego. 
2. Bezawaryjne funkcjonowanie przegród budynków przemysłowych w środowisku za- 
solonym może być zapewnione początkowym rezerwowaniem ich cech eksploata- 
cyjnych. 
3. Funkcjonowanie przegród budowlanych zabytków architektury, w których ma miej- 
sce akumulacja soli w materiale ściennym, można przedłużyć poprzez regenerację 
ich cech eksploatacyjnych (odsalanie materiału, ochronę ścian przed ponownym za- 
soleniem i zawilgoceniem). 


LITERA TURA 


[1] Bursa S., 1976. Chemia fizyczna. PWN Warszawa. 
[2] E3epcKHM B.A., 1994. IH3HKO-TexHWłecKHe OCHOBbI 06eCneqeHlliI 3KCnJIyaTaJUłOH- 
HOM Ha.l(e}J(HOCTI1 orpa}J():\alOlIUlx KOHCTpYKQHM 3.l(aHHM npl1 B03.l(eMCTBI1 
mrpocKOllH-QeCKHX COJIeM, ABTOpe«p. AHc. AOKT. TexH. HaYK.-M. MrCY, 38. 
[3] E3epcKHM B.A., KY3HeQOBa RB., 2001. COp6QHOHHOe BJIarocO.l(ep}J(aHHe nOpl1CToro 
KepaMHqeCKoro KHpnHqa, cO.l(ep}J(alI.\ero «pOC«pOPHbIe COJIH. TIp06JIeMbl cTpOHTeJlb- 
HOM TenJI0«pH3HKH, CHCTeM 06ecneQeHJiIH MHKpOKJlHMaTa H :meproc6epe}J(eHHJI 
B 3.l(aHHJlX. C6. AOKJI. 6-M Hayq.-npaKT. KOH«p. - M. HIU1CI, 91-98. 
[4] Jezierski W., 2000. Ocena przewodności cieplnej materiałów ścian zewnętrznych 
zabytków architektury. Budownictwo Sakralne 2000. Konf. Nauk.- Tech. Politech- 
nika Białostocka; Białystok 11-12 maja. 
[5] 06'be.l(KOB B.A., E3epcKHM B.A. HHKHTHH RH., 1992. COp6Ul1J1 KanHJlJlJlpHO- 
nopHcTblX MaTepHaJIOB, cO.l(ep}J(alI.\HX XJlOpl1CTbIe COJIH. I1ccJIe.l(oBaHHJI B 06J1aCTI1 
TenJloMacCOnepe.l(aQI1 B npOMbllIJJIeHHbIX 3.l(aHlliIX. - M. 
l1l1npoM3.l(aHHM, 85-92.
>>>
Zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej przegród budowlanych... 103 


ASSURANCE OF OPERA TIONAL RELIABILITY OF BUlLDING 
BARRIERS IN THE CONDJTIONS OF SAL T INFLUENCE 


Summary 


The approach for assurance of operational reliability of building barriers is proposed on 
the basis of analysis of external wall damages in the conditions of salt influence and 
changes ofthermal properties of saline wall material. łt is advisable to introduce initial 
margin of operational features of building barriers in industrial buildings being saline 
due to production processes. Further operation of building barriers of architecture 
monuments can be protected by regeneration oftheir operational features. 
Keywords: operational reliability, building barriers, initial margin, regeneration, desalting 


Opracowano w ramach pracy statutowej S/I1B/5/99.
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 105-112 


WPŁ YW ZMIENNYCH WARTOŚCI W/C 
NA WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU 


Walery Jezierski I, Borys Gusiew 2 , Jarosław Sulima' 
I Katedra Podstaw Budownictwa i Fizyki Budowli 
2 Katedra Budownictwa Ogólnego i Prefabrykacji 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej 
ul. Wiejska 45 E, 15-351 Białystok 


Na podstawie wyników eksperymentu ustalono zależności nasiąkliwości i wy- 
trzymałości na ściskanie próbek betonowych od ilości cementu w mieszance beto- 
nowej i stosunku W/C. Stworzono modele matematyczne zależności, za pomocą 
których można określić optymalne parametry technologiczne w produkcji wyro- 
bów betonowych. 
Słowa kluczowe: nasiąkliwość, wytrzymalość na ściskanie betonu. matematyczne 
modele zależności 


l. WSTĘP 


Mieszankę betonową można opisać omawiając określone właściwości reologiczne, 
takie jak: odkształcenie i płynięcie, oraz konkretne parametry reologiczne, np.: spój- 
ność, kąt tarcia wewnętrznego, lepkość plastyczną, moduł odkształcalności postaciowej. 
Parametry te są wynikiem opisanych modeli i równań reologicznych stanu, za pomocą 
których opisano zmiany w czasie właściwości mieszanek betonowych. 
Polepszenie właściwości reologicznych mieszanek betonowych, a co za tym idzie, 
uzyskanie odpowiedniej wytrzymałości na ściskanie oraz nasiąkliwości otrzymuje się 
w wyniku: 
zmian ilości i proporcji składników mieszanki, 
polepszenia jakości składników mieszanki, 
wprowadzenia innowacji w procesie technologii produkcji. 
W oparciu o te założenia przeprowadzono badanie wpływu zmiennych ilości cemen- 
tu oraz zmiennego stosunku wodno-cementowego W/C na właściwości mieszanki beto- 
noweJ. 
Weryfikację założenia o wartości wpływu ilości cementu i stosunku W/C na mie- 
szankę betonową przeprowadzono poprzez badanie nasiąkliwości W m [%], i wytrzyma- 
łości na ściskanie R j , [MPa]. Badania przeprowadzono na przygotowanych wcześniej 
próbkach sześciennych, wykonanych według założonych wartości W/C oraz przyjętych 
ilości cementu. Skład procentowy mieszanki ustalono na podstawie polskiej normy, ko- 
rzystając z krzywych granicznych uziarnienia.
>>>
106 


W. Jezierski, B. Gusiew, J. Sui ima 


2. METODA PRZYGOTOWANIA I BADANIA PRÓBEK BETONOWYCH 


Przygotowanie i badanie próbek betonowych przeprowadzono w laboratorium Po- 
litechniki Białostockiej. Kruszywo użyte do wykonania mieszanki betonowej pochodzi 
z wyrobiska w Ogrodniczkach k. Białegostoku. Obliczenia wodożądności piasku zesta- 
wiono w tabeli L 


Tabela I. Podstawowy skład procentowy poszczególnych ftakcji piasku 
Table.L Fundamental percentage composition ofrespective sand fractions 


Frakcja Zawartość fiakcji Wskaźniki wodne frakcji Wodożądność frakcji 
[mm] [%] [dmJlkgj [dmJ/kg] 
0-0,125 1,76 0,277 0,003995 
0,125-0,25 10,68 0,12 0,012816 
0,25-0,5 57,52 0,080 0,046016 
0.5-1.0 23,04 0,058 0,013363 
1,0-2,0 7,0 0,043 0,003010 
Razem: W k = 0,079200 


Podstawowy skład procentowy poszczególnych frakcji kruszywa ustalono na pod- 
stawie krzywych uziarnienia. Skład procentowy przedstawia się następująco; 0-2 mm - 
35%,2-4 mm- 10%,4-8 mm-22%, 8-16 mm-33%. 
Do wyrobu mieszanek betonowych użyto cementu portlandzkiego CEM I 32,5 
w ilościach C = 250 kg/m J , C = 300 kg/m 3 , C = 350 kg/m 3 , w zależności od rodzaju 
mieszanki betonowej. Ilość wody jest zmienna i zależy od stosunku WIC, wynoszącego 
odpowiednio: 0,45; 0,55; 0,65. 
Na podstawie równania Bolomey'a i stosunku wodno-cementowego WIC ustalono 
skład mieszanek betonowych. W badaniach wykorzystano siedem różnego rodzaju mie- 
szanek: 
L WIC = 0,45; C = 250 kg/m 3 ; W = 112,5 dm 3 /m 3 ; K = 2138,16 kg/m 3 ; 
2. WIC = 0,65; C = 250 kg/m 3 ; W = 162,5 dm 3 /m 3 ; K = 2005,67 kg/m 3 ; 
3. WIC = 0,45; C = 350 kg/m 3 ; W = 157,5 dm 3 /m 3 ; K = 1933,43 kg/m 3 ; 
4. WIC = 0,65; C = 350 kg/m 3 ; W =227,5 dm 3 /m 3 ; K = 1747,93 kg/m 3 ; 
5. WIC = 0,65; C = 300 kg/m 3 ; W = 195,0 dm 3 /m 3 ; K = 1876,79 kg/m 3 ; 
6. WIC = 0,55; C = 350 kg/m 3 ; W = 192,5 dm 3 /m 3 ; K = 1840,68 kg/m 3 ; 
7. WIC = 0,55; C = 300 kg/m 3 ; W = 165,0 dm 3 /m 3 ; K = 1956,29 kg/m 3 . 
Przygotowanie próbek odbywało się w temperaturze otoczenia około 25°C i wil- 
gotności około 60-700/0. Mieszankę betonową umieszczono w stalowych formach o wy- 
miarach 100 x 100 x 100 [mm]. Mieszankę poddano wibrowaniu (czas wibracji - 2 mi- 
nuty) i odstawiono do komory dojrzewania. Po okresie 28 dni określona została nasią- 
kliwość i wytrzymałość na ściskanie próbek betonowych. 


3. CEL BADANIA ORAZ ZAPLANOWANIE EKSPERYMENTU 


Celem badania jest opracowanie matematycznego modelu nasiąkliwości (Y I) oraz 
wytrzymałości na ściskanie (Y 2) próbek betonowych w zależności od przyjętych stosun-
>>>
Wpływ zmiennych wartości WIC na wytrzymałość betonu 


107 


ków W/C (czynnik XI) i zawartości cementu w mieszance betonowej (czynnik Xl). 
Poziomy czynników równają się: 
. czynnik XI: O, 45 (-l); O, 55 (O); O, 65 (+1); 
. czynnik Xl: 250 (-l); 300 (O); 350 (+1) (kg/m}]. 
W nawiasach są zaznaczone zakodowane znaczenia czynników Xi, których przej- 
ście od naturalnych znaczeń Xi odbyło się według stosunku: 


X;= ( X -x. ) /J 
. .0 


gdzie: 
x,o - znaczenie naturalne i-tego czynnika na zasadniczym poziomie, które oblicza 
się jako połowę sumy znaczeń górnej oraz dolnej granicy obszaru ustalenia 
czynnika, 
J - znaczenie naturalne połowy okresu wariantów i-tego czynnika, które oblicza 
się jako połowę różnicy górnej i dolnej granicy obszaru ustalenia czynnika. 


Przy wyborze planu eksperymentu była brana pod uwagę konieczność otrzymania 
adekwatnych opisów matematycznych nasiąkliwości i wytrzymałości na ściskanie oraz 
minimalizacja liczby prób. 
Do opisu powierzchni odzewu Y = f (X" Xl) został przeprowadzony dwuczynni- 
kowy eksperyment, według planu drugiego stopnia. W tym celu wykorzystano kompozy- 
cyjny trójpoziomowy niesymetryczny plan quasi-D-optymalny [1], posiadający dosyć wy- 
soką efektywność według kryteriów statystycznych oraz włączający 7 próbek (tab. 2, 3). 
llość prób w eksperymencie przy potrójnym dublowaniu każdej próby wynosiła 2 L 
W celu przestudiowania procesu badań zbudowano model typu: 


2 2 
V = bo + blx l + b 2 x 2 + b 3 x]x 2 + b 4 x] + b'jx 2 
Podczas realizacji planu eksperymentu warianty zmienności czynników randomi- 
zowały się (ang. random -losowy). Oznacza to, że wielkości wejściowe zostały ustalo- 
ne z uwzględnieniem elementu przypadku. W tym celu kolejność wykonania badań 
ustalono za pomocą tablicy równomiernie podzielonych liczb. 


4. OPRACOWANIE DANYCH EKSPERYMENTU 


Wstępna analiza rezultatów eksperymentu ujawniła, że istnieje rozbieżność zna- 
czeń zarówno w poszczególnych próbach, jak i w każdej z nich przy powtórnych bada- 
niach (tab. 2 i 3). Przede wszystkim została przeprowadzona kontrola odtworzenia eks- 
perymentu. W tym celu zostały obliczone średnie wartości dla poszczególnych prób Vi 
oraz ich wariancji S
 . 
Jednolitość wariancji badania sprawdzono za pomocą kryterium Kochrena G [2] 
na poziomie istotności a = 0,05. W modelu nasiąkliwości kryterium przyjmuje wartość: 
GobI = max. {Sil} / LS
 (yl)= 0,5307 /1,3162 = 0,4032 


i jest mniejsze od wartości krytycznejG
05;2;7 =0,5612. W modelu wytrzymałości 
na ściskanie:
>>>
108 


W. Jezierski, B. Gusiew, J. SuI ima 


Gobi = max. {Siz} / 2:S
 {yZ} = 9,24 /49,804 = 0,1855 


również jest mniejsze od krytycznegoG
05;2;7 =0,5612. Wariancję badań można uwa- 
żać za jednolitą, a rezultaty eksperymentu za odtwarzalne. Biorąc to pod uwagę, oceny 
generalnej wariancji odtwarzania eksperymentu były obliczone przy liczbie stopni swo- 
body u = 7 (3-1) = 14, według wzorów: 


2 
2 LSi{yl} 1,3162 
Sodtw{yl} = 
 = 
 = 0,1880 


2 
2 LSi{y2} 49,804 
Sodtw.{y2}= n =
=7,1148 
i zostały przyjęte jako jednakowe dla całego obszaru przestrzeni oddziaływania czynni- 
ków. 
Na podstawie rezultatów eksperymentu zostały zbudowane regresywne modele. 
W modelach - przy poziomie istotności a = 0,05 - wykonano ocenę istotności współ- 
czynników regresji za pomocą kryterium t-Studenta. 


Tabela 2. Matryca planowania oraz rezultaty eksperymentu określenia nasiąkliwości W n , [%] (Y I) 
w zależności od wartości W/C (Xl) i ilości cementu C, w [kg/m 3 ] (Xz) 
Table 2. Planning matrix and results ofthe experiment of determining absorbability W n , [%] (Y I) 
depending on the value ofW/C (Xl) and quantity ofcement C. in [kg/m 3 ] (Xz) 


Nr C Nasiąkliwość W n %1 (Y 1 ) 
próby XI W/C Xz [kg/m 3 ] Y Il Y 1Z Y 13 Y I4 Y I5 Y I6 Y Ii 
I -I 0,45 -I 250 5,585 4,237 6,234 5,409 6,095 5,938 5,583 
2 + l 0,65 -I 250 5,149 5,354 5,553 5,335 5,360 5,741 5,415 
3 -1 0,45 + l 350 5,322 5,084 4,985 4,953 5,281 5,088 5,119 
4 + I 0,65 + I 350 8,026 7,706 7,270 9.179 7,927 7,344 7,909 
5 +1 0,65 O 300 6,815 7,088 7,072 7,549 6,782 6,972 7,049 
6 O 0,55 + I 350 6,168 6,424 6,504 6,522 6,510 7,082 6,535 
7 O 0,55 O 300 5,277 5,498 5.336 5,431 5,330 6,027 5,483 


Uwzględniając wykluczenie nieistotnych współczynników, równania regresji przyj- 
mują postać: 
,/ dla nasiąkliwości: 



 2 
y\ =5,73 +0,72 Xl+ 0,57 Xz+ 0,35 x j +0,74xlXZ; 


,/ dla wytrzymałości na ściskanie: 
- 2 2 
Y 2 = 30,66 - 4,91 XI + 6,19 Xz + 3,43 XI + 0,92 x 2 - 2,91 XIXZ'
>>>
Wpływ zmiennych wartości W/C na wytrzymałość betonu 


109 


Tabela 3. Matryca planowania oraz rezultaty eksperymentu określenia wytrzymałości na ściskanie 
R j , [MPa] (Y 2 ) w zależności od wartości W/C (XI) i ilości cementu C, [kg/m 3 ] (X 2 ) 
Table 3. Planning malrix and results of the experiment of determining compression strength R j , 
[MPa] (Y 2) depending on the value of W/C (X I) and quantity of cement C, [kg/m 3 ] (X 2 ) 


C Wytrzymałość na ściskanie
, [MPal (Y 2 ) 
Nr W/C 
próby Xl X 2 [Iqym 3 ] - 
Y 21 Y 22 Y 23 Y 24 Y 25 Y 26 Y 2i 
I - ] 0,45 - ] 250 32,42 3],03 30,43 3],99 26,]8 33,38 30,905 
2 + ] 0,65 - ] 250 26,90 23,588 25,80 3],42 26,82 25,9] 26,738 
3 - ] 0,45 + ] 350 47,43 5],48 49,68 5],2] 44,55 49,68 48,934 
4 + ] 0,65 + I 350 35,67 34,00 36,35 3],08 3236 29,26 33,]20 
5 + ] 0,65 O 300 29,86 3],59 28,03 32,764 29,70 25,20 29,524 
6 O 0,55 +] 350 39,69 34,] ] 35,64 39,24 42,57 37,44 38,] ] 5 
7 O 0,55 O 300 28,34 29,]5 30,68 27,57 32,84 33,34 30,320 


Hipoteza dotycząca identyczności stworzonego modelu została sprawdzona za po- 
mocą stosunku Fiszera [1]. Jego znaczenie eksperymentalne obliczono według wzoru: 


S;g 
F eksp = SZ 
{y} 


gdzie: 
2 
Sag - ocena wariancji resztkowej, określająca nieadekwatność przedstawienia re- 
zultatów eksperymentu z liczbą stopni swobody t; = N - P (N - ilość prób 
według planu eksperymentu, p - liczba parametrów modelu). 


5. INTERPRETACJA WYNIKÓW EKSPERYMENTU 


Za pomocą stworzonego regresywnego modelu został ujawniony wpływ poszcze- 
gólnych czynników. 
Największy wpływ na wytrzymałość na ściskanie y 2 próbek betonowych ma czyn- 
nik X 2 - ilość cementu w mieszance betonowej. Znaleziono dodatkowy liniowy i do- 
datkowy kwadratowy efekt wpływu tego czynnika. Przy zmianie ilości stosowanego 
cementu od 250 do 350 kg/m 3 efekty te powodują zwiększenie wytrzymałości na ści- 
skanie od 25 do 37 MPa. Jednak największy wzrost wytrzymałości występuje przy 
niskich wartościach W/C (XI)' Przy X I = 0,45 i zmianie X 2 0d 250 do 350 kg/m 3 wy- 
trzymałość wzrasta od 30 do 49 MPa. Mniejszy wpływ wykazuje czynnik XI (W/C). 
Ustalono ujemny liniowy i dodatni kwadratowy efekt tego czynnika. Charakter wpływu 
i wartości współczynników przy XI i X
 świadczą o tym, że wytrzymałość y 2' przy 
zwiększeniu Xl od 0,45 do 0,60, zmniejsza się od 39 do 29 MPa. Przy dalszym zwięk- 
szaniu X\' wpływ tego czynnika zależy od wartości X 2 (ilości cementu). 
Czynniki XI i X 2 wykazują, przykładowo, jednakowy i znacznie mniejszy wpływ 
na nasiąkliwość Y I próbek betonowych. Niewielkie dodatnie liniowe efekty przy XI
>>>
110 


W. Jezierski, B. Gusiew, J. Sulima 


i X 2 świadczą, że Y I wzrasta wraz ze zwiększeniem Xl i X 2 . Między czynnikami zacho- 
dzi wzajemna zależność. Niewielki dodatni kwadratowy efekt współczynnika przy X
 
wskazuje na niejednakową szybkość wzrostu Y I przy zmianie XI_ 
Interpretacja wyników jest znacznie ułatwiona przy jej graficznym przedstawieniu. 
Dla dwóch badanych czynników wygodnie jest korzystać z wykreślonych linii poziomu 
odzewu (rys. l i 2). 
Na rysunku I przedstawiono zależność Y I = f (X.. X 2 ). Widocznym jest, że ekstre- 
mum znajduje się poza strefą określenia czynników XI i X 2 - Najmniejsze wartości VI 
przyjmuje przy XI = 0,45 i X 2 od 325 do 350 oraz X, = 0,55 i X 2 = 250 kg/m J . 


X2 [C] 
+1 
(350) 
+0,5 
(325) 
o 
(300) 
-0,5 
(275) 
(250) 
(0,45) -0,5 (0.50) (0.55) 0,5 (0.60) 1 (0.65) x, [WIC] 


Rys. 1. Izolinie nasiąkliwości VI [MPa] w zależności od wartości W/C (Xl) i od ilości cementu 
C ( X
) [kg/m J ] w mieszance betonowej 
Fig, I. Absorbability isolines Y I [MPa] depending on the value of W/C (Xl) and quantity of 
cement C (X
) [kg/m 3 ] in concrete mixture 


Na rysunku 2 przedstawiono wykres zależności Y 2 = f (XI, X 2 ). Czynniki Xl i X 2 
zmieniały się od (-I) do (+1), ze skokiem co 0,5. Na wykresach wykazano, że ekstre- 
mum też znajduje się poza strefą określenia czynników. Powierzchnia odzewu zwiększa 
się przy przemieszczeniu w stronę zwiększenia X 2 i zmniejszenia Xl ' Najmniejsze war- 
tości wytrzymałości mają miejsce przy zmianie XI od 0,55 do 0,60 i X 2 = 250 kg/m J . 
Analizując wyniki badania przeprowadzonego pod kątem zmniejszenia nasiąkli- 
wości Y I i zwiększenia wytrzymałości Y 2 można stwierdzić, że takim wymaganiom 
odpowiadają wartości XI od 0,45 do 0,48 i X 2 od 330 do 350 kg/m J , Te parametry mogą 
być wykorzystane w technologii produkcji elementów betonowych.
>>>
Wpływ zmiennych wartości W/C na wytrzymałość betonu 


111 


X 2 [C] 


-0,5 


(325) 


o 


(300) 


(275) 


(250) 


(0.45) -0,5 (0,50) O (0,55) 


0,5 (0.60) 


1 (0.65) 


'X 1 [WIC] 


Rys. 2. Izolinie wytrzymałości na ściskanie \'2 [MPa] w zależności od wartości WIC (x-ł i od 
ilości cementu C ()(2 ) [kg/m 3 ] w mieszance betonowej 
Fig. 2. Isolines of compressing strength \'2 [MPa] depending on the value of WIC (x\) and 
quantity of cement C ( )(2) [kg/m 3 ] in conc.rete mixture 


6. WNIOSKI 


l. W wyniku eksperymentu zostały opracowane modele matematyczne zależności na- 
siąkliwości i wytrzymałości na ściskanie od stosunku W/C i zawartości cementu 
w mieszance betonowej. Modele umożliwiają analizę wpływu ilościowego rozpatry- 
wanych czynników. 
2. W celu zmniejszenia nasiąkliwości oraz zwiększenia wytrzymałości próbek betono- 
wych należy przyjmować stosunek W/C dla mieszanek betonowych w zakresie od 
0,45 do 0,48, a zawartość cementu w mieszance powinna wynosić w granicach od 
330 do 350 kg/m 3 . 


LITERATURA 


[1] Hartman K., Lecki E., Schafer W., 1977. Statistiche Versuchplanung und- auswer- 
tung in der Stoffwirtschaft. Leipzig, 552. 
[2] Polański Z., 1984. Planowanie doświadczeń w technice. PWN Warszawa.
>>>
112 


W. Jezierski, B. Gusiew, J. Sui ima 


INFLUENCE OF V ARIABLE W/C RA TIO 
UPON COMPRESSION STRENGTH OF CONCRETE 


Summary 
Dependencies between w/c ratio and amount of cement and water absorbability and 
compression strength of concrete sampies ware experimentally determined. Mathemati- 
cal models of these dependencies for determination of optimum technologic parameters 
of concrete goods production were created. 
Keywords: absorbability, concrete compression strength, mathematical models of de- 
pendencies 


Opracowano w ramach pracy statutowej S/IIB/5/99.
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),113-120 


DIAGNOSTYKA PRZYCZYN KONDENSACJI PARY WODNEJ 
NA WEWNĘTRZNYCH POWIERZCHNIACH 
PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH 


Krzysztof Kasperkiewicz, Robert Geryło 
Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
ul. Ksawerów 21,02-656 Warszawa 


W referacie wymieniono przyczyny powstawania kondensacji pary wodnej 
na wewnętrznej powierzchni przegród nieprzezroczystych oraz określono miejsca, 
w których kondesacja taka ma miejsce w budynkach nowo wznoszonych. Przed- 
stawiono metodę diagnostyki przyczyn kondensacji powierzchniowej, która sto- 
sowana jest w ekspertyzach wykonywanych w Zakładzie Fizyki Cieplnej ITR 
W metodzie tej wykorzystywane są symulacyjne obliczenia stacjonarnego prze- 
pływu ciepła w obiektach trójwymiarowych, wykonywane programem TRISCo. 
Podano zwięzły opis tego programu, z uwzględnieniem zasad określania granic 
obszaru występowania mostków cieplnych. Podano przykład zastosowania oma- 
wianej procedury w ekspertyzie budowllil1lj. 
Słowa kluczowe: budynki mieszkalne, izolacja cieplna, wentylacja, kondensacja 
powierzchniowa, mostek cieplny, obliczenia symulacyjne 


l. WSTĘP 


Polskie przepisy budowlane wymagają, aby w warunkach obliczeniowych tempe- 
ratura wewnętrznych powierzchni przegród zewnętrznych nieprzezroczystych była 
wyższa co najmniej o l K od temperatury punktu rosy powietrza w pomieszczeniu [3]. 
Obecnie zakłada się, że spełnienie tego wymagania powinno zabezpieczyć pomieszcze- 
nia przed kondesacją pary wodnej i powstawaniem zagrzybienia na powierzchniach 
przegród budowlanych. W praktyce kondensacja taka, nazywana "przemarzaniem ścian 
lub stropów", dość często ma miejsce w budynkach nowo wznoszonych, mimo że prze- 
grody w tych budynkach charakteryzują się większą izolacyjnością cieplną niż w bu- 
dynkach wybudowanych w latach ubiegłych. 
Przyczyny przemarzania przegród mogą być następujące: 
nieprawidłowo zaprojektowana izolacja cieplna przegrody w węzłach konstrukcyj- 
nych - błędy w projektowaniu izolacji polegają na przerwaniu ciągłości warstwy 
izolacyjnej lub znacznym zmniejszeniu jej grubości; 
nieprawidłowe, niezgodne z projektem, wykonanie izolacji cieplnej, polegające na 
zastąpieniu materiału izolacyjnego innym materiałem, charakteryzującym się znacz- 
nie większą przewodnością cieplną, lub na pozostawieniu pustki powietrznej w miej- 
scu, gdzie powinien zostać ułożony materiał izolacyjny - błędy wykonania izolacji
>>>
114 


K. Kasperkiewicz, R. Geryło 


cieplnej najczęściej występują w murach szczelinowych i stropodachach wentylowa- 
nych; 
niedostateczna wentylacja pomieszczeń, wynikająca z nieprawidłowego jej zapro- 
jektowania, wykonania lub eksploatacji - błędne projektowanie przewodów wentyla- 
cji grawitacyjnej polega na przyjmowaniu takiego samego ich przekroju, niezależnie 
od tego, z której kondygnacji budynku usuwane jest tym przewodem powietrze. Naj- 
częściej spotykanym błędem wykonania instalacji wentylacyjnych jest stosowanie 
okien szczelnych zamiast rozszczelnionych. Niewłaściwa eksploatacja instalacji 
wentylacyjnych przejawia się uszczelnieniem przez użytkowników pomieszczeń 
przymyków okien lub zasłanianiem kratek wyciągowych; 
nieprawidłowa eksploatacja pomieszczeń, polegająca na dopuszczeniu przez użyt- 
kowników mieszkań do wzrostu wilgotności względnej powietrza w pomieszcze- 
niach ponad wartość obliczeniową np. na skutek suszenia bielizny w mieszkaniach 
przy zamkniętych oknach. 
Z obserwacji poczynionych podczas ekspertyz przeprowadzonych w budynkach, 
w których wystąpiło przemarzanie ścian, wynika, że miejscami najbardziej narażonymi 
na wykraplanie się pary wodnej są obszary wspólnego oddziaływania dwu lub więcej li- 
niowych mostków cieplnych, takie jak np. naroża ścian zewnętrznych w miejscu połą- 
czenia ze stropem [2]. W takich przypadkach do stwierdzenia, czy przemarzanie jest 
spowodowane niedostateczną izolacyjnością przegród lub błędami wykonania izolacji, 
czy też wynika z pozostałych wyżej wymienionych przyczyn, konieczne jest stosowanie 
symulacji przepływu ciepła, umożliwiającej obliczenie ustalonego (stałego w czasie) 
pola temperatur w obszarze trójwymiarowym w wycinku przegrody budowlanej. Moż- 
liwości takie stwarza program TRlSCO z pakietu programów PHYSlBEL [I, 6]. 


2. OPIS PROGRAMU TRlSCO 


Program TRISCO pozwala badać stacjonarny przepływ ciepła w obiektach trój- 
wymiarowych, które mogą być opisane za pomocą prostopadłościennych bloków, re- 
prezentujących materiał o danym obliczeniowym współczynniku przewodzenia ciepła. 
W przypadku zastosowania TRlSCO do wyznaczania przestrzennego rozkładu tempe- 
ratury w wycinku przegrody budowlanej oraz strumienia cieplnego na powierzchniach 
zewnętrznej i wewnętrznej tego wycinka, ograniczenie możliwości definiowania geo- 
metrii do kształtów prostopadłościennych wydaje się być sensowne. 
Obszar, w którym stwierdzone zostało przemarzanie, wydziela się z konstrukcji 
budynku płaszczyznami adiabatycznymi, przez które nie odbywa się przepływ ciepła. 
Zgodnie z normą [4] - PN-EN ISO 10211-1:1998, płaszczyzny te mogą być sytuowane 
w następujący sposób: 
jako płaszczyzny symetrii, 
jako płaszczyzny oddalone od elementu centralnego co najmniej o 1 m Geśli nie ma 
bliżej położonej płaszczyzny symetrii). 
W programie TRlSCO pierwszym krokiem do wprowadzania danych dotyczących 
wydzielonej części budynku jest przyjęcie siatki złożonej z minimalnej liczby wierszy, 
kolumn i warstw, potrzebnej do opisania geometrii obiektu oraz warunków brzego- 
wych. Podział minimalny jest scharakteryzowany przez wyznaczenie liczby przedzia- 
łów wierszy, kolumn oraz warstw w taki sposób, aby uzyskać minimalną liczbę prosto- 
padłościanów, na które dzieli się projekt ze względu na różne wartości obliczeniowego
>>>
Diagnostyka przyczyn kondensacji pary wodnej ... 


1I5 


współczynnika przewodzenia ciepła. Po zdefmiowaniu geometrii obiektu i jego budo- 
wy, poprzez podanie odpowiednich współrzędnych możemy w wygodny sposób okre- 
ślić obszar występowania warunków brzegowych, które zostaną "nałożone" na znany 
już ksztah przegrody. 
Metody numeryczne wymagają podpodziału rozważanego obiektu. Zakłada się, że 
przy zwiększaniu liczby podpodziałów, uzyskane wyniki są zbieżne co do pewnych 
wartości. Zgodnie z normą PN-EN ISO 10211-1: 1998, właściwa liczba podpodziałów 
powinna być ustalona w taki sposób, aby różnica sumy wartości bezwzględnych 
wszystkich strumieni cieplnych wpływających do obiektu, uzyskana w dwóch kolej- 
nych obliczeniach w przypadku n i 2n podziałów, nie była większa od 2%. W praktyce, 
w przypadku symulacji trójwymiarowych dwukrotne zagęszczenie siatki węzłów w spo- 
sób globalny szybko prowadzi do ogromnej liczby węzłów i czyni obliczenia długo- 
trwałymi. Ponadto, maksymalna liczba węzłów ograniczona jest możliwościami kom- 
putera. w tym głównie limitowana jest przez ilość dostępnej pamięci RAM. Dlatego 
stopień podpodziału obiektu trójwymiarowego może być przyjmowany automatycznie 
tylko w przypadku, gdy użytkownik dysponuje stacją roboczą o dużej mocy obliczenio- 
wej. Wykonywanie symulacji przestrzennej na komputerze PC wymaga stosowania 
podpodziałów lokalnych. W programie TRlSCO wstępnie przyjęty minimalny podział 
siatki może być w zależności od potrzeb lokalnie lub globalnie zagęszczony. Decyduje 
o tym użytkownik, biorąc pod uwagę stopień skomplikowania geometrii, grubości 
warstw materiałów oraz różnice wartości obliczeniowych współczynników przewodze- 
nia ciepła sąsiadujących ze sobą obszarów. W dowolnym momencie możemy powrócić 
do siatki minimalnej, aby zdefiniować inny podział. 
Obliczenia wartości temperatury w węzłach wykonywane są w kolejnych krokach 
iteracyjnych, aż do spełnienia następujących warunków, które mogą być ustalane przez 
użytkownika [6]: 
l. Warunek maksymalnej różnicy wartości temperatury w węźle w dwóch kolejnych 
krokach iteracyjnych; wartość domyślna w programie ustalona została jako i18 = 
= 0,000 l K. 
2. Warunek maksymalnej wartości współczynnika OD, zdefiniowanego jako bez- 
względna wartość sumy strumieni cieplnych (dodatnich i ujemnych) wpływających 
Qdo do obiektu i z niego wypływających Qod, podzielona przez połowę sumy wartości 
bezwzględnych tych strumieni: 


OD = IQdo + Qodl .100% 
0,5. (IQdoi + /Qodl) 


(1) 


W normie PN-EN ISO 10211-1: 1998 przyjęto jako maksymalne OD = O, 1%. 
Ponieważ przyjęcie tej wartości nie zawsze prowadzi do uzyskania zadowalających 
rezultatów, wartość domyślna w programie TRISCO ustalona została jako OD = 
= 0,001%. Warunek ten traktowany jest zazwyczaj jako najważniejszy sprawdzian 
jakości rozwiązania numerycznego. 
3. Warunek maksymalnej wartości współczynnika NOn, zdefiniowanego jako wartość 
bezwzględna sumy całkowitych strumieni cieplnych (dodatnich i ujemnych) wpły- 
wających Q
o i wypływających Q
d' w odniesieniu do elementarnej objętości w oto- 
czeniu n-tego węzła, podzielona przez połowę sumy wartości bezwzględnych tych 
strumieni:
>>>
116 


K. Kasperkiewicz, R. Geryło 


NDn 


I Q
o + Q::.ł\ 
.100% 
0,5 . (IQ
ol + IQ::.ł\) 


(2) 


Wartość domyślna maksymalnej wartości NOn spośród wszystkich węzłów ustalo- 
na została w programie jako NO = 1 %. 


3. PROCEDURA DIAGNOSTYK] PRZEMARZANIA 


Procedura diagnostyki przyczyn przemarzania, z użyciem obliczeń symulacyjnych 
programem TRlSCO, jest następująca: 
1) na podstawie projektu budynku sporządza się trójwymiarowy model geometryczny 
węzła konstrukcyjnego, w którym występuje przemarzanie, 
2) przy użyciu programu TRlSCO oblicza się minimalną temperaturę na wewnętrznej 
powierzchni przegrody w węźle konstrukcyjnym - 8 mino 
3) porównuje się tę temperaturę z temperaturą punktu rosy ł.., obliczoną wg PN-EN ISO 
6946:1999 [5], przy przyjęciu parametrów powietrza w warunkach obliczeniowych 
powietrza wewnątrz pomieszczenia: 
w przypadku pokoi mieszkalnych:!j = 20°C; Cji = 55%; ł.. = 1O,7°C; 
w przypadku łazienek: ti = 23°C; Cji = 55%; ł.. = 13,5°C; 
w przypadku pomieszczeń w budynkach użyteczności publicznej: ti = 20°C; Cji = 
= 45%; t r =-7,7°C, 
4) jeśli spełniony jest warunek podany w wymaganiach [1] 8 min 
 ł.. + 1, to przegrody 
zostały prawidłowo zaprojektowane pod względem cieplnym i przyczyny przema- 
rzania należy szukać w nieprawidłowym wykonaniu izolacji cieplnej. Natomiast jeśli 
warunek ten nie jest spełniony, co niestety często ma miejsce, węzeł konstrukcyjny 
należy dodatkowo docieplić (od strony zewnętrznej). Grubość warstwy docieplającej 
ustala się wykonując z reguły kilka obliczeń, tak aby doprowadzić do spełnienia wa- 
runku Q
in 
tr+ l, 
5) w przypadku stwierdzenia, że przegrody zostały prawidłowo zaprojektowane pod 
względem cieplnym, sprawdzana jest poprawność wykonania izolacji cieplnej w węźle 
konstrukcyjnym. W tym celu w modelu węzła konstrukcyjnego materiał izolacyjny 
zastępuje się zaprawą betonową lub pustką powietrzną i przy użyciu programu 
TRISCO oblicza się ponownie minimalne temperatury na wewnętrznej powierzchni 
przegrody w nieprawidłowo wykonanym węźle konstrukcyjnym - Q
in i Q
nin ' 
6) w odniesieniu do temperatur Q
in i Q:in stosuje się punkt 4) niniejszej procedury, 
7) w przypadku, gdy nawet przy złym wykonaniu izolacji cieplnej w węźle konstruk- 
cyjnym temperatura na powierzchni wewnętrznej przegrody nie jest niższa od wyma- 
ganej, to ewidentną przyczyną przemarzania ściany jest zbyt wysoka, przewyższająca 
wartość obliczeniową, wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu, spowodowa- 
na albo niedostateczną wentylacją, albo niewłaściwym użytkowaniem pomieszczenia. 
W takim przypadku nie ma potrzeby stosowania dodatkowego docieplenia węzła kon- 
strukcyjnego. Należy zaznaczyć, że działania zmierzające do poprawy działania wenty- 
lacji, podejmowane przez administracje budynków mieszkalnych, w praktyce z reguły 
ograniczają się do zalecenia częstszego wietrzenia pomieszczeń przez otwieranie okien.
>>>
Diagnostyka przyczyn kondensacji pary wodnej ... 


117 


4. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA PROCEDURY 


Program TRlSCO zastosowano do przeprowadzenia symulacji przepływu ciepła 
w wycinku przestrzennym przegród zewnętrznych budynku - narożniku dolnym łazien- 
ki, zlokalizowanej w wykuszu [2]. W projekcie budynku znajdują się następujące roz- 
wiązania konstrukcyjne (rys. I). 


12 8 25 


a 
a 


'" 
ID' 
'" 



 


a 
a 


85 


12 8 25 


100 


Rys. I. Przekrój przez ścianę zewnętrzną w wykuszu 
Fig. I. Section li travers la paroi exterieure dans la sailIie 


Ściany zewnętrzne zaprojektowano jako trój warstwowe, o następującym układzie 
warstw: 
konstrukcyjna - wykonana jako mur z cegły kratówki o grubości 25 cm, 
warstwa izolacji cieplnej - płyty ze styropianu o grubości 8 cm, 
elewacyjna - wykonana jako mur z cegły kratówki o grubości 12 cm. 
W wykuszu ściany te opierają się na wspornikowej, żelbetowej płycie stropowej 
o grubości 26,5 cm. Dolna powierzchnia płyty została ocieplona styropianem o grubości 
10 cm, a powierzchnia czołowa - pasem styropianu o grubości 5 cm. Takie usytuowanie
>>>
łł8 


K. Kasperkiewicz, R. Geryło 


izolacji cieplnej w przegrodach powoduje przerwanie jej ciągłości w miejscu oparcia 
ściany zewnętrznej na wsporniku i stanowi liniowy mostek cieplny wzdłuż krawędzi 
dolnej ściany. Najniższa wartość temperatury na powierzchni wewnętrznej występuje w 
narożu wykuszu - w połączeniu dwóch ścian zewnętrznych i stropu. W warunkach 
obliczeniowych jest ona równa 8,7°C, co nie zabezpiecza przed wykraplaniem się pary 
wodnej - dla łazienek minimalna wartość tej temperatury, obliczona wg punktu 4 proce- 
dury, jest równa 14,5°C. Rozkład izoterm w połączeniu pokazany został na rysunku 2. 
1 23 Oc 
20 
, 15 


"'" 
--ł---- 
s-
 


ł-... 


10 


5 


ac 


I ""
 O 
... 
-5 
. -10 


'""
 
'O
 


-15 


-20 


Rys. 2. Rozkład izoterm w narożniku dolnym wykusza łazienki przed dociepleniem 
Fig. 2. Rćpartition des isothermes danns łe coin infćrieur de la saille de ła sałle de bain avant la 
mise en place de revetement calorifique 


Dla likwidacji mostków cieplnych w węźle konstrukcyjnym niezbędne jest do- 
cieplenie od zewnątrz dolnego stropu i ścian zewnętrznych wykusza. Symulacyjne 
obliczenia komputerowe przeprowadzono przy przyjęciu następujących założeń: 
grubość warstwy docieplającej ze styropianu na powierzchni stropu wykusza 5 cm, 
co daje łączną grubość warstwy styropianu ocieplającej strop wykusza równą 15 cm, 
grubość warstwy docieplającej ze styropianu na powierzchni ściany wykusza 12 cm. 
Po takim dociepleniu osiąga się wartość temperatury wewnętrznej powierzchni 
w narożniku ścian zewnętrznych i stropu wykusza równą 14,2°C, co praktycznie zabez- 
piecza przed wystąpieniem kondensacji pary wodnej dla wilgotności powietrza we- 
wnętrznego p $ 55 %. Dalsze zwiększenie grubości warstwy docieplającej uznano za 
1iecelowe. Rozkład izoterm w połączeniu wspornikowej płyty stropowej ze ścianami 
zewnętrznymi wykusza po dociepleniu pokazany został na rysunku 3.
>>>
Diagnostyka przyczyn kondensacji pary wodnej ... 


119 



.. 23°C 


.. f 20 
.15 


.di 

j4,
 


10 



. 


5 


, o 


; 

 f-S 



-10 

 


-15 


-20 


Rys. 3. Rozkład izoterm w narożniku dolnym wykusza łazienki po dociepleniu 
Fig. 3. Repartition des isothermes danns le coin inferieur de la saille de la sali e de bain apres 
la mise en place de revetement calorifique 


5. PODSUMOWANIE 


W przegrodach budowlanych nowoczesnych budynków energooszczędnych wy- 
stępują liniowe i punktowe mostki cieplne, wynikające z różnej przewodności cieplnej 
materiałów użytych do ich konstrukcji, skomplikowanego układu i kształtu warstw tych 
materiałów. Zakład Fizyki Cieplnej ITB dysponuje obecnie odpowiednimi narzędziami 
- programami i sprzętem komputerowym - umożliwiającymi precyzyjną diagnostykę 
przypadków przemarzania takich przegród. Przedstawiona procedura opiera się na obo- 
wiązującym kryterium kondensacji pary wodnej na powierzchniach przegród, wyrażo- 
nym w postaci warunku, aby minimalna temperatura na powierzchni była wyższa co 
najmniej o 1 K niż temperatura punktu rosy powietrza w pomieszczeniu. W pracach 
normalizacyjnych CEN proponuje się modyfikację tego kryterium z powodu efektu 
kondensacji kapilarnej, występującej już przy wilgotności względnej powietrza równej 
80%, a w ekspertyzach spotyka się przypadki kondensacji pary wodnej i rozwoju pleśni 
na powierzchniach elementów budynków, których temperatura spełnia aktualne kryte- 
rium. Problem przemarzania przegród powinien w przyszłości stać się przedmiotem sze- 
roko zakrojonych badań i analiz, ponieważ z dotychczasowych doświadczeń wynika, że 
w niektórych przypadkach dla uniknięcia przemarzania konieczne jest stosowanie grub- 
szych warstw izolacji cieplnej, niż wynika to z wymagań ochrony cieplnej budynków [2]. 


LITERATURA 


[l] Geryło R., Młoźniak D.; Pogorzel ski JA, 2000. Wybrane problemy symulacji pól 
temperatury w Zakładzie Fizyki Cieplnej ITB. Prace ITB Warszawa.
>>>
120 


K. Kasperkiewicz, R. Geryło 


[2] ND-517/P/2000. Ekspertyza dotycząca prawidłowości wykonania izolacji cieplnej 
w budynkach mieszkalnych przy ul. Dembego 9 i Zaruby 12 w Warszawie. 
[3] Obwieszczenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 4 lutego 
1999 r. w sprawie ogłoszenia jednolitego tekstu rozporządzenia Ministra Gospo- 
darki Przestrzennej i Budownictwa w sprawie warunków technicznych, jakim 
powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz. U. 1999 Nr 15 poz. 140). 
[4] PN-EN ISO 10211-1:1998. Mostki cieplne w budynkach. Strumień cieplny i tem- 
peratura powierzchni. Ogólne metody obliczania. 
[5] PN-EN ISO 6946:1999. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny 
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. 
[6] TRlSCO - computer program to calculate three-dimensional steady state heat 
transfer PHYSIBEL, 1998. 


DIAGNOSTIC DES RAISONS DE CONDESA TION 
DE LA V APEUR D'EAU SUR LES SURFACES INTERIEURES 
DES PAROlS EXTERIEURES 


Resume 


Dans la conference ont ete citees les raisons de condcnsation de la vapeur d' eau sur les 
surfaces interieures des parois exterieures ainsi que ont ete indiquees les endroits ou 
cetle condensation se produit dans les biitiments nouveaux. Une methode de 
diagnostique quelle raison fait la cause de la condensation superficielle a ete presentee 
par la suite. Cetle methode est appliquee dans les expertises elaborees au Departement 
Physique de Batiment de l'ITB. Dans cetle methode sont applique les calculs de 
simulation du transfert de chaleur dans les objets trois-dimensionels. Ces calculs sont 
executes ił l'aide du logiciel TRISCO. La description sommaire de ce logiciel a ete 
presente avec concideration des principes de definition des limites des endroits 
appartenant aux ponts thermiques. Un exemple d'application de la methode decrite dans 
une expertise de construction a ete montre dans la conference. 
Mots clefs: biitiments d'habitation, isolation thermique, ventilation, condensation 
superficielle, pont thermique, calculs de simulation
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),121-125 


SKUTECZNOŚĆ NAPRA WY ZARYSOWANYCH 
ŚCIAN MUROWYCH ZA POMOCĄ ZBROJENIA SPOIN 
PRĘTAMI STALOWYMI 


Jacek Kindracki J , Sławornir Leleń 2 
IKatedra Mechaniki Budowli 
Wydział Nauk Technicznych Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego 
ul. J. Heweliusza 10, 10-736 Olsztyn 
2Katedra Technologii, Organizacji i Ekonomiki Budownictwa 
Wydział Nauk Technicznych Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego 
ul. J. Heweliusza 10, 10-736 Olsztyn 


W artykule przedstawiono zagadnienie związane z naprawą zarysowanych 
ścian murowych za pomocą zbrojenia prętami stalowymi. 
Słowa kluczowe: ściany murowe, zbrojenie spoin, skuteczność naprawy, zaryso- 
wania 


l. WPROWADZENIE 


Zarysowania i spękania to najczęstsze uszkodzenia ścian murowych. Przyczynami 
ich powstawania mogą być: ruchy podłoża, przeciążenie, temperatura, skurcz oraz 
wpływy dynamiczne i wyjątkowe. Uszkodzenia te wywołane są zazwyczaj kilkoma, 
wzajemnie powiązanymi przyczynami i mogą doprowadzić do obniżenia wartości użyt- 
kowej budowli, a nawet do jej awarii. 


2. WYBRANE METODY NAPRA WY ZARYSOWANEGO MURU 


Często usuwanie przyczyn wywołujących zarysowania i spękania jest nieopłacalne 
lub niemożliwe. Aby przeciwdziałać zarysowaniu i spękaniu murów, można zmienić 
sztywność budynku przez zastosowanie wieńców, gorsetów lub dylatacji, a także inge- 
rować w schemat statyczny pracy konstrukcji, wywołując korzystniejsze przekazywanie 
sił na poszczególne elementy. Czasami zachodzi konieczność naprawy uszkodzonych 
elementów konstrukcji przez przemurowanie, iniektowanie rys oraz zbrojenie spoin [2]. 


3. METODA NAPRAWY ZA POMOCĄ ZBROJENIA 


Zarysowane i spękane ściany murowe wzmacnia się między innymi przez zbroje- 
nie spoin prętami stalowymi na zaprawie cementowej, przy czym ich średnica nie po-
>>>
122 


1. Kindracki, S. Leleń 


winna przekraczać 10 mm ze względu na szerokość spoin i maksymalne wykorzystanie 
nośności pręta, wynikającej z przyczepności zaprawy oraz obwodu i długości pręta. Przed 
wzmocnieniem elementu za pomocą iniekcji wypełnia się zaprawą cementową wszystkie 
rysy i spękania, następnie usuwa tynk z obu stron ściany (co najmniej na 50 cm z obu 
stron pęknięcia lub rysy), usuwa zaprawę ze spoin na głębokość 2-3 cm (co najmniej 
z 2-3 spoin powyżej i poniżej rysy). Po dokładnym oczyszczeniu spoin i powierzchni 
ściany z resztek zaprawy i po zmyciu wodą, spoiny wypełnia się zaprawą cementową, 
co najmniej marki M-7, i wciska w nią pręty stalowe odpowiedniej długości (rys. l). 
Pręty daje się nie rzadziej niż co trzecią spoinę. Po wciśnięciu prętów uzupełnia się 
zaprawę w spoinach, a po jej związaniu ścianę tynkuje się [3]. 


Lz Lz 
f----- ---+-- u ." 
I. ._ .__ _ _ .... .._ __ _ _ -.. .- -. - - -... .- - - - ..... - - - -.. - -- - - -' 
[=?S:!LJ
L
C
DCJDyDD 
. ., J ,----- ,I ;, I 
,--='Jl=:] il u[:= ... =JDUŁ-JD DO 
F r --"-- - ] 1 "--- I 
: CJCJ

JC - 
DDDCJD[J 
. 
 
____-= -= L____ r------T-:
-l 
t 
:5



=
]2
 ' ?--DY
9=j 
. -'-'1--- -, ..---,,--- :J[ -' J ,..----, [ -'---'r---l O 
i .....JL_----...JL -Ł- -- -...JL_J 
 L_) 
. 
:_-;;-__; 

...____ . ...J
_ , 1 ,__! JL-; I 
DJ::;Jc::::JQCQDL.......JL...-...jQDD 

-- J ,i li ;1 i! I 
I 


------ 


:-:J== 
=-" 
i I C 
1 : 
...J-==r=-
 

.:J'- J " . ' . 
\
--
 
_ _L_:=JC_J 
E:=JL 
_ 

c _ 


Rys. l. Wzmocnienie ściany prętami stalowymi: l - pręt stalowy 
Fig. l. Reinforcement of wall with steel bars: l - steel bar 


Spękane ściany można również zbroić prętami o konstrukcji spiralnej ze stali nie- 
rdzewnej, jak to jest stosowane w systemie wzmocnień firmy Helifix [1]. Specyficzna 
konstrukcja prętów zapewnia dużą wytrzymałość na rozciąganie ściany i jednocześnie 
dużą odkształcalność, pozwalającą na znaczne przemieszczenia konstrukcji. Pręty te, 
o średnicy 4,5 mm do 8 mm i długości 7 m, mogą być stosowane jako zbrojenie po- 
dłużne ścian. Wysoka wytrzymałość stali oraz unikatowy ksztah zbrojenia w połączeniu 
z odpowiednim zaczynem zapewnia bardzo efektywny rodzaj wzmocnienia, przenoszący 
naprężenia rozciągające w murze, przy jednoczesnej znacznej odkształcalności kon- 
strukcji. Staje się ona przez to mało wrażliwa na dalsze ewentualne przemieszczenia. 


4. BADANIA NUMERYCZNE 


Opisane metody naprawy nie precyzują warunków doboru średnicy prętów (podane 
są tylko wartości granicme, wynikające z grubości spoiny poziomej), jak i długości ich 
zakotwienia po obu stronach rysy. 
W celu rozpoznania pracy naprawianego muru wykonano obliczenia numeryczne 
fragmentu poddanego poziomemu rozciąganiu (rys. 2).
>>>
Skuteczność naprawy zarysowanych ścian murowych ... 


123 


+- 
+- 
+- 
er +- 
+- 
+- 
+- 
+- 


t; 
-. 
-. 
-. 
-. er 
--7 
-. 
-. 
-. 
-. 



 


Rys. 2. Uproszczony model fragmentu muru wzmocnionego prętami 
Fig. 2. Simplified model ofwall fragment reinforced with bars 


A-A 


er 


max 


Obliczenia przeprowadzono przy pomocy programu Robot, stosując mikromodelo- 
wanie uproszczone. Poszczególne komórki muru (cegły i spoiny) modelowano jako tar- 
cze izotropowe, pracujące w płaskim stanie naprężenia. Stosowano prostokątne, izo- 
parametryczne elementy ośmiowęzłowe. Przyjęto dla cegły E = 2500 MPa i f..l = O, II, 
a dla zaprawy E = 550 MPa i f..l = 0,20. W obliczeniach zmieniano długość zakotwienia Lz 
zbrojenia ijego średnicę 1. Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach 3 i 4. 


Lz 


crmax!crśr 


2.1 


150 


Lz[cm] 


Rys. 3. Zależność koncentracji poziomych napręzen rozciągających w pionowym przekroju 
(według rys. 2) od długości zakotwienia Lz i średnicy ę prętów 
Fig. 3. Dependen;y of concentration of horizontal tensile stress in vertical cross-section (in line 
wilh Fig. 2) on anchoring length Lzand diameter ofbars ę 


1,8 


1,5 


1,2 
50 


70 


90 


110 


130
>>>
124 


J. Kindracki, S. Leleń 


tmax/tśr 


5,6 


.' 


4,4 


$10 


3,2 


2 
50 


70 


90 


110 


130 


150 


Lz[cm] 


Rys. 4. Zależność koncentracji poziomych naprężeń stycznych w miejscu kontaktu prętów i za- 
prawy od długości zakotwienia Lz i średnicy ę prętów 
Fig. 4. Dependency of concentration of horizontal tangential stress in the location of bar and 
mortar contact on anchoring Iength Lz and diameter ofbars ę 


Jak widać z rysunku 3, ze wzrostem długości zakotwienia Lz, niezależnie od śred- 
nicy prętów, następuje zmniejszenie koncentracji naprężeń amaxla śr w murze w piono- 
wym przekroju A-A, usytuowanym na końcach prętów. Dla wartości Lz"" l 00 cm sto- 
sunek ten przyjmuje w przybliżeniu wartość 1,3. Przy mniejszej długości zakotwienia 
koncentracja naprężeń jest szczególnie niekorzystna, ze względu na możliwość powsta- 
nia wtórnych rys pionowych w murze zaraz poza obszarem wzmocnionym. Z rysunku 3 
wynika, że minimalna, bezpieczna długość zakotwienia Lz powinna w przybliżeniu wy- 
nosić co najmniej 100 cm, niezależnie od średnicy prętów. 
Stosunek naprężeń stycznych 'rmaxhsr W poziomym przekroju w miejscu kontaktu 
między prętem a zaprawą zwiększa się ze wzrostem długości Lz. Dla prętów o mniejszej 
średnicy występuje większa koncentracja naprężeń stycznych w pobliżu istniejącej rysy 
(rys. 4), co może spowodować wystąpienie rys ukośnych w murze lub utratę przyczep- 
ności między prętami i zaprawą. 
Z rysunków 3 i 4 wynika, że zwiększanie długości zakotwienia wpływa korzystnie 
na koncentracje naprężeń rozciągających w murze i niekorzystnie na koncentracje na- 
prężeń stycznych w miejscu kontaktu prętów z zaprawą. Przy ocenie przydatności za- 
stosowania zbrojenia do napraw zarysowanych konstrukcji murowych autorzy propo- 
nują rozważyć następujące warunki: 


axhxt 
12: 
2fd 


(l) 


gdzie: 
I - średnica pręta, 
a - poziome naprężenia rozciągające w murze, 
h - rozstaw między prętami według rysunku 2, 
t - grubość muru, 
fd - wytrzymałość obliczeniowa stali, 


Lz 2: 100 cm 


(2)
>>>
Skuteczność naprawy zarysowanych ścian murowych ... 


125 


gdzie: 
Lz - długość zakotwienia pręta po jednej stronie rysy (rys. 1), 
O'xhxt 
$R 
2u a x Lz 


(3) 


gdzie: 
a, h, t - jak we wzorze (1), 
Lz - jak we wzorze (2), 
U a - obwód pręta, 
R - wytrzymałość na wyrywanie (w zależności od rodzaju pręta). 


4. WNIOSKI 


W przypadku napraw zarysowanych konstrukcji murowych za pomocą zbrojenia, 
jego minimalna długość zakotwienia po każdej stronie rysy nie powinna być krótsza niż 
Lz =100 cm. Przy większych wartościach Lzo niezależnie od średnicy prętów, następuje 
redukcja naprężeń rozciągających w murze na końcu wzmacnianego obszaru i zmniejsza 
się prawdopodobieństwo wystąpienia pionowych rys wtórnych. Stosowanie prętów 
o mniejszej średnicy zwiększa koncentrację naprężeń stycznych na kontakcie pręta z za- 
prawą w pobliżu istniejącej rysy, co może powodować powstawanie rys ukośnych w tym 
miejscu. 


LITERATURA 


[1] Katalog firmy HELlFIX, 1999. Systemy naprawy i wzmacniania konstrukcji muro- 
wych. Standardy naprawy. Budosprzęt Bytom. 
[2] Małyszko L., Orłowicz R., 2000. Konstrukcje murowe - zarysowanie i naprawy. 
Wyd. Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie. 
[3] Zaleski S., 1997. Remonty budynków mieszkalnych. Poradnik. Arkady Warszawa. 


REPAIR EFFECTIVENESS OF CRACKED BRlCKWORK 
WITH STEEL BARS PLACED IN BRICKWORK JOINT S 


Summary 


The article covers problems connected with cracked brickwork repair using steel bars 
placed in brickworkjoints. 
Keywords: brickworks, reinforcement joints, effectiveness repaired, crackeds
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l1NŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),127-133 


METODY ZABEZPIECZANIA KONSTRUKCJI 
I PRZEGRÓD DREWNIANYCH PRZED DZIAŁANIEM OGNIA 


Dorota Kram, Antoni Stachowicz 
Zakład Budownictwa Ogólnego i Przemysłowego 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 


Artykuł przedstawia wybrane możliwości zabezpieczania konstrukcji drew- 
nianych przed działaniem ognia, podkreśląjąc rozwiązania pozostające w zasięgu 
działań architektoniczno-budowlanych (omawia wybrane preparaty i okładziny 
ogniochronne). 
Słowa kluczowe: konstrukcje drewniane, ochrona przeciwpożarowa, preparaty 
ogniochronne, okładziny ogniochronne 


l. WSTĘP 


Właściwości zastosowanych w obiekcie budowlanym materiałów konstrukcyjnych 
i wykończeniowych oraz zgromadzone w jego pomieszczeniach materiały decydują 
o ewentualnym zagrożeniu pożarowym czy też przebiegu pożaru. 
Zgodnie z Rozporządzeniem MGPiB z 14 grudnia 1994 r. [5] w dziale Vl- Bez- 
pieczeństwo pożarowe - "budynek i urządzenia z nim związane powinny być zapro- 
jektowane i wykonane w sposób zapewniający w razie pożaru: 
a) nośność konstrukcji przez założony czas, 
b) ewakuację ludzi, 
c) prowadzenie akcji ratowniczej oraz ograniczenie rozprzestrzeniania SIę pożaru 
w obiekcie i na sąsiednie obiekty". 
Obowiązujące w tym zakresie przepisy, kształtujące wymagania odnośnie elemen- 
tów budynku, wydzielonych stref pożarowych, prowadzenia dróg ewakuacyjnych czy 
prowadzenia instalacji, nie są czytelne dla projektanta i nie nakreślają czytelnych zaleceń. 
Przepisy te (głównie normy) w zakresie ochrony przeciwpożarowej budynków normali- 
zują głównie metodykę badań, natomiast producenci stosunkowo rz1irlko przy swych 
wyrobach formułują wytyczne projektowania w zakresie zabezpieczenia przeciwpoża- 
rowego. 


2. ZABEZPIECZENIA PRZECIWPOŻAROWE BUDYNKU 


Ochrona przeciwpożarowa obiektu budowlanego (głównie jednak budynku) reali- 
zowana jest w trzech głównych kierunkach:
>>>
128 


D. Kram, A. Stachowicz 


a) zabezpieczenia budowlane - wynikające z przyjmowania rozwiązań głównie mate- 
riałowych tak elementów konstrukcyjnych i wykończeniowych, jak również z roz- 
wiązań budowlano-architektonicznych; 
b) zabezpieczenia techniczne - wynikające z przyjęcia odpowiednich rozwiązań klap 
oddymiających, drzwi przeciwpożarowych, sterowania dostępu powietrza, wydzieleń 
dróg ewakuacyjnych, wydzieleń stref pożarowych; 
c) monitoring i walka z pożarem - czujniki przeciwpożarowe, tryskacze, zraszacze, 
zasuwy odcinające itp. 
Budowlane zabezpieczenia ognioochronne realizowane są najczęściej przez: 
zabezpieczenie materiałów palnych, m.in. drewna, przed ogniem poprzez impregna- 
cję środkami ogniochronnymi, 
wykonywanie osłon z materIałów i elementów stanowiących bariery zabezpieczające 
przed ogniem materiały palne (np. płyty gipsowo-kartonowe czy płytki pęczniejące), 
zabezpieczenie materiałami uszczelniającymi i okładzinowymi przejść instalacyj- 
nych przed przenikaniem płomieni i produktów spalania przez otwory np. w stropach 
czy ścianach, 
stosowanie materiałów i elementów izolacyjnych, zapewniających odpowiednią noś- 
ność konstrukcji w drugiej fazie pożaru. 


3. ZABEZPIECZENIE DREWNA PRZED DZIAŁANIEM OGNIA 


Do zabezpieczania drewna stosowane są przede wszystkim dwie pierwsze metody: 
środki chemiczne i okładziny. Do zabezpieczania elementów konstrukcyjnych, których 
właściwości architektoniczne dodatkowo wymagają ekspozycji stosujemy chemiczne 
preparaty ogniochronne, które nie powodują ukrycia "rysunku usłojenia" drewna. Ele- 
menty drugorzędne lub nie wpływające na walory architektoniczne obiektu zabezpie- 
czamy okładzinami np. z płyt gipsowo-kartonowych. 


3.1. PREPARATY OGNIOCHRONNE 


Obecnie stosowane w kraju środki ogniochronne dzieli się na cztery grupy rodza- 
Jowe: 
l. Masy uniepalniające (np. ANTYFLAM WERIZ0L), 
11. Środki stosowane w postaci emulsji wodnych (np. MOWICHRON), 
m. Środki lakiernicze, zabezpieczające drewno do I stopnia palności (np. UNIPAL C i N), 
IV. Środki solne stosowane w postaci stężonych roztworów wodnych, działających 
skutecznie tylko w metodach ciśnieniowych (np. FUNGlTOX NP.) [4]. 
Środki ogniochronne, z uwagi na skład chemiczny i wynikający stąd sposób dzia- 
łania, można podzielić na trzy grupy [3] (tab. 1). 
Zabezpieczenie elementów budowlanych chemicznymi środkami ogniochronnymi 
uzyskuje się: 
w przypadku lakierów - technikami malarskimi; 
w przypadku pozostałych środków poprzez: 
_ kilkakrotne smarowanie lub natrysk, 
_ 2-, 3-dniowe kąpiele elementów w roztworze, 
- ciśnieniowe nasycanie elementów.
>>>
Metody zabezpieczania konstrukcji i przegród drewnianych no 129 


Tabela 1. Preparaty ogniochronne i ich właściwości - wady i zalety 
Tabłe l. Chemical preparations and their characteristics - advantages and disadvantages 


Mechanizm 
działania ochronne O 
wytwarzanie w podwyższonej 
temperaturze gazowych powłok 
ochronnych z gazów niepalnych; 
zdolność do związania się ze 
strukturą polimeru i przekształ- 
cania o w p ostać trudno za alną 
han10wanie wzrostu temperatury 
cząstek lignocelulozowych dzię- 
ki wydzielaniu ciepła topnienia; 
wytworzenie węglowej warstwy 
ochronnej oraz pian izolacyjnych 


działanie łączące cechy obu wy- 
żej podanych grup 


Związki i preparaty 


związki amonowe, 
halogenowe (Br, 
CI, F), siarczany 
organiczne 


związki boru (kwas 
borowy), polifosfo- 
rany, pochodne fo- 
sforowe, kwas wol- 
framowy, spoiwa 
mineralne 


fosforany amonu, 
polifosforany amo- 
nu, borany amonu, 
połączenie fosfora- 
nów z mocznikiem, 
melaniną, biuretem 


Zalety i wady 
Zalety: skuteczne zapobieganie roz- 
przestrzenianiu się płomienia. łatwość 
wprowadzania; 
Wady: łatwa wymywalność, niska 
trwałość, wydzielanie w procesie pale- 
nia duże' ilości tok czn ch azów 
Zalety: bardzo skuteczne działanie 
ochronne przez podwyższenie tempera- 
tury zapalenia materiału i obniżenie 
ilości wydzielającej się energii cieplnej: 
Wady: w przypadku fosforanów wy- 
wieranie znacznego wpływu na właści- 
wości materiałów oraz niekorzystny 
przebieg reakcji spalania w kierunku 
1warzania to czne o tlenku wę la 
Zalety: najskuteczniejsze wielostronne 
działanie; 
Wady: łatwa wymywalność, wytwa- 
rzanie dużej ilości toksycznych gazów, 
szczególnie w przypadku układów fos- 
foranow ch 


Wybór metody nasycania zależy od konkretłt'ego środka, wymiarów elementów 
i przyjętego celu zabezpieczenia. Efektywność przyjętej metody zabezpieczenia wzrasta 
w zależności od przyjętej technologii, w kolejności ich wymienienia, jednak w tych sa- 
mych relacjach wzrasta koszt takiego zabezpieczenia. Smarowanie konstrukcji wykony- 
wane jest najczęściej na budowie, kąpiele i metody ciśnieniowe wymagają nieco bar- 
dziej przygotowanego zaplecza, stąd najczęściej spotykane są w wytwórniach elemen- 
tów drewnianych. Dodatkowo przewagą ciśnieniowego (wgłębnego) zabezpieczania 
drewna jest to, że może ono być poddawane wtórnej obróbce, w przeciwieństwie do 
środków nanoszonych powierzchniowo, które są powłokami. 
Obecnie na rynku jest wiele preparatów ogniochronnych, wśród nich można wy- 
mienić: AMARVIN - system uniepalniający, ANTY FLAM WER1ZOL, ANTY-PAL, 
DREWNOSOL 3, FIRECLEAR, FOBOS M-2, FOBOS M-2F. FUNGITOX NP., 
KROMOS-796, OGNIOCHRONDREW, SUPON1D, TOPCOAT S, UN1PAL - sys- 
tem uniepalniający [4]. 
Poniżej przedstawiono wybrane charakterystyki kilku preparatów obecnych na na- 
szym rynku (tab. 2).
>>>
130 


D. Kram, A. Stachowicz 


Tabela 2. Wybrane preparaty ogniochronne i ich właściwości 
Table 2. Selected chemical preparations and their characteristics 


. Nazwa handlowa 
FIRECLEAR FOBOS M..2F KROMQS OGNI OCHRON 
Rodzaj lakier impregnat solny lakier chemoutwar- impregnat solny roz- 
środka rozpuszczalny w dzalny puszczalny w wo- 
wodzie dzie 
Materiał drewno budowlane, drewno budowlane, drewno budowlane drewno budowlane 
chroniony płyty laminowane sklejka, drewno de- nieeksponowane, nieeksponowane, 
lub lakierowane, koracyjne (np. boa- płyty wiórowe, sklejka 
sklejka, boazeria, zeria) sklejka 
posadzki 
Miejsce wewnątrz budynku wewnątrz budynku wewnątrz budynku wewnątrz budynku 
stosowania 
Zalecenia nadaje się do po- nadaje się do po- nadaje się do po- nadaje Się do po- 
mieszczeń mieszkal- mieszczeń mieszkal- mieszczeń mieszkaI- mieszczeń mieszkal- 
nych; po użyciu ko- nych; impregnowa- nych; po użyciu ko- nych; impregnowa- 
meczne wietrzenie ne drewno nie po- nieczne wietrzenie ne drewno nie po- 
do zaniku specyficz- winno się stykać z do zaniku specyficz- winno się stykać z 
nego zapachu żywnością nego zapachu żywnością 
Sposób na- pędzlem, wałkiem, pędzlem, wałkiem, pędzlem, wałkiem, pędzlem, natryskiem 
noszenia na natryskiem pneuma- natryskiem pneu- natryskiem pneuma- pneumatycznym 
powieIZch- tycznym lub hydro- matycznym, metodą tycznym metodą kąpieli lub 
nię chroni 0- dynamicznym ciśnieniową ciśnieniową 
ną 
Rezultat materiał trudno za- materiał trudno za- materiał trudno za- materiał niezapalny 
palny (sklejka, płyty palny - kilka po- palny - ł pokrycie; - kilka pokryć 
wiórowe) i materiał kryć, materiał nie- materiał niezapalny 
niezapalny (drewno) zapalny przy meto- - 3 pokrycia 
dzie ciśnieniowej 


3.2. OGNIOCHRONNE MATERIAŁY PŁYTOWE 


W drewnianym budownictwie szkieletowym, z uwagi na specyfikę samej przegro- 
dy (ściany, stropu), oprócz stosowania preparatów ogniochronnych, w naturalny sposób 
wyłoniła się kolejna technika zabezpieczania elementów drewnianych - za pomocą 
okładzin z płyt. Jednak o odporności ogniowej ściany ze szkieletem drewnianym decy- 
dują: rodzaj okładzin oraz rodzaj i jakość ułożenia materiałów w polach szkieletu. 
Zadanie "okładzinowego" materiału ogniochronnego dobrze spełniają płyty gipsowo- 
kartonowe, popularnie nazywane również suchymi tynkami gipsowymi. Są one stoso- 
wane jako bezpośrednie okładziny lub podwieszone sufity, pełniące funkcje dekoracyjne 
i ogniochronne. 
W trakcie pożaru karton na powierzchni płyty zwęgla się i spala w miejscu działa- 
nia ognia, nie rozprzestrzenia jednak płomienia po powierzchni elementu. Właściwości 
płyt gipsowo-kartonowych znacznie poprawiają się przy zastosowaniu płyt z gipsowym 
rdzeniem, wzmocnionym ciętym włóknem szklanym. 
Na polskim rynku obok siebie funkcjonują podobne systemy płyt gipsowo-karto- 
nowych, tj. Rigips, Knauff, Lafarge Nida Gips. 
Przykładowo, Lafarge Nida Gips proponuje przebadane przez Zakład Badań 
Ogniowych lTB w Warszawie konstrukcje z płyt ognioochronnych GKF o grubości 15 mm 
i 12,5 mm. Ich izolacyjność i odporność ogniowa wynosi odpowiednio 30, 60 lub 120 
minut w zależności od rodzaju konstrukcji ścianek działowych.
>>>
Metody zabezpieczania konstrukcji i przegród drewnianych... 131 


W budynkach o wysokim stopniu zagrożenia pożarowego dobrym rozwiązaniem 
jest ścianka działowa złożona z podwójnej warstwy płyt gipsowo-kartonowych GKF 
grubości 2 x 12,5 mm. Ścianka zbudowana jest na konstrukcji nośnej z krawędziaków 
drewnianych 60 x 60, których wypełnienie stanowi wełna mineralna grubości 50 mm. 
Przy wykorzystaniu konstrukcji z profili stalowych CW 50 i UW 50 należy stosować 
wełnę szklaną grubości 40 mm i gęstości 15 kg/m. Tak zbudowane ścianki działowe 
osiągają klasę odporności ogniowej F2, co oznacza, że spełniają wymagania ochrony 
przed ogniem, a ich szczelność i izolacyjność ogniowa jest nie mniejsza niż 2 godziny. 
Rozwiązania tego rodzaju można znaleźć w podstawowych katalogach systemów 
płyt gipsowo-kartonowych, a ich izolacyjność ogniowa będzie zależała od konstrukcji 
płyty, jej składu i grubości. Na poniższym wykresie zestawiono odporność ogniową 
przegród wykończonych płytami gipsowo-kartonowymi różnej "konstrukcji" (rys. l). 


35 


materiał 
drevvnopochodnyt1 


ana grubość 
płyty [cm] 


mm 


-- 


18 + 18 
20 + 12 5 
15 +15 
15 + 12 5 
12 5 + 12 5 
12 5 + 9 5 


30 


- 25 
. 
o. 
.u 
':g 20 
oC 
:J 
c!5 


" 


15 


18 
15 
12 5 
9 5 


, t 2 Płyty gipsowo kartonowe GKF 
10 // /, , "--- '3 Płyty FERMACELL 
" /' ",,-- 
:/ 
 ' '4 Ca-Si - płyty PROMATECT - H 
/1// 's płyty gipsowo - kartonowe GKS 
,// . 
f GFK wg normy ENV 1995 - 1 -2 


O 


. O 


O 


10 


20 


30 


40 


50 


60 


70 


80 


90 min 


Odporność ogniowa wg normy DIN 4102 


Rys. I. Odporność ogniowa elementów drewnianych obłożonych zwykłymi płytami gipsowo- 
kartonowymi [I] 
Fig. I. Fire protection ofwooden elements faced by plaster boards [I] 


3.3. "OGNIOCHRONNE" PROJEKTOWANIE 


Omówione powyżej dwa zasadnicze sposoby zabezpieczania odzwierciedlają miarę 
odporności ogniowej konstrukcji drewnianej z uwagi na stan graniczny nośności. Ko- 
lejnym istotnym kryterium odporności ogniowej w budownictwie szkieletowym jest 
stan graniczny szczelności ogniowej (w tym stanie element przestaje spełniać funkcję 
oddzielającą na skutek: odpadnięcia od konstrukcji lub powstania pęknięć i szczelin, 
przez które przenikają płomienie lub gorące gazy).
>>>
132 


D. Kram, A Stachowicz 


rozwiązanie gorsze 


rozwiązanie lepsze 


ściana 
wewnębzna 


ściana 
wewnębzna 


praktyczne rozwiązanie 
śCIana 
zewnętrzna 
'lDłN0N10lf/fł 
WvVMT'WMW 
ściana 
wewnętrzna 


Rys. 2. Rozwój konslruowania 'szczelniejszych' przegród szkieletowych [I] 
Fig. 2. Evolution in the conslruction of 'tight' skeleton partitions [I] 


Wariant 1 
rozwiązanie standardowe 


Wariant 2 


Rys. 3. Rozwój konslruowania 'szczelniejszych' przegród szkieletowych na przykladzie polączenia 
ściany zewnętrznej i stropu [I J 
Fig.3. Evolution in the conslruction of 'tight' skeleton partitions, iIIustrated by external wall and 
f100r connection [I J 


Samej konstrukcji drewnianej można przypisać odpowiednią klasę odporności 
ogniowej dopiero wtedy, gdy jej poszczególne fragmenty wykazują jednakową odpor- 
noŚĆ. Jest to niestety bardzo trudne do zrealizowania, gdyż oprócz elementów drewnia- 
nych o zróżnicowanych przekrojach (belek głównych, usztywniających czy płatwi) 
w konstrukcji takiej występuje szereg łączników stalowych, mało odpornych na ogień. 
"Odporność ogniową samego łącznika ocenia się na około 15 minut" [2]. Stąd w kon- 
strukcjach drewnianych w wielu wypadkach wydaje się bardziej celowe stosowanie 
tzw. systemów podwójnych stężeń, gdyż zniszczenie jednego stężenia nie spowoduje 
zniszczenia całej konstrukcji. Duże znaczenie dla odporności ogniowej całego ustroju 
ma sposób łączenia jego poszczególnych elementów. Odnosi się to szczególnie do połą- 
czeń belki ze ścianą lub słupem. Jak już wspomniano, ze względu na małą odporność 
stosowanych łączników należy unikać połączeń "wiszących", np. na tzw. "buta". Zaleca 
się chowanie łączników i blach węzłowych wewnątrz konstrukcji. W złączach typu 
sworzniowego, ze względu na szybki przepływ ciepła w głąb łączników, celowe jest 
głębsze ich wpuszczenie w wywiercone otwory i zabezpieczenie "zatyczkami" z drew- 
na, korka lub innego materiału o małej przewodności cieplnej. 
Dobre efekty daje obijanie połączeń okładzinami z płyt gipsowo-kartonowych (co 
spotyka się rzadko), a nawet sklejką lub płytami z materiałów drewnopochodnych nasy- 
conych roztworami ogniochronnymi. Zabiegi te pozwalają podnieść odporność ogniową 
złącza o około 0,5 h [2]. Natomiast mało skuteczna jest bezpośrednia impregnacja połą- 
czema.
>>>
Metody zabezpiecz.ania konstrukcji i przegród drewnianych ... 133 


4. PODSUMOWANIE 


Zabezpieczanie konstrukcji drewnianych przed działaniem ognia jest złożonym za- 
daniem dla projektantów i wykonawców. Niestety, mimo szerokiej gamy rozporządzeń 
i norm w zakresie badań, brak jest zaleceń konstrukcyjnych, wytycznych konstruowania 
typowych rozwiązań, po prostu unormowań w zakresie projektowania i wykonawstwa. 
Ta sytuacja zmusza projektanta do wykorzystywania zaleceń norm obcych. 


LITERATURA 


[I] 8. Brandschutz-Tagung, 1998. BRANDSCHUTZ im mehrgeschossigen Holzbau 
Sicher planen - Sicher bauen Ntirnberg 2. Mai 1998. Deutsche Gesellschaft fur 
Holzforschung e.V. 
[2] Kosiorek M., Pogorzelski J.A., Laskowska Z., Pilich K., 1988. Odporność ogniowa 
konstrukcji budowlanych. Arkady Warszawa. 
[3] Kozarski P., 1995. Preparaty ogniochronne. Murator 10. 
[4] Kozarski P., 2000. Ochrona drewna i innych materiałów przed ogniem. Renowacje. 
[5] Rozporządzenie Ministra Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa z dnia 14 grud- 
nia 1994 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budyn- 
ki i ich usytuowanie (Dz.U. z J 999 r. Nr 15 poz. 140). 
[6] Skaźnik M., 1999. Ochrona przeciwpożarowa - poradnik. Zakres stosowania tech- 
nicznych zabezpieczeń budowlanych w budynkach i budowlach wynikających 
z obowiązujących przepisów oraz norm. Mercor. 


METHODS FOR PROTECTION OF TIMBER STRUCTURES 
AND BUILDING BARRIERS AGAINST FIRE 


Summary 


The paper presents methods for protection of timber structures against fire. Architec- 
tonic and building solutions, e.g. chemical treatment and fire resistance facing are 
stressed in the paper. 
Keywords: wooden constructions, fire protection, chemical preparations, fire resistance 
facing
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l1NŻYN1ERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),135-141 


OCENA STOPNIA ZUŻYCIA BUDYNKÓW MUROWYCH 


Sławomir Leleń I, Rornan Orłowici 
IKatedra Technologii, Organizacji i Ekonomiki Budownictwa 
2 Kate dra Budownictwa Ogólnego 
Wydział Nauk Technicznych 
Uniwersytet Warmińsko-Mazurski 
10-736 Olsztyn, ul. J. Heweliusza 10 


W artykule przedstawiono dotychczasowe metody określania stopnia tech- 
nicznego zużycia elementów budynków murowych. używane przez rzeczoznaw- 
ców majątkowych. Omówiono błędy w szacowaniu tych wartości, mogące wyni- 
kać z bezkrytycznego stosowania popularnych wzorów. Zaproponowano kilka 
nowych sposobów rozwiązania tego zagadnienia. 
Słowa kluczowe: zużycie techniczne, błędy szacowania, budynki murowe 


l. WPROWADZENIE 


Rzeczoznawcy majątkowi, określając wartość budynków murowych metodą od- 
tworzeniową, stopień technicznego zużycia ustalają posługując się kilkoma znanymi 
metodami [6]. Stosowanie tych metod budzi wiele kontrowersji. Wynikają one głównie 
z faktu, iż w rozważaniach zakłada się okres trwałości poszczególnych elementów lub 
całego budynku nie wnikając w rzeczywiste symptomy zużycia. Poprawne ustalenia 
stopnia technicznego zużycia można określić na podstawie analizy statystycznej, opartej 
na stochastycznej bazie informacji [5]. Analiza ta, chociaż pozwala uzyskać miarodajne 
wyniki, jest zbyt pracochłonna i skomplikowana. Prostsza w zastosowaniu jest metoda 
polegająca na określeniu ilości powstałych uszkodzeń. Również i ta metoda nie obrazuje 
rzeczywistego stopnia zużycia budynku. Związane jest to z tym, iż stopień technicznego 
zużycia identyfikuje się ze stopniem uszkodzenia budynku (zarysowania, degradacja 
materiałów itd.). Uszkodzenia te powodują tylko zmianę nośności konstrukcji budynku, 
ale nie mogą bezpośrednio charakteryzować stopnia jego zużycia. 


2. ZUŻYCIE BUDYNKU JAKO SKUTEK UTRATY NOŚNOŚCI 
POSZCZEGÓLNYCH ELEMENTÓW 


Według najczęściej stosowanej przez rzeczoznawców majątkowych metody, do 
określenia stopnia zużycia budynków stosuje się zależność typu:
>>>
136 


S. Leleń, R. Orłowicz 


75t (t + T) 
S = [%] 
z 2T 2 
Wzór ten, oprócz wieku budynku t i całkowitego okresu użytkowania T, nie za- 
wiera żadnej informacji o mechanizmie jego zużycia. Nie uwzględnia również specyfiki 
zużycia się poszczególnych materiałów, z których wykonano konstrukcje budynku. 
Kolejny wzór (2) uwzględnia już to, że budynek stanowi zespół elementów konstruk- 
cyjnych. Jednak poszczególne elementy różnicowane są za pomocą kosztów ich odtwo- 
rzenia, a nie ich znaczenia dla bezpieczeństwa i trwałości całego budynku. 


(I) 


. 2: n S ..a. 
S= 
 
z 
i
1 100 


(2) 


gdzie: 
Sz - ważony stopień zużycia budynku, 
Szi - stopień zużycia i-tego elementu scalonego, wyznaczony przez rzeczoznawcę 
majątkowego, 
al - procentowy udział waJ10ści i-tego elementu w koszcie całego budynku - przyj- 
muje się go z materiałów źródłowych lub wyznacza go rzeczoznawca mająt- 
kowy po sporządzeniu wyceny poszczególnych elementów budynku w stanie 
nowym, 
n - liczba elementów scalonych. 


Powszechnie stosowanym sposobem oceny zużycia budynku jest również ocena 
technicznych oznak zużycia poszczególnych elementów i porównanie tych oznak z okre- 
ślonymi w normach tabelami. Tabele te, w zależności od rodzaju i ilości charaktery- 
stycznych dla danego materiału oznak zużycia, determinuja procentowy stopień zużycia 
wyk,pnanego z tego materiału elementu budynku. Takie tabele sporządzane są dla ścian, 
stropÓw, słupów i innych części konstrukcyjnych i wykończeniowych budynku. Poniżej 
podana tabela l dotyczy oceny stanu zużycia ścian murowanych. 
Mimo tak dokładnie rozpisanych oznak zużycia przykładowej ściany murowej, 
łatwo o pomyłkę podczas oceny jej stopnia zużycia. Przykładem tego może być zary- 
sowanie pionowe ścian nośnych podpartych u góry i u dołu, usztywnionych wzdłuż obu 
krawędzi pionowych. Zarysowania te powodują zmianę smukłości, a w konsekwencji - 
i wytrzymałości ściany. Zmniejszenie nośności ścian o różnej grubości t w zależności 
od usytuowania pojedynczej pionowej rysy przedstawia rysunek l. Dane uzyskano 
prowadząc obliczenia według wymogów normy [3].
>>>
Ocena stopnia zużycia budynków murowych 


137 


Tabela 1. Zużycie ścian murowych 
Table]. Brickwork wear 


Oznaki zużycia 
Pojedyncze zarysowania, odpryski 
Głębokie zarysowania, zwietrzenie spom 
oraz miejscowe odpadanie tynku 


Rozwarstwienie i odpadanie tynku ścian, 
gzymsów i nadproży. Zwietrzenie spoin 
I osłabienie. muru, wypadanie pojedyn- 
czych cegieł, zarysowanie gzymsów, nad- 
proŻY, zawilgocenie powierzchni ścian 
Masowe odpadanie tynku, zwietrzenie spoin 
i osłabienie ścian muru, gzymsu, nadproży 
z wypadaniem pojedynczych cegieł, wystą- 
pienie śladów soli i wilgoci 
Pęknięcia nadproży, pasów podokiennych, 
wypadanie cegieł, nieznaczne odchylanie 
od pionu, wybrzuszenie ścian 


Masowe rosnące spękania, osłabienie oraz 
częściowe zniszczenie muru, wyraźne wy- 
brzuszenie ścian 
Miejscowe całkowite zniszczenie muru 


q 


l ,t 


' ./ / //! 
V 
;.- 
;/ 
V- 
i-' 
V 
V- 
i-' 
V 
V 
V 
V 
/ ./ 


[::;[] 


1 , m/"__L.../-L/ 
'. /" 
./ 
I
 
/. 
/ 
h / 
/1 
/1 
/ 
/ 


rysa 


../ 
.. -/7/ 7/777 // . // 
....'" .." .-.'4 
C.- __m _ _m -----" 


Ocena ilościowa 
Szerokość rozwarcia rys do ł mm 
Szerokość rozwarcia rys do 2 mm 
i głębokości do ]/3 grubości ściany, 
zniszczenie spoin na głębokość do 
] cm na powierzchni do ]0% 
Głębokie zniszczenie spoin do 2 cm 
na powierzchni do 30%. Szerokość 
rozwarcia rys więcej niż 2 mm 


Głębokość zniszczenia spoin do 4 cm 
na powierzchni do 50% 


Odchyłenie ściany od pionu w grani- 
cach przemieszczania więcej niż 
1/200 jego wysokości, wybrzuszenie 
ściany do 1/200 długości zdeformo- 
wanego odcinka 
Wybrzuszenie z wygięciem więcej 
niż 1/200 długości zdeformowanego 
odcinka 


30 


Zużycie [%] 
0-10 
Ił-20 


2]-30 


3]-40 


41-50 


51-60 


61-70 


0,4 


afL 


Rys. 1. Zmiana nośności ściany murowej zarysowanej w stosunku do ściany niezarysowanej o wy- 
miarach h x L = 2,5 x 3,3 m i grubości t, w zależności od położenia a/L rysy pionowej 
Fig. ł. Change of load capacity of cracked brickwork compared to non-cracked brickwork, di- 
me.nsion h x L = 2.5 x 3.3 m and thickness t, depending on vertical crack a/L płacement 


20 


Sz [%] 


10 


o 


0,1 


0,2 


0,3 


I
>>>
138 


S. Leleń, R. Orłowicz 
/ 


Z analizy porównawczej przedstawionych zależności i wartości Sz podanych w pu- 
blikacjach [1, 6] wynika, że ocena stopnia zużycia konstrukcji tylko na podstawie obja- 
wów uszkodzeń (stopnia zarysowania) nie jest miarodajna. 
Według metody stanów granicznych, zużycie elementów konstrukcyjnych (funda- 
mentów, ścian, stropów, schodów) jest skutkiem utraty ich nośności lub możliwości ich 
użytkowania. W związku z tym, stopień zużycia poszczególnych elementów, zdaniem 
autorów pracy [2], może być określony według następującego wzoru: 
No -N 
Sz = I [%] (3) 
No - NT 


gdzie: 
No - nośność elementu początkowa, określona dla t = O, na podstawie założeń 
projektowych, 
NI - nośność elementu w okresie O  t  T, 
NT - nośność elementu graniczna w momencie t = T. 


Wartość NI określa się według odpowiednich norm, z uwzględnieniem zmian 
w czasie właściwości zastosowanych materiałów i uszkodzeń konstrukcji. Wartość NT, 
jak i całkowity okres użytkowania T mogą być wyznaczane jedynie w przybliżeniu, np. 
metodą prognozowania. W związku z tym, zamiast wzoru (3) proponuje się zależność: 
NI 
S =1-- [%] (4) 
z N 
o 
według której przebieg stopnia zużycia elementu określa się w odniesieniu do jego po- 
czątkowej wytrzymałości No. 
Przy zastosowaniu metody zużycia poszczególnych elementów według wzoru (2) 
zakłada się, że wpływ ich zużycia na nośność budynku jest równorzędny. W rzeczywi- 
stości jednak zużycie to w różnym stopniu wpływa na nośność budynku. Na przykład 
zużycie ściany nośnej na parterze ma większy wpływ na stan techniczny całego budynku 
niż zużycie ściany na wyższej kondygnacji. Ponadto budynki murowe pracująjako układ 
przestrzenny, gdzie zniszczenie pojedynczego elementu powoduje redystrybucję sił we- 
wnętrznych. W związku z tym, do określenia stopnia zużycia budynku jako zbioru "n" 
poszczególnych konstrukcji bardziej miarodajnym może być następujący wzór: 


n 
L AjN li 
S = i=1 
z n 
L AjN Oi 
i=1 


(5) 


gdzie: 
Nli,N oi 
A 
I 
n 


- nośność i-go elementu jak we wzorze (3), 
_ powierzchnia obciążenia na i-ty nośny element konstrukcyjny, 
- ilość ocenionych elementów w budynku. 


Zużycie elementów nośnych, którym odpowiadać będzie największa powierzchnia 
obciążenia Aj, będzie stanowiło zagrożenie dla nośności całego budynku. Ustalenie za- 
pasu nośności tych elementów powinno stanowić priorytetowe zadanie podczas ustala- 
nia stopnia zużycia całego budynku.
>>>
Ocena stopnia zużycia budynków murowych 


139 


3. PRZYKŁADY OKREŚLENIA ZUŻYCIA WYBRANYCH ELEMENTÓW 
KONSTRUKCYJNYCH 


Stopień zużycia poszczególnych elementów konstrukcyjnych zależy od ich wraż- 
liwości na oddziaływanie czynników eksploatacyjnych. A więc, przy ocenie zużycia bu- 
dynku jako całości, trzeba brać pod uwagę, że trwałość i przebieg zużycia jego elemen- 
tów może mieć zróżnicowany charakter. Zależności typu (4) mogą być ustalone za po- 
mocą analizy teoretycznej, opartej na doświadczalnych danych o charakterze zmian 
w trakcie eksploatacji cech materiałów i uszkodzeń konstrukcji. 
Rysunek 2 przedstawia niektóre wyniki, przeprowadzonych przez autorów obli- 
czeń stopnia zużycia nośnych zewnętrznych ścian murowanych i stropów żelbetowych. 


50 ----- -, 
40 


i 
+---.__._ __...i-_ 



J
 


2 


..... 


30 1 
;€ l ' 

 
N ' 
CI) 20; 
10:
 ) 1
_ ! _t 


o 


10 


20 


30 


40 


50 ".m 
t [lat] 


Rys. 2. Przebieg stopnia zużycia Sz ścian murowanych (1) i stropów żelbetowych (2) 
Fig. 2. Course ofbrickwork (I) and reinforced concrete floor (2) wear degree Sz 


W pierwszym przypadku brano pod uwagę, że przy eksploatacji ścian w środo- 
wisku agresywnym następuje degradacja elewacji, która ma charakter zwoJniony. Do 
opisania tego procesu zastosowano wzór: 


Ol = Omax [1 - exp(-A t)] 


(6) 


w którym przyjęto, że maksymalna głębokość degradacji występuje na szerokość cegły 
omax = 12 cm, a A = 0,05. Obliczenia wykonane zostały według normy [3], z uwzględ- 
nieniem wyłączenia z pracy ściany o grubości 38 cm zdegradowanej warstwy Ol' 
Zużytkowanie stropów żelbetowych może być skutkiem nie tylko degradacji betonu, 
lecz także korozji zbrojenia. Przebieg i szybkość procesów destrukcyjnych w betonie są 
odmienne niż postęp korozji zbrojenia. Do opisania związanych z tym zjawiskiem 
zmian wytrzymałości betonu w czasie i przebiegu ubytków korozyjnych zbrojenia sto- 
suje się następujące zależności [2]: 



= Roexp (-m t) 
0 1 = omax [I + c exp (-k omax t)f' 


(7) 
(8)
>>>
140 


S. Leleń, R. Orłowicz 


gdzie: 
Ro, R. 
l)max 
m,k,c 


- wytrzymałość betonu na początku i w trakcie eksploatacji, 
- ustalona doświadczalnie maksymalna głębokość zwolnionej korozji, 
- parametry doświadczalne. 


Obliczenie stopnia zużycia stropów wykonano według normy [4], z uwzględnie- 
niem wzorów (7) i (8), w których przyjęto: l)max = 0,2 cm, k = 1,5 (cm.rokrł. c = 35, 
m = 0,004 rok. l . 
Na rysunku 2 widać, że przebiegi zużycia ścian i stropów różnią się między sobą 
tak jakościowo, jak i ilościowo. Na podstawie tego przebiegu można określić nośność 
graniczną konstrukcji NT oraz czas T (całkowity okres użytkowania), w którym ta no- 
śność będzie przekroczona. 
Zużycie konstrukcyjnych elementów budynku może być wynikiem zawilgocenia 
materiałów, zjakich elementy te są wykonane. Większość materiałów budowlanych pod 
wpływem zawilgocenia zmienia swoje cechy techniczne. Przykładem ilustrującym to zja- 
wisko może być rysunek 3, który przedstawia analizę zużycia częściowo zawilgoconej 
ściany wymurowanej z cegieł wapienno-piaskowych pełnych. Ściana grubości t = 38cm 
została obciążona osiowo siłą N. Obliczenia nośności ściany - w zależności od grubości 
strefY zawilgocenia i jej stopnia zużycia - prowadzono według wymogów normy [3]. 


N 


v 


_ 1 - . 
 
A : 
. . 
I . 
t . 
 .
 


25 


't!; 


15 
Sz [%] 


I . " 
J_.
 
o 


5 


-f - 
,N 


L, 
-'I 


o 


0,2 


0,4 


0,6 


0,8 


1 
alt 


Rys. 3. Zużycie muru w zależności od wielkości strefY zawilgocenia "a" w nierównomiernie zawil- 
goconym murze z cegły wapienno-piaskowej 
Fig. 3. Brickwork wear depending on moisl rone 'a' in irregular-moist caIcium-silicate brickwork 


4. WNIOSKI 


Stosowane przy wycenie budynków murowanych metody określenia stopnia zuży- 
cia nie przedstawiają jego mechanizmów, a jedynie z reguły obrazują tylko przebieg 
uszkodzeń. Zmodyfikowana metoda powinna być oparta na analizie utraty nośności po- 
szczególnych elementów konstrukcji budynku w trakcie eksploatacji. W metodzie tej
>>>
Ocena stopnia zużycia budynków murowych 


141 


powinna być także uwzględniona różnica wpływu zużycia podstawowych elementów 
konstrukcyjnych na zużycie budynku jako całości. 
Z uwagi na złożony technicznie problem oceny zużycia budynków będących 
w eksploatacji, określeniem ich wartości powinien zajmować się wyłącznie rzeczo- 
znawca posiadający uprawnienia zawodowo-budowlane. 


LITERA TURA 


[1] Hajdasz H., 1992. Sposoby ustalenia zużycia technicznego budynków i budowli. 
PROMIKS Sp. z 0.0. Katowice. 
[2] Orłowicz R., Barski J., Wierzchowski W., 1996. Ocena stopnia zużycia budynków 
murowanych. 11 Konf. Nauk.- Tech. Warsztat pracy rzeczoznawcy budowlanego. 
Kielce 
[3] PN-99/B-03002. Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie. 
[4] PN-B-03264. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne 
i projektowanie. 
[5] Wodyński A., 1994. Wpływ czasu na zużycie techniczne ścian budynków murowa- 
nych. XL Konf. Nauk. Krynica, 233-24 l. 
[6] Wycena budynków, 1992. Poradnik. WACETOB Warszawa. 


ASSESSMENT OF WEAR DEGREE OF BRICK BUILDINGS 


Summary 


The articIe covers present methods for determination of the degree of brickwork wear 
and tear being used by experts. It discusses errors in determining these values caused by 
indiscriminate use of known formulas. It proposes some new methods for handling of 
the issue. 
Keywords: technical wear, estimation errors, brick building
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),143-158 


STAN TECHNICZNY KONSTRUKCJI BUDYNKÓW 
WIELKOPŁ YTOWYCH A ICH TERMOMODERNIZACJA 


Wiesław Ligęza, Marian Płachecki 
Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 


W artykule przedstawiono analizę wyników badań stanu technicznego kon- 
strukcji budynków wielkopłytowych, na przykładach 10 budynków, wybudowa- 
nych według systemu W-70. Zasadnicze uszkodzenia występują w z1.ączach ich 
ścian zewnętrznych. W wyniku analizy struktury uszkodzeń zaproponowano nie- 
zbędne naprawy i wzmocnienia, które winny być wykonane przed dociepleniem 
ścian zewnętrznych, stanowiącym jeden z elementów termomodemizacji budynków 
wielkopłytowych. Wyniki przedstawionych analiz wskazują potrzebę przeprowa- 
dzania specjalistycznych badań stanu technicznego tych budynków przed ich termo- 
modernizacją. Badania te winny obejmować nie tylko stan zachowania warstwy fak- 
turowej ścian osłonowych, jak to przewidują Instrukcje ITB Nr 334/96 i Nr 360/99, 
ale również stan techniczny ich warstwy nośnej oraz złączy. 
Słowa kluczowe: badania stanu technicznego, budynki wiełkopłytowe, termomoder- 
nizacja, złącza, uszkodzenia złączy, naprawa i wzmocnienia złączy 


l. WPROWADZENIE 


Budynki mieszkalne wybudowane w technologii wielkopłytowej stanowią znaczącą 
część wszystkich zasobów mieszkaniowych w Polsce (rys. 1). Większość z nich została 
wzniesiona w latach 1970-1990 w oparciu o dokumentację konstrukcyjno-budowlaną 
tzw. systemów budownictwa mieszkaniowego wielkopłytowego o zasięgu krajowym lub 
regionalnym. Udział technologii wielkopłytowej w budownictwie mieszkaniowym (sys- 
temy otwarte i zamknięte) wzrastał w Polsce systematycznie od 1970 roku. Technologia 
ta w latach osiemdziesiątych była podstawową metodą wznoszenia budynków mieszkal- 
nych wielorodzinnych (rys. 2). Aktualny ich stan techniczny jest zróżnicowany, odbierany 
społecznie i często oceniany w przypadkowych artykułach prasy codziennej jalw zły, 
a nawet zagrażający bezpieczeństwu. Opinia ta na ogół nie jest adekwatna do stopnia 
bezpieczeństwa budynku, ocenianego według obowiązujących kryteriów technicznych. 
Zły stan techniczny budynków, obserwowany przez mieszkańców, jest głównie następ- 
stwem wieloletnich zaniedbap w konserwacji i bieżących remontach. Jedną z przyczyn 
postępującej degradacji budynków wielkopłytowych jest zła izolacyjność cieplna ścian
>>>
144 


W. Ligęza, M. Płachecki 


zewnętrznych. Ściany te nie spełniają aktualnie obowiązujących wymagań technicznych 
w zakresie ochrony cieplnej budynków [3, 6]. 


Zasoby mieszkaniowe w Polsce: 
1l,28 mln 


Budynki wielkopłytowe (1966-1998) 
2,3 mln (57,5 %) 


Miasto: 
7,58 mln (67 %) 


Wieś: 
3,70 mln (33 %) 


przed 1945: 
1,5 mln (25 %) 


1971-1996: 
2,8 mln (47%) 


Budynki prefabrykowane: 
4,0 mln (67 %) 


Inne: 
2,0 mln (33 %) 


Inne systemy: 
1,7 mln (42,5 %) 


Rys. l. Struktura zasobów mieszkaniowych w Polsce (opracowano na podstawie [8]) 
Fig. I. Structure ofhousing resources in Poland (prepared on the basis of [8]) 


100% 
90% D Wielka płyta 
(system 
80% otwarty) 
70% [ll Wielka płyta 
60% (system 
50% zamknięty) 
40% II Wielki blok 
30% 
20% III Monolit 
10% D inne 
0% 
1970 1975 


Rys. 2. Technologie stosowane w wielorodzinnym budownictwie mieszkaniowym w latach 1970- 
-1980 (opracowano na podstawie [8]) 
Fig. 2. Technologies usefjp multi-family housing between 1970 and 1980 (prepared on the basis 
of [8])
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych '" 


145 


Pomierzone wartości współczynnika przenikania ciepła k zewnętrznych ścian war- 
stwowych około dwukrotnie przekraczają maksymalne wartości współczynnika k m . x , 
określone w normie dla ścian zewnętrznych w budynkach mieszkalnych [6]. W myśl tej 
nonny uzasadnione jest. w takich przypadkach, podjęcie działań związanych z ich termo- 
modernizacją. 
Jednym z elementów termomodernizacji jest ocieplenie ścian zewnętrznych. Wa- 
runkiem uzyskania dotacji budżetowej na takie przedsięwzięcie jest opracowanie tzw. 
audytu energetycznego, określającego zakres i parametry techniczne oraz ekonomiczne 
termomodernizacji, odniesione do parametrów ochrony cieplnej budynku w istniejącym 
stanie. Dane przedstawione na rysunkach I i 2 ilustrują skalę tego problemu. 
Najczęściej stosowanym rozwiązaniem ocieplenia ścian jest tzw. metoda lekka [I]. 
Instrukcja [1] określa zakres dokumentacji ocieplenia ścian, opartej na ocenie technicznej 
istniejącego stanu budynku. W części materiałowo-konstrukcyjnej główny nacisk jest po- 
łożony na badania zewnętrznej warstwy fakturowej ścian oraz jej połączenia z warstwą 
nośną ściany zewnętrznej za pośrednictwem stalowych wieszaków. Szczegółowy zakres 
tych badań został uściślony w Instrukcji ITB [2] dla zakresu tzw. diagnostyki pełnej. 
W konstrukcji budynku wielkopłytowego mogą jednak występować uszkodzenia, 
najczęściej w postaci rys, nie tylko w warstwie fakturowej ścian zewnętrznych, ale także 
w elementach nośnych, tj. w ścianach, stropach oraz złączach pionowych i poziomych 
między tymi elementami. Powinny być one uwzględnione w dokumentacji robót zwią- 
zanych z ociepleniem ścian. Rysy te można w ogólności podzielić na trzy zasadnicze 
grupy [4]: 
a) rysy powierzchniowe, pojawiające się w złączach pionowych między płytami ścien- 
nymi oraz w złączach poziomych między płytami stropowymi, 
b) rysy lokalne w złączach płyt ściennych oraz w samych płytach, przechodzące przez 
całą szerokość złącza bądź grubość płyty, ale ograniczone zasięgiem tylko do jednej 
kondygnacji, 
c) rysy strukturalne o charakterystyce jak w b), obejmujące jednak kilka kolejnych kon- 
dygnacji i łączące się zwykle z rysami poziomymi w ścianach pod stropami. 
Rysy w złączach są jedną z właściwości konstrukcji żelbetowych prefabrykowa- 
nych, a więc także i budynków mieszkalnych wielkopłytowych. Mogą one być następ- 
stwem wad wbudowanych prefabrykatów, wad ich montażu, ale również mogą być wy- 
wołane lokalnym przeciążeniem konstrukcji budynku. Morfologia rys konstrukcji oraz 
analiza ich rozwoju stanowią podstawę oceny stanu zachowania i bezpieczeństwa bu- 
dynku, która winna być niezbędnym składnikiem dokumentacji tennomodernizacji bu- 
dynku, niezależnie od tego, według jakiej technologii będzie ona realizowana. 
W artykule przedstawiono analizę charakterystycznych zarysowań i uszkodzeń 
konstrukcji budynków wielkopłytO\,-,ych systemu W-70 [7] wraz z oceną ich wpływu na 
bezpieczeństwo budynków. Badania stanu technicznego zostały przeprowadzone przed 
ociepleniem ścian zewnętrznych. 


2. STAN TECHNICZNY BADANYCH BUDYNKÓW 


2.1. CHARAKTE"RYSTYKA KONSTRUKCJI 


Badano budynki II-kondygnacyjne dwu- i wieloklatkowe oraz 5-kondygnacyjne 
wieloklatkowe, złożone z trzech do sześciu oddylatowanych od siebie segmentów. Kon-
>>>
146 


W. Ligęza, M. Płachecki 


strukcję nośną budynków stanowią ściany W i ZWS, ułożone w tzw. sekcje skrajne 
i środkowe. Układ sekcji w poszczególnych budynkach przedstawiono na rysunkach 3 i 4. 


D 


w 


lwa -ł -@ 
JJ 

 
N 


w 


lwa .- lwa 
w w 


lwa 


@- rT lWS 
r w 


lwa 


JJ 

 
N W W 
+ I lWl" 
D lwa --ł.... lwa 
4.2.4.SL 


w 


w 


.... lWl 


lWL .. 


lwa 


D 


4.3.4.SP 


Rys. 3. Układ ścian w budynku dwuklatkowym II-kondygnacyjnym 
Fig. 3. Wall arrangement in a two-staircase II-storey building 


@-,.-- lwa lwa I lwa lwa ..--0 
IS.3L l w w w w w 
!3.SP I 
1 6 . 4L I l
 
!s.sLI [ i2.41 
13.2.4j w w w w w w 
.. - -- lWl I lwa L lwa lWL _n" lWL lWa L lwa ł lWL ..o.. 
@ D 
3.2.4 3.2.4 


Rys. 4. Układ ścian w segmencie środkowym budynku wieloklatkowego 5-kondygnacyjnego 
Fig. 4. Wall arrangement in the middle segment of a multi-staircase 5-storey building 


Wszystkie budynki są posadowione na płycie fundamentowej. W każdej sekcji wystę- 
pują poprzeczne ściany nośne wewnętrzne W, a w skrajnych sekcjach dodatkowo ściany 
zewnętrzne ZWS. Do ścian W i ZWS na szerokości loggii są dostawione ściany ZWL. 
Sztywność budynku w kierunku podłużnym zapewniają ściany W, ustawione podłużnie 
w środkowej części sekcji, oraz dodatkowo ściany ZWS - ustawione podłużnie w skraj- 
nej sekcji budynku. 
Konstrukcja płyt ściennych jest dostosowana do montażu wymuszonego. W doku- 
mentacji systemu [7] złącza pionowe między ścianami W, ZWS, ZWo są oznaczone 
następującymi symbolami: ZWO-W-ZWO, ZWS-ZWO, ZWO-W, ZWO-W-ZWL, 
ZWS-ZWS i w-W. 
2.2. MORFOLOGIA USZKODZEŃ 1 PRZYCZYNY ICH POWSTAWANIA 


Wyniki przeprowadzonych badań pozwalają na uogólnienie charakterystycznych 
uszkodzeń, głównie rys w złączach. Są one zależne przede wszystkim od wad wykonaw- 
stwa, a także od usytuowania złącz w budynku (ściany południowe i północne) i pozio- 
mu kondygnacji.
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


147 


W złączach ZWO-W-ZWO (rys. 5) występują rysy ciągłe od poziomu I piętra do 
stropodachu, głównie w obszarze klatek schodowych. Ich rozwartość wynosiła około 
0,3-0,5 mm w poziomie I piętra, na ostatniej kondygnacji około 1,5 mm, lokalnie nawet 
2-3 mm. Rysy te wnikają w głąb przekroju poprzecznego złącza. Morfologia rys jest nie- 
regularna - występują one wzdłuż jednego lub obu styków złącza ze ścianą W i ZWO. 


Ą-
. : ' 1 ' 1, ;- 
... I 
f .
 . ł 
: \ :t 
, l: :i ł 
. ' 1 '
 

;. t .
. . .{ 
'.1'.' . m .;", 
. 
" I' J";;I 
r

t 
l
 '. 
:
- 
 :! 


f"9I 'm m 
1\ . II 
ł '' "1! 
f 
- . 'ił 


ik
 



, 
1:' 
f 
i 

{. 
iil 
J 


.
c ..- 
r- 
;: '; ." 
 o!; 
o-c 

_ ,
 i
 
";: -i 
:.., :! 
""' 


iI; 
" 
,::
 :' .'. 

o,; 

."!
 
I £t
2
1 
-,
 ..i-_:"
 ;¥ , 
__"". 
. ¥
 L-:-_ 


.:1 
f'I 


i
; 


,,' 
t 


w 


.. 
::: -5; 


j. 


*2.,J.,, 
I \,,
 ' 


L'm ; 
Wi' 
-
 


,41 


r 


-' 
h
 
: 'r

 y 


Rys. 5. Przykłady zarysowania złączy ZWO-W-ZWO 
Fig. 5. Examples ofZWO-W-ZWO joint cracking 


W złączach poza klatkami schodowymi rysy występują tylko na niektórych kondy- 
gnacjach. Lokalizacja zarysowanych złącz jest losowa. Stwierdzono prawidłowość, że 
rysy o większej rozwartości występują w złączach ścian, w których brak było wypełnienia 
betonem szczeliny między dolną krawędzią ściany ZWO i płytą stropową. Konsekwen- 
cją tego stanu jest przeciążenie złączy pionowych, zwłaszcza w ścianach ZWO o długo- 
ści 6,0 m. Stwierdzono kilka przypadków intensywnego zarysowania złączy pionowych 
po obu stronach, z objawami przemieszczenia ściany ZWO na zewnątrz budynku do 
około 5 mm. Przypadki takie występowały na najwyższej kondygnacji..O powstaniu rys 
w złączach ZWO-W-ZWO, niezależnie od wpływów termiczno-skurczowych, decydują 
wady wykonawstwa. Beton w złączach jest niskiej jakości, źle zagęszczony, złącza są 
zawilgocone. 
Rysy w złączach ZWO-W. Złącza te są zlokalizowane przy dylatacjach poprzecz- 
nych budynku. Rysy występują jako ciągłe od poziomu l piętra (ar = 0,3-0,5 mm) do 
stropodachu (ar = 1,5-3,0 mm). Wnikają one w głąb przekroju poprzecznego złącza. Są 
to rysy związane z odkształceniami skurczowymi i termicznymi, zwłaszcza w poziomie 
nieizolowanego stropodachu. Morfologia tych rys jest analogiczna jak w złączach 
ZWO-W-ZWO. Również w tych złączach stwierdzono wady wykonawstwa. 
Rysy w złączach ZWO-W-ZWL (rys. 6). Złącza tego typu występują w narożach 
ścian przyległych do loggi sąsiedniego mieszkania oraz w narożach przydylatacyjnych, 
w budynkach wieloklatkowych z uskokami. Rozwartość rys wynosi około 1-4 mm i ich 
przebieg jest nieregularny. Lokalnie rysy głęboko wnikają w złącze i występuje odspo- 
jenie betonu. Przyczyny powstawania tych rys są podobne jak w złączach ZWO- W. 
Rysy w złączach ZWS-ZWO (rys. 7). Złącza te występują w narożach skrajnych 
sekcji. Są one zarysowane intensywniej w budynkach wysokich. W budynkach tych za-
>>>
148 


W . Ligęza, M. Płachecki 


obserwowano prawidłowość większej częstości występowania rys o rozwartości ponad 
0,5 mm w narożu południowym, niż w narożu północnym (59% i 27% przypadków). 
Odkształcenia termiczno-skurczowe są główną przyczyną powstawania tych rys. W jed- 
nym z badanych budynków II-kondygnacyjnych wystąpił przypadek zarysowania złącza 
ZWS-ZWO w narożu południowym w poziomie kondygnacji IX piętra o rozwartości 
rysy około 5 mm, z wgłębnymi kawernami w obszarze złącza (rys. 7c). Stan ten, spowo- 
dowany wadami wykonawstwa i odkształceniami termicznymi konstrukcji, wymagał 
wzmocnienia w trybie natychmiastowym. 


':
ifII".... 


(o z1]l':';; 


, jJ'; -4 mm 

t. 


" 
t 
"!
 
 

 
.' 


'" 'i.. 


I: 


f .' 
'I 


f' 


_ ,,_ ,_....liI,
". 


.
 


: Ą.C ,"* 


i 
;!Ii 
, , 


.u 

...:." 


"":1... 
''''L Pęknięta 
ta eta 31 


L  
g
 



,,; 
'
 


" 


Rys. 6. Przykłady zarysowania złączy ZWO-W-ZWL 
Fig. 6. Examples ofZWO-W-ZWLjoint cracking 


........
 


..--- 


-J
 .l. 
... .-_ 
, ,
 
:4' 
f '; ,
/::..c '., ,_i,;';' 
f.... ..1&" na 

- ;"
1.-.
, 


:
- 

c: 


f 


:J '¥ ',- '
it ! 

 .,
- ........
:O. 
. - 
 

.. 
. '
ił'l 
"
'r 

 
'..; 
'" 
#
.-::!-
;:' 
 
:::!!i * .{1."'" ," C"Ii 
."" Q :-' 
,':"'
'.-. 
.Ji 
',
: $& -v. . ' ł 
I '.... .
r:. L , 
: 
 
J' 
 y



 b) 



 
I. 

 

 
"" 


I 
a) "'- 


, '. .. ' , ; 
 
"
 ! 
fi ' "': \, .; 
r  
j tj 
.t:k
 :a ".'
 c) W, 


"lr Y,'ł 
t j j   1 4 ..... 

t ' 
.., '. o 
J' . 
fi 
--'--1, 

.' 


-""1.'" 
 


2,O'f
O 


" 
I j 
, 


:


l 
\h. 
.i" 
"
i '(:::d 
j' k
 
- -
 
i
 
i'. 
.... 


Rys. 7. Zarysowania złączy ZWS-ZWO: 
a) parter, b) V piętro (rysa zaszpachlowana gipsem), c) IX piętro 
Fig. 7. Cracking ofZWS-ZWO joints: 
a) ground tloor, b) fifth tloor (crack filled with gypsum), c) ninth tloor 


':i:" 
'",.
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


149 


Rysy w złączach ZWS-ZWS i W-W występują wzdłuż obu styków złącza ze ścia- 
nami, z reguły na całej wysokości kondygnacji. Ich rozwartość wynosi około 0,3 mm. Są 
to głównie rysy termiczno-skurczowe. 
Ścięcie ukośne górnego naroża ścian ZWO (rys. 8). Uszkodzenie tego rodzaju 
jest konsekwencją oparcia płyty stropowej na górnej krawędzi nośnej warstwy ściany 
ZWO. W tych przypadkach szczelina między górną krawędzią ściany ZWO i dolną po- 
wierzchnią płyty stropowej została wypełniona zaprawą cementową, podczas remontów 
wykonywanych we własnym zakresie przez mieszkańców. Stwierdzono również przy- 
padki wypełnienia szczeliny metodą iniekcji, zalecaną przez niektórych rzeczoznawców 
w celu zlikwidowania widocznych rys w tynku wzdłuż styku ściany ZWO ze stropem. 


; 
-,.."", 


f. . ;. 
... 




 



 


, . 
o; 
'If! 


ł 

.
 
ił 



 


.. 
.." 


(
 



.t:' ........ 


a) 




 

.1 ... 


....... 

tł.1 
rq,,'#f; 
h;
f, 
}tj' 


. '''
 
',,' .\} 
:f . tt : 
: :
 
.'" 

; 


.1' I 
.1.,;-/- 


Ifj.. 


b) 


-fe.N 
(,,
 


 .. .,. 

"": :
 
, t 

 .
 
' .i c) 
 


',.,.,O!.
 , 


d) U, 




 

:l 
, 
, 


. , 
ł \:j :;, 


. 



.IlI'IIIłI1: 



 



.
 


'
 
'tr 
f 
t 


r: 
,,
 


. 
 



 
 

 
Y: 
'" 

 
.;a(. 
. . 
 
 
.. 

 == - 
 
:-----=--- - 


.i 


:""'U 'II 


Rys. 8. Przykłady ścięcia ukośnego górnego naroża ścian ZWO i towarzyszącego zarysowania 
złączy pionowych 
Fig. 8. Examples of shear slant of the upper corner of ZWO walls and accompanied cracks of 
vertical joints 


Wskutek dociążenia górnej krawędzi warstwy nośnej ściany ZWO (rys. 8a) wystą- 
piły intensywne zarysowania złączy pionowych wzdłuż obu krawędzi ściany, z jedno- 
czesnym "wypchnięciem" ściany na zewnątrz budynku. Uszkodzenia tego typu wystę- 
powały tak w obszarze mieszkań (rys. 8b), jak i klatek schodowych (rys. 8c). Na rysun- 
ku 8d jest widoczna szczelina o szerokości 5-8 mm między ścianą ZWO i ścianką dzia- 
łową, usytuowaną w połowie długości tej ściany. 
Zarysowanie ścian nośnych ZWS i W (rys. 9). W budynkach II-kondygnacyj- 
nych występowały uszkodzenia ścian ZWS spowodowane odkształceniami termicznymi 
płyty loggiowej, usytuowanej od strony południowej i zachodniej (rys. 9a). Zarysowania 
o podobnej morfologii występowały w ścianach W wskutek wadliwego oparcia na nich 
płyt stropowych. Płyty stropowe oparte były tylko na podkładkach stalowych. Zarysowanie 
ściany było skutkiem jej lokalnego przeciążenia przy miejscowym docisku (rys. 9b).
>>>
150 


W. Ligęza, M. Płachecki 


Były to przypadki tzw. montażu na "sucho", z pominięciem wykonania warstwy wyrów- 
nawczej z zaprawy cementowej. 



 . -
 I -------
---------I 
' i : .
 : 

 L ;
- u i' 
 Q 
 
" " ; , 

 


"--łIł'.,
 


'.....,...,.;,..
:.
.'" ,;"""" 


'ł'':


 


j 


.
 
. $;. 


.
.... 



--- --=. 
-1
\f- 
-"1'
i
 
-l '
!. "',. 



.. 
f.., 


II 


t- 


a) 


._''\.
. 


b) 


'Y'
 i!!."''' . 


Rys. 9. Przykłady zarysowania ścian nośnych: a) ściana ZWS, b) ściana W 
Fig. 9. Examples ofload-bearing wall cracking: a) ZWS wall, b) W wall 


Inne uszkodzenia. Stwierdzono liczne przypadki zawilgocenia ścian ZWO, a w kon- 
sekwencji rozwój pleśni i grzybów (rys. 10). Uszkodzenia te występowały głównie w ścia- 
nach od strony północnej budynku. 
-- 
 '
 

_ : .J
 .. .. ,.:
 - 

 
 .
 1IIr--. ::
.
:_:_



. . 
II f
' t 
L
-'


t
;; 
, -ł

 .;\t
; 
. 
l.i' -'1:'
 (-:_
#

 :_


'
 
}.. .;1
 .
 'I 
;!t -"&tir:' 
/1 -,....' 

,
.i, 


. 
I 



 
1ł.'
 
j r; 
. i" 
i 
r; 


iłu 



..\.-. 


..i. 


Rys. 10. Zawilgocenie oraz rozwój pleśni i grzybów na ścianach ZWO 
Fig. 10. Dumping and fungi development on the ZWO walls
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


151 


3. ANALIZA ZARYSOWANIA ZŁĄCZY 


W celu uzyskania porównywalnego zbioru wyników badań wyselekcjonowano do 
analizy 10 budynków, które zostały wybudowane w tym samym okresie przez różnych 
wykonawców i były użytkowane w podobnych warunkach przez okres około 15-18 lat. 
Budynki te podzielono na trzy grupy: 
. dwa budynki II-kondygnacyjne o dwu klatkach schodowych, złożone z typowych 
sekcji 4.2.4SL i 4.3.4SP (rys. 3); 
. cztery budynki 5-kondygnacyjne (wykonawca - a) wieloklatkowe, złożone z 3 do 6 od- 
dylatowanych od siebie segmentów. Segmenty środkowe są złożone z dwu sekcji 3.2.4. 
Natomiast segmenty skrajne tworzą sekcje 5.3L, 3.5P, 4.6L, 4.6P lub 5.5L połączone 
z jedną sekcją 3.2.4. (rys. 4); 
. cztery budynki 5-kondygnacyjne jak wyżej (wykonawca - b). 
W wymienionych budynkach zbadano 2357 złączy pionowych (tab. 1), które były 
usytuowane w ścianach podłużnych: A (elewacja północna) - 1542 złącza (65,4%) i D 
(elewacja południowa) - 815 złączy (34,6%). Największy zbiór stanowią złącza typu 
ZWO-W-ZWO - 82% w ścianach północnych A i 18% w ścianach południowych D. 


Tabela I. Zestawienie typów złączy w badanych budynkach 
Table I. Specification of joint types in the examined buildings 


Budynki ZWS-ZWO ZWS-W-ZWO ZWO-w,-ZWO 
WO-W-ZWl ZWO-W (dyl.) 
II-kondygnacyjne 44 (22+22) 24 (24+0) 188 (166+22) 66 (0+66) 
5-kondygnacyjne (a) 40 (40+0) 25 (25+0) 540 (445+95) 190 (0+190) 110 (110+0) 
5-kondygnacyjne (b) 700 (560+140) 280 (0+280) 150 (150+0) 
L = 2357 (1542+815) 84 (62+22) 49 (49+0) 1428 (1171+257) 536 (0+536) 260 (260+0) 
100% 3.6% 2,1% 60,6% 22,7% 11,0% 
W nawiasach podano ilość zbadanych złączy: ściany A (północne) + ściany D (południowe) 


Zasadnicze uszkodzenia konstrukcji w badanych budynkach występują w obszarze 
złączy pionowych. Mają one postać rys o zróżnicowanej rozwarłości i zasięgu oraz lokal- 
nych uszkodzeń struktury betonu w obszarze złącz. Rysy te występują z reguły w płasz- 
czyźnie styku złącza z prefabrykatem ściennym lub w jego narożu. 
W analizie wyników badań przyjęto umowny podział zarysowanych złączy z uwagi 
na rozwartość rys: do 0,5 mm i powyżej 0,5 mm. Wyniki analizy statystycznej przed- 
stawiono na rysunkach od l l do 14. 
We wszystkich badanych budynkach stwierdzono 59% zarysowanych złączy, w tym 
33% stanowią złącza, w których występują zarysowania o rozwarciu ar  0,5 mm i 26% 
o szerokości ar 0,5 mm (rys. I la). Ogólna liczba zarysowanych złączy zależy wyraźnie 
od wysokości budynków - w budynkach II-kondygnacyjnych stanowią one około 80%, 
a w budynkach 5-kondygnacyjnych około 50%. Ogólna liczba złączy, w których wystę- 
pują rysy o rozwartości ar  0,5 mm, jest niezależna od wysokości budynku (33-34%), 
natomiast liczba złączy z rysami ar  0,5 mm jest dwukrotnie większa w budynkach 
l l-kondygnacyjnych (44%) niż w budynkach 5-kondygnacyjnych (23%). Ponadto w bu- 
dynkach 5-kondygnacyjnych uwidocżnił się wyraźnie wpływ jakości wykonawstwa na 
stopień degradacji złączy. W budynkach (a) ilość złączy z rysami o rozwarciu ar 0,5 mm 
jest około trzykrotnie mniejsza (I 1%) niż w budynkach (b) - 32%. Jest to tylko po-.
>>>
W. Ligęza, M. Płachecki 


152 


twierdzeniem opinii, że wykonawca realizujący budynki (a) był uznawany za lepszego 
niż wykonawca realizujący budynki (b). 


a) 
90 
80 - % 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
razem 
b) 
90 % 
80 
70 61 
60 
50 
 
40 : 
 
30 
20 
10 n = ]542 
O 
razem 
C) 
90 
80 % 
70 
60 54 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
razem 


Wszystkie złącza 
!Da f Daf0,5 lIIatO,S- i 
56 57 


32 
25 



';"': 


. 1130 


II-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kan.(b) 


Wszystkie złącza - ściany północne 


77 


[Ej af B af0,5 III afO,5! 
59 63 
54 
45 


46 


39 
]: 
1330-;- 


J 


3331 


II-kan. 


5-kon. 


5-kan.(a) 5-kon.(b) 


Wszystkie złącza - ściany południowe 


I Daf l:'1Iaf0,5 
 
56 


50 


46 


110 


II-kon. 


5-kon. 


5-kan.(a) 5-kon(b) 


Rys. ]]. Statystyka zarysowanych złączy pionowych w badanych budynkach wielkopłytowych 
I ] - i 5-kondygnacyjnych 
Fig. ]]. Statistics of cracked vertical joints in the examined large-panel ] I-storey and 5-storey 
buildings 


Analiza wyników badania złączy usytuowanych w ścianach północnych i połu- 
dniowych poszczególnych grup budynków wskazuje, że złącza od strony południowej są 
bardziej podatne na powstawanie rys o większej rozwartości af 0,5 mm (rys. 11 b, c). 
Jest to wynikiem większych różnic temperatury w cyklu dobowym. 
Analogiczne zależności występują w poszczególnych typach złączy: ZWO-W-ZWO 
(rys. 12), ZWS-ZWO (rys. 13), ZWS-W-ZWO, ZWO-W (dylatacja), ZWO-W-ZWL
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


153 


(rys. 14). Należy podkreślić, że w budynkach 5-kondygnacyjnych w złączach ZWS-ZWO 
(rys. 13) i ZWS-W-ZWO (rys. 14a) występują rysy tylko o rozwarłości ar  0,5 mm. 


a) 
90 
80 % 
70 66 
60 
50 39 
40 
30 
20 
\O 
O 
razem 
b) 
90 
80 % 
66 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
\O 
O 
razem 
C) 
90 
80 % 
70 65 
60 
50 38 
40 27 
30 
20 
\O n =257 
O m... . 
razem 



 szystkie złączazwo-w-ZWO I 
64 I Oa f maf0,5 lIIafO,5 1 67 
59 


48 
35 


3334 


40 


188 


700 


ll-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


I zwo-W-Zwo(ścian y północne) I 
64 
 af li!iI af0,5 III afO,5 ! 68 
58 
51 


43 


ll-kon. 5-kon. 5-kon.(a) 5-kon.(b) 
91 
DafClaf0,5111'afO,5 
63 65 61 
50 45 
l 37 41 
26 
w 
22 235 
ll-kon. 5-kon. 5-kon.(a) 5-kon.(b) 


Rys. 12. Statystyka zarysowanych złączy pionowych ZWO-W-ZWO w badanych budynkach 
wielkopłytowych 11- i 5-kondygnacyjnych 
Fig. 12. Statistics of cracked vertical ZWO-W-ZWO joints in the examined 1arge-pane1 11- 
storey and 5-storey buildings
>>>
154 
a) 
90 
80 % 
70 
60 
50 42 
40 
30 
20 
\O 
o 
razem 
b) 
90 
80 % 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
\O 
O 
razem 


W. Ligęza, M. Płachecki 


68 


I Wszystkie złącn! zws-zwo l 
i D af D af0,5 III afO,5 ! 


43 


25 


44 


II-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


I ZWS-ZWO (ściany północne) I 
I D af Gl af0,5 III afO, 
 


55 


727 


II-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


Rys. 13. Statystyka zarysowanych złączy pionowych ZWS-ZWO w badanych budynkach wiel- 
kopłytowych 11- i 5-kondygnacyjnych 
Fig. 13. Statistics of cracked vertical ZWS-ZWO joints in the examined large-panel II-storey 
and 5-storey buildings 


Ksztah i miejsce występowania rys w złączach i ścianach stanowi ważną informację 
w ocenie stanu zachowania i bezpieczeństwa konstrukcji budynków wielkopłytowych. 
"... Przy ocenie bezpieczeństwa konstrukcji podstawowe znaczenie ma stwierdzenie, czy 
są to rysy o ustabilizowanej szerokości, czy też ich szerokość się zwiększa. Rysy po- 
wierzchniowe, a w większości przypadków i rysy lokalne są rysami ustabilizowanymi 
i bez niepokoju można je usunąć przy odnawianiu pomieszczeń. Rysy strukturalne wy- 
kazują z reguły tendencje do dalszego wzrostu i w takim przypadku stanowią oznakę 
zagrożenia bezpieczeństwa konstrukcji. To samo dotyczy nieustabilizowanych rys lo- 
kalnych ..." [4]. 
Przedstawione powyżej wyniki badań obejmują analizę rys w umownych prze- 
działach rozwartości ar  0,5 mm i ar  0,5 mm. W przedziale ar  0,5 mm występowały 
rysy zarówno powierzchniowe, lokalne, jak i strukturalne. Rozwartość i morfologia rys 
strukturalnych, obejmujących sąsiednie kondygnacje, stanowią podstawę do typowania 
napraw i wzmocnień złączy. 
Rysy w złączach i poza złączami o niewielkiej rozwartości (najczęściej do około 
0,5 mm) są naturalną konsekwencją przestrzennej pracy budynków wielkopłytowych i nie 
wymagają napraw. Mogą być one zlikwidowane w czasie okresowej konserwacji miesz- 
kań. Rysy o większych rozwartościach na ogół sygnalizują przeciążenie elementów i ob- 
niżają przestrzenną sztywność budynku - zwłaszcza budynków II-kondygnacyjnych. 
Rysy takie wymagają napraw.
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


155 


a) 
90 
80 % 
70 59 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
razem 
b) 
90 
80 % 
70 
60 48 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
razem 
C) 
90 
80 % 
70 
60 48 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
razem 


71 


I ZWS-W-ZWO(ŚCian y północne) I 
I D af D af0,5 II atO,5 1 


54 


4848 


4848 


17 
24 


25 O 


ll-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


I ZWO-W-dyl. (ściany północne) I 
I OafE1af0,5I1 a tO,5 1 


48 51 45 
31 
14 
150 


II-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


77 


ZWO-W-ZWL(ściany południowe) 
ID af EJ afO,5 II atO,5 1 
ł 


47 


51 


ll-kon. 


5-kon. 


5-kon.(a) 5-kon.(b) 


Rys. 14. Statystyka zarysowanych złączy pionowych w badanych budynkach wielkopłytowych 
11- i 5-kondygnacyjnych: a) złącza ZWS-W-ZWO, b) złącza ZWO-W (złącza przy- 
dylatacyjne), c) złącza ZWO-W-ZWL 
Fig. ] 4. Statistics of cracked vertical joints in the examined large-panel ] I-storey and 5-storey buil- 
dings: a) ZWS-W-ZWO joints, b) ZWO-W joints Uoints at dilatation) c) ZWO-W-ZWL 
joints 


Rysy w złączach o rozwartości większej niż 0,5 mm, obejmujące jedną kondygna- 
cję i zlokalizowane przypadkowo, świadczą najczęściej o wadliwym wypełnieniu złączy 
w trakcie wznoszenia budynku. Takie złącza należy zmonolityzować, np. przez zastoso- 
wanie iniekcji ciśnieniowej kompozytami cementowo-polimerowymi. Analogicznie należy 
postąpić w przypadku zarysowanych złączy pionowych o rozwartości rys do 0,5-1,0 mm, 
obejmujących kilka kolejnych kondygnacji, oraz w przypadku zarysowanych ścian no- 
śnych budynku poza złączami (rys. 9).
>>>
156 


W. Ligęza, M. Płachecki 


Rysy w złączach pionowych o rozwartości powyżej l mm, ułożone w jednolity ciąg 
na kilku kolejnych kondygnacjach budynku, mogą być efektem przeciążenia złączy, a tak- 
że wad wykonawstwa. Są to rysy typu strukturalnego, a złącza tak zarysowane wyma- 
gają wzmocnienia i iniekcji w celu zapewnienia trwałego połączenia elementów w złą- 
czu. Według takiego kryterium przeprowadzono kwalifikację zarysowanych złączy do 
wzmocnienia (tab. 2). 


Tabela 2. Zestawienie złączy zakwalifikowanych do wzmocnienia w badanych budynkach 
Tab\e 2. Specification ofjoint qualified to be strengthened in the examined buildings 


d 1.) 


n 
II-kondygnacyjne 


Z tabeli 2 wynikają następujące uogólnienia: 
wskaźnik procentowy dla poszczególnych typów złączy wymagających wzmocnienia 
jest podobny w każdej grupie badanych budynków, 
- w budynkach l I-kondygnacyjnych wskaźnik złączy wykazujących strukturalne rysy 
jest znacznie większy niż w budynkach 5-kondygnacyjnych, 
- w budynkach 5-kondygnacyjnych na wskaźnik złączy wymagających wzmocnienia 
decydujący wpływ ma jakość wykonawstwa - wykonawcy (a) i (b), 
- złącza typu ZWS-ZWO i ZWS-W-ZWO w budynkach 5-kondygnacyjnych są naj- 
mniej podatne na uszkodzenia. 
W badanych trzech grupach budynków zakwalifikowano do wzmocnienia przez 
mechaniczne skotwienie 630 złączy pionowych, co stanowi około 27% wszystkich złączy 
pionowych w tych budynkach. 


4. WZMOCNIENIE ZARYSOWANYCH ZŁĄCZY 


Skutecznym sposobem wzmocnienia złączy z rysami strukturalnymi może być me- 
chaniczne skotwienie realizowane od zewnętrznej strony budynku (rys. 15). Opis kon- 
strukcji tego wzmocnienia oraz możliwych innych rozwiązań stosowanych od wewnątrz 
budynku przedstawiono w pracy [5]. Wszystkie czynności związane ze wzmocnieniem 
złączy w omawianych budynkach wykonano w trakcie docieplania ścian.
>>>
Stan techniczny konstrukcji budynków wielkopłytowych ... 


157 


:Pl:rij 
::Ii . 
.. "f ... , . 
'
h ... 
.. " 

i ł ,,'1 
[Ii' , 
r"";
 i.t01\
. 
. --» . i';' r 
l
 
. 
-
..t'"
: 



'"" 
"4 
-,,11. ..", 

,{ 
;

:f;

 . 


.' ;'" 
'. ...... 



. 
). #' . _ ,_.
e!. 
 



 9 , " -;-',:,');::g-Ą("i;'- 
_/
 / ",
,"
,:
?i::C 
ł. V. o '. if

; 

 ' "t:'c,J 
i I .,' '
 , " ....."", ,. .if: 

 
 .
 
'";.'" 

 . 
 :--. .,'
':.. '.
.

 
;, .......
.. 
li : 
 

. . 

 .... 'oł: __
_' 

 1-{3
":':":; 
J.. 
-
;'.jr

;:
-=; 


 


Rys. 15. Fazy robót przy wzmacnianiu złączy pionowych podczas ocieplania budynku 
Fig. 15. Work phases for strengthening vertical joints while improving thermal insulation ofthe 
building 


Przy wzmacnianiu złącz pionowych uwzględniono również przypadki, w których 
występowało ścięcie górnego naroża ściany ZWO i jej przemieszczenie na zewnątrz bu- 
dynku (rys. 8). Było ono efektem dociążenia ściany reakcją ze stropu wyższej kondy- 
gnacji, wskutek niewłaściwego wykonania złącza ZWO-S-ZWO. W takich przypadkach 
konieczne było odtworzenie szczeliny o szerokości około 20 mm między górną krawę- 
dzią ściany ZWO i płytą stropową S, a następnie wypełnienie jej odkształcalną masą. 


5. PODSUMOWANIE 


Trójwarstwowe ściany zewnętrzne w budynkach wielkopłytowych nie spełniają ak- 
tualnie obowiązujących wymagań w zakresie ochrony cieplnej budynków mieszkalnych. 
Skutkiem złej izolacyjności termicznej ścian zewnętrznych jest ich przemarzanie i zawil- 
gocenie, a w następstwie rozwój pleśni i grzybów, szkodliwy dla zdrowia mieszkańców. 
Dla poprawy istniejącego stanu technicznego budynków wielkopłytowych realizo- 
wany jest program ich termomodernizacji. Jednym z jego elementów jest ocieplenie 
ścian zewnętrznych. Ocieplenie winno również obejmować strop nad najwyższą kondy- 
gnacją, co - oprócz efektów cieplnych - spowoduje redukcję odkształceń termicznych 
w ścianach górnej kondygnacji. 
Wyniki badań przedstawione w tym artykule świadczą o skali możliwych uszko- 
dzeń konstrukcji budynku, w tym głównie zarysowania złączy. Uszkodzenia w ścianach 
zewnętrznych, mające wpływ na bezpieczeństwo i trwałość konstrukcji budynku, winny 
być usunięte przed dociepleniem ścian. Zakres napraw i sposób ich wykonania winien 
być dostosowany do specyfiki systemu konstrukcyjnego budynków wielkopłytowych. 
Uzasadniony jest zatem postulat konieczności przeprowadzenia badania stanu technicz- 
nego konstrukcji budynku przed jego dociepleniem, bowiem zakres uszkodzeń może być 
istotnie zróżnicowany, zależnie od jakości wykonawstwa i wysokości budynku. Ko- 
nieczne wzmocnienia złączy w ścianach zewnętrznych mogą być wykonane od zewnątrz, 
podczas realizacji robót związanych z dociepleniem ścian.
>>>
158 


W. Ligęza, M. Płachecki 


Badania stanu technicznego budynku winny obejmować nie tylko stan zachowania 
warstwy fakturowej ścian osłonowych, jak to przewidują Instrukcje ITB Nr 334/96 
i Nr 360/99, ale również stan zachowania ich warstwy nośnej oraz złączy. ' 


LITERATURA 


[I] Instrukcja ITB nr 334/96. Ocieplanie ścian zewnętrznych budynków metodą "lek- 
ką". rTB Warszawa. 
[2] Instrukcja lTB nr 360/99. Badania i ocena betonowych płyt warstwowych w budyn- 
kach mieszkalnych. ITB Warsżawa. 
[3] Kasperkiewicż K., Pogorzelski J. A., 1999. Termomodernizacja budynków wielko- 
płytowych. [W]: Możliwości techniczne modernizacji budynków wielkopłytowych 
na tle ich aktualnego stanu. Red. L.A. Brunarski, St.M. Wierzbicki. Konf. Nauk.- 
Tech. ITB Mrągowo, 3-5 listopada, 155-172. 
[4] Lewicki B., 2000. Rysy w ścianach i stropach budynków wielkopłytowych. Prace 
ITB. Kwartalnik 2-3 (114-115), 5-24. 
[5] Ligęza W., Płachecki M., 2000. Uszkodzenia złączy w ścianach osłonowych budyn- 
ków wielkopłYlOwych. Inżynieria i Budownictwo 4-5, 204-208. 
[6] PN-91/B-02020. Ochrona cieplna budynków. Wymagania i obliczenia. 
[7] System otwarty budownictwa mieszkaniowego z elementów wielkopłytowych, 
1969. Zakład Projektowania ZB "Warszawa". UB Warszawa. 
[8] Wierzbicki St.M., 1999. Problemy modernizacji budynków wielkopłytowych. [W]: 
Możliwości techniczne modernizacji budynków wielkopłytowych na tle ich aktual- 
nego stanu. Red. L.A. Brunarski, St.M. Wierzbicki. Konf. Nauk.- Tech. ITB Mrą- 
gowo, 3-5 listopada, 7-22. 


TECHNICAL STATE OF LARGE-PANEL BUILDING STRUCTURES 
AND THEIR THERMAL MODERNISA TION 


Summary 
The paper presents an analysis of research results of technical state for large-panel 
building structures carried out on the example of 10 buildings erected according to W-70 
system. The main damages occurred in the joints of external walls of the buildings. As 
a result of conducted analysis for the structure of damages, necessary repair and strength- 
ening is proposed which has to be executed before improving thermal insulation of ex- 
ternal walls, constituting one of the elements of thermal modernisation of large-panel 
buildings. The results of the presented research point out the need for carrying out spe- 
cial inspection of the technical state of these buildings before their thermal modernisation 
is carried out. These examinations should cover not only the state of the surface layer of 
shielding walls, which is recommended by ITB Instructions No. 334/96 and No. 360/99, 
but also the technical state of their 10ad-bearing layer and joints. 
Keywords: examination oftechnical condition, large-panel buildings, thermal moderni- 
sation, joints, joint damages, joint repair and strengthening
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),159-166 


BETON KOMÓRKOWY - EKONOMICZNY I ZDROWY 
MATERIAŁ DO BUDOWY DOMÓW 


Maria Łaś, Genowefa Zapotoczna-Sytek 
Centralny Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Przemysłu Betonów "CEBET" 
ul. Marywilska 42b, 03-042 Warszawa 


W artykule przedstawiono właściwości techniczne i zalety ekonomiczne, 
które decydują o dużej skali stosowania betonu komórkowego w budownictwie. 
Ponadto omówiono walory zdrowotne i niewielki wpływ betonu na środowisko 
naturalne. 


Słowa kluczowe: beton komórkowy, lekkość, trwałość, efektywność, ochrona 
środowiska 


1. WPROWADZENIE 


Pierwszy rok trzeciego tysiąclecia skłania do wielu przemyśleń; a w budownictwie 
- do przemyśleń, jak sprostać wymogom stawianym przez postęp cywilizacyjny i kon- 
kurencyjność rynku, chroniąc jednocześnie naturalne środowisko. Nie bez znaczenia 
pozostaje strona ekonomiczna wytwarzania i stosowania materiałów i wyrobów bu- 
dowlanych. 
Materiałem budowlanym, który spełnia aktualne wymagania techniczne i ekono- 
miczne, a przy tym jest szczególnie "przyjazny" dla naturalnego środowiska, jest auto- 
klawizowany beton komórkowy. Warto podkreślić, że z autoklawizowanego betonu ko- 
mórkowego budowane są powszechnie domy mieszkalne we wszystkich krajach euro- 
pejskich, a także w różnych strefach klimatycznych na innych kontynentach, w tym 
. i w rejonach sejsmicznych. Stosowany jest on głównie do budowy ścian, lecz można 
z niego wykonywać również i inne części budynku, np. stropy, dachy. 
Poszczególne firmy wypracowały i rozwinęły własne technologie produkcji beto- 
nu komórkowego i własne systemy budowlane. Niektórzy producenci oferują budowę 
domu z betonu komórkowego "od piwnicy aż po dach". Lansują ten kierunek firmy 
zachodnie [4, 16]. 
Dla odbiorców nie ma znaczenia, według jakiej technologii jest wytwarzany beton 
komórkowy, gdyż każda technologia daje gwarancję uzyskania dobrego wyrobu. Zwłasz- 
cza iż procesy wytwarzania są obecnie - w wyniku wieloletnich doświadczeń - dobrze 
prowadzone; zautomatyzowane, częściowo skomputeryzowane i pozwalają na uzyski- 
wanie jednorodnego materiału o stabilnych właściwościach użytkowych.
>>>
160 


M. Łaś, G. Zapotoczna-Sytek 


2. ZALETY TECHNICZNE BETONU KOMÓRKOWEGO 


Oto najważniejsze z nich: 
- jest bardzo lekki i ma wysoką izolacyjność cieplną, co sprawia jego niska gęstość 
objętościowa: 
. w zależności od gęstości objętościowej w stanie suchym wyróżnia się kilka odmian 
betonu komórkowego; Polska Norma PN-89/B-06258 [9] podaje cztery: 400; 500; 
600; 700. Dla tych odmian obowiązują odpowiednie przedziały gęstości objętościo- 
wej oraz odpowiadające im marki. Na polskim rynku oferowany jest również beton 
komórkowy odmiany 300, którego gęstość objętościowa w stanie suchym mieści 
się w przedziale 300-350 kglm 3 , wytrzymałość w marce 1,5 i 2,0 [17], a deklarowa- 
na wartość współczynnika przewodzenia ciepła AD23 = 0,075 W/m.K. Odmiana 300 
nie jest ujęta w normie PN-89/B-06258 [9], lecz w Kryteriach technicznych, stano- 
wiących podstawę certyfikacji wyrobu budowlanego na znak bezpieczeństwa [3], 
. deklarowana wartość współczynnika przewodzenia ciepła A023, uzyskiwana z po- 
miarów według najnowszej metody podanej w PN-ISO 8302: 1999 [11], w stanie 
suchym, przy średniej temperaturze próbki 23°C wynosi od 0,075 do 0,200 W/m.K 
[8]. Wartość ta zależy od odmiany betonu komórkowego, technologii wytwarzania 
i składu surowcowego [6, 14]. Deklarowane wartości współczynników przewodze- 
nia ciepła A [12], uzyskiwane przez poszczególnych producentów, mogą być wyko- 
rzystywane przez projektantów do ustalania wartości obliczeniowych A, zamiast 
przyjmowania wartości stabelaryzowanych z normy PN-EN ISO 6946:1999 [13] 
dla anonimowego producenta. Jak wykazały badania, wartości współczynników Au 
dla wielu producentów betonu komórkowego są korzystniejsze niż podane w nor- 
mie PN-EN ISO 6946:1999 [13]. Zastosowanie deklarowanych przez producentów 
wartości A daje w efekcie korzystniejsze, nawet do 30%, wartości U dla przegrody 
budowlanej; 
- przy niskiej gęstości i wysokich walorach termoizolacyjnych beton komórkowy ma 
korzystną wytrzymałość na ściskanie. Te trzy wymienione cechy dają możliwość róż- 
nych zastosowań betonu komórkowego, przy czym w betonie konstrukcyjnym naj- 
ważniejszą cechą jest wytrzymałość na ściskanie, w betonach izolacyjnych - izola- 
cyjność cieplna zależna od jego porowatości i w konsekwencji od gęstości objęto- 
ściowej. W betonach izolacyjno-konstrukcyjnych wyważona musi być i wytrzyma- 
łość na ściskanie, i gęstość objętościowa betonu komórkowego; 
- cechuje go korzystna akumulacyjność cieplna; 
- jest niepalny i ognioodporny; 
- wolno absorbuje wilgoć z powietrza (wbrew pozorom znacznie wolniej niż cegła ce- 
ramiczna); 
- po zawilgoceniu ma zdolność stosunkowo szybkiego odsychania; 
- wykazuje dobrą mrozoodporność; 
- wykazuje mały skurcz; 
- jest materiałem trwałym.
>>>
Beton komórkowy - ekonomiczny i zdrowy materiał do budowy domów 161 


3. ZALETY EKONOMICZNE 


Przy ostrej konkurencji materiałów oferowanych dla budownictwa walorem beto- 
nów komórkowych, oprócz zalet technicznych, jest w porównaniu do innych materia- 
łów atrakcyjność cenowa. 
Najlepsze efekty ekonomiczne uzyskuje się, jeśli ściany z betonu komórkowego 
wykonywane są jako jednorodne - jednowarstwowe. Dzięki temu zmniejsza się praco- 
chłonność murowania oraz znacznie ogranicza, a właściwie eliminuje prawdopodobień- 
stwo popełnienia błędów w wykonawstwie, które występują przy budowie ścian war- 
stwowych [16]. Grubość jednorodnych ścian zewnętrznych spełniających aktualne wy_ 
magania cieplne kształtuje się już od 24 cm do 36 cm w zależności od zastosowanej 
odmiany betonu: im lżejsza odmiana, tym mniejsza grubość. Warunkiem uzyskania 
ścian termicznie jednorodnych jest łączenie elementów w murze zaprawą klejową odpo- 
wiednią na cienkie spoiny (1-3 mm grubości) - wówczas nie wykonuje się spoiny pio- 
nowej - lub zaprawą ciepłochronną np. Termor [2, 15] na zwykłe spoiny grubości około 
10mm. 
Zmniejszenie pracochłonności wykonania ścian z betonu komórkowego to znaczne 
skrócenie czasu wznoszenia obiektu w stosunku do metod tradycyjnych. Na niską pra- 
cochłonność wpływa również łatwość obróbki, m.in. wykonywanie bruzd na przewody 
instalacyjne, otwory na puszki instalacyjne itp. 
Z obliczeń wynika, że koszt budowy (materiał + robocizna) 1 m 2 ściany (spełnia- 
jącej wymagania cieplne) w różnych technologiach kształtuje się następująco": 
- ściana jednorodna Gednowarstwowa) z krajowego betonu 
komórkowego (bloczki gładkie) 
- ściana jednorodna Gednowarstwowa) z krajowego betonu 
komórkowego (bloczki na pióro i wpust z uchwytem 
montażowym) 
- ściana dwuwarstwowa z krajowego betonu komórkowego 
(bloczki gładkie) i wełny mineralnej 
- ściana jednorodna Gednowarstwowa) z betonu komórkowego 
Ytong (bloczki na pióro i wpust z uchwytem montażowym)- 130% 
- ściana jednowarstwowa ceramiczna (Wienerberger) 
(elementy na pióro i wpust) 
- ściana ceramiczna tradycyjna 


- 100% 


- 107% 


- 1 15% 


- 135% 
-199% 


Dodatkowe efekty ekonomiczne, wynikające z lekkości betonu komórkowego, to 
zmniejszenie kosztów elementów konstrukcyjnych, mniejsza masa elementów w trans- 
porcie oraz w operacjach na budowie. 


4. WALORY ZDROWOTNE BETONU KOMÓRKOWEGO 


. Beton komórkowy bardzo powoli akumuluje i oddaje zaakumulowane w sobie ciepło, 
co zapewnia komfort cieplny pomieszczeń poprzez utrzymanie stałej temperatury bez 
względu na porę roku i warunki panujące na zewnątrz budynku. Dom z betOl.u ko- 
mórkowego chroni pomieszczenia zimą przed szybkim oziębieniem, a latem przed 


Nie podaje się cen wyrobów z uwagi na ich częste zmiany
>>>
162 


M. Łaś, G. Zapotoczna-Sytek 


szybkim przegrzaniem. Stabilność temperatury ma bezpośredni wpływ na mikrokli- 
mat pomieszczeń. 1m większa stabilność, tym wyższy komfort cieplny. 
. Ma zdolność "oddychania", tzn. pobierania i oddawania wilgoci, dzięki czemu nastę- 
puje wyrównanie wilgotności powietrza w pomieszczeniach - utrzymują się w nich 
optymalne warunki cieplno-wilgotnościowe; nie jest ani za sucho, ani za wilgotno. 
Wilgotność stabilizuje się na naturalnym dla człowieka poziomie; w pomieszczeniach 
utrzymuje się stały, zdrowy mikroklimat. 
. Czas potrzebny na ustabilizowanie się wilgotności w przegrodach z betonu komór- 
kowego nie jest długi - wynosi od 1,5 do 2 lat, a przy wyjątkowo nie sprzyjających 
warunkach - 2-3 lata. Pierwsze liczby w obu przypadkach dotyczą betonu komórko- 
wego wyprodukowanego z zastosowaniem piasku, a drugie - z zastosowaniem popio- 
łów lotnych. Wynika to z większej wilgotności poautoklawizacyjnej betonów komór- 
kowych z popiołów lotnych. Po tym okresie wilgotność stabilizuje się do wielkości 
1,5-5% masy. Przeprowadzone przez COBRPB CEBET badania budynków, których 
wiek wynosił 20-35 lat [1] wykazały, że wilgotność ścian nie przekracza 3% masy 
w betonie piaskowym i 4,5% masy w betonie popiołowym. Przy tak małym zawilgo- 
ceniu przegrody z betonu komórkowego charakteryzują się dobrymi właściwościami 
cieplnymi. 
. Beton komórkowy cechuje odporność na działanie pleśni i bakterii [16]. 
. Stężenie naturalnych pierwiastków promieniotwórczych w betonie komórkowym 
ksztahuje się zdecydowanie poniżej wartości dopuszczalnych. Na podstawie określo- 
nych przez ITB i CEBET w latach 1980-2000 współczynników fI stwierdzono, że dla 
betonu komórkowego piaskowego współczynnik ten nie przekracza wartości 0,2, co 
pozwala zaliczyć ten materiał do grupy o wyjątkowo niskiej promieniotwórczości. 
Współczynnik fI betonu komórkowego popiołowego jest wprawdzie wyższy, ale nie 
przekracza granicznej wartości l (średnio ksztahuje się na poziomie 0.53-0.68), a więc 
praktycznie nie różni się od wartości fI dla cegły ceramicznej, powszechnie uznawa- 
nej za materiał najzdrowszy. 
Identyczne wnioski wynikają z analizy wartości współczynnika fz (który nie po- 
winien przekroczyć wartości 185 Bq/kg). 
W tabeli 1 podano, na podstawie badań [7] przeprowadzonych przez CEBET 
w latach 1981-2000, zestawienie wartości współczynników kwalifikacyjnych auto- 
klawizowanych betonów komórkowych wyprodukowanych przy zastosowaniu po- 
piołów lotnych. 
. Ocena poziomu promieniowania w budynkach z betonu komórkowego wykazuje, że 
średni roczny równoważnik dawki promieniowania gamma na mieszkańca (w budyn- 
ku wykonanym z materiałów, dla których współczynnik fI jest poniżej 1, a fz poniżej 
185 Bq/kg) wynosi 0,8 m Sv/y, nie przekracza więc granicznej wartości 1 m Sv/y 
i jest o około 10% niższy niż w budynkach murowanych z cegły ceramicznej. Jest to 
spowodowane głównie mniejszą masą l m Z ściany z betonu komórkowego. 
W budynkach z betonu komórkowego otrzymano również korzystnie niskie wy- 
niki z pomiarów radonu [7]. 
Reasumując należy stwierdzić, że mit o zagrożeniu promieniowaniem jonizują- 
cym zdrowia mieszkańców budynków z betonu komórkowego nie znajduje potwier- 
dzenia w faktach.
>>>
Beton komórkowy - ekonomiczny i zdrowy materiał do budowy domów 163 


Tabela l. Wartości współczynników f 1 i f 2 autoklawizowanych betonów komórkowych wyprodu- 
kowanych przy zastosowaniu popiołów lotnych (wg badań COBRPB CEBET) 
Table L Values off l and f 2 coefficients for AAC produced with tly ash (according to the tests of 
COBRPB CEBET) 


Liczba Wartości współczynników kwalifikacyjnych" 
Okres próbek n wartości średnie zakres zmienności 
produkcji 
szt. fI f 2 [Bq/kg] fI f 2 [Bq/kg] 
I 2 3 4 5 6 
1981-1983 156 0,63 90 0,40-0,85 45-170 
1984 37 0,61 102 0,47-0,71 62-135 
1985 31 0,54 91 0,35-0,73 42-143 
1986 64 0,57 88 0,39-0,77 53-145 
1987 59 0,53 74 0,35-0,92 37-140 
1988 53 0,56 62 0,43-0,69 28- 94 
1989 74 0,56 64 0,39-0,80 34-116 
1990 48 0,57 71 0,47-0,79 45-115 
1991 58 0,63 91 0,48-0,81 50-161 
1992 59 0,59 93 0,37-0,81 52-158 
1993 94 0,65 98 0,44-0,78 46-147 
1994 108 0,64 79 0,50-0,75 51-III 
1995 78 0,63 69 0,47-0,78 27- 99 
1996 82 0,66 71 0,50-0,86 43-118 
1-- 1997 85 0,58 76 0,47-0,81 48-136 
1998 90 0,61 79 0,50-0,75 92-128 
1999 77 0,69 89 0,52-0,80 56-142 
2000 72 0,68 85 0,54-0,80 55-125 
Wartości współczynników fi i f 2 podano bez uwzględnienia błędu pomiaru 


5. BETON KOMÓRKOWY I NATURALNE ŚRODOWISKO 


Beton komórkowy jest materiałem szczególnie przyjaznym dla środowiska, albo- 
wIem: 
-- nie zawiera materiałów toksycznych i nie ma negatywnego wpływu na zdrowie czło- 
wieka. Wręcz przeciwnie, utrzymuje zdrowy mikroklimat i korzystną atmosferę we 
wnętrzu budynku; 
- surowce podstawowe używane do jego produkcji są ogólnie dostępne w przyrodzie. 
Objętość surowców w procesie produkcji ulega zdecydowanemu powiększeniu (z l m 3 
masy zarobowej otrzymujemy do 2,5 m 3 gotowego wyrobu). Tereny eksploatacji pia- 
sku są programowo rekultywowane, a stosując jako kruszywo popiół lotny eliminu- 
jemy hałdy, na które trafiłby popiół - jest to więc bardzo skuteczny sposób na ochronę 
środowiska naturalnego; 
- produkcja autoklawizowanego betonu komórkowego nie jest uciążliwa dla otoczenia. 
W jej toku nie powstają żadne materiały, substancje, które mogłyby być szkodliwe 
dla organizmu żywego czy też środowiska; 
- proces technologiczny wytwarzania betonu komórkowego jest bezodpadowy, ścinki 
z warstw nadmiarowych w postaci szlamu kierowane są z powrotem do produkcji,
>>>
164 


M. Łaś, G. Zapotoczna-Sytek 


niewielkie ilości powstałych odpadów po procesie autoklawizacji są używane do pro- 
dukcji ciepłochronnych zapraw murarskich oraz na podsypki ocieplające, woda z pro- 
cesu autoklawizacji po oczyszczeniu jest używana jako woda zarobowa; 
- wytwórnie betonu komórkowego posiadające własne kotłownie do procesu odsiar- 
czania spalin stosują jako sorbent - zamiast wapna - ścinki ze świeżej masy. Do pro- 
dukcji betonu komórkowego zużywany jest następnie szlam poabsorpcyjny, wzboga- 
cony o produkty odsiarczania [5]; 
- produkcja betonu komórkowego jest procesem o małej energochłonności i materiało- 
chłonności w stosunku do innych materiałów budowlanych (tab. 2). 


Tabela 2. Zużycie surowców i energii przy produkcji materiałów budowlanych 
Table 2. Raw material and energy consumption for the production ofbuilding materials 


Gęstość Zużycie Zużycie 
Rodzaj materiału w stanie suchym surowców energii 
(średnia) [kglm 3 ] [kg/m 3 ] 
[kg/m 3 ] 
Beton zwykły 2300 2250 640 
Cegła ceramiczna 1200 1400 880 
Ceramika po ryzowana 800 800 610 
Cegły wapienno-piaskowe 1400 1100 280 
Autoklawizowany beton komórkowy 500 500 210 


Wynika to z małej gęstości autoklawizowanego betonu komórkowego w stosunku do 
innych materiałów budowlanych. Dzięki temu zmniejszone jest zużycie paliwa ko- 
palnianego i towarzysząca temu emisja SOz, NO x i pyłów; 
- ponieważ beton komórkowy jest lekki, do jego transportu zużywa się mniej paliwa, 
a więc mniejsza jest emisja spalin do atmosfery; 
- przy realizacji obiektów z betonu komórkowego nie stosuje się wielu urządzeń zuży- 
wających energię elektryczną; 
- dobre właściwości cieplne betonu powodują, iż zużywa się znacznie mniej energii na 
ogrzewanie budynków; 
- przy przebudowie, ewentualnie rozbiórce budynku z betonu komórkowego nie wy- 
dzielają się szkodliwe substancje, a materiał z rozbiórki może być ponownie wyko- 
rzystany w procesie produkcji. 
Reasumując, zarówno produkcja, jak i stosowanie autoklawizowanego betonu ko- 
mórkowego spełniają wymagania w zakresie ochrony środowiska naturalnego. 


6. PODSUMOWANIE 


Beton komórkowy to materiał budowlany wytworzony z surowców mineralnych 
odpowiednio spulchnionych dla wytworzenia porowatej struktury, w którym zastosowano 
rozsądny kompromis między lekkością a wytrzymałością, przy bardzo korzystnej izola- 
cyjności termicznej i niskich kosztach wytwarzania. Jest on znakomitym materiałem do 
budowy domów ciepłych, zdrowych i niedrogich, w których tradycja domu murowanego 
harmonijnie splata się z nowoczesnością i komfortem. Te walory zapewniają domom
>>>
Beton komórkowy - ekonomiczny i zdrowy materiał do budowy domów 165 


nowe techniki wznoszenia murów i wysoka jakość aktualnie produkowanych betonów 
komórkowych. 


LITERATURA 


[l] Badania cieplno-trwałościowe murów z elementów z betonu komórkowego, 1999. 
Maszynopis. COBRPB CEBET Warszawa. 
[2] BN-88/B-06734-06. Zaprawy budowlane. Lekka zaprawa murarska Termor i Ter- 
morW. 
[3] Elementy drobnowymiarowe ścienne z autoklawizowanego betonu komórkowego. 
Kryteria techniczne KT-114 wraz z aneksem Nr 1 z 1998 r. COBRPB CEBET 
Warszawa. 
[4] Kalendarz budowlany 2001 r., 2000. Red. J. Widera. Wyd. W ACETOB Warszawa. 
[5] Kozakiewicz Z., Zapotoczna-Sytek G., Fitas H., 1995. Bezodpadowe odsiarczanie 
spalin z wykorzystaniem odpadów technologicznych powstających przy produkcji 
betonu komórkowego. Mat. XV Konf. Nauk.- Tech. Przemysłu Betonów "Jadwisin 
95". Beton i Prefabrykacja. 
[6] Łaś M., 2000. Współczynniki przewodzenia ciepła A autoklawizowanego betonu 
komórkowego. Mat. XVII Konf. Nauk.-Tech. "Jadwisin 2000". Beton i Prefabry- 
kacja. 
[7] Mamont-Cieśla K., Zapotoczna-Sytek G., 1998. Promieniotwórczość betonu ko- 
mórkowego - mity czy rzeczywistość. Materiały Budowlane 3. 
[8] Określanie deklarowanych i obliczeniowych wartości współczynnika przewodze- 
nia ciepła A dla betonów komórkowych z 'różnych wytwórni. Maszynopisy z lat 
1999-2000. COBRPB CEBET Warszawa. 
[9] PN-89/B-06258. Autoklawizowany beton komórkowy. 
[10] PN-97/B-19301. Prefabrykaty budowlane z autoklawizowanego betonu komórko- 
wego. 
[11] PN-ISO 8302:1999. Izolacja cieplna. Określenie oporu cieplnego i właściwości 
z nim związanych w stanie ustalonym. Aparat płytowy z osłoniętą płytą grzejną. 
[12] PN-ISO 10456:1999. Izolacja cieplna. Materiały i wyroby budowlane. Określanie 
deklarowanych i projektowych wartości cieplnych. 
[13] PN-EN ISO 6946: 1999. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór ciepl- 
ny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. 
[14] Pogorzelski J., Firkowicz-Pogorzelska K., 2000. Badania właściwości cieplnych 
betonu komórkowego i ocena rozwiązań detali budynków. Maszynopis. ITB War- 
szawa. 
[15] Walczak K., 2001. Nowość -lekka zaprawa murarska TERMOR N o ulepszonych 
właściwościach termoizolacyjnych. Czasopismo: Informacja bieżąca COBRPB 
CEBET l. 
[16] Zapotoczna-Sytek G., 2000. Buduję dom z betonu komórkowego. Centralny Ośro- 
dek Informacji Budownictwa Warszawa. 
[17] Zapotoczna-Sytek G., Szudrowicz 8., Kowalski R., Romanowski J., 2000. Beton 
komórkowy odmiany 300 z Prefabetu Bielsko-Biała. Materiały Budowlane 6.
>>>
166 


M. Łaś, G. Zapotoczna-Sytek 


AAC - THE ECONOMIC AND REAL THY CONSTRUCTION 
MATERIAL FOR HOUSING 


Summary 


The paper presents technical properties and economic advantages of AAC decisive on 
its large scope of application in construction. Moreover its healthy advantages and low 
environmental impact are also pointed out. 
Keywords: cellular concrete (AAC), lightweight, durability, efficiency, environment 
protection
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 167-174 


WYKORZYSTANIE SUROWEGO GIPSU Z ODSIARCZANIA 
SP ALIN DO WYROBU ZAPRAW BUDOWLANYCH 


Ewa Osiecka 


Politechnika Warszawska 
Wydział Inżynierii Lądowej 
AL Armii Ludowej 16,00-637 Warszawa 


Tematem opracowania jest przedstawienie możliwości wykorzystania dwu- 
wodnego gipsu, powstającego w instalacjach odsiarczania spalin, tzw. gipsu syn- 
letycznego, w sposób nie wymagąjący jego przetwarzania czy uzdatniania, jak to 
ma miejsce przy wypalaniu go na spoiwo gipsowe. Zaprezentowany sposób bez- 
pośredniej utylizacji gipsu syntetycznego polega na zastosowaniu go, jako pod- 
stawowego ilościowo składnika, do mieszanek budowlanych typu zaprawy - ma- 
jących po stwardnieniu, zależnie od zastosowanych wypełniaczy, gęstość objęto- 
ściową 1900-;.-1000 kg/m 3 , wytrzymałość na ściskanie po 28 dniach 22-;.-2,5 MPa. 
Słowa kluczowe: odpady przemysłowe, gips z odsiarczania, zaprawy budowlane, 
badania 


l. WPROWADZENIE 


Od kilku lat w Polsce powstają znaczne ilości gipsu odpadowego z instalacji od- 
siarczania spalin, zwłaszcza w elektrowniach i elektrociepłowniach, w wyniku stosowa- 
nia tzw. mokrej metody wapniowej oczyszczania spalin. Znaczne ilości tego gipsu, wy- 
stępującego w postaci dwuwodnego siarczanu wapniowego, który przyjęto u nas nazy- 
wać gipsem syntetycznym, są wyprażane na spoiwo gipsowe (półhydrat) - po niezbędnym 
przystosowaniu (m.in. brykietowaniu). Jest to praktycznie jedyny w większej skali obecny 
kierunek utylizacji gipsu z odsiarczania. Uzyskane spoiwo gipsowe stosuje się podobnie 
jak gips budowlany wyprażany z kamienia naturalnego. Biorąc pod uwagę ograniczoną 
chłonność naszego rynku budowlanego w zakresie tworzyw gipsowych, wobec jedno- 
czesnej konkurencyjności materiałów gipsowych pochodzenia naturalnego i wyrobów 
gipsowych zagranicznych - produkcja spoiwa gipsowego z gipsu syntetycznego raczej 
nie zapewni pełnego zagospodarowania gipsów z odsiarczania. Wskazane są poszukiwania 
także innych rozwiązań utylizacji tych gipsów, zmierzające do ich bezpośredniego wyko- 
rzystania w stanie "surowym". Sposoby bezpośredniego wykorzystania gipsu z odsiar- 
czania powinny budzić zainteresowanie, jako mniej energochłonne i bardziej ekonomiczne. 
Jest to szczególnie interesujące dla terenów zlokalizowanych w pobliżu zakładów energe- 
tycznych z instalacjami odsiarczania spalin. Próby bezpośredniego stosowania gipsu dwu-
>>>
168 


Ewa Osiecka 


wodnego z odsiarczania spalin do wykonywania tworzyw budowlanych zostały podjęte 
w niektórych ośrodkach badawczych [1, 8], a także w Politechnice Warszawskiej [2-6]. 


2. CHARAKTERYSTYKA ROZWIĄZANIA MATERIAŁOWEGO 


Dotychczasowe prace wykazały przydatność gipsu z odsiarczania do bezpośredniego 
wykorzystania go w betonopodobnych tworzywach budowlanych, w wyniku łączenia go 
ze spoiwem mineralnym (cementem, wapnem) i materiałem pucolanowym. jak popiół 
lotny lub pyły krzemionkowe oraz ewentualnie z wypełniaczem ziarnistym w postaci 
piasku lub innym. Koncepcja taka stwarza dużą różnorodność w zakresie właściwości 
technicznych tworzyw. Właściwości te i podatność niezwiązanej mieszanki wyjściowej 
do przyjmowania nadawanego jej ksztahu wskazują na możliwości stosowania tworzyw 
tych do produkcji elementów budowlanych, zwłaszcza drobnowymiarowych ściennych, 
jak też do innych zastosowań, na przykład podkładów podłogowych. 
Istotne jest ksztahowanie struktury wewnętrznej tworzywa, a przez nią właściwości 
technicznych, w czym zasadnicze znaczenie ma odpowiedni dobór ilościowy i jakościowy 
składników, ich uziarnienie, skład mineralny, jak też działania technologiczne - np. wy- 
grzewanie wyrobów, skutkujące polepszeniem jakości materiału. 
Wszystkie opracowane dotąd tworzywa mogą być stosowane w środowisku po- 
wietrzno-suchym, natomiast w warunkach dłuższego oddziaływania wody - nie wszystkie. 
Zapewnienie trwałości tworzywom jest istotnym problemem występującym w prowa- 
dzonych badaniach. Uzyskanie całkowitej odporności na środowisko wody jest trudne 
do rozwiązania z uwagi na niewyjaśnione jeszcze w pełni uwarunkowania powstawania 
w stwardniałych już tworzywach ettringitu 3CaO.Alz03.3CaS04.32HzO. Mimo możli- 
wości wykształcenia się ettringitu w czasie dość długiego wiązania mieszanki, nie wy- 
klucza się jego powstawania także w stwardniałym tworzywie, przy większym zawilgo- 
ceniu, co - zwłaszcza przy zwartej strukturze - może powodować spękanie tworzywa. 
W związku z tym, należy stosować cementy o małej zawartości glinianu wapniowego oraz 
popioły lotne o niedużej ilości glinianów. Obok właściwego doboru cementu i dodatków 
pucolanowych, na zmniejszenie ryzyka pojawiania się rys w tworzywie korzystnie wpływa 
wprowadzenie odpowiednich domieszek ksztahujących strukturę porowatości tworzywa, 
a także stosowanie wypełniaczy - na przykład piasku lub granulatu styropianowego. 


3. ZAŁOŻENIA OGÓLNE I KRYTERIA OCENY ZAPRAW 


W prowadzonych pracach kierowano się następującymi ogólnymi założeniami: 
stosowanie w mieszankach maksymalnej ilości gipsu; jako racjonalną ilość przyjęto 
średnio 50-60% masy składników stałych mieszanki (gips + cement + popiół), 
uzyskanie tworzywa o wytrzymałości na ściskanie nie mniejszej niż 8 MPa, przy odpor- 
ności na działanie wody wyrażanej współczynnikiem rozmiękania nie mniejszym niż 0,6. 
Jako kryteria oceny stwardniałego tworzywa przyjęto w badaniach oznaczanie: gę- 
stości objętościowej, wytrzymałości na ściskanie i na zginanie w stanie powietrzno- 
-suchym i w stanie nasycenia wodą po różnych okresach czasu (podstawowy 28 dni), 
nasiąkliwości masowej, współczynnika rozmiękania (określanego jako k = Ren/Res, gdzie 
Res - wytrzymałość na ściskanie w stanie powietrzno-suchym, R:n - wytrzymałość na ścis- 
kanie w stanie nasycenia wodą).
>>>
Wykorzystanie surowego gipsu z odsiarczania spalin ... 


169 


4. ZAPRAWY Z GIPSU SYNTETYCZNEGO Z KRUSZYWEM 
W POSTACI PIASKU 


W prezentowanym fragmencie prac badawczych przedstawiono wyniki badań za- 
praw uzyskanych z mieszanek gipsu z odsiarczania, cementu i popiołów lotnych, ewen- 
tualnie pyłów krzemionkowych oraz piasku i wody wprowadzanej w ilości potrzebnej 
do uzyskiwania konsystencji około 7 cm (zanurzenia stożka). 
Mieszanki gips/cement/popiół - bez piasku - o składzie w częściach masowych: 
· gips syntetyczny (z elektrowni Bełchatów)..... 50765, 
· cement portlandzki (wskazany jest mieszany żużlowy, hutniczy) 32,5.....20722, 
· popiół lotny konwencjonalny (Elektrociepłownia Siekierki, Warszawa)..... 13730 
· woda ........23725% masy składników stałych, 
wykazują w stanie stwardniałym, po 28 dniach dojrzewania, następujące właściwości: 
- wytrzymałość na ściskanie w zakresie od 15 do 28 MPa, 
- nasiąkliwość od 6 do 15% masy, 
- współczynnik rozmiękania od 0,6 do 0,95, 
przy odpowiednim cemencie są odporne na oddziaływanie wody. 
Tworzywa z większą ilością gipsu, tj. 65 do 70 części masowych z cementem 20715 
i popiołami 10725 - mają mniejsze wytrzymałości, a mianowicie od 7 do 11 MPa, większą 
nasiąkliwość i mniejszą odporność na środowisko wody. 
Tworzywa z cementem portlandzkim wykazują po długotrwałym przemiennym 
działaniu wody (cykle: nasycanie wodą - wysychanie) drobne spękania, ale jednocześnie 
mają przy tym wyraźnie większą wytrzymałość w porównaniu z wytrzymałością próbek 
28-dniowych. Skłonność do spękań nie występu
 przy stosowaniu cementu hutniczego, 
a także tworzyw z piaskiem. Poniżej podano wyniki badań wytrzymałości zapraw z pia- 
skiem wiślanym, dojrzewających w temperaturze normalnej (+20°C) oraz z zastosowa- 
niem 7-dniowego wygrzewania w 30°C (tab. 1). 


Tabela I. Wytrzymałość zaprawo składzie: gips z odsiarczania + cement + popiół lotny + pył 
krzemionkowy i piasek wiślany - po 28 dniach dojrzewania w różnych warunkach 
Tableau I. Resistance des mortiers contenants gypse de desulfiration + ciment + cendre volant et du 
sable de la Vistule - apn:s 28 yours de milrissement dans divers conditionts du milieu 


Skład zapraw Wytrzymałość na ściskanie Wytrzymałość na zginanie 
Oma- fMPa] fMPa] 
czenie 1:I dojrzewanie dojrzewanie 
gips/cement/popiół dojrzewanie dojrzewanie 
zapra- lotny/pyły krzemion- W g c y klu I w g c y klu II w g c y klu I w g c y klu II 
wy kowe : piasek 28 dni w 20°C 7 dni w 30°C, 28 dni w 20°C 7 dni w 30°C, 
21 dni w 20°C 21 dni w 20°C 
Alp 55/20/20/5: 100 23,2 18,2 1,5 2,2 
Blp 60/20115/5: 100 18,6 22,3 2,0 1,7 
CIp 50/25/20/5: 100 25,6 23,4 2,3 2,1 
Dlp 55/25/15/5:100 22,2 24,8 2,3 1,9 


Uwaga:stosowano cement portlandzki CP35N (obecnie CEM I 32,5), gips z Bełchatowa, popiół 
z Siekierek, pyły z huty Łaziska
>>>
170 


Ewa Osiecka 


Wytrzymałości 28-dniowych zapraw dojrzewających w warunkach normalnej tem- 
peratury otoczenia porównano z wytrzymałościami zapraw po 6 miesiącach dojrzewania 
w temperaturze normalnej, w tym z 30-dniowym okresem przechowywania w wodzie 
(rys. l). 


40 
35 
Gl 
[L 30 
::2: 
ai 
E 
m 25 
. 
UJ 
'0 
.." 
Gl 20 
c 
-o 
.." 
o 15 
Iii 
E 
- 
N 10 

 
:s: 
5 
O 
A1p 


.Re 28 dn. 


[]Rc 6m-cy (w 
tym 1m-ew 
wodzie) 


B1p 


C1p 


D1p 
Oznaczenie zaprawy 


Rys. L Wzrost wytrzymałości zapraw gipsowo-cementowych z pucolanami i piaskiem po upły- 
wie pół roku, w tym po 1 miesiącu przechowywania w wodzie 
f"ig. L Accroissement de la resistance des mortiers gypse-ciment-cendre volantsable apres 6 mois, 
y compris un mois de conservation dans I'eau 


Wytrzymałość zapraw po dłuższym czasie dojrzewania i poddanych działaniu wo- 
dy wynosiła od 25 do 35 MPa, wykazując wyraźny przyrost w stosunku do wytrzymało- 
ści 28-dniowej - od 30 do 65%. Zaprawy te wykazały trwałość w warunkach przecho- 
wywania w wodzie. 
Właściwości zapraw z tym samym gipsem, ale wykonane z cementem hutniczym 
CH 25 dość niskiej jakości, z popiołem lotnym z elektrociepłowni Siekierki i z mniejszą 
ilością piasku - w proporcji gips/cement/popiół: piasek = l : 0,5 przedstawiono w tabeli 2. 


Tabela 2. Właściwości zapraw gipsowK:ementowo-popiołowych z cementem hutniczym i z pias- 
kiem wiślanym 
Tableau 2. Proprietes des mortiers gypse-ciment-cendre avec ciment de laitier au c1inker et du 
sable de la Vistule 


Skład Wytrzymałość Wytrzymałość Wspól- 
O:ma- Gęstość na ściskanie Nasiąk- czynnik 
czenie gips/cement! objęto- na ściskanie - 28 dni + 1 dzień liwość rozmię- 
popiół lotny - 28 dni, stan 
zapra- : piasek ściowa powietrzno-suchy przebywania masowa kania 
wy w wodzie RerlRe 
rczęści masowe l [kgfm 3 1 Re fMPal Ren fMPal f% l - 
HIP 50/20/30:50 1960 22,3 19 7,5 0,85 
H2P 60120/20:50 1900 18,9 18 8,9 0,95
>>>
Wykorzystanie surowego gipsu z odsiarczania spalin .h 


171 


Zmiany wytrzymałości na ściskanie po 24 godzinach nasycania w wodzie ilustruje 
rysunek 2. Uzyskane dla zapraw współczynniki rozmiękania są korzystne i wynoszą: 
0,85 i 0,95. 


25 


'" 
c.. 
:::;: 
o 
'c 20 
'" 
-'" 
J) 
'0 
-J) 
:g 15 
'0 
.J) 
o 
Cii 

 10 

 
. 
s: 


jCRcl 

 


5 


o 


HIP 


H2P Oznaczenie zaprawy 


Rys. 2. Wytrzymałość na ściskanie zapraw HIP i H2P po 28 dniach dojrzewania w warunkach 
normalnych (Rc) i po I dniu nasycania w wodzie (Rcn) 
Fig. 2, Resistance a la compression des mortiers HIP et H2P apres 28 jours du murissement dans 
les conditionts normaux (Rc) et apres 24 h de saturation dans l'eau (Rcn) 


Zaprawy poddawane działaniu przemiennemu woda - powietrze w cyklach 7-dnio- 
wych nie wykazały po 5 cyklach niekorzystnych zmian. Wyraźnie zwiększyła się ich 
wytrzymałość na ściskanie w stosunku do wytrzymałości 28-dniowej (rys. 3). 


0':.35 
:::;: 
030 
'c 
'" 

 25 
'o 
-J) 

 20 
.u 
.(/) 

 15 
E 
E;' 10 
. 
s: 5 


DRc28 ch 


DRc 00 ch. pa5 

adt__ 
""",ełrze 


o 


HIP 


H2P 


Oznaczenie zaprawy 


Rys, 3. Wytrzymałość na ściskanie zapraw HIP i H2P po 28 dniach dojrzewania w warunkach 
normalnych (Rc 28) i po 98 dniach (Rc 98), w tym 5 cykli przemiennego działania,,7 dni 
woda - 7 dni powietrze" (łącznie 70 dni) 
Fig, 3. Resistance a la compression des mortiers HIP et H2P apres 28 jours du murissement dans 
les conditionts normaux (Rc) et apres 98 jours (Rc 98), y compris 5 cycles d'action alte- 
rnative ,,7 jours de I'eau + 7 jours de l'air" (en somme 70 jours)
>>>
172 


Ewa Osiecka 


5. ZAPRAWY Z GIPSU SYNTETYCZNEGO Z KRUSZYWEM 
W POSTACI STYROPIANU 


Ciekawy materiał stanowi kompozyt - zaprawa z bardzo lekkim wypełniaczem. Ja- 
ko wyjściową proporcję masową składników przyjęto: gips z Bełchatowa: cement port- 
landzki : popiół lotny = 55: 20: 25. Do składników tych wymieszanych z odpowiednią 
ilością wody wprowadzano wstępnie ekspandowane granulki styropianowe o średnicy 
ziaren do 3 mm i gęstości nasypowej 16,5 kg/m 3 . Charakterystykę techniczną uzyskanego 
lekkiego kompozytu, odpornego na działanie wody, przedstawiono w tabeli 3. 


Tabela 3. Właściwości techniczne kompozytu gipsowo-cementowo-popiołowego 55/20/25 z gra- 
nulatem styropianowym 
Tableau 3. Proprietes techniques du composite gypse-ciment-cendre 55/20/25 contenant le gra- 
nulat du polystyrene expanse 


Skład i właściwości Wartości 
Skład, części masowe: 
- gips z odsiarczania B4 - 55 
- cement portlandzki żużlowy CEM łłlA-S 32,5 - 20 
- popiół lotny drobnoziarnisty P3 - 25 
- granulki styropianowe - l % 
- krzemionka koloidalna Arsil - 0,5 % 
- woda 25% masy składników drobnoziarnistych 
Plastyczność świeżej mieszanki, cm 21,5 
Gęstość objętościowa, stan powietrzno-suchy, k£lm 3 1050 
Wytrzymałość po 28 dniach dojrzewania, stan powietrzno-suchy: 
- na zginanie, R z 28, MPa 0,8 
- na ściskanie, Re 28, MPa 2,8 
Wytrzymałość po 28 dniach i nasyceniu wodą 
- na zginanie, R zn 28, MPa 0,4 
- na ściskanie, Ren 28, MPa 1,7 
Nasiąkliwość po l dniu nasycania, % masy 5.5 
Współczynnik rozmiękania 0,60 
Wytrzymałość po 120 dniach w warunkach powietrzno-suchych 
- na zginanie, R z 120, MPa 0,8 
- na ściskanie, Re 120, MPa 2,4 
Wytrzymałość po ł20 dniach, w tym 5 cykli woda/powietrze (70 dni): 
- na zginanie, MPa 0.9 
- na ściskanie, MPa 4,4 
Nasiąkliwość w czasie długotrwałe!!o nasycania, % 19 
Zachowanie się próbek w czasie badania woda/powietrze (5 cykli, 70 dni) bardzo dobre, bez ob- 
jawów zniszczenia 


Zmiany wytrzymałości na zginanie i ściskanie w funkcji czasu i oddziaływania 
środowiska wody ilustruje rysunek 4. 
Ostre badanie przemiennego nasycania wodą i wysychania tworzywa przez 5 cykli 
nie spowodowało żadnych negatywnych zmian. Zmiany nasiąkliwości zaprawy w 5 ko- 
lejnych cyklach przemiennego nasycania wodą (7 dni) i wysychania (7 dni) obrazuje 
rysunek 5.
>>>
Wykorzystanie surowego gipsu z odsiarczania spalin ... 


173 


5 
4,5 


.Rz eR!: ------, 


lU 4 
a. 
::a: 3,5 
:g 3 
o 
70 2,5 

 2 

 
. 1,5 
:s: 


1 
0,5 
o 


R 28 dni 


Rn 28 dni 


R 120 dni 


R 120 dni wtym5cykli 
\AOdaIpcM1etrze 


Rys. 4. Zmiany wytrzymałości na zginanie (Rz) i na ściskanie (Rc) po 28 dniach dojrzewania 
(R 28 dni) W stanie powietrzno-suchym, po ] dniu nasycania wodą (Rn 28 dnJ oraz po ]20 
dniach dojrzewania w warunkach powietrzno-suchych (R 120 dni) i po ]20 dniach dojrzewa- 
nia łącznie z 5 cyklami przemiennego działania woda/powietrze (R 120 dni, w tym S cykli) 
Fig. 4. Variation de la resistance a la flexion (Rz) et a la compression (Rc) apres 28 jours du 
milrissement dans les conditionts normaux (R28jours) en etat sec et apres 24 h de la satura- 
tion dans l'eau (Rn 28jours), et aussi apres 120 jours du milrissement dans les conditionts 
norm au x (R120jours) et ap re S ]20 jours, y compris 5 cycles d'action alternat iv e ,,7 jours de 
l'eau + 7 jours de l'air" (RI20joursycomprisScycles) 


nasiąkliwość 'Y. 
25 


20 


I- S1 1 


15 


10 


5 


N 7 


21 
N 


35 
N 


49 
N 


63 
N 


70 dni 


Rys. 5. Zmiany nasiąkliwości tworzywa styropianowego poddanego oddziaływaniu 5 kolejnych 
przemiennych cykli ,,7 dni nasycanie wodą/ 7 dni wysychanie" - N/S (nasycanie, schnięcie) 
Fig. 5. Variation d'absorbtion d'eau du composite avec polystyrene expanse au cours de l'action des 
5 CYcles alternatives,,7 jours en eau / 7 yours en air" - N/S (saturation dans l'eau / seche- 
ment) 


Opracowana zaprawa gipsowo-cementowo-popiołowa ze styropianem wykazuje 
gęstość objętościową ok. 1000 kg/m 3 oraz wytrzymałość na ściskanie po 28 dniach"doj- 
rzewania nie mniejszą' niż 2,5 MPa. Jest to lekki materiał, o niewysokiej wytrzymałości, 
ale o bardzo dobrej odporności na działanie wody, mimo znacznej nasiąkliwości (do 
19% po długim nasycaniu wodą). Materiał tego rodzaju może znaleźć podobne zastoso- 
wanie jak styrogips lub pianogips, z tym że opracowana zaprawa wykazuje znacznie 
większą odporność na działanie wody od wymienionych.
>>>
174 


Ewa Osiecka 


6. PODSUMOWANIE 


Przedstawione wyniki prac wskazują na możliwość bezpośredniego użycia gipsu 
z odsiarczania - w postaci, w jakiej powstaje - do wyrobu mieszanek budowlanych typu 
zapraw o różnym przeznaczeniu - m.in. do drobnowymiarowych elementów budowla- 
nych, również z możliwością kształtowania powierzchni (np. formy z odpowiednim 
wzorem na dnie), a także do wyrobu lekkich elementów o charakterze wypełniającym. 


LITERATURA 


[l] Coppola L., Belz G., Dinelli G., Collepardi M., 1996. Prefabricated building ele- 
ments based on FGD gypsum and ashes from coal - fired electric - generating plants. 
Materials and Structures/Materiaux et Constructions, Vol. 29, 305-311. 
[2] Osiecka E., Nicewicz S., 1996. Możliwości bezpośredniego wykorzystania gipsu 
z odsiarczania spalin do produkcji materiałów budowlanych. Materiały Budowlane 10. 
[3] Osiecka E., Nicewicz S., 1997. Gips dwuwodny z odsiarczania spalin jako składnik 
tworzyw budowlanych. VI Sem. Nauk. Teoretyczne podstawy budownictwa. 
Wydz. IL PW i MGSU Moskwa, Warszawa. 
[4] Osiecka E., 1998. Wykorzystanie odpadów z przemysłu energetycznego do produk
 
cji materiałów stosowanych w budownictwie mieszkaniowym. Uczelniane Centrum 
Badawcze Energetyki i Ochrony Środowiska Politechniki Warszawskiej. 
[5] Osiecka E., 1999. Betonopodobne kompozyty z odpadów przemysłowych, w tym 
gipsu z odsiarczania, w aspekcie problemu odporności na działanie wody. Politech- 
nika Warszawska. 
[6] Praca zbiorowa pod kierunkiem E. Osieckiej, 1997/98. Wykorzystanie drobnoziar- 
nistych odpadów przemysłowych w technologii materiałów budowlanych, Cz. l/II. 
lTiOPB Politechniki Warszawskiej. 
[7] RozczyniaIski W., Grzybowska W., Gawlicki M., 1996. Badania laboratoryjne nad 
wykorzystaniem odpadów z odsiarczania spalin do celów drogowych. Międzynar. 
Konf. "Trwałe i bezpieczne nawierzchnie drogowe", Kielce. 


UTrLISA TrON DU GYPSE DE DESULFIRA TrON 
POUR LA REALISATION DES MORTIERS 


Resume 


On a presente une possibilite d'utilisation du gypse synthetique, c'est fi dire du gipse 
dihydrate provenant de I'installation desulfiration des fumees, sans aucune preparation 
prealable du gypse, ce qui est indispensable en cas de la production du pHitre. On a 
decrit une maniere de \'utilisation de ce gypse synthetique, comme le constituant 
quantitatif des melanges du type des mortiers pour le batiment, qui apres durcissement 
se caracterisent par la masse volumique max. 1000 kg/m 3 , la resistance fi la compression 
au minimum 25 MPa apres 28 jours. 
Mots des: residus industrieis, gypse de desulfiration, mortiers, travaux experimentaussx
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),175-185 


ZMODERNIZOWANE LABORATORIUM 
IZOLACJI TERMICZNYCH ITB 


Zbigniew Owczarek, Jerzy A. Pogorzel ski 
Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
uL Ksawerów 21,02-656 Warszawa 


Zakład Fizyki Cieplnej w 1961 r. wyodrębniony został z innej komórki orga- 
nizacyjnej ITB i przeniesiony w 1962 r. (wraz z Zakładem Akustyki Budowlanej) 
z budynku przy ul. Filtrowej I do nowego budynku przy ul. Ksawerów 21. W bu- 
dynku tym powstały stanowiska badawcze - nowoczesne, jak na ówczesne kraje 
Europy Środkowo-Wschodniej w połowie lat 60. - które jednak starzały się mo- 
ralnie w miarę upływu lat, mimo modernizacji, podejmowanej stopniowo od po- 
czątku lat 90. Zakres badań i przepustowość laboratorium nie odpowiadały po- 
trzebom gospodarki rynkowej, w której właściwości cieplne i wilgotnościowe wy- 
robów budowlanych odgrywają znaczącą rolę: Z tego względu, w 1994 r. Zakład 
Fizyki Cieplnej sformułował wieloletni program swego rozwoju, obejrr,;.,jący rów- 
nież rozbudowę i modernizację powstającego Laboratorium Izolacji Termicznych. 
Na tej podstawie opracowane zostały w 1998 r. założenia technologiczne, będące 
podstawą do wykonania projektu technicznego, a następnie realizacji rozbudowy 
budynku. zakończonej pod koniec 2000 r. Przewiduje się dalszy rozwój Labora- 
torium w wyniku wykonania dalszych stanowisk badawczych i zakupu uzupełnia- 
jącej aparatury. 


Słowa kluczowe: laboratorium, organizacja, akredytacja, stanowiska badawcze 


l. WSTĘP 


Tematyka badań właściwości cieplno-wilgotnościowych materiałów i przegród 
budowlanych została podjęta w ITB jeszcze w latach 50. W jednym pokoju w budynku 
przy ul. Filtrowej l prowadzono badania przewodności cieplnej, sorpcji wilgoci i współ- 
czynnika dyfuzji pary wodnej przez materiały budowlane, a w piwnicy jednego z bu- 
dynków przy uL Ksawerów 2 l wykonywano badania oporu cieplnego wycinków prze- 
gród w komorze klimatycznej. W 1959 r. opracowano projekt technologiczny [4] 'tlO- 
wych stanowisk badawczych w przewidywanym do zbudowania buÓ)'nku, mającym 
pomieścić Zakłady: Akustyki Budowlanej i Fizyki Cieplnej. Nie był to okres rozmachu 
w inwestycjach placówek badawczych, stąd też budynek, zrealizowany jako etap l według 
rysunku l, był od początku zbyt ciasny i z trudem mieściły się w nim podstawowe 
stanowiska, przy małej ich przepustowości.
>>>
176 


Z. Owczarek, J.A. Pogorzelski 


Rys. l. Etapy rozbudowy Zakładu Fizyki Cieplnej w latach 1962-2000 
Fig. 1. Stages ofextension ofthe Department ofThermal Physics between 1962 and 2000 


Tym niemniej w 1965 r., gdy w ITB odbywał się Kongres RILEM, na tle innych 
krajów Europy Środkowo-Wschodniej Polska miała laboratorium właściwości cieplno- 
-wilgotnościowych w miarę nowoczesne. Niestety, w latach następnych nie ulegało ono 
modernizacji, mimo pewnej rozbudowy zajmowanej kubatury (etap II na rys. I), a w la- 
tach 80. następowało nawet stopniowe zmniejszanie zakresu prowadzonych badań, spo- 
wodowane nastawieniem się wówczas Zakładu Fizyki Cieplnej na próby technologiczne 
własnych systemów izolacji cieplnej (tzw. styrobloków i fibrobloków). 
W 1989 _ r. w Instytucie przyjęto dokument "Rola i zadania Instytutu Techniki Bu- 
dowlanej w perspektywie lat 1990-2000" [5], w którym założono wycofanie się Insty- 
tutu z własnych pomysłów technologicznych i przyjęcie na siebie roli obiektywnej pla- 
cówki badawczej. Stworzyło to nowe szanse rozwoju laboratoriów w zakresie stanowisk 
badawczych i otoczenia procesu badań. 
W konsekwencji, w pierwszych latach 90. udało się zahamować tendencje spadko- 
we i rozpocząć stopniową modernizację Zakładu Fizyki Cieplnej. Od początku lat 90. 
techniką "małych kroków" modernizowano i uruchamiano nowe stanowiska badawcze 
i poprawiano warunki otoczenia procesu badań, W 1993 r. powołano w Zakładzie tzw. 
Dział Techniczny Laboratorium Badawczego ITB pod nazwą Laboratorium Izolacji 
Termicznych, które w 1996 r. uzyskało akredytację w Polskim Centrum Badań i Cer- 
tyfikacji, rozszerzoną w latach 1998 oraz 2000. 
Zakres badań, które na początku lat 90. mogło wykonywać Laboratorium Izolacji 
Termicznych, był niewielki i nie odpowiadał potrzebom wynikającym z Dokumentu 
Interpretacyjnego [3]. Podobnie zresztą niewielki był wówczas potencjał Zakładu Fizyki 
Cieplnej. Z tego względu, w roku 1994 opracowano perspektywiczny program Zakładu 
i założenia rozwoju Laboratorium Izolacji Termicznych, uwzględniające: 
. dokument interpretacyjny do Wymagania podstawowego 6 "Oszczędność energii 
i ochrona cieplna", zwłaszcza w odniesieniu do komponentów obudowy budynków, 
. wnioski z przeglądu kilku laboratoriów zagranicznych (w Niemczech i we Wło- 
szech), 
. stan istniejący Zakładu Fizyki Cieplnej ijego laboratorium.
>>>
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Termicznych ITB 


177 


Po nieudanych próbach uzyskania środków na rozbudowę w ramach tzw. SPUB 
(Specjalne Programy i Urządzenia Badawcze), w 1998 r. Dyrekcja lTB podjęła decyzję 
rozbudowy Laboratorium Izolacji Termicznych Zakładu Fizyki Cieplnej głównie ze 
środków ITB. Opracowano "Założenia technologiczne rozbudowy....", będące podstawą 
do wykonania projektu technicznego, a następnie realizacji i zakończenia rozbudowy 
budynku, co nastąpiło pod koniec 2000 r. (etap 111 na rysunku I). 
Rozbudowa budynku Laboratorium stała się ważnym elementem Zakładu Fizyki 
Cieplnej, choć nie zaspokaja to wszystkich potrzeb, szczególnie w zakresie stanowisk 
badawczych. Z tego względu, Zakład Fizyki Cieplnej pracuje dalej nad modernizacją 
istniejących i projektami nowych stanowisk. 


2. NIEZBĘDNY ZAKRES BADAŃ W LABORATORIUM IZOLACJI 
TERMICZNYCH 


Nazwa "Laboratorium Izolacji Termicznych" jest pewnym, niezbędnym ze wzglę- 
dów redakcyjnych, skrótem myślowym. Trzeba pamiętać, że Laboratorium Izolacji 
Termicznych jest formą działania Zakładu Fizyki Cieplnej w odniesieniu do Klientów, 
nastawioną na wykonywanie badań rutynowych, zwłaszcza objętych zakresem akredyta- 
cji Laboratorium, ale nie jest bytem całkowicie odrębnym od Zakładu Fizyki Cieplnej. 
Jest to ta sama grupa ludzi, o dobrym przygotowaniu ogólnym z zakresu fizyki cieplnej 
budowli, wymiany ciepła i matematycznej teorii przewodnictwa cieplnego, którzy nie 
tylko dysponują biegłością w prowadzeniu rutynowych oznaczeń i opanowali normy 
systemów jakości, ale wiedzą również, jakie oznaczenia są potrzebne i jak ich wyniki 
można uogólnić. 
 
W związku z tym, działalność Laboratorium Izolacji Termicznych nie ogranicza 
się tylko do badania wyrobów do izolacji cieplnej i metod badań ujętych w normach w ro- 
zumieniu programu pracy Komitetu Technicznego 88 CEN [l]. Zakres badań w Labora- 
torium Izolacji Termicznych Zakładu Fizyki Cieplnej lTB musi obejmować wszystkie 
właściwości związane z Wymaganiem Podstawowym 6 "Oszczędność energii i ochrona 
cieplna", a odnoszące się do: 
materiałów i wyrobów do izolacji cieplnej; 
wszystkich komponentów budowlanych, nieprzezroczystych i przezroczystych, noś- 
nych i nienośnych, którym stawia się wymagania wynikające z Wymagania podsta- 
wowego 6: 
elementów budynków, nieprzezroczystych i przezroczystych, nośnych i nienośnych, 
którym stawia się wymagania wynikające z Wymagania podstawowego 6. 
Z Dokumentu interpretacyjnego do Wymagania podstawowego 6 [3] wynikają 
następujące cechy wyrobów budowlanych, które mogą być potrzebne do ich oceny: 
l) w odniesieniu do materiałów warstwy (okładziny) zewnętrznej: gęstość, kształt, sta- 
bilność wymiarów, opór dyfuzyjny, współczynniki rozszerzalności termicznej i wil- 
gotnościowej, sorpcja wilgoci, podciąganie kapilarne wody, przepuszczalność po- 
wietrza, wybrane charakterystyki mechaniczne, emisyjność promieniowania długo- 
falowego, absorpcja promieniowania słonecznego; 
2) w odniesieniu do materiałów izolacji cieplnej: gęstość, kształt, stabilność wymiarów, 
przewodność cieplna lub opór cieplny przy kilku wartościach wilgotności, opór dy-
>>>
178 


Z. Owczarek, J.A. Pogorzelski 


fuzyjny, współczynniki rozszerzalności termicznej i wilgotnościowej, sorpcja 
wilgoci, podciąganie kapilarne wody, wybrane charakterystyki mechaniczne; 
3) w odniesieniu do komponentów ściennych i dachowych: opór cieplny przy kilku 
wartościach wilgotności, szczelność na deszcz ukośny, szczelność na przenikanie 
powietrza; 
4) w odniesieniu do okien: opór cieplny, szczelność na wodę deszczową, współczynnik 
infiltracji powietrza, emisyjność promieniowania długofalowego z zewnętrznej po- 
wierzchni, przepuszczalność i absorpcja promieniowania słonecznego; 
5) w odniesieniu do nawiewników powietrza wentylacyjnego: charakterystyka przepły- 
wu powietrza w funkcji różnicy ciśnienia, niepogarszanie izolacyjności cieplnej 
ściany lub okna; 
6) w odniesieniu do elementów obudowy (dachy, ściany, stropy): współczynnik przeni- 
kania ciepła, z uwzględnieniem mostków cieplnych, temperatura na powierzchni 
mostków przy obliczeniowej temperaturze powietrza zewnętrznego, szczelność na 
wodę opadową, szczelność na przenikanie powietrza. 
Metody badań wymienionych właściwości wynikają z programu pracy Komitetu 
Technicznego CEN/TC 89 [2]. 
W Zakładzie Fizyki Cieplnej - oprócz powyższej tematyki - celowe może być pro- 
wadzenie badań uzupełniających, jak np. przyspieszonego starzenia warstw izolacji 
cieplnej oraz warstw wykończeniowych. 
Do prowadzenia powyższych oznaczeń obecnie posiadamy w Zakładzie Fizyki 
Cieplnej następujące stałe stanowiska badawcze z zakresu wymiany ciepła i masy (wil- 
goci oraz powietrza) przez obudowę budowli, jej komponenty, wyroby i materiały: 
zestaw komór klimatycznych do oznaczania oporu cieplnego płaskich elementów 
ściennych przy użyciu przetworników gęstości strumienia cieplnego; 
komorę klimatyczną do oznaczania oporu cieplnego przegród niejednorodnych, w tym 
okien, przy użyciu pomiarowej skrzynki grzejnej (oba zestawy komór obsługuje 
stanowisko sterowania, zbierania i kontroli danych pomiarowych); 
stanowiska badań przewodności cieplnej materiałów (2 aparaty płytowe: l - metody 
pierwotnej i I - metody wtórnej); 
stanowisko do badań oporu cieplnego szyb zespolonych (w przygotowaniu do uru- 
chomienia); 
stanowisko badania wodoszczelności i przepuszczalności powietrza przez okna i na- 
wiewniki; 
stanowisko badania szczelności okien dachowych; 
stanowisko badań ściśliwości materiałów termoizolacyjnych (głównie wełny mine- 
ralnej); 
stanowisko badań nasiąkliwości i podciągania kapilarnego; 
- stanowisko badania emisyjności powierzchni; 
- komorę badań dyfuzji pary wodnej przez materiały; 
stanowisko badań sorpcji wilgoci przez materiały, 
komorę badania trwałości materiałów i wypraw zewnętrznych ścian budynków. 
Przedmiotem projektowania są obecnie: 
stanowisko oznaczania oporu cieplnego profili okiennych, 
oraz 
stanowisko oznaczania oporu cieplnego fragmentów ścian i okien nachylonych pod 
różnym kątem, metodą skrzynki grzejnej.
>>>
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Termicznych lTB 


179 


Przy badaniach terenowych i ekspertyzach Zakład fizyki Cieplnej posługuje się 
termometrami i higrometrami elektronicznymi. termometrami zdalaczynnymi, zintegro- 
wanym miernikiem mikroklimatu i urządzeniem do badania szczelności obudowy 
("blower door"). Nasze wyposażenie w tym zakresie wymaga rozszerzenia o kamerę 
termowizyjną. 
Mamy ponadto liczne stanowiska i pomieszczenia pomocnicze, jak: 
pomieszczenie wag i suszarek, 
stanowisko cechowania termopar, 
stanowisko przygotowywania próbek do badań, 
pomieszczenie klimatyzowania próbek przed oznaczaniem przewodności cieplnej, 
sprężarki i agregaty chłodnicze, 
stanowiska składowania ("kartoteki") okien przed badaniem i po badaniach, 
suszarnia elementów ściennych, 
warsztat podręczny, 
magazyn aparatury pomiarowej, 
archiwum kart badań i raportów z badań, z możliwością tworzenia komputerowych 
baz danych. 
Ze względu na identyczność wykorzystywanej techniki pomiarowej i bliskość me- 
rytoryczną tematyki, Laboratorium Izolacji Termicznych i Zakład Fizyki Cieplnej ITB 
mogą i powinny prowadzić dodatkowo badania mikroklimatu cieplnego i wentylacji po- 
mieszczeń, a w przyszłości - i pojazdów. 


3. OBECNY PROGRAM TECHNOLOGICZNY LABORATORIUM 
IZOLACJI TERMICZNYCH 


W ramach przedsięwzięcia rozbudowy do istniejącego budynku, oznaczonego lite- 
rą "F", dobudowano od strony zachodniej następujące pomieszczenia: 
· halę nr 1 o powierzchni około 86 m 2 - rysunki 2 i 3, 
· halę nr 2 o powierzchni około 131 m 2 , będącą przedłużeniem hali nr 1 w kierunku 
północnym, oraz łącznik, zawierający klatkę schodową z wejściami do pomieszczeń 
budynku istniejącego - rysunki 2 i 3. 
Plany usytuowania pomieszczeń, rozmieszczenia stanowisk badawczych, przy- 
gotowywania próbek, ich przechowywania przed badaniem i po badaniach oraz 
przechowywania aparatury przedstawiono na rysunkach 2-6. Stanowiska badawcze wraz 
z wyposażeniem pomieszczeń zaznaczono prostokątami oznakowanymi cyframi arab- 
skimi (prostokąty zakreskowane prawoskośnie - stanowiska istniejące, prostokąty zakre- 
skowane lewoskośnie - stanowiska modernizowane lub przewidziane do wykonania). 
Objaśnienia oznaczeń podano w podpisach pod rysunkami.
>>>
180 


Z. Owczarek, J.A. Pogorzelski 


--r--------------r- 
I 
I 
I 
I 
I 


45 


"- 
(' 
I 


l- --- 


I 
I 
I 
I 
1170 


, 
J 


'" 
'" 
'" 


Rys. 2. Stanowiska badawcze w halach l i 2 oraz w piwnicy: 
l - stanowisko przygotowania próbek do badań, 2 - składowanie okien do badań, 4 - skrzy- 
nia stacjonarna badania wodoszczelności i przepuszczalności powietrza przez okna i na- 
wiewniki, 5 - zespól zwężek pomiarowych strumienia objętości powietrza, 6 - skrzynia 
obrotowa badania wodoszczelności i przepuszczalności powietrza przez okna połaciowe 
i nawiewniki, 7 - stanowisko oznaczania oporu cieplnego drzwi i fragmentów fasad me- 
todą skrzynki grzejnej, 8 - stanowisko oznaczania oporu cieplnego ram okiennych oraz 
słupów i rygli lekkich ścian osłonowych, 9 - stanowisko pomiarowe cech geometrycznych 
wyrobów. 10 - stanowisko badania cech radiacyjnych, II - stanowisko badania ściśliwo- 
ści materiałów termoizolacyjnych - wełny mineralnej, 12 - regaly i szafY na próbki oraz 
przyrządy pomiarowe podlegające akredytacji, l3 - pracownia elektroniczna (sprawdzanie 
przyrządów pomiarowych i wdrażanie oprogramowania), 45 - wiata 
Fig. 2. Testing facilities in hall s l and 2 and in the cellar: 
l - stand for sample preparation for tests, 2 - storing of windows for testing, 4 - stationary 
bin for testing water tightness and air permeability through windows and ventilators, 
5 - reducer assembly for measuring air volume f1ow, 6 - rotary bin for testing water tight- 
ness and air pcrmeability through roof windows and ventilators, 7 - stand for determination 
of thermal resistance of doors and fal;ade parts by means of heating box method, 8 - stand 
for determination of thermal resistance of window frames and columns and spandrel beams 
of light panel walls, 9 - measuring of stand for product geometrical features, 10 - radiation 
feature testing stand, II - stand for testing thermo-insulation material (mineral wool) 
compressibility, l2 - racks and cabinets for sampIes and measuring instruments subject to 
accreditation. 13 - electronic workshop (verification of measuring instruments and im- 
plementation ofsoftware), 45 - umbrella roof
>>>
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Termicznych ITB 


181 


I 
I 
+- 


1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
i
 
,
7
i 
I 


I I 
-1t---f-----
------:----- 

 : :
:r 
_ 4 ___;______
-. 
 " ,.' -I 
I I I 
I I I 
I I I 
I I I 
I I I 
J 
I 
I 
I 
I 
I 


II 


'" 
'" 
O 


Rys. 3. Stanowiska badawcze w halach I i 2 oraz na parterze: 
3 - antresola z regałami do przechowywania próbek po badaniu, 14 i 15 - pomieszczenia 
kameralne (dokumentowanie i opracowywanie raportów z badań), pozostałe oznaczenia 
jak na rysunku 2 
Fig. 3. Testing facilities in hałłs I and 2 and on ground fioor: 
3 - mezzanine with racks for storing of sampies after testing, 14 and 15 - restricted rooms 
(documentation and elaboration oftest reports), for other descriptions - see Fig. 2 


Technologia pracy w laboratorium przewiduje - niezależnie od przedmiotu i zakresu 
badań - pewne fazy stałe: 
przyjęcie do badań próbek, elementów próbnych lub partii wyrobów do pobrania z nich 
próbek, 
ewentualnie wykonanie elementów próbnych (rragmentów murów), przygotowanie 
próbek lub elementów próbnych do badania, 
ewentualne sezonowanie próbek lub elementów próbnych przed badaniem, 
badanie próbek lub elementów próbnych, 
przechowywanie próbek lub elementów próbnych po badaniu, na wypadek reklamacji. 
We wszystkich tych fazach mogą uczestniczyć - na prawach obserwatorów - klienci, 
przy czym obowiązuje jednocześnie zasada chronienia przed obserwacją wyrobów lub 
elementów pt:óbnych innych klientów. 
Stąd, na etapie tworzenia projektu koncepcyjnego rozbudowy Laboratorium Izola- 
cji Termicznych powstała propozycja stworzenia odpowiednio dużej powierzchni skła- 
dowej, manewrowej oraz zapewniającej miejsce do przygotowania elementów do badań. 
Trzeba przyznać, że taką wizją kierował się zarówno projektant architektury - Jan Kę- 
dra, jak i dysponujący środkami Dyrektor ITB - doc. Stanisław Wierzbicki. 
Próbki izolacji cieplnej dostarczane są do hali nr I (rys. 1), gdzie są przechowywane 
na regałach, w miarę potrzeby przygotowywane do badań (cięcie, wyrównywanie po- 
wierzchni) i pobierane do badań lub, jeśli potrzeba, sezonowane w pomieszczeniu kli- 
matyzowanym. W przypadku dostarczenia okien, umieszcza się je w hali nr l w "karto- 
tekach" z podwoziem jezdnym. 
Na antresoli przechowywane są próbki materiałów izolacji cieplnej po badaniach.
>>>
182 


Z. Owczarek, J.A. Pogorzelski 


Fragmenty murów do badań oporu cieplnego przygotowuje się w starej hali lub 
pod wiatą, skąd są transportowane do suszarni, a następnie do badań w komorze klima- 
tycznej w starej części laboratorium. 
W hali nr 2 docelowo przewiduje się kilka stanowisk badawczych, w tym skrzynię 
obrotową do badań wodoszczelności i przepuszczalności powietrza przez okna poła- 
ciowe (rys. 2 i 3). 
Na rysunku 2 przedstawiono także nowe pomieszczenia w suterenie ze stanowiska- 
mi badawczymi i aparaturą, a na rysunku 3 przedstawiono nowe pomieszczenia kame- 
ralne na wysokim parterze. 


J- 


46 


} 



 
1 1 5 
- 
I 



 


Rys. 4. Stanowiska badawcze w starej części budynku - parter: 
16, 17 i 18 - agregaty chłodnicze, 19 - archiwum dokumentów Laboratorium Izolacji Ter- 
micznych, 20 - stanowisko - komora badania trwałości materiałów i wypraw zewnętrz- 
nych ścian budynków, 21 - stanowisko badania oporu cieplnego przegród, w tym okien, 
przy użyciu pomiarowej skrzynki grzejnej, 22 i 23 - komory zimna i ciepła związane ze 
stanowiskiem 21, 24 - stanowisko badania skuteczności wysychania fragmentów ścian _ 
murów. między innymi z wysokiej wilgotności, np. spowodowanej powodzią, 25 - zestaw 
trzech komór klimatycznych do oznaczania oporu cieplnego elementów ściennych (mu- 
rów) płaskich przy użyciu przetworników gęstości strumienia cieplnego. 26 - warsztat 
podręczny, 27 - stanowisko badań przewodności cieplnej materiałów i oporu cieplnego 
szyb zespolonych, 28 - miejsce - "kartoteka" przechowywania szyb zespolonych przed 
badaniem oporu cieplnego, 46 - stanowisko przygotowywania ciężkich elementów ścien- 
nych do badań oporu cieplnego. 
Fig. 4. Testing facilities in the old part of a building - ground floor: 
16, 17, 18 - cooling units, 19 - document archive files of Thermal Insulation Laboratory, 
20 - stand - strength testing chamber for materials and building wall external plasters. 
21 - stand for testing partition wall thermal resistance, including windows, with the use of 
measuring heating box, 22 and 23 - cold and heat chambers connected with stand 21, 
24 - sland for testing drying effectiveness of wall parts - brick wall s, among others of high 
humidity e.g. caused by floods, 25 - set of three climatic chambers for determination of 
thermal resistance of flat wall parts (brick wall s) with the use of thermal stream dcnsily 
converters, 26 - multipurpose workshop, 27 - stand for testing thermal conductivity of 
materials and thermal resistance of compound windows. 28 - location - "archives" for 
storing compound windows prior testing of thermal resistance, 46 - stand for preparation 
ofheavy wall parts for thermal resistance resting
>>>
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Termicznych ITB 


183 


W starych pomieszczeniach parteru (rys. 4) znajdują się m. in. komory klimatyczne 
i archiwum dokumentów Laboratorium Izolacji Termicznych; w przyszłości stanie tu 
stanowisko badań przewodności cieplnej materiałów i oporu cieplnego szyb zespolonych. 
W starych pomieszczeniach wysokiego parteru (rys. 5) zlokalizowane są głównie 
stanowiska badań przewodności cieplnej materiałów i wyrobów do izolacji cieplnej, na- 
tomiast w starych pomieszczeniach piwnicznych (rys. 6) znajdują miejsce stanowiska 
badań cech wilgotnościowych materiałów. 


29 


m 


/ 


Rys. 5. Stanowiska badawcze w starej 
części budynku - piwnica 
Fig. 5. Testing facilities in the old part 
ofthe building - cellar 


f N 


- 

 


3 


39 


43 
'44 


42 


Rys. 6. Stanowiska badawcze w starej 
budynku - nad piwnicą 
Fig. 6. Testing facilities in the old part 
ofthe building - above the cellar 


29 - magazyn aparatury pomiarowej, 30 - stanowisko badań przewodności cieplnej materiałów 
i wyrobów do izolacji cieplnej wg PN-ISO 8302, 3]-34 - suszarki, wagi, 35 - stanowisko cecho- 
wania termopar, 36 - stanowisko badań przewodności cieplnej ma-teriałów i wyrobów do izolacji 
ciepln
i wg PN-ISO 8301, 37 - stanowisko badań nasiąkliwości materiałów wodą, 38 i 39 - szary, 
regały na próbki i materiały po-mocnicze, 40 - komora badań dyfuzji pary wodnej przez materia- 
ły, 41 - klimatyzator, 42 - stanowisko badań sorpcji wilgoci przez materiały, 43 - klimatyzowanie 
próbek przed oznaczaniem przewodności cieplnej, 44 - magazyn pomocniczy 
29 - measuring equipment store, 30 - testing stand for thermal conductivity of materials and prod- 
ucts for thermal insulation in line with PN-ISO 8302, 31-34 - dryers, scales, 35 - thermoelement 
calibration stand, 36 - lesting stand for thermal conductivity ofmaterials and products for thermal 
insulation in line with PN-ISO 830], 37 - stand for testing material water absorbability, 38 and 
39 - cabinets, racks for sampies and auxiliary materials, 40 - testing chamber for water steam dif- 
fusion through materials, 41 - air-conditioner, 42 - stand for testing humidity sorption through mate- 
rials, 43 - conditioning of sampies prior determination ofthermal conductivity, 44 - auxiliary store
>>>
184 


Z. Owczarek, J.A. Pogorzelski 


4. PODSUMOWANIE 


Zwiększona podaż różnorodnych wyrobów budowlanych na polskim rynku, pro- 
wadząca do konkurencji producentów, wymaga od zespołów badających i oceniających 
te wyroby doskonalenia techniki pomiarowej z dziedziny ochrony cieplnej budynków. 
Laboratorium Izolacji Termicznych Zakładu Fizyki Cieplnej lTB ma obecnie za- 
pewnione pomieszczenia na kilkanaście lat dalszego rozwoju; mając również perspek- 
tywę zamówień na badania z dziedziny ochrony cieplnej budynków, ciągle modernizu- 
jemy stare oraz urządzamy nowe stanowiska badawcze. 
Istnieje dalsza potrzeba: 
· modernizacji istniejących i urządzania nowych stanowisk badawczych oraz ich oto- 
czema, 
· urządzania stanowisk pomocniczych, 
· utrzymania stanowisk w gotowości do wykonywania badań, zgodnie z wymaganym 
systemem zapewnienia jakości w laboratorium akredytowanym, 
· rozszerzania zakresu akredytacji, 
· szkolenia pracowników w zakresie techniki pomiarowej i systemach zapewmema 
jakości w gospodarce rynkowej, 
· przeprowadzania auditów, w tym auditów przez uprawnione niezależne jednostki, 
· tworzenia i rozszerzania pomiarowych baz danych. 
W najbliższym okresie konieczne jest: 
· zaprojektowanie i wykonanie stanowisk badań oporu cieplnego drzwi i fragmentów 
fasad oraz ram okiennych metodą skrzynki grzejnej, 
· wykonanie stacjonarnej skrzyni do badań wodoszczelności i przepuszczalności po- 
wietrza przez okna i nawiewniki, 
· dostosowanie, uruchomienie i przetestowanie aparatu płytowego do badań oporu 
cieplnego szyb zespolonych, 
· zakupienie aparatów do badań innych cech optycznych poza emisyjnością, 
· modernizacja komory do badań trwałości materiałów i wypraw zewnętrznych ścian 
budynków, 
· dokończenie modernizacji komory zimnej stanowiska "hot box", 
· zmodernizowanie skrzyni obrotowej do badań wodoszczelności i przepuszczalności 
powietrza przez okna połaciowe i nawiewniki, 
· dostosowanie aparatu badań ściśliwości materiałów tennoizolacyjnych (głównie weł- 
ny mineralnej) do wymagań polskich i europejskich norm. 
Realizacja powyższych zamierzeń wymaga dużych nakładów finansowych w roku 
bieżącym i w latach następnych. 


LITERATURA 


[l] CEN/TC 88 N 803 E, Thermal insulating materials and products Programme of 
work, 1999-08-23. 
[2] CEN/TC 89 N 771 E, Thennal performance of buildings and building components. 
Programme ofwork, 2000-12-20.
>>>
Zmodernizowane Laboratorium Izolacji Termicznych ITB 


185 


[3] Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyrobów budow- 
lanych, 1996. Wymaganie podstawowe nr 6. Oszczędność energii i ochrona cieplna. 
ITB Warszawa. 
[4] Gołembowicz M., Opracowanie metodyki badań, zaprojektowanie i wykonanie przy- 
rządów do badań niektórych cech fizycznych przegród i materiałów budowlanych 
(praca nauk.-bad. ITB, FC-3/65) Maszynopis. Biblioteka ITB Warszawa. 
[5] Rola i zadania Instytutu Techniki Budowlanej w perspektywie lat 1990-2000, 1989. 
ITB Warszawa. 


MODERNIZED LABORATORY OF THERMAL INSULATION IN BRI 


Summary 
In 1961 the Department of Thenl1al Physics was formaIly established and in 1962 moved 
(together with the Department of Acoustics) from the main building at 1 Filtrowa St. to 
a new building at 21 Ksawerów St. In that buildings the testing facilities were relatively 
modern as for the countries of ECE of mid 60s. - however they aged moraIlY with the 
passing years. The scope oftests and capacity ofthe laboratory did not correspond to the 
needs of market economy, where hydrothermal properties of building products played 
very active role. Therefore in 1994 the Department of Thermal Physics formulated 
a long-term program of its developmem, comprising also extension and modernization 
of the Thermal Insulation Laboratory. On that basis in 1998-1999 a new building was 
designed and in November 2000 - completed. Further development ofthe Laboratory as 
a result of construction of other testing facilities and purchase of complementary 
apparatus is projected. 
Keywords: laboratory, organization, accreditation, testing facilities
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 187-192 


KRYTERIUM KONDENSACJI PARY WODNEJ 
NA POWIERZCHNI PRZEGRÓD WEDŁUG prEN ISO 13788 


Jerzy A. Pogorzelski 


Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
ul. Ksawerów 21, 02-656 Warszawa 


Zgodnie z wieloletnim przyzwyczajeniem, datującym się od Hencky'ego 
(1919), kryterium kondensacji pary wodnej na powierzchniach przegród wyraża 
się w taki sposób, aby temperatura powierzchni była wyższa od punktu rosy po- 
wietrza w pomieszczeniu. W rzeczywistości podczas ekspertyz spotyka się kon- 
densację pary wodnej i rozwój pleśni na powierzchniach elementów budynków, 
których temperatura spełnia powyższe kryterium. Wynika to z efektu kondensacji 
kapilarnej, która ma miejsce już przy wilgotności względnej powietrza równej 
80%. Z tego względu w pracach normalizacyjnych CEN zmienia się kryterium 
kondensacji pary wodnej. Proponowane zmiany mają uzasadnienie fizyczne i są 
zgodne z doświadczeniem. 


Słowa kluczowe: materiał kapilarno-porowaty, kondensacja kapilarna, unikanie 
rozwoju pleśni 


1. WSTĘP 


W polskich przepisach (Polskich Normach i warunkach technicznych, jakim po- 
winny odpowiadać budynki) od wielu lat istnieje wymaganie, aby temperatura wewnętrz- 
nej powierzchni przegród była wyższa o I K od punktu rosy powietrza w pomiesz- 
czeniu w tzw. warunkach obliczeniowych, to jest przy obliczeniowej temperaturze po- 
wietrza zewnętrznego i obliczeniowej wilgotności względnej powietrza wewnętrznego. 
Kondensacja pary wodnej na powierzchni przegród i rozwój grzybów pleśniowych 
są powszechne we współczesnym budownictwie polskim. Składają się na to dwie 
przyczyny: 
wadliwe projektowanie detali budowlanych, 
stosowanie szczelnej stolarki okiennej bez urządzeń nawiewnych powietrza ze- 
wnętrznego. 
Podczas ekspertyz stanu technicznego budynków wykonuje się niekiedy oblicze- 
nia pola temperatury w newralgicznych przekrojach przegród i zwykle występują trud- 
ności z wykazaniem przekroczenia kryterium kondensacji powierzchniowej w miej- 
scach, w których faktycznie występuje rozwój pleśni. 
Istnieją więc przesłanki do rozpatrzenia propozycji zmian w kryterium kondensacji.
>>>
188 


Jerzy A. Pogorzelski 


2. FORMY WYSTĘPOWANIA WILGOCI W MATERIALACH 
BUDOWLANYCH 


Znaczna część materiałów budowlanych. stosowanych w zewnętrznych przegro- 
dach budynków (cegła ceramiczna, cegła wapienno-piaskowa. ceramika poryzowana, 
betony kruszywowe i komórkowe, gipsy, zaprawy) ma budowę porowatą, przy czym 
pory mogą być połączone między sobą systemem kanalików (kapilar) lub częściowo 
oddzielone ściankami. Takie materiały określamy mianem ciał kapilarno-porowatych; 
odmienną budowę mają np. wyroby z wełny mineralnej (budowa włóknista) lub styro- 
pian (budowa komórkowa). 
Wilgoć w materiałach kapilarno-porowatych może występować jako woda: 
związana chemicznie, 
związana fizykochemicznie, 
związana fizykomechanicznie, 
Woda związana chemicznie (inaczej woda konstytutywna) znajduje się w struktu- 
rze niektórych materiałów w ścisłych stosunkach ilościowych, np. w związkach typu 
hydratów w gipsach, zaprawach oraz betonach zwykłych i komórkowych. Jest ona sil- 
nie związana z ciałem stałym i oddzielić ją można tylko przez prażenie w odpowiednio 
wysokiej temperaturze, zależnej od składu chemicznego materiału, lub na drodze reakcji 
chemicznych. 
Woda związana fizykochemicznie (inaczej wilgoć sorpcyjna lub błonkowa) w ma- 
teriałach budowlanych występuje na rozwiniętej powierzchni porów i kapilar materiału. 
Zjawisko to związane jest z istnieniem tzw. sił van der Waalsa oddziaływujących na 
cząstki gazu w pobliżu powierzchni ciała stałego. 
Kształt porów w rzeczywistości może być różny, jednak dla uproszczenia przyj- 
miemy kształt kulisty. W zależności od umownej średnicy porów I przyjmuje się ich 
podział na: 
mikropory 
mezopory 
makropory - I  500 - 1000 A. 
Sorpcja wilgoci, tj. proces pochłaniania pary wodnej z powietrza otaczającego przez 
wysuszony materiał o właściwościach hydrofilowych (mający tendencje do przyłącza- 
nia wody), ma istotne znaczenie w przypadku materiałów o silnie rozwiniętej po- 
wierzchni wewnętrznej. Na powierzchni międzyfazowej: ciało stałe - gaz, zawsze w pew- 
nym stopniu występuje adsorpcja gazu, spowodowana dostawaniem się poszczegól- 
nych, bezładnie poruszających się cząsteczek gazu w zasięg działania sił van der Waalsa. 
W przypadku braku tych sił, cząsteczka uderzająca o powierzchnię uległaby odbiciu 
sprężystemu, a czas jej pozostawania w pobliżu powierzchni byłby rzędu 10-13 s. Skoro 
jednak istnieją siły przyciągania, to czas pobytu cząsteczki przy powierzchni ciała stałego 
przedłuża się o kilka rzędów wielkości. 
Fakt "przylepiania się" pojedynczych cząsteczek do powierzchni ciała stałego od- 
powiada w ujęciu makroskopowym powstawaniu na tej powierzchni błonki zaadsorbo- 
wanej wilgoci; nie jest to ciecz, lecz warstwa znajdujących się w ciągłym ruchu i zmie- 
niających się cząstek pary wodnej. Ilość wilgoci zaadsorbowanej na powierzchni ciała 
zależy od prężności cząstkowej pary wodnej w powietrzu otaczającym. 
Na podstawie wyników badań przyrostu wilgotności próbek materiałów przy róż- 
nych wartościach wilgotności względnej powietrza sporządzić można tzw. izotermę sor- 
pcji (nazwa bierze się stąd, że badania prowadzi się w jednej temperaturze, najczęściej 


- I  20 A (2 nm), 
- 20 A  I  500 - 1000 A,
>>>
Kryterium kondensacji pary wodnej na powierzchni przegród... 189 


23°C). W izotermach sorpcji można często wyróżnić trzy odcinki, odpowiadające róż- 
nym przedziałom wilgotności względnej powietrza, którym towarzyszy różny charakter 
fizyczny zjawiska sorpcji. 
Początkowy odcinek izotermy sorpcji (w zakresie wilgotności względnej otacza- 
jącego powietrza do około 20%) charakteryzuje się wypukłością krzywizny ku górze; 
z rozważań teoretycznych fizykochemii powierzchni wynika, że odcinek ten odpowiada 
wodzie związanej w postaci błonki monomolekularnej (na grubość jednej molekuły wody, 
tj. ok. 3 A). 
Środkowy odcinek (w zakresie wilgotności względnej otaczającego powietrza od 
około 20% do około 70%) odpowiada wodzie związanej w postaci błonki polimoleku- 
larnej (na grubość więcej niż l molekuły); wydaje się przy tym, że liczba warstw mole- 
kuł wody w błonce polimolekularnej w materiałach budowlanych dochodzi do 3-4. 
Przy wysokiej wilgotności względnej powietrza otaczającego w porach występuje 
zjawisko tzw. kondensacji kapilarnej, spowodowanej obecnością menisków wklęsłych. 
W pobliżu zakrzywionych powierzchni wklęsłych występuje obniżenie ciśnienia pary 
wodnej nasyconej, opisane równaniem Younga i Laplace'a, które - gdy promień krzy- 
wizny leży wewnątrz fazy gazowej - dla powierzchni sferycznej o promieniu r przyj- 
muje postać: 


RTln Pn = _ 2pV 
p r 
00 


(1) 


gdzie: 
R 
T 


Po, p", 


- stała gazowa uniwersalna, 
- temperatura bezwzględna, 
- odpowiednio ciśnienie pary wodnej nasyconej w pobliżu powierzchni lub 
z dala od niej, 
- gęstość cieczy, 
- objętość molowa cieczy. 


p 
V 


Praktycznie wpływ zakrzywienia powierzchni na zmiany ciśnienia pary wodnej 
nasyconej zaznacza się przy wartości promienia r  10- 7 m (to jest poniżej 1000 A) i stąd 
kondensacja kapilarna występuje w mikro- i mezoporach, a nie w makroporach. 
Przy pełnym nasyceniu parą wodną otaczającego powietrza, w materiale kapilarno- 
porowatym następuje więc wypełnienie wodą tylko mikro- i mezoporów, podczas gdy 
w makroporach występuje ty.lko błonka wilgoci związanej siłami van der Waalsa i nie 
ulegają one całkowitemu zapełnieniu. 
Specjalistyczne badania wykazują, że właściwości fizyczne błonki wilgoci sorp- 
cyjnej (związanej siłami van der Waalsa) i wody kapilarnej różnią się znacznie między 
sobą, przy czym największe odchylenia od właściwości wody swobodnej wykazuje 
pierwsza (monomolekularna) warstwa. 
Wilgoć sorpcyjna nie rozpuszcza związków łatwo rozpuszczalnych w wodzie. Za- 
marza ona przy temperaturze niższej od O°C, przy czym jej część - w warstwie mono- 
molekularnej - nie zamarza nawet przy temperaturze -78°C. Stała dielektryczna dla 
wilgoci sorpcyjnej równa jest 2,2 (dla wody 81,6), gęstość jest większa niż gęstość 
wody, a ciepło właściwe - mniejsze. W badaniach procesów suszenia wilgotnych mate- 
riałów stwierdza się, że energia wiązania wody kapilarnej ze szkieletem ciała stałego 
jest taka sama jak dla swobodnego zwierciadła cieczy, natomiast wysuszenie materiału
>>>
190 


Jerzy A. Pogorzelski 


z wilgoci sorpcyjnej wymaga większej energii. Również niewielkie zawilgocenie sorp- 
cyjne materiałów (odpowiadające warstwie monomolekularnej) nie wpływa na ich prze- 
wodność cieplną, a zawilgocenie odpowiadające warstwie polimolekularnej wpływa na 
przewodność cieplną nieznacznie. 
Najważniejszą cechą wilgoci sorpcyjnej jest jednak - z uwagi na tematykę tego 
artykułu to, że wilgoć sorpcyjna (błonkowa) nie umożliwia rozwoju mikroorganizmów. 
Rozwój ten staje się natomiast możliwy po wystąpieniu w materiale kondensacji kapi- 
larnej, a więc przy wilgotności względnej otaczającego powietrza około 80%. 


3. KRYTERIUM KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ WEDŁUG 
prEN ISO 13788 


Zgodnie z prEN [1], ryzyko wystąpienia i rozwoju pleśni występuje w przypadku 
utrzymywania się przez kilka dni wilgotności względnej powyżej 0,8 w pobliżu mate- 
riałów wrażliwych na wilgoć; nie dotyczy to np. okien i płytek łazienkowych. 
Oprócz parametrów klimatu (temperatura i wilgotność powietrza) kondensacja po- 
wierzchniowa i rozwój pleśni zależą od trzech czynników: 
a) jakości cieplnej każdego elementu obudowy budynku, wyrażonej przez opór cieplny, 
mostki cieplne, geometrię i współczynnik przejmowania ciepła na wewnętrznej po- 
wierzchni; 
b) wilgotności powietrza wewnętrznego; 
c) temperatury powietrza wewnętrznego i systemu ogrzewania. 
Jakość cieplna elementu obudowy budynku może być scharakteryzowana bezwy- 
miarową temperaturą wewnętrznej powierzchni: 


f Rsi 


e si - ee 
ej-ee 


(2) 


gdzie: 
es; - temperatura wewnętrznej powierzchni, 
ej - temperatura wewnętrznego powietrza, 
ee - temperatura zewnętrznego powietrza. 


Przy obliczaniu temperatury wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej 
przyjmuje się wartości oporów przejmowania ciepła jak w tabeli l. 


Tabela l. Opory przejmowania ciepła 
Table l. Surface thermal resistances 


owierzchni 


o ór, m .K/W 
0,04 


0,13 
0,25 


Wilgotność powietrza wewnętrznego określa się z wyrażeń: 


Pi = Pe + lo..p 


(3)
>>>
Kryterium kondensacji pary wodnej na powierzchni przegród ... 191 


lub 


Vi = v e + !1v 


(4) 


gdzie: 
Pi 
Pe 
lo..p 


Vi 
V e 
lo..v 


- ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu wewnętrznym, 
- ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu zewnętrznym, 
- zakładana różnica ciśnienia cząstkowego pary wodnej w powietrzu we- 
wnętrznym i zewnętrznym, 
- zawartość pary wodnej w powietrzu wewnętrznym, 
- zawartość pary wodnej w powietrzu zewnętrznym, 
- zakładana różnica zawartości pary wodnej w powietrzu wewnętrznym i ze- 
wnętrznym, określana ze wzoru: 


!1V=V i -V e = Gj(n.V) 


(5) 


w którym: 
G - strumień wewnętrznych zysków wilgoci, 
n - krotność wymian powietrza, 
V - kubatura budynku (mieszkania); 
albo przyjmuje stałą wilgotność względną !Pi (gdy wilgotność względna jest utrzymy- 
wana na stałym poziomie, np. przez klimatyzację). 
W prEN [1] zwraca się uwagę, że bardziej krytyczna jest niższa temperatura po- 
wietrza w pomieszczeniach, co szczególnie dotyczy pomieszczeń z ogrzewaniem zre- 
dukowanym, ogrzewaniem z przerwami lub brakiem ogrzewania, gdy para wodna może 
przedostawać się z przyległych pomieszczeń. 
Obliczenia - według [1] - wykonuje się dla każdego miesiąca w roku (osobiście 
ograniczyłbym to dla miesięcy sezonu ogrzewczego), w następujących krokach: 
a) zdefiniuj średnią miesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego, 
b) zdefiniuj wilgotność powietrza zewnętrznego, 
c) zdefiniuj temperaturę powietrza wewnętrznego, 
d) zdefiniuj wilgotność powietrza wewnętrznego ze wzorów (3), (4) i (5) lub przyjmu- 
jąc stałą wilgotność względną (z wprowadzeniem 10% zapasu bezpieczeństwa), 
e) przy maksymalnej akceptowalnej wilgotności względnej przy powierzchni, !PSl = 0,8, 
oblicz maksymalną dopuszczalną wilgotność powietrza w stanie nasycenia, V sa .. lub 
ciśnienie pary nasyconej, Psat: 


v. 
V sat (8 sJ = ----L 
0,8 


(6) 


lub 


P ( 8 ) - EL 
sat si - 0,8 


(7) 


f) określ minimalną dopuszczalną temperaturę powierzchni, esi,mino z maksymalnej 
dopuszczalnej wilgotności w stanie nasycenia, 
g) z minimalnej dopuszczaln.ej temperatury powierzchni, esi,min, przyjętej temperatury 
powietrza wewnętrznego, ej i zewnętrznego, ee, oblicza się minimalną wartość bez- 
wymiarowej temperatury, fRsi,min, zgodnie z równaniem (2).
>>>
192 


Jerzy A. Pogorzelski 


W przypadku przegród lekkich, które odpowiadają na zmiany temperatury w prze- 
działach czasu krótszych niż jedna doba, przyjmuje się jako temperaturę powietrza ze- 
wnętrznego średnie minimum roczne, a wilgotność względną powietrza zewnętrznego - 
95%. 


4. UWAGI KOŃCOWE 


Kryterium kondensacji proponowane w [1] ma dobrą podbudowę fizyczną, jeśli 
chodzi o zjawiska sorpcji i kondensacji kapilarnej w materiałach kapilarno-porowatych. 
Wynika z niego wyższa minimalna temperatura powierzchni przegród niż według punktu 
rosy powietrza wewnętrznego. Przyjęcie do obliczeń średniej miesięcznej temperatury po- 
wietrza zewnętrznego jest pewnym złagodzeniem, podczas gdy przyjęcie wyższej war- 
tości oporu przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni jest pewnym zaostrze- 
niem w stosunku do dotychczasowej polskiej metodyki oceny. W sumie kryterium to bę- 
dzie ostrzejsze i bardziej zgodne z rzeczywistością. Aby umożliwić stosowanie nowego 
kryterium, trzeba stablicować w Polsce dane dotyczące produkcji wilgoci w pomiesz- 
czeniach. 


LITERATURA 


[1] prEN ISO 13788. Hygrothermal performance ofbuilding components and building 
elements. Intemal surface temperature to avoid critical surface humidity and inter- 
stitial condensation. Calculat.jon methods. 


CRITERION OF W A TER V APOUR CONDENSA TION 
INTERNAL SURFACES AFTER prEN ISO 13788 


Summary 
In accordance with a long-term tradition dating since Hencky (19 I 9), the criterion of 
water vapor condensation on internal surfaces is expressed by the condition that surface 
temperature is higher than dew point for air in a room. In fact, performing expertise, 
water vapor condensation and growth of moulds is often noticed on surfaces of building 
elements, even iftemperature ofthose items fulfills the above criterion. It is an effect of 
capi11ary condensation, which takes place at RH equal to 80%. Therefore, within the 
tasks ofCEN, the criterion ofwater vapor condensation is being changed. The proposed 
changes are physicaIly justified and are in agreement with experiments. 
Keywords: capillary-porous media, capi11ary condensation, mould growth
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001),193-200 


WADY CIEPLNE BUDYNKÓW MIESZKALNYCH 
NA PRZYKŁADZIE JEDNEJ Z EKSPERTYZ 


Jerzy A. Pogorzelski, Jarosław Awk
ientjuk 
Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
ul. Ksawerów 21,02-656 Warszawa 


W okresie minionych 10 lat zdecydowanie poprawił się wygląd zewnętrzny 
budynków mieszkalnych i ich otoczenia. Wewnątrz mieszkań podczas ekspertyz 
spotyka się kondensację pary wodnej i rozwój pleśni na powierzchniach elemen- 
tów budynków, szczególnie na nadprożach oraz w ościeżach otworów okiennych 
i drzwi balkonowych. Wynika to z powszechności błędów detali konstrukcyjno- 
-budowlanych i powstawania mostków cieplnych, jak również stosowania szczel- 
nych okien bez urządzeń nawiewnych. Sytuacje takie są typowe i spotykane w skali 
osiedli, jak Polska długa i szeroka. W artykule przedstawiono przykład z jednej 
z ekspertyz. 


Słowa kluczowe: budynki mieszkalne, błędy projektowe, szczelne okna, rozwój 
pleśni 


l. WSTĘP 


Najczęstsze usterki w budynkach mieszkalnych wynikają z: 
wadliwego projektowania detali budowlanych, 
stosowania szczelnej stolarki okiennej bez urządzeń nawiewnych powietrza zewnętrz- 
nego. 
Składa się to na pewien syndrom, objawiający się kondensacją pary wodnej na po- 
wierzchni przegród i rozwojem grzybów pleśniowych. 
Autorzy często wizytują nowe osiedla mieszkalne, stanowiące na pewno powód do 
dumy ich inwestorów i projektantów pod względem wyglądu zewnętr7J1ego i zadbania. 
Przyczyną tych wizyJ są jednak zwykle usterki i braki projektowe, uwidaczniające się 
często podczas pierwszego roku eksploatacji budynku (zimą). Są one z dwóch wzglę- 
dów denerwujące: 
dotyczą obiektów skądinąd bardzo ciekawych pod względem architektonicznym i użyt- 
kowym, niedawno oddanych do użytku, 
koszt likwidacji skutków czyjegoś zaniedbania jest bardzo wysoki i ponosi go z reguły 
inwestor. 
Przegrody zewnętrzne w budynkach mieszkalnych, w których stosuje się materiały 
izolacji cieplnej o niskiej przewodności cieplnej łącznie z materiałami relatywnie "zim- 
nymi" (beton, cegła), są wrażliwe na rozwiązania detali budowlanych.
>>>
194 


J.A. Pogorzelski, J. A wksientjuk 


Szczególnie często - nawet w przegrodach z grubymi warstwami izolacji - wystę- 
pują wady detalu wpływające na powstawanie mostków cieplnych. 
Wraz z przegrodami o dobrej izolacji cieplnej powszechnie stosuje się szczelne 
okna, uniemożliwiające dopływ właściwego strumienia powietrza wentylacyjnego. Zbyt 
niski strumień powietf7Jl wentylacyjnego, nawet przy przeciętnej eksploatacji mieszkań, 
prowadzi do wzrostu wilgotności powietrza wewnętrznego. Trzeba też mieć na uwadze 
wysychanie przegród z wilgoci budowlanej w pierwszych dwóch - trzech latach eksploa- 
tacji nowych budynków, co przyczynia się do wzrostu wilgotności powietrza. 
W wyniku wysokiej wilgotności powietrza w pomieszczeniach mostki cieplne 
w przegrodach objawiają się lokalnym wykraplaniem pary wodnej i rozwojem pleśni. 


2. OPIS PRZEDMIOTOWYCH BUDYNKÓW 


Analizowane budynki mieszkalne mają pięć kondygnacji. Układ konstrukcyjny 
jednego z nich jest podłużny, o ścianach nośnych podłużnych ze słupami żelbetowymi 
w węzłach konstrukcyjnych oraz poprzecznych ścianach usztywniających murowanych. 
Drugi budynek ma ściany nośne poprzeczne, murowane. 
W jednym budynku klatki schodowe są wysunięte w stosunku do ściany fronto- 
wej, z nadprożem nad klatką schodową jak na rysunku 1. 


Ol) 
.... 


Ol) 
o 
M 


oą. 


'" 


1,5U 25 1 8 1 12 1 15 J 9 l B J 8 
11.5 


Rys. I. Przekrój nadproża nad klatką schodową 
Fig. I. Cross-section through lintel above staircase 


W drugim budynku klatki schodowe zaprojektowano w narożach wysuniętych 
skrzydeł. 
Ściany zewnętrzne w obu budynkach zaprojektowano jako mury szczelinowe: 
warstwa konstrukcyjna grubości 25 cm z cegły ceramicznej, 
warstwa izolacji cieplnej grubości 8 cm z płyt styropianu, 
warstwa elewacyjna grubości 12 cm z cegły ceramicznej, tynkowana. 
Stropy gęstożebrowe Teriwa, oparte na ścianach za pośrednictwem wieńców.
>>>
Wady cieplne budynków mieszkalnych na przykładzie jednej z ekspertyz 195 


W ścianach zewnętrznych jednego budynku występują dwa przekroje wieńców: 
przekrój przedstawiony na rysunku 2 występuje w miejscach nadproży okiennych, 


on. 
U; 


ł 


25 


4 5
 


Rys. 2. Przekrój wieńca i nadproża 
Fig. 2. Cross-section through lintel and tie bearn 


przekrój przedstawiony na rysunku 3 występuje w ścianach nośnych zewnętrznych 
oraz ścianie szczytowej budynku. 


10 
C 
(') 


ł 


25 


4 5
 


Rys. 3. Przekrój wieńca 
Fig. 3. Cross-section oftie bearn 


W ścianach zewnętrznych drugiego budynku występują dwa rodzaje wieńców: 
o przekroju przedstawionym na rysunku 4,
>>>
196 


J.A. Pogorzelski, J. Awksientjuk 


t 


25 


4
 8 t 6 ,l6 
 


Rys. 4. Przekrój wieńca 
Fig. 4. Cross-section oftie beam 


o przekroju przedstawionym na rysunku 5, na ostatniej kondygnacji. 


L!) 
a 
') 


ł 


25 


4 
 


Rys. 5. Przekrój wieńca na murze ostatniej kondygnacji 
Fig. 5. Cross section oftie beam on the last floor
>>>
Wady cieplne budynków mieszkalnych na przykładzie jednej z ekspertyz 197 


Balkony i loggie: 
- płyty balkonowe wspornikowe grubości 15 cm, wypuszczone z wieńca; balkony za- 
projektowano w dwóch rzędach ściany tylnej elewacji budynku; 
- płyty loggii grubości 15 cm oparto z jednej strony na warstwie elewacyjnej ściany 
zewnętrznej. z drugiej na belce wypuszczonej ze stropu oraz podpartej słupem; kra- 
wędzie loggii ograniczono żelbetową balustradą wysokości 112,5 cm; loggie za- 
projektowano w narożach tylnej elewacji budynku. 
W nadprożach okiennych wykorzystano belki nadprożowe L 19. 
Do izolacji cieplnej zastosowano następujące materiały: 
- ściany zewnętrzne kondygnacji nadziemnych - styropian grubości 8 cm, 
- strop nad ostatnią kondygnacją - płyty z wełny mineralnej grubości 20 cm układane 
warstwami, bez sprecyzowania liczby warstw, 
stropy loggii nad pomieszczeniami ogrzewanymi - styropian grubości 10 cm. 
Okna i drzwi balkonowe są drewniane typowe, zespolone z uszczelkami ciągłymi; 
projekt nie zawiera informacji o urządzeniach do zapewnienia napływu powietrza wen- 
tylacyjnego. 


3. PROBLEMY WYSTĘPUJĄCE W EKSPLOATACJI BUDYNKÓW 


Spółdzielnia mieszkaniowa zwróciła się ze zleceniem ekspertyzy ze względu na 
kondensację pary wodnej i rozwój pleśni. 
Przeprowadzono wizje lokalne przed rozpoczęciem sezonu ogrzewczego, w okre- 
sie, w którym zjawisko kondensacji pary wodnej na powierzchni przegrody zwykle nie 
występuje, oraz w trakcie sezonu. 
W zależności od okresu dokonywania wizji lokalnej stwierdzano ślady wykrapla- 
nia pary wodnej lub aktualne wykraplanie i - w obu przypadkach - pleśń na powierz- 
chni przegród zewnętrznych. 
Rozwój pleśni w poszczególnych mieszkaniach występował w różnych miejscach: 
nad podłogą w miejscu połączenia stropu ze ścianą zewnętrzną, w narożach ścian ze- 
wnętrznych, na nadprożach w mieszkaniach, w ościeżach. 
W pierwszym budynku występowanie pleśni stwierdzono także w otworze okien- 
nym i połączeniu stropu ostatniej kondygnacji ze ścianą zewnętrzną klatki schodowej. 
W mieszkaniach ze względu na szczelne okna brak było wentylacji. 


4. ODKRYWKI W ŚCIANACH 


W celu sprawdzenia rzeczywistego wykonania izolacji cieplnej wykonano od- 
krywki w kilku miejscach w jednym budynku. 
Odkrycie muru na szerokość l cegły w miejscu występowania wieńca i nadproża 
okiennego (według rys. 2) ujawniło wykonanie wspornika wieńca na całej grubości 
warstwy elewacyjnej, bez paska styropianu (rys. 6).
>>>
198 


1.A. Pogorzelski, J. Awksientjuk 


"'. 
'" 


ł 


25 



 8 
 12 
 
45' : 


Rys. 6. Przekrój wieńca i nadproża wg stanu faktycznego 
Fig. 6. Cross section of lintel and tie beam according to as buiIt state 


Również odkrywka w warstwie elewacyjnej ściany szczytowej (do czoła wieńca) 
nie ujawniła warstwy izolacji cieplnej, przewidzianej w projekcie (rys. 7). 


j 


25 


45 J 8 ł 12 
 


Rys. 7. Przekrój wieńca ściany szczytowej 
Fig. 7. Cross section oftie beam 


Ponadto otwór szerokości ok. 12 x 12 cm powyżej miejsca oparcia wieńca na ścia- 
nie szczytowej ujawnił przerwę wysokości ok. 6 cm na połączeniu płyt styropianowych, 
stanowiących izolację cieplną muru szczelinowego. 


5. OCENA ROZWIĄZAŃ TECHNICZNYCH BUDYNKÓW 


Stwierdzone objawy, to jest wykraplanie pary wodnej i rozwój pleśni na nadpro- 
żach okiennych i w ościeżach otworów okiennych, uznano za typowe w budynkach 
wznoszonych w ostatnich latach i spowodowane dwoma rodzajami wad:
>>>
Wady cieplne budynków mieszkalnych na przykładzie jednej z ekspertyz 199 


mostkami cieplnymi w przegrodach oraz 
- zbyt szczelnymi oknami, przy braku urządzeń nawiewnych. 
Rozwiązania ścian zewnętrznych budynków Spółdzielni "Nasz Dom" - pod 
względem ochrony cieplnej budynków - są wadliwe tak w projekcie, jak i w wykonaniu. 
Ściany zaprojektowano jako mury szczelinowe; przy takim rozwiązaniu konieczna 
jest ciągła warstwa izolacji na całej wysokości, a współpracę dwóch warstw muru po- 
winny zapewniać kotwie w liczbie ok. 4 sztuk na m 2 . Poza tym, pomiędzy obiema war- 
stwami nie może być żadnych połączeń; wieńce powinny być oparte tylko na wewnę- 
trznej warstwie muru, należy także stosować dwugałęziowe nadproża. 
Aby uniknąć zbyt dużych naprężeń w kotwiach w wyniku odkształceń termicz- 
nych zewnętrznej warstwy muru, w Instrukcji ITB 341/96 "Projektowanie i wykonywa- 
nie murowanych ścian szczelinowych" zaleca się ograniczenie wysokości murów szcze- 
linowych do 12 m. W budynkach wyższych stosuje się oparcie zewnętrznej warstwy 
muru co kondygnację na wspornikach wypuszczonych z wieńców, co jednak nie jest 
poprawne z uwagi na ochronę cieplną budynków. 
Przebicie izolacji cieplnej ściany i połączenie dwóch warstw muru wspornikiem 
wysuniętym z wieńca Uak na rys. 2) lub całym przekrojem wieńca Uak na rys. 3) nie 
jest poprawne. Na krawędziach zastosowanej od czoła izolacji ciepło płynie bezpośred- 
nio od betonu do cegły, omijając styropian. 
W danym przypadku nastąpiło dodatkowe pogorszenie detali spowodowane wada- 
mi wykonawczymi oraz brakiem izolacji cieplnej już w projekcie (patrz rys. 6 i 7). 
W gruncie rzeczy zaprojektowanie w tych budynkach ścian w postaci muru szcze- 
linowego miało sens dość ograniczony; przy tym samym wyglądzie zewnętrznym, a z ko- 
rzyścią dla ochrony cieplnej budynków, można było zaprojektować ściany jako dwu- 
warstwowe, z murem ocieplonym od zewnątrz metodą "Iekką mokrą"; rozwiązanie to 
byłoby przy tym łatwiejsze do kontroli wykonania. 
W budynkach zastosowano okna z wbudowanymi uszczelkami, o współczynniku 
infiltracji powietrza około 0,1 m 3 /(m'h'dapa 213 ), a więc - zgodnie z Rozporządzeniem 
w sprawie warunków technicznych (
 148 p. 2) - powinny być zastosowane odpowied- 
nie urządzenia nawiewne. 
Ta sprawa powinna być rozwiązana w projekcie i projektant powinien, uwzględ- 
niając szczelność przewidywanych okien, zaproponować rodzaj urządzeń nawiewnych. 


6. PRZY JĘTE ZALECENIA 


Uznano, że w pierwszym należy rzędzie poprawić wentylację, aby w przyszłości 
zapobiec występowaniu kondensacji pary wodnej i rozwojowi pleśni na powierzchniach 
ścian zewnętrznych budynków. . 
Zalecono zastosowanie w oknach urządzeń do nawiewu powietrza (nawiewników) 
typu "Ventair-2" (firma Brevis z Krakowa), które nadają się do wbudowania w okna ist- 
mejące.
>>>
200 


J.A. Pogorzelski, J. Awksientjuk 


THERMAL FAULTS OF RESIDENTIAL BUILDINGS 
- AN EXAMPLE FROM AN EXPERTISE 


Summary 


During previous 10 years the exterior of new residential buildings and their surround- 
ings have improved much. During expertise of the interior of f1ats water vapor conden- 
sation and mould growth on surfaces of building elements is met, especially on lintels 
and on the sides of window openings. ]t is an effect of widespread faults of details and 
occurrence of thermal bridges as well as use of airtight windows without ventilation 
inlets. Such situations are typical and met in case of new settlements in Poland. The 
paper deals with an example from an expertise. 
Keywords: residential buildings, design faults, airtight windows, mould growth
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (200 I), 201-206 


WIARYGODNOŚĆ OBLICZENIOWYCH DANYCH CIEPLNYCH 


Jerzy A. Pogorzel ski, Katarzyna Firkowicz-Pogorzelska 
Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
ul. Ksawerów 21,02-656 Warszawa 


Zgodnie z ustawą Prawo Budowlane, wyroby stosowane w budownictwie 
powinny mieć wlaściwości ujęte PN lub aprobatą techniczną, a potwierdzone de- 
klaracją zgodności, certyfikatem zgodności z PN albo aprobatą. Odpowiednio, PN 
na określony wyrób powinna zawierać deklarowaną przewodność cieplną (lub opór 
cieplny), charakteryzujące jakość wyrobu, natomiast wartości obliczeniowe prze- 
wodności cieplnej są podane w PN-EN ISO 6946:1999. Aprobaty na określony 
wyrób zawierają wartości deklarowane przewodności cieplnej (lub oporu cieplne- 
go). Z tych źródeł powinien czerpać informację projektant i/lub nabywca wyrobu. 
Zdarzają się nierzetelne lub niesprawdzalne informacje producentów lub dostaw- 
ców wyrobów. W artykule przedstawiono kilka przykładów. 


Słowa kluczowe: wyrób budowlany, wartość deklarowana. wartość obliczeniowa 


]. WSTĘP 


Przewodność cieplną lub opór cieplny wyrobów budowlanych określa się przez 
badania próbek w specjalnych urządzeniach badawczych, zgodnych ze stosownymi nor- 
mami [1, 2, 3]. 
Pojedynczy pomiar przewodności cieplnej lub oporu cieplnego próbki wyrobu bu- 
dowlanego może mieć tylko znaczenie orientacyjne, ponieważ charakterystyka cieplna 
materiału o znanym składzie chemicznym i morfologicznym jest funkcją wielu zmien- 
nych, głównie: 
gęstości, 
zawartości wilgoci, 
temperatury (dotyczy to praktycznie tylko materiałów izolacji cieplnej), 
czasu od wyprodukowania (dotyczy niektórych spienionych tworzyw sztucznych). 
Ponadto, nawet w przypadku próbek tego samego wyrobu, identycznie sezonowa- 
nych i badanych, występują rozbieżności w wynikach badań, spowodowane różnicami 
technologicznymi i struktury materiału. Z tego względu o jakości wyrobu i jego przydat- 
ności w warunkach zastosowania można wypowiadać się dopiero na podstawie odpo- 
wiednio długiej serii badań i po odpowiednim opracowaniu statystycznym wyników ba- 
dań. W ten sposób określa się tzw. deklarowane i obliczeniowe wartości cieplne [4]. 
Wartość deklarowana współczynnika przewodzenia ciepła (lub oporu cieplnego) 
jest stosowana przy ocenie jakości wyrobów. Producent deklaruje przewodność cieplną
>>>
202 


J.A. Pogorzelski, K. Firkowicz-Pogorzelska 


(lub opór cieplny) swojego wyrobu na takiej wysokości, że 90% produkcji danego wy- 
robu ma być lepsze od wartości deklarowanej na poziomie ufności 90%. 
Wartość deklarowaną oblicza się z odpowiednich wzorów statystycznych Uako 
tzw. granicę wartości estymowanej) na podstawie serii badań, najczęściej suchych pró- 
bek danego wyrobu, w aparacie zgodnym z odpowiednią PN-ISO, przy średniej tempe- 
raturze próbki 10°C lub 23°C. Procedura obliczeń zależy od tego, czy rozpatruje się 
przypadek zmiennej losowej niezależnej (próbki wyrobu w przybliżeniu o jednakowej 
gęstości), czy też uwzględnia się zależność A od gęstości (może to mieć miejsce w serii 
badań obejmującej różne odmiany betonu komórkowego). 
Znając wartość deklarowaną współczynnika przewodzenia ciepła (lub oporu 
cieplnego) wyrobu i jego zależność od temperatury, wilgotności i wieku, możemy 
określić wartość obliczeniową przez wykonanie konwersji górnej granicy przedziału 
ufności estymowanej wartości cieplnej na warunki eksploatacji izolacji w budynkach. 
Zwykle przyjmuje się temperaturę 10°C i wilgotność równowagową z powietrzem o tem- 
peraturze 23°C i wilgotności 80%. 
Tak ustalone wartości deklarowane i obliczeniowe powinny być podawane w Apro- 
batach Technicznych i w PN oraz w informacjach firmowych producentów. 
Zdarzają się pewne odstępstwa, których przykłady podajemy niżej. 


2. SPECYFIKA BETONU KOMÓRKOWEGO 


Do badań aprobacyjnych i certyfikacyjnych charakterystyk cieplnych wyrobów 
budowlanych stosować można tylko znormalizowane metody badań. Obecnie mamy już 
w Polsce w tym zakresie normy, zgodne z normami międzynarodowymi. 
W przeszłości metody pomiaru przewodności cieplnej materiałów nie były w Pol- 
sce ujęte odrębnymi PN, a jedynie w PN lub BN na określone wyroby w punkcie "me- 
tody badań" było najczęściej odwołanie do instrukcji popularnego wówczas przyrządu 
(import z NRD) - aparatu Bocka. 
Specyficzna sytuacja istniała w odniesieniu do betonu komórkowego: w PN-B-06258 
[5] od 1965 r. podawano dwie metody pomiaru współczynnika przewodzenia ciepła 
autoklawizowanego betonu komórkowego: 
aparatem Bocka, 
tzw. aparatem termistorowym (a-kalorymetrem Kondrateva), wykorzystującym nie- 
stacjonarny przepływ ciepła. 
"Aparat termistorowy" pozwala na dokonanie pomiaru A w znacznie krótszym 
czasie niż aparat płytowy, jednak egzemplarz przyrządu wykonany w CEBET zaniża 
wartości przewodności cieplnej, zwłaszcza lekkich odmian, nawet o 25% w przypadku 
betonów naj lżejszych. 
Obecnie wprowadzana jest poprawka do PN-B-02025 korygująca ten stan, tym 
niemniej występują "zaszłości". 
Jedna z firm, produkujących beton komórkowy, podaje wartość A swego betonu: 
odmiana 300: A = 0,056 W/(m.K), 
odmiana 400: A = 0,073 W/(m.K), 
odmiana 500: A = 0,105 W/(m.K), 
odmiana 600: A = 0,126 W/(m.K), 
chwaląc się w prospekcie reklamowym, że jej beton komórkowy odmiany 300 jest pra- 
wie tak ciepły jak styropian.
>>>
Wiarygodność obliczeniowych danych cieplnych 


203 


Producent otrzymał te wartości 'Je w wydanym kilka lat temu certyfikacie zgodno- 
ści z PN-B-06258, na podstawie badań CEBET aparatem termistorowym na suchych 
próbkach. 
Na podstawie tych badań producent oblicza w prospekcie wartości współczynnika 
przenikania ciepła ścian o dwóch grubościach, sugerując w ten sposób, że jest to war- 
tość obliczeniowa przewodności cieplnej. 
W rzeczywistości podawane wartości obliczeniowe obarczone są błędami: 
w metodach badań (sięgającymi 25% w przypadku odmiany 300), 
nieuwzględnienia wilgotności (wynoszącym ok. 20%), 
nieuwzględnienia rozrzutu statystycznego wyników (kolejne kilka %). 
Sumaryczny błąd przekracza 50%, podawanie takich wartości jako obliczenio- 
wych jest więc znacznym nadużyciem. 


3. "CUDOWNE" FARBY 


Pomysłowość handlowców jest większa niż inżynierów i od kilku lat pojawia się na 
rynku polskim pod różnymi nazwami "cudowna" farba (jakoby wynik prac NASA - Na- 
rodowej Agencji Przestrzeni Kosmicznej USA), z której powłoka o grubości 0,25 mm 
ma być równoważna l O cm płyt z wełny mineralnej lub 6-8 cm styropianu (dane z róż- 
nych prospektów). 
Obliczmy, zgodnie z Załącznikiem A do PN-EN ISO 6946: 1999, o ile wzrośnie 
opór cieplny ściany, jeśli powierzchnię zewnętrzną pomalujemy farbą wy1warzającą 
powłokę niskoemisyjną; emisyjność farby przyjmiemy E = 0,20. 
Podaną w normie wartość oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni 
Rsc = 0,04 W/(m 2 .K) obliczono przy E = 0,9, hro oszacowanym przy O°C i przy pręd- 
kości wiatru v = 4 m/s. 
Opór przejmowania ciepła w PN-EN ISO 6946: 1999 wyrażony jest wzorem: 


Rsc = 
hcc + h r 


(1) 


w którym: 
hec - współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję, 
h r - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie, 
i wzorami: 


h r = E hro (2) 


gdzie: 
E - emisyjność powierzchni, 
hro - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie ciała doskonale 
czarnego (patrz tablica A. l normy), 


oraz: 


hce =4+4v 


(3) 


gdzie: 
v - prędkość wiatru w pobliżu powierzchni, m/s.
>>>
204 


J.A. Pogorzelski, K. Firkowicz-Pogorzelska 


Przyjmując emisyjność E = 0,20, otrzymamy h r = 0,20 x 4,6 = 0,92 W/(m 2 .K). 
Przyjmując prędkość wiatru 4 m/s, otrzymamy hce= 16 W/(m 2 'K). 
Stąd ze wzoru (1 ): 


l 1 
Rse= = 0,059 m-.KlW 
16,0 + 0,92 


a więc przyrost całkowitego oporu cieplnego ściany z powłoką malarską niskoemisyjną 
wynosi 0,02 m 2 .KlW, co jest zupełnie pomijalne. 
Jedna z tych farb uzyskała Aprobatę Techniczną ITB, ale jako zwykła farba do 
malowania elewacji; aprobata nie obejmuje rzekomych właściwości izolacyjnych, co 
nie przeszkadza głosić o nich w prospektach. 


4. SZYBY ZESPOLONE 


Wartości współczynnika U szyb zespolonych jednokomorowych w środkowej czę- 
ści szyby, W/(m 2 .K), podano według [7] w tabeli l. 


Tabela I. Współczynnik przenikania ciepła szyb zespolonych 
Table l. Thcrmal transmittance of compound windows 


Oszklenie Gaz wypełniąiący (stężenie 
 90%) 
szkło emisy.iność wymiary powietrze argon krypton 
4-12-4 2,9 2,7 2,6 
zwykłe 0.89 4-15-4 2,7 2,6 2,6 
4-20-4 2.7 2,6 2,6 
4-12-4 2,4 2,1 2,0 

0.4 4-15-4 2,2 2,0 2,0 
4-20-4 2,3 2,0 2.0 
4-12-4 1,9 L7 1,5 

0,2 4-15-4 1.8 1.6 1,6 
jedna tafla z powłoką 4-20-4 1,8 1,7 1,6 
niskoemisyjną 
4-12-4 1,8 1,5 1,3 

 0,1 4-15-4 1,6 1,4 1.3 
4-20-4 1,6 1,4 1,3 
4-12-4 1,7 1,3 1,1 

0,05 4-15-4 1,5 1,2 1,1 
4-20-4 1,5 1,2 1.2 


Jak widać z przytoczonych danych, współczynnik przenikania ciepła szyby zespo- 
lonej o najbardziej popularnych wymiarach 4-12-4 i z powłoką niskoemisyjną - w za- 
leżności od rodzaju powłoki - może przybierać wartości od 1,1 do 2,4 W/(m 2 .K), pod 
warunkiem uzyskania właściwego stężenia gazu wypełniającego.
>>>
Wiarygodność obliczeniowych danych cieplnych 


205 


Odbiorca szyb przy zakupie nie jest w stanie skontrolować ich jakości cieplnej. PN 
na szyby zespolone [8] nie wymienia oporu cieplnego szyb (lub współczynnika przeni- 
kania ciepła) ani emisyjności powłoki wśród cech podlegających badaniom aprobacyjnym 
i certyfikacyjnym; certyfikaty na znak B na szyby zespolone obejmują więc wszystkie 
inne cechy, z wyjątkiem tej, którą chwali się dostawca, tj. współczynnika przenikania 
ciepła! 
Jednocześnie Zakład Fizyki Cieplnej przy ekspertyzach spotyka się z rozbieżnościa- 
mi rzeczywistej izolacyjności szyb z danymi w materiałach reklamowych producentów. 
Trzeba mieć świadomość, że różnica I W/(m 2 'K) w wartości współczynnika przeni- 
kania ciepła szyby zespolonej to w eksploatacji budynku różnica kilkunastu złotych rocz- 
nie na sezon ogrzewczy i m 1 szyby. Zdaniem autorów, odbiorcy szyb powinni żądać od 
dostawców świadectwa jakości cieplnej na podstawie badań niezależnego laboratorium. 


5. PODSUMOWANIE 


Jakość wyrobów w zakresie izolacyjności cieplnej nie zawsze jest podawana pra- 
widłowo w materiałach reklamowych dostawców, a nawet certyfikatach na znak B. 
Nie należy więc przy zakupie opierać się na takich materiałach, lecz żądać oficjal- 
nych dokumentów: normy lub aprobaty technicznej i certyfikatu zgodności. 
Jeżeli dokumenty te nie obejmują właściwości cieplnych, to należy żądać wyniku 
badania. 


LITERA TURA 


[I] PN-ISO 8302:1999. Izolacja cieplna. Określanie oporu cieplnego i właściwości z nim 
związanych w stanie ustalonym. Aparat płytowy z osłoniętą płytą grzejną. 
[2] PN-ISO 830 l: 1998. Izolacja cieplna. Określanie oporu cieplnego i właściwości z nim 
związanych w stanie ustalonym. Aparat płytowy z czujnikami gęstości strumienia 
cieplnego. 
[3] PN-EN ISO 8990: 1998. Izolacja cieplna. Określanie właściwości cieplnych związa- 
nych z przenoszeniem ciepła w stanie ustalonym. Kalibrowana i osłonięta skrzynka 
grzejna. 
[4] PN-ISO 10456: l 999. Izolacja cieplna. Materiały i wyroby budowlane. Określanie 
deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych. 
[5] PN-89/B-06258. Autoklawizowany beton komórkowy. 
[6] PN-EN ISO 6946:1999. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda 
obliczania. 
[7] PN-97/B-13079. Szkło budowlane. Szyby zespolone. 
[8] prEN ISO 10077-1. Thermal performance of windows, doors and shutters. Calcu- 
kation ofthermal transmittance - Part l: Simplified method.
>>>
206 


J.A. Pogorzelski, K. Firkowicz-Pogorzelska 


RELlABILITY OF DESIGN THERMAL V ALUES 


Summary 


In accordance with the Polish Building Act, the properties of building products should 
meet the requirements of Polish Standard or Technical Approval and should be con- 
firmed by decIaration of conformity or certificate of conformity with Polish Standard or 
Technical Approval. Respectively, Polish Standard for a given product should comprise 
decIared thermal conductivity (or thermal resistance), characterising the product quality_ 
Design values of thermal conductivity are given in PN-EN ISO 6946: 1999. Technical 
Approvals for a product comprise decIared values of thermal conductivity (or thermal 
resistance). These documents should be the source of information for a designer and/or 
buyer of a given product. However, in some cases unreliable or impossible to be checked 
information of producers or product suppliers may be noticed. Some examples of these 
are presented in the paper. 
Keywords: building product, decIared value, design value
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 207-217 


OBLICZANIE ODPORNOŚCI OGNIOWEJ 
KONSTRUKCJI Z DREWNA KLEJONEGO 


Antoni Stachowicz, Marek Karnieniarz 
Zakład Budownictwa Ogólnego i Przemysłowego 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 


W pracy przedstawiono bardzo krótką charakterystykę procesu spalania 
drewna w metodach obliczeń ogniowej odporności konstrukcji drewnianych [10]. 
Zasygnalizowano zmiany, jakie wystąpiły w obecnej nowelizacji "Rozporządzenia 
w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich 
usytuowanie w terenie" z sierpnia 2000 roku w porównaniu do ujęcia obecnego. 
Przedstawiono propozycje obliczania odporności ogniowej elementów konstruk- 
cyjnych z drewna klejonego w oparciu o wymagania Pr PN-99/B-OJI50. 
Słowa kluczowe: konstrukcje drewniane, zabezpieczenie przeciwpożarowe 


1. WPROWADZENIE 


Projekt nowelizacji "Rozporządzenia w sprawie warunków technicznych, jakim po- 
winny odpowiadać budynki i ich usytuowanie w terenie" z sierpnia 2000 roku [8] wpro- 
wadza zaostrzenie wymagań w zakresie ochrony przeciwpożarowej budynków, a w kon- 
sekwencji powoduje podniesienie klasy odporności ogniowej konstrukcji i elementów 
budynku. Z drugiej strony zastosowanie norm projektowych do Eurocodu, powoduje 
konieczność zmiany sposobu obliczania odporności ogniowej konstrukcji. W odniesieniu 
do konstrukcji drewnianych problem dostosowania metod obliczeń do aktualnych wa- 
runków (zarówno normowych, jak i prawnych) wydaje się szczególnie pilny. Wiąże się 
to z jednej strony z palnością drewna i licznymi wątpliwościami inwestorów, a z drugiej 
- z rzeczywistym dużym zagrożeniem pożarowym konstrukcji w przypadku błędnych 
rozwiązań. 
Zapewnienie bezpieczeństwa pożarowego elementów budynku i konstrukcji wy- 
konanych z drewna wymaga: 
· ograniczenia palności drewna (elementy wbudowane, a zwłaszcza elementy konstruk- 
cyjne powinny być wykonane z drewna trudno palnego), co uzyskuje się przez od- 
powiednie ich zabezpieczenia; 
· w przypadku elementów o niskiej odporności ogniowej (małe lub cienkie przekroje) 
zapewnienia ochrony przed bezpośrednim oddziaływaniem ognia;
>>>
208 


A. Stachowicz, M. Kamieniarz 


. zmmeJszenia zagrożenia ze strony "słabych punktów konstrukcji drewnianych", 
jakimi w temperaturach pożarowych są łączniki metalowe poprzez odpowiednie 
rozwiązania węzłów oraz wykonanie zabezpieczeń łączników; 
. zapewnienia wymaganej klasy odporności ogniowej elementów konstrukcyjnych 
oraz całego układu konstrukcyjnego. 
Zagadnienia zabezpieczeń są przedmiotem kolejnego artykułu [4]. W pracy tej 
natomiast zostały zasygnalizowane zmiany proponowane we wspomnianym rozporzą- 
dzeniu oraz przedstawione propozycje dotyczące obliczania odporności ogniowej ele- 
mentów konstrukcyjnych z drewna w oparciu o warunki stanów granicznych według 
Pr PN-99/B-03150 [7]. 


2. ZMIANY W WYMAGANIACH W ZAKRESIE OCHRONY 
PRZECIWPOŻAROWEJ 


Dość istotnie zmieniło się sformułowanie wymagań w zakresie odporności ognio- 
wej, choć same zmiany - przynajmniej w zakresie wymaganej ognioodporności - kon- 
strukcyjnie nie są duże i nie ograniczają obszaru zastosowań konstrukcji drewnianych. 
Dotychczasowe wymagania dotyczące konstrukcji budynków można przedstawić tak, 
jak to podano w tabeli l. 


Tabela I. Kategorie zagrożenia pożarowego ludzi i wymagania dotyczące ognioodpol11ości (ujęcie 
obecne) 
Table 1. Categories of fire hazard for people and requirements concerning fire resistance (present 
requirements) 


Ilość kon- Odpol11oŚĆ ogniowa 
Kate- dygnacji lub Odporność tr(minJ 
Lp. goria Obiekty wysokość pożarowa konstru- konstru- 
H kcja stropy kcja 
nośna dachu ** 
I ZLI budynki użyteczności 
publicznej (z wyjątkiem 1 E - * - - 
wymienionych dalej), 2 C 60 30 15 
ZLV archiwa. muzea, biblio- 2 B 120 60 30 
teki 
2 ZLU budynki używane przez I D 30 30 - 
niepełnosprawnych 2 C 60 60 15 
2 B 120 60 30 
3 ZUU szkoły, budynki biuro- 1 i2 D 30 30 - 
we, domy studenckie, 2ih:::;;25m C 60 60 15 
hotele, lokale usługowe h25m B 120 60 30 
4 ZUV budynki mieszkalne I i 2 E - - - 
3 D 30 30 - 
 3 i h :::;; 50 m C 60 60 15 
h 50 m B 120 60 30 
* oznacza, że nic ma wymagań 
** dla konstrukcji ścianek działowych wymagania analogiczne iak dla konstrukcji dachu 


Natomiast wymagania według projektu nowelizacji "Rozporządzenia w sprawie 
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie w tere- 
nie" z sierpnia 2000 roku podano w tabeli 2.
>>>
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 209 


Tabela 2. Kategorie zagrożenia ludzi i wymagania dotyczące ognioodporności według projektu 
nowelizacji 
Table 2. Categories of fire hazard for people and requirements concerning fire resistance ac- 
cording to standard altemation draft 


Elementy Stropy, 
Kate- Wysokość Klasa nośne stropo- Elementy 
Lp goria Obiekty liczba odporności z wyłą- dachy, konstrukcji 
kondygnacji ogniowej czeniem dachu 
kol. 7 i 8 tarasy 
l 2 3 4 5 6 7 8 
I ZLl budynki użytecz- niskie 
ności publicznej, l D lub E* R30 lub (-) R30 lub (-) (-) 
w których czaso- 2 C R60 R60 Rl5 
wo przebywać 2 B R120 R60 R30 
ZLV może 
 50 osób średnio wysokie B R120 R60 R30 
wysokie B R120 R60 R30 
wysokościowe A R240 R120 R30 
2 ZLlI użyteczności pu- 
blicznej, przezna- niskie 
czone głównie l D* R30 R30 (-) 
dla osób o ogra- 2 C R60 R60 RI5 
niczonej możli- 2 B Rl20 R60 R30 
wości poruszania średnio wysokie B Rl20 R60 R30 
się (szpitale. do- wysokie B Rl20 R60 R30 
my opieki spo- wysokościowe A R240 Rl20 R30 
łecznej, żłobki, 
przedszkola) 
3 ZLlIl użyteczności pu- niskie 
blicznej pozostałe l E* (-) (-) (-) 
2 C R30 R30 (-) 
2 B R60 R60 Rł5 
średnio wysokie B Rl20 R60 R30 
wysokie B Rl20 R60 R30 
wYsokościowe A R240 Rl20 R30 
niskie D R30 R30 (-) 
4 ZLlV budynki miesz- średnio wysokie C R60 R60 RI5 
kalne wysokie B R120 R60 R30 
wYsokościowe B Rl20 R60 R30 
zamieszkania niskie C R60 R60 
5 ZLlV zbiorowego nie Rl5 
należące do ZLl, średnio wysokie B RI20 R60 R30 
ZLIl. hotele, wysokie B R120 R60 R30 
domy studenckie wysokościowe A R240 RI20 R30 
6 (-) mieszkalne 
jednorodzinne 
do 3 kondygnacji (niskie) (-) (-) (-) (-) 
zagrodowe i re- 
kreacyjne, wolno 
stojące do 2 kon- 
dygnacji (ograni- 
czenie kubatury) 
-, * oznacza, że nie ma wymagań
>>>
210 


A. Stachowicz, M. Kamieniarz 


Wymagania w dalszym ciągu dotyczą ograniczonej klasy obiektów o konstrukcji 
drewnianej, stosowanej w budynkach niskich. 
W stosunku do niskich obiektów budownictwa mieszkaniowego jednorodzinnego, 
a także do budynków wolno stojących do dwóch kondygnacji i kubaturze do 1500 m 3 , 
przeznaczonych do celów turystyki i wypoczynku i kubaturze do 1000 m 3 , przeznaczo- 
nych do wykonywania pracy zawodowej lub działalności usługowo-handlowej nie sfor- 
mułowano wymagań. 
Przykłady obiektów, wobec których obowiązują powyższe wymagania podano w ta- 
beli 3. 


Tabela 3. Wymagania dla konstrukcji drewnianych 
Table 3. Requirements for wooden constructions 


Kategoria Klasa Elementy Stropy, Elementy 
Rodzaj obiektu odporności stropodachy, konstrukcji 
zagrożenia ogniowei nośne taras" dachu 
Budownictwo szkolne: parterowe 
- budynki lekcyjne D R30 R30 (-) 
l-piętrowe 
- sale gimnastyczne ZLI C R60 R60 RI5 
- baseny szkolne D R30 H (-) 
D R30 (-) (-) 
Przedszkola, żłobki, parterowe 
przychodnie lekarskie D R30 R30 H 
ZŁ II l-piętrowe 
C R60 R60 RI5 
Pawilony sklepowe 
usługowe, parterowe ZLI D R30 R30 (-) 
o kubaturze 1000 m 3 
Hotele, motele, parterowe 
schroniska o kubaturze D R30 R30 H 

 1500 m 3 ZLlV l-piętrowe 
C R60 R60 RI5 
Hale sportowo-wido- ZLI B RI20 R60 R30 
wiskowe, baseny ką- 
pielowe (C) (R60) 
Kościoły ZLI B RI20 R60 R30 
(C) (R60) 
Obiekty produkcyjne PM w zależności w zależności 
I magazynowe od obciążenia od klasy od- 
pożarowego porności og- 
niowej 
- oznacza, żc nie ma wvmal!ań 


3. OBLICZENIE ODPORNOŚCI OGNIOWEJ ELEMENTÓW 
KONSTRUKCYJNYCH Z DREWNA KLEJONEGO 


3. l. ZAŁOŻENIA 


Zgodnie z definicją obliczenie odporności ogniowej elementów konstrukcyjnych 
polega na wyznaczeniu czasu tf, w którym - w wyniku pożaru - nośność elementu zo-
>>>
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 21 l 


stanie zredukowana do wartości równej obciążeniu przekroju w tymże czasie. Warunek 
graniczny dla konstrukcji z drewna może być przedstawiony w formie: 


M(D) = M.n[J(t), fm(t,T)] 


(I) 


gdzie: 
M.(D) 


M. n 
J(t) 


- moment zginający od obciążeń awaryjnych (obciążenia wyjątkowe w trak- 
cie pożaru), 
- moment niszczący, którego wartość jest funkcją czasu, 
- moment bezwładności przekroju zmieniający się wraz z czasem trwania 
obciążenia pożarowego, 
- skorygowana wytrzymałość drewna przy zginaniu wewnątrz jądra prze- 
kroju; w ogólnym przypadku jest to funkcja czasu i temperatury. 


f.n(t,T») 


Obliczony z warunku czas t = tf powinien być nie mniejszy od określonego wyma- 
ganą klasą odporności ogniowej [11]. 


Założenie l: 
Pożar powoduje, iż zmieniają się wartości cech mechanicznych drewna. Proces tych 
zmian stosunkowo szybko stabilizuje się w temperaturze około 100°C. Można przyjąć, 
że aż do zniszczenia wartości te nie ulegają większym zmianom. Są to wartości charak- 
terystyczne zredukowane, tzn. z uwzględnieniem współczynnika podanego w tabeli 4. 
Tabela 4. Współczynniki korekcyjne do cech mechanicznych drewna przy obciążeniach pożaro- 
wych 
Table 4. Correction coefficients for mechanic characteristics ofwood under fire load 


Warunek (1) może być przedstawiony w postaci: 
M(D) = M.n[J(t), fm'] 


(2) 


gdzie: 
f m ' - zredukowana, w wyniku oddziaływań temperatury pożarowej, wytrzymałość 
drewna (porównaj tabela 4). 


Założenie 2: 
Zmiana parametrów geometrycznych przekroju elementów ma charakter liniowy Mo- 
żemy zapisać funkcję zmiany przekroju w formie: 


bet) = b - 2
t 
het) = h - 2
t (3) 


Wprowadzamy oznaczenie: 


T!=hlb 


(4)
>>>
212 


A. Stachowicz, M. Kamieniarz 


druga zależność przyjmie formę: 
het) = I1b - pt - jeśli ogień działa z trzech stron 
het) = I1b - 2pt - jeśli ogień działa z czterech stron 
Wobec tego wskaźniki charakteryzujące przekrój zapisać można następująco: 
- jeśli ogień działa z trzech stron: 


(5) 
(6) 


A(t) = b.(1-2pt/bHI1- Pt/b) 
Wet) = b/6.(1- 2pt/bHI1- ptlb)2 
J(t) = b/12.(1- 2PtlbHI1- pt/bi 


(7) 


- jeśli ogień działa z czterech stron: 


A(t) = b.( l - 2pt/b HI1- 2Pt/b) 
Wet) = b/6'(1 - 2PtlbHI1- 2ptlbi 
J(t) = bil 2.(1 - 2ptlbHI1- 2ptlbi 


(8) 


gdzie: 
11 - wprowadzone podstawienie (4), 
A, W, J - odpowiednio pole powierzchni, wskaźnik wytrzymałości i moment bez- 
władności przekroju nieuszkodzonego. 


Założenie 3: 
Przyjmuje się, że kombinacja wyjątkowa obciążeń pożarowych odpowiada kombinacji 
standardowej, z uwzględnieniem charakterystycznych wartości obciążeń. 


3.2. RÓWNANIA DLA WARUNKU GRANICZNEGO 


Obliczając moment dla wyjątkowej kombinacji obciążeń pożarowych M(D) oraz 
moment niszczący przekroju smukłego w pożarze, otrzymujemy: 
- oddziaływanie ognia z trzech stron: 


M(D) = M. n = f m ' Wet) = f m ' b/6.(1 - 2PtIbHI1- pt/bi 


(9) 


- oddziaływanie ognia z czterech stron: 


M(D) = M. n = f m ' Wet) = fm' b/6'(1 - 2PtIbHI1- 2Pt/b)2 


(10) 


Po odpowiednich przekształceniach otrzymujemy: 
- oddziaływanie ognia z trzech stron: 


e r (p3/3b 2 ) - t2r(P2/6b + 2I1P2/ 3 b) + tr(11 pl3 + 112P!3) -112b/6 + M(D)/f m ' = O (1ł) 


- oddziaływanie ognia z czterech stron: 
e r( 4p 3/ 3b 2) - t2r (2 p2/ 3 b + 4I1P2/ 3 b) + tr (211p13 + 11 2 p13) -112b/6 + M(D)/£;n' = O (12)
>>>
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 213 


3.3. PRZYKŁAD 


Obliczenie odporności ogniowej belki z drewna klejonego z warunku stanu granicznego 
nośności. 


Dane do przykładu: 
b = 20 cm, h = Tjb, Tj E {5,1O}, f3 = 0,06 cm/min, drewno klejone klasy GL35, f mk = 35 MPa. 


Wprowadzając oznaczenia: 
. 2 
M n = f mk bh /6, M(1» = 0,6 M n 


(13) 


podstawiając wymiary do równania (11) i odpowiednio - równania (12), rozwiązując je, 
otrzymujemy graniczną wartość czasu t = tf(tab. 5, kol. 5). Znając wartość tfZ warunku 
stanu granicznego nośności i odpowiednio podstawiając do warunków (7) i (8) obliczono 
wartość bet) dla czasu t = tf(tab. 5, kol. 6). 


Tabela 5. Obliczenie ognioodporności belki z drewna klejonego 
Table 5. Calculation of fire resistance of glued wood beam 


Oddziaływanie Wartość Wartość Wartość Odporność Wartość 
wprowadzona założona ogniowa wyliczona 
ognia 11 = h/b h [cm] b rcml td min l bercm] 
I 2 3 4 5 6 
Oddziaływanie 5 100 153 1,64 
ognia z trzech 8 160 20 155 1.40 
stron 10 200 157 L\6 
Oddziaływanie 5 100 151 1.78 
ognia z czterech 8 160 20 153 1,64 
stron 10 200 155 1,40 


3.4. OCENA ODPORNOŚCI OGNIOWEJ ELEMENTÓW Z DREWNA KLEJONEGO 


W wielu rozwiązaniach konstrukcyjnych stosowane są oczywiście także elementy 
o przekroju krępym. Wówczas ich ogniową odporność można oceniać zgodnie z wzorami 
podawanymi w literaturze [2, 4, 11]. Jednak w elementach dużej rozpiętości (dźwigary 
dachowe, ramy, łuki) stosowane są przekroje smukłe o stosunku: 


11 = h!b e{7, lO} 


(14) 


a w rozwiązaniach zachodnich nawet o stosunku: 


11 = h/b e {7, 14} 


(15) 


Przy takich przekrojach podstawowe znaczenie dla nośności elementu ma odpo- 
wiednie usztywnienie strefY ściskanej, zabezpieczające element przed utratą stateczności 
przy zginaniu. Problem wpływu zmiany warunków pracy elementu na jego odporność 
ogniową przedstawiony jest w pracy [10]. Tu pragniemy zwrócić uwagę, że nawet bez 
zmiany warunków pracy elementu (zakładając, że nie nastąpi destrukcja pożarowa stę- 
żeń) niezbędna jest dokładniejsza analiza odporności ogniowej elementów o przekroju 
smukłym. 
Analizując szerokość przekroju elementu w stanie granicznym nośności w pożarze 
(tab. 5, kol. 6) widać wyraźnie, że w sposób zasadniczy wzrasta smukłość elementu.
>>>
214 


A. Stachowicz, M. Kamieniarz 


Przy takiej smukłości elementu przekrój oczywiście nie może pracować. Efekty ilu- 
strują dane przedstawione w tabeli 6. 


Tabela 6. Wpływ zmiany szerokości przekroju na wartość współczynnika Areal,m 
Table 6. Influence of changes in section width on the value of Areal,m coefficient 


Smukłość początkowa 11=5 11=8 11=10 
Wysokość graniczna 90,82 150,70 190,02 
- ogień z trzech stron 
Smukłość graniczna 55 711 163 
- ogień z trzech stron 
Wysokość graniczna 81,54 141,54 180,04 
- ogień z czterech stron 
Smukłość graniczna 50 100 155 
- ogień z czterech stron 
Zmiana sztywności względnei Areal m -12 X -14x -17x 


Widać wyraźnie, że element ulegnie zniszczeniu na skutek utraty stateczności przy 
zginaniu znacznie wcześniej, aniżeli wynikałoby to z czasu obliczonego tylko z warunku 
dla przekroju elementu. 
Przy ocenie odporności ogniowej projektowanych elementów zginanych o prze- 
kroju smukłym, należy zawsze wprowadzać do warunku (ł) współczynnik wybocze- 
niowy przy zginaniu, zależny od zmiennych w czasie pożaru parametrów geometrycz- 
nych przekroju. 
Wzór na Areal,m, jako funkcję czasu trwania pożaru, przedstawić można następująco: 


I 
A. - 
real m - ( 2t
 ) 
b I-- 
b 


Id h (l- 2

 ) fm,k 
Te Eo,oS 


EO.mean 


G mean 


(ł6) 


gdzie: 
Areal,m - smukłość sprowadzona (względna), 
EO,mean - wartość średnia modułu sprężystości skorygowana współczynnikiem we- 
dług tabeli 4. 


Na podstawie wartości Areal,m określana jest wartość współczynnika wyboczenio- 
wego keri!z rozdzielnych zbiorów, określonych warunkami: 
Areal, m $ 0,75 
 kc'i! = 1 


0,75  Areal,m$ 1,4 
 kcri!= 1,56-0,75 Areal,m 


(17) 


1,4  Areal, m 
 k eri ! = ]fA 2 real, m 


gdzie: 
k eri ! - współczynnik wyboczeniowy. 


Nieciągłość funkcji definiujących wartość współczynnika wyboczeniowego prze- 
sądza o konieczności wyznaczania odporności ogniowej metodą iteracyjną. W pierw-
>>>
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 215 


szym kroku obliczamy współczynnik keril dla czasu tn, odpowiadającego wymaganej 
klasie odporności ogniowej. Tak obliczoną wartość podstawimy do (1) i obliczymy 
graniczną wartość czasu. 
Dla działania ognia z czterech stron, przy wyznaczeniu czasu odporności ognio- 
wej, prowadzi to do równania: 
e n -t 2 n (b + h)/2P + tn (2b + h)/4p 2 -3(W p .-M.(!J)/0,800 k cril (15,30,60 f m .. k )/4 P 3 = O (18) 
Jeżeli obliczona na tej podstawie wartość t F spełnia warunek: 


t F  tn 


(19) 


to element ma wyższą odporność ogniową od określonej wymaganą klasą. Jeżeli nie, to 
oczywiście należy powiększyć przekrój elementu, a sprawdzenie powtórzyć. 


3.5. PRZYKŁAD 


Obliczenie długości obliczeniowej belki Id z drewna klejonego z warunku stanu gra- 
nicznego nośności. 
Dane do przykładu: 
b = 20 cm, h = llb, 11 e{5,1O}, p = 0,06 cm/min, 
drewno klejone klasy GU5: f mk = 35 MPa = 3,5 kN/cm 2 , 
Eo.mean= 13 kN/mm 2 = 1300 kN/cm 2 , 
G mean = 0,81 kN/mm 2 = 8 l kN/cm 2 , 
E O ,05 = 8,7 kN/m.m 2 = 870 kN/cm 2 
wytrzymałość obliczeniowa na zginanie: f md = 35.1,1/1,0 = 3,85 kN/cm 2 . 


Ze wzoru na smukłość przy zginaniu: 


A - 
real,m. - 


fm.,k 


Gm.,crit 


po przekształceniu otrzymujemy wzór na naprężenia krytyczne przy zginaniu: 
fm.,k 
crm.,crit = ( lo \2 
reatm. J 


Podstawiając dane, otrzymujemy w wypadku przekrojów prostokątnych napręże- 
nie krytyczne określone wzorem: 


2 
0,8n b Eo os 
Gm.,cril = ' 
EO,mean 
Id h - 
G mean 


po przekształceniu otrzymujemy wzór na długość obliczeniową belki:
>>>
216 


A. Stachowicz, M. Kamieniarz 


Id = 


2 
0,8n b E O ,05 


O"m.,eril h 


EO,mean 


G mean 


podstawiając założone dane otrzymujemy: 


Oddziaływanie Wartość Wartość Wartość Wartość 
wprowadzona założona wyliczona 
ognia n=hlb hlcm] b fcml lrlfcml 
l 2 3 4 S 
5 100 319,19 
Oddziaływanie ognia 8 160 20 ] 99.49 
z trzech stron 
10 200 ]59.60 


3.6. PRZYKŁAD 


Obliczamy Areal.mjako funkcję czasu trwania pożaru dla t = O, t = 30, t = 60, t = 90 min. 
Dane: 
t = 30 min, b= 20 cm, 13 = 0,06 cm/min, h = 100 cm, I d = 319,19 cm 


Podstawiając dane do wzoru (16) dla poszczególnych czasów otrzymujemy: 


Nośność Wartość Wartość Wartość Wartość 
fkNcml t = O min t= 30 min t = 60 min t = 90 min 
. Nośność przekroju ] 16666,67 97792,93 70731,93 46970,69 
Nośność elementu z uwagi II 6666,67 74948,50 45438,20 25401.75 
na wyboczenie 
Areal. m 0,671 0,803 1,01 1.18 
k crit ] 0,958 0,803 0,676 


. M. = t;nk' Wet) 
.. M. = kent' a . f mk . Wet) 
gdzie: 
f mk 
a=0,8 
k eril 


- wytrzymałość charakterystyczna drewna klejonego na zginanie, 
- współczynnik redukcji wytrzymałości w warunkach ogniowych, 
- współczynnik wyboczeniowy 


4. WNIOSKI 


I. Przytoczone propozycje zmian wymagań w zakresie ochrony przeciwpożarowej 
(punkt 2), jakkolwiek wprowadzają pewne podwyższenie dotychczasowych wyma- 
gań, jednak nie ograniczają zakresu stosowania konstrukcji drewnianych. 
2. Mimo pewnych uprzedzeń inwestorów jest sprawą oczywistą, że projektując kon- 
strukcje drewniane, w tym konstrukcje z drewna klejonego, można zawsze spełnić 
wymagania dotyczące ich klasy odporności ogniowej. Na ogół są to zresztą, jak wy- 
nika z przytoczonych w punkcie 2. danych, wymagania niezbyt wysokie.
>>>
Obliczanie odporności ogniowej konstrukcji z drewna klejonego 2 l 7 


3. Nie oznacza to oczywiście, że problem ogniowej odporności może być pomijany czy 
niedoceniany w projektowaniu konstrukcji z drewna, z czym niestety często można 
się spotkać. Nabiera on szczególnego znaczenia w przypadku konstrukcji z drewna 
klejonego dużych rozpiętości. Podawane w literaturze, także zagranicznej, wzory do 
obliczania odporności ogniowej oraz tablice i wykresy pomocnicze, służące ocenie 
przy projektowaniu tej odporności, w zasadzie dotyczą jedynie przekrojów "krępych", 
natomiast elementy dużej rozpiętości, z drewna klejonego, projektowane są prawie 
zawsze z zastosowaniem bardzo "smukłych" przekrojów. A jakie ma to konsekwen- 
cje dla oceny ich odporności ogniowej, pokazano powyżej. 


LITERATURA 


[l] EUROCOOE 5, 1995. Projektowanie konstrukcji drewnianych. Część 1.1. Zasady 
ogólne i zasady dla budynków. Wersja polska. ITB Warszawa. 
[2] Gotz K.H., Hoor D., Mohler K., Natterer J., 1995. Construire en bois. Presses 
Polytechniques et Universitaires Romandes Lausane. 
[3] Kosiorek M., Pogorzelski J.A., Laskowski Z., Polich K., 1988. Odporność ognio- 
wa konstrukcji budowlanych. Arkady Warszawa. 
[4] Kram D., 2001. Zabezpieczenie konstrukcji drewnianych przed działaniem ognia. 
II Konf. Nauk.- Techn., Bydgoszcz-Wenecja. 
[5] Ochrona przeciwpożarowa, 1999. Poradnik. EKO-POŻ Katowice - MERCOR 
Gdańsk. 
[6] Pogorzelski J.A., Odporność ogniowa drewnianych konstrukcji klejonych. Inży- 
nieria i Budownictwo 6/ł 980 - 5/2000. 
[7] Pr PN-99/B-03 150. Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowe. 
[8] Rozporządzenie Ministra Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa z dnia 14 grud- 
nia 1994 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać bu- 
dynki i ich usytuowanie w terenie. OZ.U. nr 15 z 1999 r., poz. 140 (tekst jednolity). 
[9] Stachowicz A., Kram D., 2000. Obliczanie odporności ogniowej elementów kon- 
strukcyjnych z drewna w kontekście Pr PN-B-3150 oraz Eurokodu 5. Inżynieria 
i Budownictwo 4-5. 
[10] Stachowicz A., 2001. Konstrukcje drewniane. PCB & Oifin Warszawa. 


CALCULA TION OF FIRE RESIST ANCE 
OF GLUED WOODEN CONSTRUCTIONS 


Summary 


The dissertation presents a very brief characteristic of wood combustion process in the 
methods for całculation of fire resistance of wooden constructions. lt also indicates the 
changes which were introduced in the present amendment of "The decree on technical 
conditions to be applied to buildings and their location" from August 2000 in compari- 
son with the present status. Furthermore, the paper presents proposais concerning cal- 
culation of fire resistance of structural elements made of glued wood according to the 
standard PrPN-B-03 150. 


Keywords: wooden construction, fire protection
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA 1M. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 219-233 


PROBLEMY REKONSTRUKCJI I WZMACNIANIA 
STROPÓW DREWNIANYCH 


Antoni Stachowicz, Piotr Kwaśniewski 
Zakład Budownictwa Ogólnego i Przemysłowego 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 3 l -155 Kraków 


W pracy przedstawiono współczesne metody rekonstrukcji i wzmacniania 
stropów na belkach drewnianych. Omówiono sposoby naprawy uszkodzeń lokal- 
nych oraz metody wzmacniania belek na całych ich długościach. Szerzej opraco- 
wano metody rzadko stosowane w praktyce konserwatorsko-budowlanej (wzmoc- 
nienia: cięgnami zewnętrznymi, kompozytem żywicznym, taśmami z włókna wę- 
glowego i stalą). Wyniki obliczell zestawiono w tabelach, porównując efektyw- 
ność wzmocnienia pomiędzy poszczególnymi metodami. Dla belek wzmacnia- 
nych cięgnami zewnętrznymi oraz stalą podano wzory i schematy obliczeniowe. 
Słowa kluczowe: stropy drewniane, rekonstrukcje. wzmacnianie 


ł. WPROWADZENIE 


Problemy rekonstrukcji stropów drewnianych pojawiają się najczęściej przy rewi- 
talizacji obiektów zabytkowych, a spowodowane są brakiem zgody konserwatora na za- 
sadniczą zmianę układu konstrukcyjnego stropów. Przy remontach i modernizacji bu- 
dynków z drugiej połowy XIX i pierwszej XX wieku, w których najczęściej stropy, 
przynajmniej wyższych kondygnacji, są drewniane, na ogół rezygnuje się z nich i wy- 
mieniana jest cała konstrukcja. Jednym z argumentów za takim postępowaniem jest za- 
pewnienie ogniowej odporności stropów. Przepisy ochrony przeciwpożarowej nie elimi- 
nująjednak stropów na belkach drewnianych [9, 10. 12]. 
Nie mówiąc już o tym, że w przypadku stropów na belkach stalowych - rozwiąza- 
nia często stosowanego - zapewnienie odpowiedniej klasy odporności ogniowej bywa 
trudniejsze (i bardziej kosztowne) aniżeli w przypadku stropu na belkach drewnianych. 
Wydaje się, że w wielu sytuacjach rezygnacja ze stropów na belkach drewnianych 
nie jest ani technicznie, ani ekonomicznie uzasadniona. Tym bardziej, że współcześnie 
dysponujemy materiałami i technologiami pozwalającymi na bardzo efektywną rekon- 
strukcję (nawet mocno zniszczonych fragmentów) i praktycznie dowolne wzmocnienie 
oraz zapewnienie wymagań eksploatacyjnych. 
W pracy omówiono współczesne metody rekonstrukcji i wzmacniania stropów na 
belkach drewnianych oraz przedstawiono schemat obliczenia przy wzmocnieniu przez 
doklejanie prętów lub płaskowników stalowych.
>>>
220 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


2. SPOSOBY REKONSTRUKCJI BELEK DREWNIANYCH 


2.1. UWAGI OGÓLNE 


Przed przystąpieniem do rekonstrukcji uszkodzonych lub zniszczonych odcinków 
belek, należy oczywiście usunąć przyczynę niszczenia drewna. Dotyczy to zarówno wa- 
runków pracy belki (zawilgocenie, przemarzanie ścian zewnętrznych w miejscu oparcia 
belek itd.), jak i form korozji biologicznej. Usuwa się zniszczone w wyniku korozji bio- 
logicznej fragmenty belek, natomiast pozostawione drewno impregnuje się wraz z no- 
wymi fragmentami lub elementami. Dobór technologii impregnacji drewna budowlanego 
zależy od stopnia zagrożenia i klasy grzybochronności (związanej z warunkami pracy 
elementu), a także od miejsca przewidzianego do impregnacji i usytuowania stropu [4], 
(tab. l). 


Tabela l. Dobór technologii impregnacji 
Table l. Selection ofwood preservation technologies 


Element Stopień zagrożenia Wymagana klasa Zalecana technologia impregnacji 
zagrzybieniem grzvbochronności 
Stropy przyziemia i podziemia 
smarowallle minimum 2-krotne 
Belki w całości, i środki: roztwory soli 10%, stę- 
legary, ślepa II stop i eń (średni e ) A2 żone roztwory soli 15-30%, pre- 
podłoga paraty rozpuszczalnikowe, izola- 
cja w miejscach styku z murem 
Stropy międzypiętrowe i nad najwyższą kondygnacją 
Końce belek smarowanie mInImum 2-krotne 
w murze, belki 111 stopień (silne) A3 i środki: roztwory soli 10%, stę- 
żone roztwory soli 15-30% + izo- 
przyścienne lacja i środki rozpuszczalnikowe 
Belki slropowe smarowanie minimum 2-krotne 
nie stykąjące się 11 stopień (średnie) A2 i środki: roztwory soli 10% i środ- 
z murem, ślepy 
pułap, podsufitka ki rozpuszczalnikowe 


2.2. NAPRAWA USZKODZEŃ LOKALNYCH 


W celu uzupełnienia gabarytów belki, w miejscach lokalnych uszkodze1'i, w któ- 
rych wycięto zniszczone włókna drewna aż do warstw włókna zdrowego, stosuje się 
zwykle dwie metody: metodę tzw. "flekowania" (uzupełnienie drewna drewnem) i me- 
todę plombowania (metoda mas trocinowo-klejowych) [4]. 
Metoda "flekowania" to proces polegający na uzupełnieniu ubytków przez wklejenie 
nowych części drewna w miejsca uprzednio mechanicznie oczyszczone. Do uzupełnień 
należy użyć drewna tego samego gatunku, najlepiej o podobnym przebiegu słoi i wil- 
gotności względnej nie większej od 15-20%. Zaleca się stosować drewno stare (uzyska- 
ne z rozbiórki innego obiektu) lub drewno o co najmniej 5-letnim okresie sezonowania. 
Metoda plombowania polega na uzupełnianiu ubytków drewna masą trocinowo- 
-żywiczną. Metoda jest nieco bardziej kłopotliwa w wykonaniu, ale pozwala minimali- 
zować wielkość usuwanych fragmentów elementów. Każda plomba składa się z dwóch
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 221 


podstawowych składników: 
ze spoiwa, którym jest klej lub żywica z utwardzaczem, 
- z wypełniaczy mineralnych lub pochodzenia organicznego. 
Istnieje bardzo wiele receptur "mieszanek plombowych". Większość z nich wy- 
korzystuje żywicę Epidian 5, z utwardzaczem Z-I i różnymi wypełniaczami - zarówno 
organicznymi, jak i mineralnymi. Dostępne są też na rynku gotowe mieszanki lub pasty 
(na ogół produkcji zachodniej). 


2.3. WYMIANA CZĘŚCI BELEK 


Zniszczone tTagmenty belek stropowych zastępowane są nowymi elementami. 
Stosowane są różne rozwiązania, najczęściej opracowane w PKZ-tach. Poniżej podano 
cztery przykłady takich rozwiązań. 


2.3.1. ZASTĄPIENIE ODCINKA BELKI NAKŁADKAMI DREWNIANYMI 


Uszkodzoną część belki zastępuje się dwiema drewnianymi nakładkami (rys. 1), 
o wysokości równej wysokości belki. Nakładki z belką łączy się za pomocą poprzecznie 
usytuowanych kształtowników stalowych lub elementów drewnianych. 
Połączenie należy tak wykonać, by nadać mu odwrotną strzałkę ugięcia. W tym 
celu wykonuje się podcięcia w belce i nakładkach (rys. 2). 


a) 
. 
 
. - I 
;"1. 
b) 
/ 
 '
 
" 1 
/., 


1 
r- 


1. 


?; 


[\=11: 


'-....
 


.i 


..i 


./ 

 


l - nakładki 
2 - wzmacniana belka 
3 - przekładka 
4 - nakładki poprzeczne 
5, 6 - miejsca połączeń 
7 - śruba z nakrętkami 


, I 

 . 


-jl-_ Ci ....

____
_._ ...--7'- 


.,..-..-.--..---... 


....-.....- --
 


Rys. l. Wzmocnienie belki nakładkami drewnianymi: a) widok z góry, b) widok z boku 
Fig. l. Strengthening wooden beam and butt joint timber: a) view from above, b) side view 


..:;' 2 

 .-Ą-" 

f
 . .

'ć
..
..d.

c==c, 
'
. '::


.
/
:?
1 
. \ 


-"
:
'-
'
7':-, ::
 
, . - ......::
 
.... .

!? _ '

J.;
 

-..........!:.... -- 


l 


:..,' 


'1/ 


l - podcięcie wysokości 
2 - wystające odcinki 
3 - belka 
4 - nakładki 
5 - otwory na śruby 
6 - szerokość nakładek 


Rys. 2. Szczegół połączenia belki wzmacnianej z nakładkami drewnianymi - miejsca podcięć 
Fig. 2. Connection detail ofbeam strengthened with wood overlays - undercut locations 


Wzmocnienie belki jest uzasadnione, gdy uszkodzenie jej końca nie sięga dalej niż 
1/3, a całkowita jej długość nie jest mniejsza od 5 m. Ten sposób wzmocnienia można 
stosować nie tylko przy podporach, ale także do połączenia dwóch odcinków belki po 
wycięciu zniszczonego miejsca w przęśle.
>>>
222 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


2.3.2. ZASTĄPIENIE ODCINKA BELKI KSZTAŁTOWNIKAMI STALOWYMI 


Uszkodzoną część belld zastępuje się ceownikami podłużnymi połączonymi ze so- 
bą poprzecznymi kształtownikami stalowymi (rys. 3). Przyjmuje się rozstaw elementów 
poprzecznych co około 60 cm. W odległości około 15 cm od czoła uciętej belki wyko- 
nuje się połączenie elementu stalowego z drewnianym; zwykle dwiema śrubami, prze- 
chodzącymi przez uprzednio wywiercone w belce otwory. W miejscu połączenia, belki 
lekko nacina się od dołu, tak by podkładki i nakrętki nie zwiększały wysokości prze- 
kroju. Długość kształtowników stalowych może dochodzić nawet do 2,8 m. Elementy 
stalowe mogą być umieszczone w górnej lub dolnej strefie przekroju wzmacnianej belki 
(rys. 3 i 4). 


.l 


j£ 


- 
.-- 


1 
r 



 
 / ? 
 
::r' 
fi 
fi ) 
/;
 
. :j 
.- .-,/ 
"./'; 
/.'/.:-, 


I - śruby 
2 - ceowniki 120-140 
3 - pręt usztywniający 
4 - podkladki z ceowników 


}, 


L 


lA 



i

f

 lA 



 
t



 . ..
i'i' 

 ': _ 


Rys. 3. Wzmacnianie kOllcówki belki kształtownikami stalowymi - kształtowniki w górnej 
strefie belki 
Fig. 3. Strenghtening wooden beam with steel protils in the beam upper part 


/f.«. . ;/" 
;'f; 


3 4 
- 
 


// 


l - wzmacniana belka 
2 - podpora tymczasowa 
3 - ceownik 
4,5 - śruby 


D. l
: 


Rys. 4. Wzmacnianie końcówki belki kształtownikami stalowymi - kształtowniki w dolnej 
strefie belki 
Fig. 4. Strenghtening wooden beam end with steel profils in the beam lower part 


2.3.3. ZASTĄPIENIE ODCINKA BELKI "KRA TOWNICZKAMl" STALOWYMI 


Uszkodzoną część belki zastępuje się specjalnymi "kratowniczkami" stalowymi 
z prętów okrągłych. Stosuje się kratowniczki długości 1,2 m i wysokości 25+30 cm. 
Górne i dolne węzły podporowe wykonuje się z ceowników, elementy kratowniczki łą- 
czy się ze sobą za pomocą spawania. W zależności od usytuowania stosuje się dwa ro-
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropow drewnianych 


223 


dzaje kratowniczek: końcowe KK (stosowane przy końcach belek) i przęsłowe KP (w roz- 
piętości belki) (rys. 5). Kratowniczki przęsło we stosuje się, gdy usuwany koniec belki 
ma długość 2,0+2,5 m, wymagają one większych przekrojów pasów i silniejszych wę- 
złów podporowych. Strop w miejscu zniszczonych końców belek należy rozebrać od 
dołu na szerokość około 1,0 m. Kolejność montażu przedstawia rysunek 6. 


]t
 = 1.?C1C... 


....600 
49C .- 


_. ___ ĘJC ... ..... _ 
_
.
c .._ ...-.-__
Q.L ..... 


. .
 
. /22:
 

 
..... c'- ... 

 120...... .4..._
.?.9 - 
 


, '&9 


80C. 


I - pas dolny 
2 - pas dolny 
3 - krzyżulce 
4 - podpory górne 
5 - podpora dolna 
6 - pręty usztywniąjące podporę dolną 
7 - pręty usztywniąjące podporę górną 
8 - krzyżulec poziomy usztywniąjący pas gorny 
9 - pIaskownik przesuwny pasa górnego 
10 - żebro usztywniające 
II - gwoździe 



DJl 
[ 


10 



 2. ...c.' 
 


Rys. 5. Kratowniczka końcowa KK 
Fig. 5. End steel truss KK 


-L. 


-12cm 


2- 


, c::; 
- 



 


1m 
;ih 
!::: 
'j.'.! 
.'.i 


Ą 


Rys. 6. Kolejność montażu kratowniczek: końcowych KK i przęsłowych KP 
Fig. 6. Sequence assembly of steel truss: end KK and span KP 


Wydaje się jednak, że obecnie zalecać można raczej rozwiązanie znacznie prostsze 
i nie zmieniające układu konstrukcyjnego, a polegające na zastąpieniu usuniętego frag- 
mentu belki drewnianej elementem także drewnianym. 


2.3.4. ZASTĄPIENIE USZKODZONEGO ODCINKA DREWNEM 


Uszkodzoną część belki zastępuje się nowym fragmentem drewnianym. Połączenie 
wykonać należy przy pomocy łącznika stalowego. Z różnych, często bardzo skompliko- 
wanych propozycji oferowanych przez producentów łączników, najwłaściwszym wydaje 
się zastosowanie po prostu "blachy węzłowej", analogicznej do stosowanych w dużych 
kratownicach drewnianych. Zastosowanie łącznika wewnętrznego i "korków" drewnia- 
nych na łącznikach trzpieniowych, podobnych do stosowanych ze względu na odpor- 
ność ogniową, pozwolić może na "ukrycie" całego złącza. W przypadku niewielkich roz- 
piętości stropów warto też sprawdzić, czy nie wystarczy połączenie "starego i nowego"
>>>
224 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


drewna za pomocą płytek kołczastych. Oczywiście wtedy efekt "maskowania" me 
wchodzi w grę. 


3. WZMACNIANIE BELEK STROPOWYCH 



 3.1. UWAGI WSTĘPNE 


Metod wzmacniania konstmkcji stropów jest wiele. Poczynając od tradycyjnych, 
polegających na powiększeniu przekroju elementu przez zastosowanie nakładek drew- 
nianych z zastosowaniem połączenia gwoździowanego (z konsekwencją ograniczenia 
efektywności wzmocnienia przez dużą podatność połączenia), przez wzmocnienie belek 
cięgnami zewnętrznymi Geżeli wzmocnienie to ma być zaprojektowane w przestrzeni 
dotychczasowego stropu, to nie zawsze prowadzi do rozwiązań racjonalnych - ocenie 
tego typu wzmocnienia poświęcono dalej nieco uwagi - p. 3.2), po wykonanie stropu 
zespolonego drewniano-żelbetowego. 
To ostatnie rozwiązanie posiada wiele zalet, choćby takich jak: zwiększenie sztyw- 
ności nie tylko stropu, ale i całego obiektu, czy też poprawa izolacyjności akustycznej 
stropu. Niemniej jest to zasadnicza ingerencja w substancje budynku, zwiększająca tak- 
że ciężar stropów, i dlatego możliwa tylko przy odpowiedniej nośności belek i dobrym 
ich stanie technicznym (także ścian i fundamentów) [2]. 
Jeszcze większą ingerencję w strukturę budynku, porównywalną co najmniej ze 
stropami drewniano-żelbetowymi powoduje zastosowanie nowej niezależnej konstruk- 
cji stropu. Konstrukcji najczęściej opartej na belkach stalowych (choć mogą być stoso- 
wane i prefabrykowane belki z betonu, także sprężonego). Istniejący strop drewniany 
zostaje wówczas w pełni odciążony od przenoszenia innych obciążeń, poza ciężarem 
własnym, a w przypadku zaawansowanej destrukcji belek - bywa podwieszany do no- 
wej konstmkcji. Nie jest to już wzmocnienie istniejącej konstrukcji, lecz zastąpienie jej 
nową, tyle że bez usuwania wszystkich fragmentów konstrukcji istniejącej. 
Zasadnicze metody wzmacniania konstmkcji stropów na belkach drewnianych ze- 
stawiono w tabeli 2. 
Jedną z bardziej efektywnych metod wzmocnienia konstrukcji stropu, niezbyt czę- 
sto u nas wykorzystywaną, jest niewątpliwie zmiana elementu drewnianego na element 
dwufazowy, składający się z istniejącej belki (faza drewniana) i nowej fazy materiało- 
wej - wzmacniającej. Tym wzmocnieniem może być stal, włókno szklane czy też taśmy 
z włókien węglowych, a także kompozyt żywiczny. Ta metoda, jakkolwiek bardzo 
istotna przy wzmacnianiu konstrukcji obiektów zabytkowych z uwagi na stosunkowo 
niewielką ingerencję w substancje budynku (która może być niewidoczna), z powodze- 
niem bywa wykorzystywana przy wzmacnianiu innych, i to nie tylko belkowych ele- 
mentów konstrukcyjnych z drewna. Ten sposób wzmocnienia belek jest u nas stosunkowo 
rzadko wykorzystywany poza obiektami zabytkowymi. I to pomimo wielu, także krajo- 
wych prac badawczych zarówno teoretycznych, jak i doświadczalnych. Dlatego też wy- 
daje się celowym nieco szersze przedstawienie tej właśnie metody. 
W opracowaniu nieco szerzej omówiono wzmocnienie z zastosowaniem fazy sta- 
lowej jako rozwiązania technologicznie najłatwiejszego i zweryfikowanego w stosun- 
kowo licznych badaniach krajowych [3, 5, 8, 9].
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 225 


Tabela 2. Przykłady wzmacniania belek drewnianych (opis w tekście) 
Table 2. Examples ofwooden fioor strengthening (description in the text) 


..... 
-'" 



--ł 
, 


I 
... 
belka dn!wnif:na ! 
'- 



 


o' 


Dl 


o...... - t 

 
 

.
:! 

 m 
, 
 
-' .Y: -\, 
'Y'''''' , 
,. . . --"r 


. 
 i 
-------". 


b 


a) ;A 
,,/-- '151" " O-'?/i 

 
lA 


b), 
 . " 1 .8,, .; 
./", ;
 '.. 
'-' 


ia 


A-A 6-B 


 
'r"I,'! t
__
," t 


węzeł podporowy I ; 
F==:: ił ll 
i; I , , 
---
'-==-
 

 
" J ' - 
,. '.._L ! 
// 

 i 


rml o 

 '. . 


D 



u /"u h 
!-i .J 
j. :.m l 


I 
r"'!) 
i ! i 

 -W 
L..-1 


rrr--l 
-t-!.1- 
W-J 
UJ 


'"' ,- ;---. 
I___P 
LLJ 


Wzmacnianie przekroju belki nakład- 
kami drewnianymi - połączenia na 
gwoździe lub sworznie 


Wzmacnianie ksztahownikami stalowy- 
mi mócowanymi do belki drewnianej 
na całej jej długości lub tylko na jej 
fragmencie 


Przykład stropu drewniano-żelbetowego; 
połączenie płyty betonowej z belką 
drewnianą: 
a) za pomocą wrębów i gwoździ. 
b) za pomocą samych gwoździ 


Wzmacnianie cięgnami zewnętrznymi; 
belka podwieszona - węzeł podporo- 
wy z dwoma ściągami, symetrycznie 
wzdłuż boków belki 


Przykłady wzmacmama przekroju 
belki żywicami epoksydowymi z róż- 
nymi wypełniaczami 


Przykłady wzmacniania belki drewnia- 
nej prętami stalowymi 


3.2. WZMOCNIENIE CIĘGNAMI ZEWNĘTRZNYMI 


Układy stalowo-drewniane, ze stalowymi cięgnami zewnętrznymi, należą - jak 
wiadomo - do rozwiązań zapewniających bardzo efektywne wykorzystanie cech me- 
chanicznych obu materiałów [7, 11].
>>>
226 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


Przy zastosowaniu drewna klejonego i stali o podwyższonej wytrzymałości po- 
zwalają na projektowanie bardzo ekonomicznych dźwigarów dachowych, o rozpięto- 
ściach przekraczających 60,0 m. Z tym, że wysokość tego typu ustrojów nie powinna 
być mniejsza od (1/1871115) l. 
Analogiczną koncepcję układu konstrukcyjnego wykorzystać też można przy wzmac- 
nianiu belek stropowych. W przypadku wzmacniania stropów (pomijając przypadki 
obiektów, w których nie występują ograniczenia w zakresie wysokości konstrukcji stropu 
po jego wzmocnieniu, np. magazyny) należy - z konieczności - dostosować wysokości 
układu cięgien zewnętrznych do wysokości wzmacnianego stropu. Oczywiście efektyw- 
ność rozwiązania będzie tutaj ograniczona, jeżeli przyjąć założenie, że elementy stalowe 
nie mogą wykraczać poza gabaryty stropu. Przy takim założeniu otrzymujemy układ, 
którego schemat przedstawiono w tabeli 2. 
Rozpatrywane ustroje są oczywiście ustrojami statycznie niewyznaczalnymi. 
W obliczeniach projektowych dopuszcza się wyznaczenie sił metodą uproszczoną, o ile 
jedynymi obciążeniami są obciążenia ciągłe. 
W metodzie tej, wobec zasadniczych różnic wartości modułów sprężystości stali 
i drewna oraz sztywności elementów drewnianych i stalowych, przyjmuje się, że pod- 
parcie belki drewnianej w miejscu oparcia na słupkach wewnętrznych traktowane być 
może jako podpora nieodkształcalna (nie sprężysta) i w konsekwencji belkę drewnianą 
obliczamy jako belkę wieloprzęsłową. Natomiast układ słupków i cięgien (także nieod- 
kształcalny) obciążony jest reakcjami podporowymi (na podporach pośrednich) belki 
ciągłej. Oczywiście ten ostatni układ będzie wewnętrznie zrównoważony tylko w przy- 
padku przekazania siły poziomej nad podporami zewnętrznymi na belkę drewnianą. 
Przy tych założeniach, dla obciążenia równomiernego otrzymuje się następujące 
wzory na siły wewnętrzne w elementach układu [5]: 
gdy 11 = 1 2 = 1I3 : 
q .1 2 
M=- 
P 90 
S=
 
30tga 


q.e 
M- 
b- 112,5 
q.1 
S.=- 
30sina 


v _ V _ _ llg . l 
c - D- 3D 


Na 


llq . I . ctga 
30 


(1) 


jeżeli II "* 1 2 : 


q(l
 + li) 
Mp= 
4(31 2 + 21]) 


V -V - (I.+12) M 
c- D-q--z-- P 


S=V c .ctga 


S - V c N V t 
I - . B = - c' c ga 
sma 


(2) 


gdzie: 
M p , MB - ekstremalne wartości, odpowiednio momentów podporowych i przęsło- 
wych, 
- siły na podporach pośrednich, 
- siły w cięgnach, odpowiednio na odcinku poziomym i nachylonym, 
- siła osiowa (ściskanie) w belce. 


V n 
S, SI 
N B 


Wzory (1) i (2) - przy stałej wysokości belki drewnianej - dają wystarczająco do- 
kładne oszacowanie wielkości sił i to oszacowanie "od góry". Ściśle biorąc dla mo-
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 227 


mentów przęsłowych oszacowanie jest oszacowaniem "od dołu", ale przy stałej wyso- 
kości belki o jej wymiarach decydują: siła osiowa i maksymalny moment podporowy 
Ueżeli poprawnie zabezpieczymy belkę przed utratą stateczności przy zginaniu). 
Wprowadzając wstępne napięcie układu (zawsze niezbędne dla wyeliminowania 
"Iuzów" układu cięgien), można przeprowadzić regulacje ugięcia belki, a także nadać 
jej ewentualnie ugięcie ujemne. 
Jeżeli wstępne napięcie ma na celu istotną zmianę geometrii układu (wprowadze- 
nie strzałki odwrotnej), to przy sprawdzaniu warunku stanu granicznego nośności dla 
belki (przekrój nad podporą wewnętrzną) należy do wielkości sił obliczonych ze wzo- 
rów (1 v 2) dodać wielkości sił przekrojowych, będących efektem sprężenia: 


N EO =So; 


h 
Mpo =So'- 
2 


(3) 


Przy bardzo małej wysokości efektywnej układu cięgien prowadzić to może jed- 
nak do istotnego zwiększenia sił przekrojowych. 


3.3. WZMOCNIENIE KOMPOZYTEM ŻYWICZNYM 


Oferowane przez producentów kompozyty samoutwardzające (najczęściej na bazie 
żywic epoksydowych) stwarzają możliwości zasadniczego zwiększenia nośności belek 
[12]. Efektywność tego typu wzmocnień może być bardzo duża (co prawda i cena także), 
co ilustrują poniższe przykłady. Problemem ograniczającym ich zastosowanie, przy- 
najmniej u nas, jest wymagany wysoki poziom technologiczny wykonawcy, trudny do 
osiągnięcia przez firmy nie specjalizujące się w tego typu pracach. 
Natomiast z teoretycznego punktu widzenia, problemem jest nie do końca rozpozna- 
na stabilizacja w czasie cech mechanicznych tych kompozytów oraz to, w jakim stopniu 
można się opierać na danych w tym zakresie, podawanych przez producentów. W tym 
ostatnim kontekście metodę tę można stosować na pewno, bezpiecznie jest jednak za- 
kładać niski poziom naprężeń przy obciążeniach eksploatacyjnych (nie wię
ej jak 30% 
deklarowanej wytrzymałości). Zresztą, przy wzmocnieniach mamy najczęściej do czy- 
nienia z takim przypadkiem. Możliwą do uzyskania przy tym sposobie efektywność 
wzmocnienia ilustrują wyniki podane w tabeli 3. 


Tabela 3. Wzmocnienie belek utwardzonym kompozytem żywiczno-włóknistym 
Table 3. Strengthening wooden beams with resin and fibre composite 


Moment Wskaźnik 7.większenie Zwiększenie 
bezwład- 
Lp. Przekrój ności wytrzymałości sztywności nośności 
(cm'] (cm'] (%] (%] 
I 2 3 4 5 6 7 
I Belka drewniana przed 36 586 2613 - 
wzmocnieniem - 

 

 
, 
Belka wzmocniona na- 4-' '
i 

 ; 
. W' WO 
2 kładkowo (przekrój bez i I' 81349 12458 3788 122 45 
zmian) L-.-_.._...... --"ir 
J-2Q.. "
>>>
228 


cd. tabeli 3 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


;t...5 p .J,LS" 
4 ::
:"'':m 
 +łlt' 84693 ,":n 6
;9 

...j-J.. -1 

ł 



 I ; : iJj wG W D 
"'_m 

 "'! 76546 5447 5447 
, mm
il 
ł :!L...... 
Belka wzmocniona w wyniku wymiany 21,4% przekroju elementu (bardzo duża ingerencja); 
mieszanka do rekonstrukcji z żywicy epoksydowej, wypełniaczy mineralnych. fazy włóknistej 
i utwardzacza: f m  600 MPa; EM 120 GPa; 
drewno klasy C30: EOmean=12,0 GPa 
 n = EM/ Eomean= lO. 
Poniżej podano przykład dla wzmocnienia nakładką dodatkową (nad elementem) o przekroju 
wzmocnienia stanowiacvm 50% przyjmowanego powyżej. 


2 


3 


Belka 3 wzmocniona 
w otworze frezowanym 


5 


Belka wzmocniona we 
rrezowanych otworach 
bocznych 


6 


Belka wzmocniona na- 
kładkowo nad istnieją- 
cym przekrQjem 


3 

m
Z
 
1L ' I 
 :,/ : 
L
f: 

... ...211.... 


6 


4 


5 


7 


wG 
9142 


W D 
3779 


105 


74 880 


45 


131 


155 


109 


108 


:t
=ri.: 
I i 
 
! ,I 

_.--.J -..J... 
.r-- 20 .... .oi- 


wG 
10 634 


W D 
3958 


88 269 


141 


51 


3.4. WZMACNIANIE TAŚMĄ Z WŁÓKNEM WĘGLOWYM 


Być może jest to najbardziej perspektywiczny sposób wzmacniania konstrukcji 
drewnianych. Charakteryzuje się bowiem bardzo dużymi możliwościami w zakresie 
powiększenia nośności elementu, jak i stosunkową prostą technologią wykonania. 
Parametry taśmy z włókien węglowych, zatopionych w matrycy z żywicy epoksy- 
dowej, oferowanych przez jednego z producentów, są następujące: 
wytrzymałość na rozciąganie: 2200 MPa; 
moduł sprężystości: 150 GPa; 
odkształcenie przy zniszczeniu: 14; 
zawartość włókien węglowych: 60 ; 
gęstość: 1,6 glcm 3 ; 
odporność temperaturowa: 500°; 
szerokości: 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm; 
grubość: I mm. 
Dla ilustracji możliwości wzmocnienia za pomocą tych taśm podano wyniki dla 
belki rozpatrywanej w poprzednim przykładzie (tab. 4 ) ,
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 229 


Tabela 4. Efektywność wzmocnienia taśmami z włóknami węglowymi 
Table 4. Effectiveness of strengthening with carbon fibre bands 


Moment Wskaźnik Wskaźnik Zwiększenie Zwiększenie 
bezwładności wytrzymałości wytrzymałości 
Je WG W D sztywności nośności Uwagi 
rcm 4 1 rcm]l [cm]] [%] [%] 
71 989 3855 7715 97 47 w porównaniu 
z belką nr 1 


W kontekście powyższych przykładów można ponadto stwierdzić, że zastosowanie 
taśm z włókien węglowych może być bardzo efektywne w materiale dwufazowym: drew- 
no klejone - taśmy z włóknem węglowym, zwłaszcza jeżeli okaże się możliwe ksztaho- 
wanie przekroju o cechach symetrycznych względem poziomej osi przekroju elementu. 
Badania takich elementów są aktualnie prowadzone w Zakładzie Budownictwa Ogólnego 
i Przemysłowego Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej. 


4. WZMACNIANIE BELEK STROPOWYCH STALĄ 
4.1. OCENA EFEKTYWNOŚCI WZMOCNIENIA 


Dla porównawczej oceny tego typu wzmocnienia w stosunku do wzmocnienia kom- 
pozytem żywicznym i taśmami węglowymi, podano parametry dla analogicznej belki 
wzmacnianej stalą (tab. 5). 
Tabela 5. Wzmocnienie belek prętami stalowymi 
Table 5. Strengthening wooden beams with steel bars 


Procent Moment Wskaźnik Zwiększenie Zwiększenie 
Lp. Przekrój zbrojenia bezwładności wytrzymałości sztywności nośności 
/l (%) [cm'] [cm]] [%] [%] 
I Belka drewniana 20/28 cm 36 586 2613 
przed wzmocnieniem - - - 
Belka wzmocniona syme- WG W D 
2 trycznie prętami stalowymi 0,8 50651,5 38 38 
dolem i góra (po 2012) 3618 3618 
Belka wzmocniona syme- WG W D 
3 trycznie prętami sta10wymi 0,95 53 010 45 43 
dołem (2 014), górą 
2012) 3840 3734 
Belka wzmocniona syme- WG W D 
4 trycznie prętami stalowymi 1,1 55 464,5 52 52 
dołem i góra (DO 2014)' 3962 .3962 
Belka wzmocniona syme- vfJ W D 
5 trycznie prętami stalowymi 2,5 76916 110 106 
dołem (2 022), górą (2020) 5391 5600 
Belka pojedynczo zbrojona [ WG W D 
6 1,1 50 736 38 24 
(2020) 3229 4130 
7 Belka pojedynczo zbrojona 1,75 56 402 WG W D 54 31 
(2025) 3425 4891
>>>
230 


A. Stachowicz, P . Kwaśniewski 


Schemat obliczeniowy 
1. Przyjęcie średnicy wzmacnianych prętów i obliczenie stopnia zbrojenia - zaleca się 
by nie przekraczać 1,5% stopnia zbrojenia dla belki pojedynczo zbrojonej i 3% stop- 
nia zbrojenia dla belki podwójnie zbrojonej. 
2. Po obliczeniu momentów bezwładności prętów stalowych względem własnych osi 
głównych, wprowadzeniu przekroju zastępczego, obliczamy środek ciężkości prze- 
kroju zastępczego. 


Belka pojedynczo zbrojona 
" b 
l 
X 1 
- 
X Y 
.s= x .s= 
! ! .E 
b 1 


Sxl = b x h x 
 + b l x hl x (h - 
I ) - a x (d + 0,5)2 x (h - ; ) 


F=bxh+b l xhl -ax(d+0,5f 


gdzie: 
b - szerokość wzmacnianej belki drewnianej, 
h - wysokość wzmacnianej belki drewnianej, 
b 1 - szerokość zastępczego przekroju drewnianego, 
hl - wysokość zastępczego przekroju drewnianego, 
a - liczba prętów użytych do wzmocnienia, 
(d + 0,5i - pole powierzchni przekroju rowka, w którym umieszczony jest pręt 
stalowy; przyjęto, że pręty umieszczane są w rowkach o 0,5 cm szer- 
szych (w obu kierunkach) od średnicy prętów wzmocnieniowych. 


Belka podwójnie zbrojona 
r b2 l 
l b 'r 
Y-t X1 
x 
J b1 J
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 231 


s = b x h ( .!: -
 ) + b x h x ( - ( .!: - 
 )) + 
x 11 22 22 22 
_ {. x(d+0,5)' X(
- h; ) +a' (d' +0,5)' +(
_ h; ))} 


2 2 
F=bxh+bl xh l + b 2 xh 2 -ax(d+0,5) -a' x(d' +0,5) 


gdzie: 
b l - szerokość zastępczego przekroju drewnianego, 
hl - wysokość zastępczego przekroju drewnianego, 
a - liczba prętów użytych do wzmocnienia w dolnej strefie belki, 
a' - liczba prętów użytych do wzmocnienia w górnej strefie belki, 
d - średnica pręta użytego do wzmocnienia w dolnej strefie belki, 
d' - średnica pręta użytego do wzmocnienia w górnej strefie belki. 
(przyjęto, że pręty umieszczone są w rowkach szerszych o 0,5 cm (w każdym kie- 
runku) od średnicy prętów użytych do wzmocnienia): 
S 
y = --ł[... (4) 
F 


gdzie: 
Sx - moment statyczny przekroju zastępczego względem osi X" 
F - pole powierzchni przekroju zastepczego. 


3. Obliczenie momentu bezwładności prętów stalowych względem głównej osi bez- 
władności przekroju wzmacnianego: 


a 
laf = Z:(la + Fax y
 ) 
i=1 


1.. 5 ) 


gdzie: 
la - moment bezwładności prętów stalowych względem własnych osi głów- 
nych, 
Fa - pole przekroju pręta, 
Yi - odległość między osią bezwładności pręta a główną osią bezwładności 
przekroju. 


4. Obliczenie sprowadzonego momentu bezwładności: 


I spr = Id + a x n x laf 


(6) 


gdzie: 
Id - moment bezwładności przekroju drewnianego bełki względem gł
wnej 
osi bezwładności, 
a - współczynnik współpracy stali z drewnem (przyjęto zapewnienie pełnej 
współpracy stali z drewnem a =1,0),
>>>
232 


A. Stachowicz, P. Kwaśniewski 


n = 
 - stosunek modułu sprężystości stali do modułu sprężystości drewna, 
Ed 
laf - moduł bezwładności prętów stalowych względem głównej osi bezwład- 
ności przekroju wzmacnianego. 


5. WNIOSKI 


1. Z przedstawionego przeglądu oceny sposobów rekonstrukcji i wzmacniania stropów 
drewnianych wynika jednoznacznie, że współcześnie dysponujemy metodami re- 
konstrukcji starych elementów konstrukcyjnych stropów drewnianych oraz ich 
wzmacniania - w praktycznie dowolnym zakresie. 
2. W tym kontekście ich zastosowanie nie powinno dotyczyć wyłącznie obiektów za- 
bytkowych, a sposób rewitalizacji budynku o stropach drewnianych, wybór - wy- 
miana czy rekonstrukcja - powinien być zawsze przy remoncie co najmniej przed- 
miotem analizy uzasadniającej ostateczną decy
ę. 
3. Przedstawiona koncepcja wzmacniania elementów z wykorzystaniem stali czy włó- 
kien węglowych (stosowane są też włókna szklane) ma oczywiście także zastosowa- 
nie w nowo projektowanych elementach z drewna klejonego (rys. 7). Stwarza to 
bardzo interesujące możliwości w zakresie kształtowania nośności elementu, jego 
odkształcalności, a także sterowania odkształceniami opóźnionymi takiego elementu 
dwufazowego. Zwłaszcza możliwość istotnego zwiększenia sztywności elementu 
(co wynika wyraźnie z tabel 3, 4 i 5), wpływająca czynnie na wielkość odkształceń 
reologicznych, wydaje się być bardzo istotna. 


I 


I 


I 


I 


I 


j 


j 


j 


j 


j 


LU 


LU 


LU 


LU 


I 
LU 


Rys. 7. Przykłady belek z drewna klejonego zbrojonych prętami stalowymi i taśmami z włó- 
kien węglowych 
Fig. 7. Glued-beams reinforced with steel bars and carbon fiber bands - examples 


LITERA TURA 


[1] Ganowicz R., Kwiatkowski K., Latusek D., Plenzler R., 1980. Badania belek 
z drewna warstwowo klejonego zbrojonego stalą. Inżynieria i Budownictwo 6. 
[2] Godycki-Ćwirko T., 1997. Renowacja starych stropów drewnianych. Przegląd Bu- 
dowlany 2. 
[3] Jasieńko J., 2000. Naprawa i wzmacnianie belek drewnianych. Materiały Budow- 
lane 5. 
[4] Kozarski P., 1997. Konserwacja domu. PSMB Wrocław. 
[5] Masłowski E., Spiżewska D., 2000. Wzmacnianie konstrukcji budowlanych. Ar- 
kady Warszawa.
>>>
Problemy rekonstrukcji i wzmacniania stropów drewnianych 233 


[6] Materiały reklamowe producentów żywic epoksydowych i taśm z włókien węglo- 
wych. 
[7] Mielczarek Z., 1994. Budownictwo drewniane. Arkady Warszawa. 
[8] Misztal St., Daraszkiewicz M., 1996. Stan naprężenia w elementach drewnianych 
wzmocnionych przyklejonymi prętami metalowymi. IV Konf. Nauk. Konstrukcje 
zespolone, Zielona Góra. 
[9] Niczyj J., Wojtaszewski R., 1979. Obliczanie belek drewnianych zbrojonych kom- 
pozytem szklano-epoksydowym. Inżynieria i Budownictwo 5. 
[10] PN-8 ł/B-03150. Konstrukcje z drewna i materiałów drewnopochodnych. 
[11] PrPN-D-03150. Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie. 
[12] Rozporządzenie Rady Ministrów w sprawie warun,ków technicznych, jakim po- 
winny odpowiadać budynki. Projekt nowelizacji, 10 sierpnia 2000. 
[13] Stachowicz A., Kram D., 2000. Obliczenia odporności ogniowej konstrukcji 
drewnianych w kontekście PrPN-B-03150 oraz Eurokodu 5. Inżynieria i Budow- 
nictwo 5. 
[14] Stachowicz A., Kamieniarz M., 2001. Pewne problemy obliczenia odporności 
ogniowej konstrukcji drewnianych. II Konf. Nauk. Budownictwo Ogólne. Zesz. 
Nauk. ATR w Bydgoszczy, Budownictwo i Inżynieria Środowiska 32, 207-217. 
[15] Stachowicz A., 2001. Konstrukcje drewniane. PCB&DlFiN Warszawa. 
[16] Żaboklicki A., 1989. Wzmacnianie drewnianych stropów zabytkowych metodą 
inkluzji żywicznych. Inżynieria i Budownictwo 2. 


PROBLEMS OF RECONSTRUCTING AND STRENGTHENING 
WOODEN FLOORS 


Summary 
The paper focuses on modern methods of reconstructing and strengthening wooden 
beams. The Authors discuss methods of repairing local damages and methods of 
strengthening beams at entire length. Methods that are rarely used in the civil engineer- 
ing working practice (reinforcement with outer metal rods, resin composite, carbon fibre 
bands, or steel) are presented in greater detail. The results of calculations are gathered in 
tables, thus enabling comparison of effectiveness between given reinforcement meth- 
ods. For beams strengthened with outer rods or steel, respective formulas and całcula- 
tion schemes are presented. 
Keywords: wooden beams, reconstructing, strengthening
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO IINŻYNIERlA ŚRODOWISKA 32 (2001), 235-243 


WSPÓŁCZESNE ROZWIĄZANIA BUDYNKÓW DREWNIANYCH 
O KONSTRUKCJI MASYWNEJ 


Antoni Stachowicz, Marcin Szyndler 
Zakład Budownictwa Ogólnego i Przemysłowego 
Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej 
ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 


W opracowaniu przedstawiono ocenę aktualnie stosowanych rozwiązań bu- 
dynków drewnianych o konstrukcji masywnej, głównie w aspekcie zapewnienia od- 
powiedniej izolacyjności ścian drewnianych (obliczenia współczynnika U) i tech- 
nologii wznoszenia domów z drewna. Przedstawiono dwie alternatywy rozwiąza- 
nia problemu niewystarczającej izolacji termicznej obiektów drewnianych. Oby- 
dwie propozycje, o odmiennym charakterze - jedna czysto techniczna, druga 
techniczno-administracyjna - zmierzają do tego samego celu, g. zachowania 
wszystkich walorów tego budownictwa na tle tradycji architektury regionalnej, 
m.in. Podhala. 


Słowa kluczowe: budynki drewniane masywne, współczesne rozwiązania 


1. WPROWADZENIE 


Budownictwo drewniane, stanowiące jedną z najstarszych form zabudowy na na- 
szych ziemiach, dominującą przez wieki, jeszcze nie tak dawno skazywane było na 
skanseny lub likwidację. Od pewnego czasu jednak budownictwo to ponownie budzi 
zainteresowanie. Już od początku lat 90. szeroko promowane są budynki mieszkalne 
o lekkiej konstrukcji drewnianej (błędnie z konstrukcyjnego punktu widzenia nazywane 
budynkami szkieletowymi), wzorowane na rozwiązaniach północnoamerykańskich lub 
skandynawskich, a ostatnio coraz większym zainteresowaniem cieszą się także budynki 
o konstrukcji masywnej, nawiązującej do projektów tradycyjnych. 
Proponowane są rozwiązania, charakterystyczne dla dawnego budownictwa drew- 
nianego, a więc budynki o konstrukcji blokowej (ze ścianami wieńcowymi z bali), dylo- 
wej (zwanej u nas w budownictwie tradycyjnym systemem sumikowo-łątkowym, z bali 
i słupów), budynki o konstrukcji ścian ze szkieletu drewnianego i wypełnienia (zwanej 
też murem pruskim). 
Budynki mieszkalne, oparte na tych technologiach, realizowane są głównie z uwa- 
gi na chęć nawiązania do krajobrazu i tradycji regionalnej oraz na ich walory estetyczne 
i użytkowe (mikroklimat pomieszczeń). Nie są to bowiem budynki tanie.
>>>
236 


A. Stachowicz, M. Szyndler 


W pracy przedstawiono wybrane problemy, dotyczące współczesnego budownic- 
twa drewnianego o konstrukcji masywnej. 


2. OCHRONA CIEPLNA BUDYNKÓW 


2. ł. UWAGI OGÓLNE 


Zainteresowanie tradycyjnymi budynkami drewnianymi zaczęło się u nas już w la- 
tach 70., kiedy to w pewnych środowiskach należało do dobrego tonu mieć drewniany 
dom letniskowy (zwany wówczas i u nas daczą). Rozbierane na wsi domy (zastępowane 
domami z pustaków, często żużlobetonowych) wędrowały przez całą Polskę (np. z Pod- 
karpacia na Mazury). Budowano też domy nowe. Do dzisiaj duża część budowanych 
z drewna domów o konstrukcji tradycyjnej, masywnej, to obiekty przeznaczone do 
okresowego użytkowania. 
W tego typu budynkach problem ochrony cieplnej nie jest problemem specjalnie 
eksponowanym, ponieważ z jednej strony nie dotyczą ich wymagania, określone prze- 
pisami, a z drugiej - domy z drewna, zwłaszcza o konstrukcji ścian zewnętrznych z bali, 
nie są domami "zimnymi". 
Wychodząc z równania na współczynnik przenikania ciepła: 


U=I/(R j +dlA+R e ) 


(I) 


i wstawiając odpowiednie wartości oporów przejmowania ciepła: 
R j = 0,12 m 2 .W, R,,= 0,04 m 2 .W 


(2) 


oraz współczynnik przewodności cieplnej drewna w poprzek włókien: 


A=0,16W/m.K 


(3) 


obliczając dla grubości ściany d = 0,14 cm współczynnik U, otrzymujemy: 
U = 0,921 W/m 2 .K 


(4) 


a więc lepszą izolacyjność ściany, niż posiadają budynki zrealizowane przed 1964 ro- 
kiem, w których nadal mieszka prawie 50% ludności Polski. Przy grubości ściany 
d = 22 cm otrzymujemy: 


U = 0,631 W/m 2 .K 


(5) 


czyli ściana spełnia z zapasem wymagania normowe, obowiązujące do 199 l roku, i jest 
nie gorsza aniżeli poprawnie wykonane (a z tym bywało różnie) ściany w budownictwie 
wielkopłytowym. 
W zależności od lokalizacji, przez 5 do 6 miesięcy w roku, budynki takie mogą 
być użytkowane bez instalacji grzewczej. Wykonanie kominka o podwyższonej efek- 
tywności energetycznej pozwala przedłużyć ten okres o dalsze trzy miesiące. W naszym 
klimacie istnieje także możliwość krótkoterminowego (np. w czasie ferii zimowych) 
użytkowania ich w zimie, ewentualnie ze wspomaganiem kominka przez inny rodzaj 
ogrzewania (np. ogrzewanie elektryczne). Oczywiście przy poprawnym wykonaniu ścian, 
zapewniającym ich szczelność, o czym dalej będzie jeszcze mowa.
>>>
Współczesne rozwiązania budynków drewnianych o konstrukcji masywnej 237 


Projektując obecnie budynek, przeznaczony do całorocznej eksploatacji (budynek 
mieszkalny), należy oczywiście spełnić wymagania bieżących uregulowań prawnych [1]. 
W aktualnych ofertach producentów uzyskuje się to przez zastosowanie dodatkowej izo- 
lacji termicznej ścian. Wydaje się jednak, że - z technicznych i ekonomicznych wzglę- 
dów - tak postawiony problem nie jest w pełni poprawnie sformułowany. Wynika to 
prawdopodobnie z faktu, że interpretacje przepisów są niepoprawne i mogą budzić za- 
sadnicze wątpliwości. Opierając się na "Projekcie nowelizacji rozporządzenia w spra- 
wie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie 
w terenie" z sierpnia 2000 roku, możemy określić następujące wymagania w zakresie 
ochrony cieplnej budynków: 
· g 329 p.2 "Ola budynków mieszkalnych w zabudowie jednorodzinnej wymagania 
określone w g 328 uznaje się za spełnione, jeżeli: 
l) wartość wskaźnika E, ..... jest mniejsza od wartości granicznej Eo, lub 
2) przegrody zewnętrzne odpowiadają wymaganiom izolacyjności cieplnej oraz in- 
nym wymaganiom związanym z oszczędnością energii, określonym w załącz- 
niku do rozporządzenia". 
Natomiast w Załączniku l. podano wymagania dla ścian zewnętrznych (t 16°C): 
ściany obudowie warstwowej - U $ 0,30 W/(m 2 .K), a pozostałe - U $ 0,50 W/(m 2 .K). 
To ostatnie kryterium dotyczy także ścian masywnych z drewna i może być spełnione 
pod warunkiem eliminacji mostków w narożach i stykach, przy grubości ściany oko- 
ło 30 cm. Jest to oczywiście rozwiązanie nieracjonalne z uwagi na zużycie materiału 
i koszty. Tradycyjnie stosowane (na Podhalu) grubości ścian to 18 lub 22 cm. 
Najczęściej spotykany błąd interpretacji przepisów to pominięcie alternatywnego 
sformułowania wymagań w g 329 i przyjmowanie warunku z załącznika 
[U $ 0,50 W/(m 2 . K)] jako wymagań obligatoryjnych. 
Przyjmując, zgodnie z literą rozporządzenia [1], jako obligatoryjny warunek: 


E$E o 


(6) 


oraz grubości ścian 14, 16, 20 cm, ściany bez mostków w narożach i stykach (dla któ- 
rych współczynnik przenikania ciepła podano w tabeli 1), na pewno można zaprojekto- 
wać budynek, spełniający warunek (6), wykorzystując możliwość sterowania zapotrze- 
bowaniem na energię poprzez: 
odpowiednie usytuowanie budynku w terenie w stosunku do stron świata (tu także 
usytuowanie okien i funkcji, strefowanie funkcji), 
- wysoką izolacyjność okien, stropodachu i stropu nad piwnicami, 
bierne wykorzystanie energii słonecznej. 
I ta droga w przypadku projektowania budynków mieszkalnych o masywnej kon- 
strukcji drewnianej wydaje się najwłaściwsza. Wszystkie proponowane modyfikacje 
ścian, związane z ich dociepleniem, eliminują w różnym stopniu podstawową zaletę te- 
go budownictwa, jaką jest mikroklimat pomieszczeń, powszechnie uważany za sprzyja- 
jący człowiekowi. 
Taka ocena oparta jest przede wszystkim na subiektywnych odczuciach mieszkań- 
ców, które w odniesieniu do bali są jednoznacznie pozytywne. Składa się na to kilka 
czynników: po pierwsze - specyficzny zapach ścian drewnianych, po drugie - wyczu- 
walne w dotyku wrażenie ciepła tych ścian w porównaniu z "zimnymi" murami z ce- 
gieł, pustaków czy nawet drewnianych ścian tynkowanych. Jest to związane z mniejszą 
- niż w przypadku wyżej wymienionych materiałów - zdolnością do pobierania ciepła
>>>
238 


A. Stachowicz, M. Szyndler 


przez drewno. Trzecią zaletą jest stała wilgotność, utrzymująca się w pomieszczeniach 
drewnianych, co w dużym stopniu zapobiega nadmiernemu wysuszaniu powietrza przez 
centralne ogrzewanie. 


Tabela l. Wartość współczynnika U dla różnych typów i grubości ścian 
Table l. Value of U-coefficient for different type and thickness of massive walls 


Rodzaj ściany Współczynnik U 
[W/m 2 'K] 
Płazy 16 cm 0,862 
Płazy 18 cm 0,778 
Bale Dl'Ostokątne 22 cm 0,631 
Płazy 26 cm "" 0.530 
Kłody okrągłe o średnicy ok. 25 cm ",,0,679 
Kłody okrągłe o średnicy ok. 40 cm ",,0,438 
Bal z rdzeniem z pianki poliuretanowej 16 cm ",,0,259 
Bale Dl'Ostokątne 12 cm, wełna 10 cm, boazeria drewniana 0,8 cm 0,299 
Bale prostokątne 7,2 cm, wełna 10 cm, płyta gipsowo-kartonowa 12 mm 0,329 
Bale prostokątne 9,2 cm, wełna 10 cm, płyta gipsowo-kartonowa 12 mm 0,316 
Wvtłuszczone zostały wartości U, spełniające aktualne zalecenia 


Wymienione właściwości drewna, i, w konsekwencji, wynikające z nich właściwoś- 
ci klimatyzujące budynków drewnianych sprawiają, że nawet przy niższej temperaturze 
w pomieszczeniu (poniżej 20°C) odczuwalny jest wystarczający komfort cieplny. Ogólnie 
uważa się, że tego typu budowle są zdrowe. Wobec tego, decydując się na stosunkowo 
wysokie koszty takiego budownictwa, zyskujemy w zamian jego podstawowe zalety. 


2.2. MOSTKI TERMICZNE 


Przy konstrukcji ścian drewnianych i ocenie ich wartości izolacyjnej należy brać 
pod uwagę występowanie mostków termicznych liniowych w narożach ścian oraz w miej- 
scach połączenia ścian prostopadłych. Mostki te w ścianach z bali mają pewną specyfIkę 
[2]: mianowicie drewno ma inny współczynnik A wzdłuż, a inny - prostopadle do włókien; 
np. dla świerku wartości A wynoszą 0,16 W/m.K w poprzek włókien i 0,30 W/m.K pro- 
stopadle do włókien, a więc niemal dwukrotnie więcej. 
W narożu budynku mamy do czynienia na przemian z ucieczką ciepła w jednym 
kierunku wzdłuż włókien, a w kierunku prostopadłym klasycznie - w poprzek włókien. 
Jak wynika z obliczeń, dla ściany z płazów o grubości 18 cm (przy założeniu stałej geo- 
metrii naroża) strata ciepła, wynikająca z opisanej asymetrii, wynosi w tego typu most- 
ku ok. 2,5% więcej, niż gdybyśmy mieli do czynienia ze zwykłym mostkiem o stałym A 
w obu kierunkach. Temperatura na powierzchni wewnętrznej narożnika wynosi 9,6°C 
(dla temperatury zewnętrznej 24°C).
>>>
Współczesne rozwiązania budynków drewnianych o konstrukcji masywnej 239 


3. ROZWIĄZANIA 


3.1. OBECNIE STOSOWANE TECHNOLOGIE WZNOSZENIA BUDYNKÓW 
O ŚCIANACH MASYWNYCH 


Budowę domów drewnianych oferują zarówno oficjalnie działające finny, jak 
i nieformalne grupy cieśli. Różnorodne są zarówno technologie, jak i projekty domów. 
Finny budują według projektów gotowych, opracowanych i zestawionych w katalogach 
lub współpracują z pracowniami architektonicznymi, którym można zlecić wprowadze- 
nie zmian w projekcie gotowym lub wykonanie projektu na zamówienie. Grupy cieśli 
pracują według projektów zgodnych z zasadami budownictwa tradycyjnego. Warto do- 
dać, że niektóre firmy do budowy tego typu domów zatrudniąjąjako pracowników lub 
podwykonawców grupy cieśli. 
Zakres wykonywanych przez firmy robót jest szeroki i może obejmować: 
podstawowe elementy konstrukcyjne (zaimpregnowane lub nie), 
montaż konstrukcji na gotowym już fundamencie, montaż okien i drzwi oraz położe- 
nie tymczasowego pokrycia dachu, 
montaż elementów i zamknięcie bryły budynku, wykonanie części lub wszystkich prac 
wykończeniowych, 
wykonanie wszystkich prac związanych z budową domu. 


3.2. TECHNOLOGIE WZNOSZENIA DOMÓW Z DREWNA 


3.2.1. DOMY Z BALI 


Początkowo stosowano wstępnie obrobione pnie drzew (okrąglaki), a połączenia 
uszczelniano mchem lub warkoczami plecionymi ze słomy. Z czasem zaczęto stosować 
bale o przekroju kwadratowym, prostokątnym oraz ze specjalnymi wyżłobieniami, 
umożliwiającymi szczelne połączenie poszczególnych elementów (rys. l). Takie domy, 
często jeszcze z czasów przedwojennych, można spotkać w całej Polsce. 


Rys. 1. Najczęściej występujące przekroje drewnianych ścian masywnych [2] 
Fig. 1. The most popular cross sections ofmassive timber waB [2] 


Obecnie domy z bali wykonywane są najczęściej z elementów prostokątnych o gru- 
bości 6-9 cm lub z okrąglaków. Elementy ścian układa się na belkach podwalinowych
>>>
240 


A. Stachowicz, M. Szyndler 


ułożonych na fundamencie i odizolowanych od niego dwiema warstwami papy. Daw- 
niej belki podwalinowe wykonywano z twardego drewna drzewa liściastego (np. dębu). 
Aktualnie firmy stosują drewno drzew iglastych - impregnowane ciśnieniowo lub 
przy użyciu preparatów do impregnacji wgłębnej. Na polskim rynku firmy wykonują 
domy z bali w kilku systemach: 
blokowym (wieńcowym), 
dylowym (sumikowo-łątkowym), 
systemie bali z rdzeniem o dużej izolacyjności termicznej. 
System blokowy - elementy konstrukcyjne (bale poziome) układa się jeden na 
drugim. Łączy się je przez odpowiednie wyprofilowanie, obce pióro, pojedynczy lub 
podwójny wpust i wypust (rys. l), albo zostawia się pomiędzy nimi wolną przestrzeń, 
wypełnioną sznurem słomianym, a obecnie - wełną mineralną. Skomplikowany, ale 
bardzo estetyczny jest sposób'łączenia bali w narożach budynku - najczęściej na tzw. 
jaskółczy ogon. Zaleca się uszczelnienie połączeń między elementami ze względu na 
ich długość. Połączenia te są kluczowym elementem ścian, najtrudniejszym do wyko- 
nania i sprawiającym najwięcej kłopotów pod względem uszczelnienia [2]. 
System dylowy (sumikowo-łątkowy) - w tej konstrukcji stosuje się krótkie pozio- 
me bale (sumiki) oraz pionowe słupy (łątki), zapewniąjące dużą sztywność ściany. Łątki 
umieszcza się przy otworach okiennych i drzwiowych oraz co około 2 m w ścianach, 
poziome bale - obcięte na gładko lub wyprofilowane - wsuwa się we wcięcia dwu- 
teowych słupów. U góry konstrukcję zwieńcza się oczepem. Często, ze względów este- 
tycznych, także w systemie dylowym firmy stosują charakterystyczne dla systemu 
wieńcowego połączenia bali w narożach budynku. 
We współczesnych domach mieszkalnych budowanych z masywu drewnianego 
ściany zewnętrzne wykonane z elementów o grubości 6-9 cm ociepla się wełną mine- 
ralną. Z reguły warstwa wełny ma grubość 10-15 cm, układana jest od strony we- 
wnętrznej i zabezpieczona przed zawilgoceniem warstwą folii; wykończenie wewnętrzne 
stanowią najczęściej płyty gipsowo-kartonowe lub okładzina drewniana. Wykończenie 
listwami poziomymi imitującymi bale drewniane sprawia, iż ma się wrażenie, że ściana 
jest jednowarstwowa (wykonana tylko z bali). Możliwe jest również ocieplenie ścian 
z bali od zewnątrz; jest to jednak bardziej skomplikowane, gdyż w tak ocieplonym 
domu trzeba wykonać elewację zewnętrzną (np. obmurówkę, która wymaga wykonania 
szerszego fundamentu). Taki dom zatraca jednak wygląd domu z drewnianych bali. 
Domy z bali wykonuje się najczęściej z drewna sosny, świerka, jodły lub modrzewia. 
Nowością na rynku są oryginalne, charakteryzujące się niepowtarzalnym urokiem domy 
z okrągłych bali średnicy 17,5-30 cm, których elementy importowane są ze Stanów 
Zjednoczonych. Bale są wykonane z impregnowanego solami boru drewna sosny (dwie 
odmiany) lub z drewna cedru. Połączenia między balami uszczelnia się masą akrylowo- 
-lateksową. 
System bali z rdzeniem o dużej izolacyjności termicznej - stosowany jest w Polsce 
od niedawna. Podstawowymi elementami tej technologii są bale o przekroju 16 x 16 cm 
i długości 250-300 cm. Bal składa się z rdzenia o grubości 8 cm i dwóch okładzin ze- 
wnętrznych o grubości 4 cm każda. Okładziny są z impregnowanego drewna sosnowego, 
a rdzeń - z bezfreonowej i niepalnej pianki poliuretanowej gęstości 40-50 kg/m 3 . W po- 
równaniu z balem z litego drewna, rdzeń taki ma pięciokrotnie lepszy współczynnik 
przenikania ciepła U ijest dziesięciokrotnie lżejszy.
>>>
Współczesne rozwiązania budynków drewnianych o konstrukcji masywnej 241 


Dobierając odpowiednio grubość okładzin oraz rdzenia, otrzymuje się elementy 
o różnej wytrzymałości i o różnych właściwościach izolacyjnych. Okładziny łączy się 
trwale pianką poliuretanową pod ciśnieniem, w zamkniętych formach. Wykonane w ten 
sposób elementy nie wymagają dodatkowej obróbki na budowie. Oprócz elementów 
podstawowych, opisywanych w systemach, stosuje się elementy dachowe (stropoda- 
chowe ), elementy narożne załamane pod kątem 90° lub innym, teowniki ścienne umoż- 
liwiające łączenia ścian pod kątem prostym, elementy otworowe, w które montowane są 
okna i drzwi, nadproża oraz wypełniacze i zmienniki. Domy projektuje się, zestawiając 
odpowiednie elementy systemowe: dla gotowej specyfikacji zamawia się elementy 
w wytwórni, gotowe przewozi się na budowę i montuje na wcześniej wykonanych fun- 
damentach. Montaż można wykonać ręcznie - najcięższy element waży około 20 kg. 
W górnej i dolnej części bala wyprofilowane są prowadnice do ustawienia go na podwa- 
linie i ułożenia belki oczepowej. Połączenie bali z podwaliną i belką oczepową wyko- 
nuje się przy użyciu gwoździ. Każde sześć bali ustawionych na podwalinie ściska się 
rozstawionymi w poziomie co 1 m gwintowanymi prętami, wkręcanymi w wykonane 
wcześniej w narożnikach gniazda; w ten sposób zostają uszczelniane styki elementów. 
Elementy poziome - stropu przyziemia, stropu pomiędzy kondygnacjami oraz dachu - 
wykonuje się podobnie jak bale ścienne. Mniejsza jest jednak grubość okładzin ze- 
wnętrznych - 2 cm Gedna warstwa desek z każdej strony), za to większa grubość rdzenia 
z pianki poliuretanowej - 12 cm. Elementy takie mają kilkakrotnie większą wytrzyma- 
łość na zginanie niż deski czy sklejka. Pozwala to zwiększyć rozstaw belek konstruk- 
cyjnych - nawet do 2,4 m. Po ułożeniu elementów, dolna okładzina tworzy sufit, 
a górna - gotową podłogę. Bale stropowe nie są - jak elementy ścian - ściągane i dlatego 
przestrzeń między nimi uszczelniana jest jednoskładnikową pianką poliuretanową. 


3.2.2. DOMY W SYSTEMIE SZKIELETOWO-RYGLOWYM 


Mają one konstrukcję złożoną ze sztywno połączonych rygli, słupów i zastrzałów, 
między którymi układa się materiał wypełniający. Elementy nośne są oparte na podwa- 
linie, a u góry zwieńczone oczepem. Połączenia elementów konstrukcji wykonuje się 
metodą ciesielską' na czopy i gniazda, które wymagają dużych przekrojów elementów. 
Konstrukcje te uważa się za nieoszczędne, bowiem duże przekroje elementów stosuje 
się nie ze względów wytrzymałościowych, lecz wykonawczych. Materiały wypełniające 
mogą być różne. Ze względów estetycznych naj popularniej sza jest konstrukcja zwana 
murem pruskim, czyli szkielet drewniany wypełniony murem z cegły. Miejsca styku 
szkieletu drewnianego z murem uszczelnia się trwale masą plastyczną. Od wewnątrz 
ściany ociepla się wełną mineralną i zabezpiecza - od strony pomieszczenia - warstwą 
paroizolacji. W dolnej części ściany pozostawia się w murze szczeliny umożliwiające 
wentylację ściany; podobne otwory zostawia się również w okapie. 
W odmiennej konstrukcji - choć z pozoru wyglądającej tak samo - ściany ze- 
wnętrzne są częściowo przygotowane w zakładzie produkcyjnym. Element prefabryko- 
wany ma długość całej ściany, a wysokość jednej kondygnacji. Składa się z: 
elementów konstrukcyjnych - słupów i rygli, 
wypełnienia z potrójnej warstwy desek, 
warstwy styropianu, wykończonej płytkami elewacyjnymi. 
Prefabrykowane panele ścienne montuje się na placu budowy dźwigiem. Pozostałe 
elementy konstrukcji domu, tj. strop, więźbę dachową oraz ocieplenie i wykończenie 
ścian, wykonuje się już na budowie. 


o.
>>>
242 


A. Stachowicz, M. Szyndler 


3.3. OCENA AKTUALNIE STOSOWANYCH ROZWIĄZAŃ 
W BUDYNKACH MASYWNYCH 


Nowe budynki, wznoszone według technologii tradycyjnej, mają podobne jak 
dawniej grubości ścian. Coraz częściej spotyka się rozwiązania (oferowane głównie 
przez firmy), w których grubość ścian z bali prostokątnych (łączonych na własne lub 
obce pióro) wynosi nawet 22 cm albo stosuje się bale okrągłe, o średnicy przekraczają- 
cej nawet 40 cm. Firmy oferują także ściany warstwowe w postaci bali prostokątnych 
7-14 cm, ocieplanych od środka wełną mineralną (najczęściej grubości 10 cm). Jako 
wykończenia używa się albo suchych tynków, albo boazerii drewnianych. 
Błędem tego rozwiązania jest docieplenie od strony wewnętrznej - w ten sposób 
ściana traci zdolność akumulacji ciepła. Umieszczenie na wewnętrznej stronie ściany 
ocieplenia nie daje żadnej korzyści, a nawet odwrotnie - powstaje możliwość konden- 
sacji wilgoci w środku ściany, w następstwie czego może nastąpić korozja drewna i za- 
grzybienie ścian. Ponadto mankamentem tego rozwiązania jest częściowa (ściany war- 
stwowe), a w wielu przypadkach nawet całkowita (docieplenie od środka) utrata jedne- 
go z podstawowych walorów budownictwa drewnianego, tj. sprzyjającego człowiekowi 
mikroklimatu pomieszczeń. W tym kontekście zupełnie niezrozumiałe jest proponowa- 
nie płyt gipsowych jako pokrycia ścian wewnętrznych - dom traci całkowicie swój nie- 
powtarzalny charakter. 
Pewną alternatywą są wyżej opisane systemy bali z rdzeniem ocieplającym, wiąże 
się to niestety z zastosowaniem dużej ilości tworzyw sztucznych. Tworzywa te, a przede 
wszystkim piankę poliuretanową, stosuje się do ocieplenia ścian, a przecież ideą bu- 
downictwa drewnianego jest m.in. stosowanie materiałów pochodzenia naturalnego. 
Systemy te posiadają jednak pewne niezaprzeczalne zalety: po pierwsze - dużą szczel- 
ność ścian, po drugie - walory estetyczne; ściany z obu stron (wewnętrznej i zewnętrz- 
nej) wyglądają jak zbudowane z litego drewna. Po trzecie wreszcie - ściany w tych 
systemach zapewniają prawidłową, bardzo dobrą izolację tenniczną. 
Rozwiązaniem, skutecznie eliminującym wyżej przedstawione problemy, jest - jak 
wspomniano wyżej - oferowana przez producentów budowa domów z okrągłych kłód 
o średnicy ponad 30-40 cm. Ściany z takich kłód spełniają nonny izolacyjności - współ- 
czynnik U poniżej 0,5 W/m 2 .K - ale są niezwykle drogie i nieekologiczne zjednej głów- 
nej przyczyny: uzyskanie takiego budulca wymaga wycinania starodrzewu. Aby uzyskać 
kłody o średnicy ponad 30 cm, konieczne jest wycinanie drzew ponad stuletnich. 
Do ofert producentów budynków z drewna należy podchodzić z dużą ostrożnością 
z bardzo istotnego powodu, a mianowicie - błędnie podawany jest współczynnik U. 
l tak, na przykład, według jednej z firm dla ściany z bali 22 cm współczynnik U wynosi 
0,45 W 1m 2 . K, gdy w rzeczywistości jest dużo większy - 0,631 W 1m 2 . K, czyli nie speł- 
nia wymagań normy. 
Rozwiązania producentów mają też swoje niezaprzeczalne zalety: 
- jeżeli elementy ścienne mają powtarzalną wielkość, łatwiej jest dopasować inne ele- 
menty (drzwi, okna), łatwiej obliczyć też koszty takiego budynku; 
elementy od producentów, według ich zapewnień, są zabezpieczone przed wilgocią, 
grzybami, owadami i ogniem w lepszy sposób, bo przez zanurzanie elementów, a nie 
przez malowanie powierzchni; 
standardowo producenci zapewniają łączenie elementów (bali) 'na pióro' i 'na 
wpust', co zapewnia dobrą szczelność ścian.
>>>
Współczesne rozwiązania budynków drewnianych o konstrukcji masywnej 243 


4. PODSUMOWANIE 


Nie ocieplona ściana z bali nie spełnia wymogów izolacji cieplnej, co sprawia, że 
eksploatacja budynku jest droga ze względu na konieczność znacznych nakładów na 
ogrzewanie obiektu. Można wskazać dwie drogi rozwiązania tego problemu: 
zastosowanie ściany warstwowej, ocieplonej z zewnątrz wełną mineralną, pokrytą 
deskami (rodzaj boazerii, szalunku). Uzyskuje się w ten sposób ściany o estetycznej 
architekturze (wewnątrz bale z drewna, z zewnątrz boazeria drewniana) i, co ważne, 
bardzo ciepłe, z możliwością dalszego, bezproblemowego zwiększania ich izolacyj- 
ności cieplnej, łatwego uszczelniania i częściowej eliminacji wpływu mostków ter- 
micznych; 
dostosowanie przepisów do miejscowych warunków (regionalizacja). Można, na przy- 
kład, przyjąć jako wartość dopuszczalną na wydzielonych terenach U = 0,631 W/m 2 .K, 
a następnie, w celu obniżenia kosztów eksploatacji, zastosować sposób postępowania 
przedstawiony w p. 2. l tego opracowania. Chodzi tu głównie o zwiększenie izolacyj- 
ności stropów, okien, ukształtowanie bryły budynku oraz usytuowanie względem stron 
świata. W ten sposób zachowany zostanie w pełni regionalny charakter budynków 
z drewna, jednakże przy niemałych nakładach finansowych. 
Obydwa przedstawione rozwiązania, o odmiennym charakterze - jedno czysto tech- 
niczne, drugie częściowo administracyjne - zmierzają do tego samego celu, tj. zacho- 
wania oryginalnego krajobrazu architektury regionalnej, szczególnie w takich regionach 
kraju, jak np. Podhale. 


LITERA TURA 


[1] Materiały z internetu. 
[2] Rozporządzenie Ministra Gospodarki Przestrzennej i Budownictwa z dnia 14 grudnia 
1994 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki 
i ich usytuowanie w terenie - Dz.U. nr 15 z 1999 r., poz. 140 (tekst jednolity) oraz 
Projekt zmian rozporządzenia w sprawie warunków technicznych, jakim powinny 
odpowiadać budynki i ich usytuowanie w terenie z sierpnia 2000 roku. . 
[3] Szyndler M., 2000. Ocena energetyczna ścian masywnych budynków drewnianych. 
V Konf. Nauk.- Tech. ENERGODOM 2000. 


ESTIMA TION OF CONTEMPORARY SOLUTIONS 
FOR BUILDINGS CONSTRUCTED OF TIMBER CONCRETE 


Summary 


The paper deals with contemporary constructions of timber concrete. Technologies and 
solutions are analysed. Since U-coefficient for timbered walls does not fulfil require- 
ments of standards and frequently used internal insulation altars advantageous micro- 
climate ofthe building the authors propose: 
- external insulation with wooden jacket, 
- change ofthe requirements of standards for regional constructions. 
Keywords: timber concrete buildings, modern methods
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO IINŻYNIERlA ŚRODOWISKA 32 (2001),245-250 


ZAGADNIENIA MONTAŻOWE ŚRUB SPRĘŻAJĄCYCH 
W ŚWIETLE NORMATYWÓW I BADAŃ WŁASNYCH 


Józef Stoch 


Katedra Konstrukcji Budowlanych 
Instytut Budownictwa i Inżynierii Sanitarnej 
Wydział Nauk Technicznych Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego 
ul. Prawocheńskiego 19, 10-720 Olsztyn 


W pracy przedstawiono metody montażu śrub wysokiej wytrzymałości 
(sprężających). Podano znane i nowe metody badań wartości sił w śrubach podczas 
montażu. Do znanych metod wprowadzono pewne korekty, dokonane w oparciu 
o wyniki badań własnych. Dokładniej przedstawiono dwie metody kontroli sił 
w śrubach: przy pomocy momentu skręcającego (M si ) oraz przy pomocy kątów 
skrętów nakrętki w stosunku do trzpienia śruby (asJ Jako nowe podejście do za- 
gadnienia zaproponowano kontrolę sił w śrubach przy pomocy jednocześnie dwóch 
parametrów: momentów skręcających i kątów skrętów. Związek ten ustalono przy 
założeniu sprężystej pracy śrub, korzystając z podstaw teorii sprężystości. 
Słowa kluczowe: montaż śrub wysokiej wytrzymałości, połączenia cierne i doczo- 
łowe 


1. WSTĘP 


Przedstawiony materiał jest integralną częścią zagadnień szerszego problemu do- 
tyczącego aspektów konstrukcyjnych, technologicznych i obliczeniowych połączeń 
zmontowanych przy pomocy śrub wysokiej wytrzymałości (W.W. kI. 8.8, 10.9 i 12.9), 
zwanych popularnie sprężającymi. Powyższy temat jest tym bardziej ciekawy, że przed- 
stawione zagadnienia są przedmiotem licznych kontrowersji; zarówno w sferze teore- 
tycznej, jak i praktycznej. W artykule omówiono kilka wybranych zagadnień z przed- 
miotowego tematu. 


2. ZAGADNIENIA MONTAŻOWE 


Połączenia zmontowane przy pomocy śrub sprężających, a szczególnie wykorzy- 
stujące prawo fizyczne tarcia, czyli tzw. połączenia cierne, wymagają szczególnego przy- 
gotowania powierzchni stykowych oraz fachowego nadzoru technicznego podczas mon- 
tażu. W praktyce, na nośność i bezpieczeństwo konstrukcji - już na etapie montażu - za- 
sadniczo wpływają następujące czynniki:
>>>
246 


Józef Stoch 


metoda przygotowania powierzchni stykowych, 
metody pomiaru sił realizowanych w śrubach podczas montażu, 
sposób obciążeń połączeń, 
stopień dopasowania trzpieni śrub do otworów elementów łączonych. 


2.1. METODA PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI STYKOWYCH 


Związana jest bezpośrednio z wartością współczynnika tarcia (/l), który wynosi od 
0,20 do około 0,55 [4, 11]. Ale wyznaczenie tej wartości w praktyce nie jest takie oczy- 
wiste, bowiem metodyka obliczenia jej w trakcie badań nie jest jednoznacznie określona. 
Wyznaczenie jej w podczas badań na elementach luźnych (nie zmontowanych) z prostej 
zależności fizycznej w formie: 


_ H 
f..l- p 


(I) 


gdzie: 
H - wartość siły w momencie ruszania elementu z miejsca, 
p - wartość siły dociskającej powierzchnie, 
nie transformuje się bezpośrednio na te same elementy już po zmontowaniu. Bowiem 
po zmontowaniu elementów, zachodzą tu dwa zjawiska fizyczne, które zmieniają zasad- 
niczo wartość współczynnika /l. Z jednej strony, na skutek miejscowego docisku, który 
wynosi około: 


O"b = 0,25 fd 


(2) 


gdzie: 
(Jb - wartość naprężeń dociskających elementy po zmontowaniu, 
fd - naprężenie obliczeniowe dla stali, z której wykonane są elementy, 
w zależności od klasy śruby, następuje zmiana struktury powierzchni. Powierzchnie sty- 
kowe "wygładzają" się na skutek powierzchniowych odkształceń plastycznych, stąd wy- 
stąpi obniżenie wartości współczynnika. Z drugiej strony - na skutek właśnie docisku (Jb 
występuje odkształcenie poprzeczne elementów w stosunku do obciążenia zewnętrznego 
(eksploatacyjnego), którego wartość w przybliżeniu można określić według Hooke'a: 


lo..t 


0,25 fd . lp 
E 


(3) 


gdzie: 
lp - łączna grubość łączonych elementów (pakietu), 
E - współczynnik sprężystości podłużnej dla stali. 


Jak widać z powyższych rozważań, wpływu tych dwóch czynników na wartość 
współczynnika /l nie da się wyznaczyć oddzielnie. Wyznaczanie wartości f..l możliwe jest 
tylko przy pomocy badań elementów już zmontowanych, czyli połączeń dla typowych 
indywidualnych parametrów fizyczno-mechanicznych elementów montażowych. Według 
wyników badań autora, wartość /l, którą można określić jako uogólniony współczynnik 
tarcia w połączeniach, wynosi o kilka procent więcej w stosunku do tych samych ele- 
mentów, ale nie zmontowanyc),
>>>
Zagadnienia montażowe śrub sprężających ... 


247 


2.2. METODY POMIARU SIŁ REALIZOWANYCH W ŚRUBACH PODCZAS 
MONTAŻU 


Spośród czterech znanych metod pomiaru sił w śrubach, dwie z nich wymagają 
specjalnie ukształtowanych śrub, w postaci przewężeń końcówek trzpieni lub występów 
w formie "brodawek", zlokalizowanych na wewnętrznych powierzchniach łbów śrub. 
Ponieważ nie są rozpowszechnione w kraju, pominięto je w szczegółowych opisach. 
Następne dwie metody stosowane są często przy montażu konstrukcji i w związku z tym 
stało się to przedmiotem wielu rozważań i badań własnych. Trzecia metoda uzależnia 
momenty skręcające nakrętki (Ms) od realizowanych sił w śrubach (So) oraz średnic 
śrub (d). Zależności te ujęto według [2, 4] w formę: 


Ms =O,19S o .d 


(4) 


Powyższa forma związku, pomiędzy realizowaną siłą So a pozostałymi parame- 
trami technicznymi sprężania, dotyczy stanu w końcowej fazie montażu śrub. Natomiast 
w czasie montażu relacje te nie są liniowe, co wynika z przeprowadzonych badań. Za- 
leżność (4) wyrażono więc w zmienionej formie: 


M si 
1]1i=
 
0\ 


(4)' 


Wartość TJIi trudno jest ująć w jakąkolwiek regulowaną postać ze względu na duże 
rozbieżności liczbowe, zależne od poziomu. sprężenia śruby. Wobec tego powyższy 
związek można uogólnić tylko dla wybranych poziomów sprężenia, co w praktyce zu- 
pełnie wystarcza. Następnie (4)' wyrażono w formie: 


M. 
Soi=
 
1]1i. d 
Czwarta metoda polega na wykorzystaniu relacji pomiędzy kątami skrętu nakrętek 
w stosunku do trzpieni śrub (asi), średnicą śrub (d) oraz długością "czynną" trzpienia 
śruby Op), którą przyjęto jako równą grubości łączonych elementów (tb) i dwóch grubo- 
ści podkładek (t p ). 
Zasada powyższa, podana w pracy [4], nie jest do wykorzystania praktycznego, 
ponieważ nie precyzuje jednoznacznie zależności wartości sił w śrubach od pozostałych 
parametrów technicznych montażu. Wyniki przeprowadzonych badań powyższego 
związku ujęto w formę: 


(4)" 


asi 
1]2i = S . . d . l 
0\ P 


(5) 


W celu praktycznego korzystania podczas montażu z podanych zasad, sporządzono 
wygodne do zastosowania nomogramy, wiążące powyższe zależności w formie pro- 
. centowych udziałów poszczególnych wartości, czyli ( 
: % ) i ( 
: % ) oraz ( 
: % ) 
i ( :: % ).
>>>
248 


Józef Stach 


W wyniku rozważań teoretycznych i przeprowadzonych badań określono nowy 
sposób podejścia do zagadnienia. Połączono jednocześnie wartości sił realizowanych 
w śrubach (Soi) z dwoma głównymi parametrami, tzn. z momentami zakręcającymi 
(M si ) oraz kątami sIJętów ( asi)' 
W oparciu o podstawy teorii sprężystości i zasady równowagi prac wyprowadzono 
powyższą zależność w formie: 
E, [ (" a

, A )'+ "";
::z B 
soi 


_ 11: asi Ils A J 
360 


28 


gdzie: 
Er 
asi 
Fr z = M SI 
A,B 
f.ls 


- współczynnik sprężystości dla stosowanych śrub, 
- kąty skrętów nakrętek w stosunku do trzpieni śrub, 
- momenty zakręcające, 
- parametry geometryczne śrub, 
- uogólniona wartość współczynnika tarcia pomiędzy elementami wcho- 
dzącymi z sobą w kontakt podczas montażu śrub. 


Ta forma kontroli sił w śrubach wymaga jednak większej ilości obserwowanych 
podczas montażu parametrów. Niemniej pozwoli to na precyzyjniejsze określenie wy- 
stępujących w metodzie zależności. Niezależnie od formy algebraicznej związku, moż- 
liwe jest również wprowadzenie nomogramów służących do określenia wartości para- 
metrów podczas montażu. Rozwiązując równanie, ze względu na nieznaną wartość 
współczynnika tarcia f.ls elementów wchodzących ze sobą w kontakt podczas montażu, 
otrzymujemy następującą formułę: 
2M . . E . r . TI . a - 360 B . S2 
f..ls = SI SI Ol 
A . E . r . Soi . TI . asi 


(6)' 


Budowa wszystkich średnic śrub jest typowa (znormalizowana); stan powierzchni 
gwintów oraz pozostałych elementów biorących udział w tarciu przy zakręcaniu śrub 
jest zbliżony, stąd raz wyznaczoną wartość współczynnika tarcia f.ls można uogólnić na 
wszystkie średnice śrub stosowanych w połączeniach sprężonych. 


2.3. SPADKI SIŁ W ŚRUBACH POŁĄCZEŃ ZMONTOWANYCH 


Ostatnim istotnym elementem wynikającym z technologii montażu są niezamie- 
rzone spadki sił w śrubach połączeń już zmontowanych. Jest to zjawisko wynikające 
z wpływu kilku czynników, które niewątpliwie należy uwzględnić zarówno podczas 
montażu, jak i eksploatacji elementów konstrukcyjnych. 
Czynnik pierwszy [5, 10] ujawnia się tuż po zmontowaniu połączeń i praktycznie 
kończy się po około kilkunastu minutach. Jego wartość w procesie badań określono na 
około, 5-10% końcowej wartości siły zrealizowanej w śrubie. Znając wartość konlJetną 
tego zjawiska, można je wyeliminować lub ograniczyć do nie istotnych wartości, stosu- 
jąc chwilowe przeciążenie śruby podczas montażu. 
Czynnik drugi występuje podczas eksploatacji połączeń i zależny jest od sposobu 
(kierunku) obciążenia w stosunku do osi podłużnej łączników. W połączeniach zakład-
>>>
Zagadnienia montażowe śrub sprężających ... 


249 


kowych na przykład - spadki te spowodowane są odkształceniami poprzecznymi, a wy- 
nikają z uogólnionego prawa Hooke'a. Wartości te moźna określić przy pomocy pro- 
stych związków fizyczno-mechanicznych [9] i ewentualnie uwzględnić przy montażu, 
korygując wartości wstępnego sprężenia. 
Natomiast w połączeniach czołowych (doczołowych), obciążenie zewnętrzne węzła 
w postaci siły osiowej rozciągającej i momentu zginającego, powoduje wzrost sił w śru- 
bach [10], który należy uwzględnić już podczas montażu, by nie dopuścić do przeciąże- 
nia śrub. 


LITERA TURA 


[1] Augustyn J., Lapuna J., Śliwka W., 1981. Ocena nośności granicznej śrub w do- 
czołowych połączeniach sprężonych. II Konf. Nauk. WBL ART w Olsztynie. 
[2] Bogucki W., 1976. Budownictwo stalowe. Arkady Warszawa. 
[3] Boruszak A. i inni, 1984. Wytrzymałość materiałów. Doświadczalne metody ba- 
dań. PWN Warszawa-Poznań. 
[4] Laguna J., Lypaczewska K., 1986. Połączenia śrubowe i nitowe. Arkady Warsza- 
wa. 
[5] Pancewicz Z., Stoch J., 1996. Spadki sił sprężających w śrubach połączenia ciernego. 
Ukrainian-Polish Seminar. Prydnieprovsk State Academy of Civil Eng. and Ar- 
chitekture. Warsaw University ofTechnology. 
[6] Pancewicz Z., Stoch J., 1986. Niektóre aspekty dynamicznego obciążenia połączeń 
na śruby wysokiej wytrzymałości. Konf. Nauk. SKM KILiW PAN, KKM PZITB, 
PKS, UP Mostostal, WBiMR Politechniki Warszawskiej w Płocku. 
[7] PN-90/B-03200. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. 
[8] Rymsza J., 1995. Nośność połączeń spawanych i sprężonych. Praca doktorska. 
Wydz. Inż. Ląd. Politechniki Poznańskiej. 
[9] Stoch J., Klempka K., 1996. Zmiana wartości siły sprężającej w śrubach połącze- 
nia ciernego na podstawie analizy obliczeniowej i przeprowadzonych badań. Acta 
Academiae Agriculturae ac Technicae Olstenensis. Aedificatio et Mechanica 27, 
Olsztyn. 
[10] Stoch J., 1999. Obciążenie śrub sprężających (ww) w połączeniach nakładkowych 
i doczołowych. II1 Konf. Nauk.-Tech. Aktualne problemy naukowo-badawcze bu- 
downictwa. WBL ART w Olsztynie. 
[l I] Stoch J., Pancewicz Z., Drabowicz Z., Sośnierz-Ogrodzieńska A, 1999. Wybrane 
zagadnienia technologiczno-obliczeniowe w połączeniach. II1 Kont Nauk.-Tech. 
Aktualne problemy naukowo-badawcze budownictwa. WBL ART w Olsztynie. 
[12] Walczak J., 1973. Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i pla- 
styczności. PWN Warszawa-Kraków.
>>>
250 


Józef Stach 


CONSTRUCTION MOUNTING WITH THE USE 
OF HIGH STRENGTH SCREWS ACCORDING 
TO CURRENT ST ANDARDS AND OWN STUDIES 


Summary 


The paper presents methods of mounting with the use of high strength screws (tensile 
screws) as well as the known and the new methods of force value controlling in such 
screws. Some corrections based on the results of own studies were introduced into pres- 
ently known methods. Two methods of force value controlling in screws were presented 
in more detail: the first one - using twist moment (Msi), and the second - using twist 
angle of a nut in relation to the screw core (asi). As a new approach, the authors sug- 
gested the use oftwo parameters at the same time - twist moment and twist angle - both 
simultaneously. To establish the connection between the two parameters the principle of 
screw elastic work was employed. 
Keywords: mounting ofhigh strength screws, friction and face-to-face joint
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA l JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 251-262 


NOWE MOŻLIWOŚCI PROJEKTOWANIA 
POMIESZCZEŃ SANITARNYCH W MIESZKALNICTWIE 


Ziemowit Suligowski 


Katedra Inżynierii Sanitarnej 
Wydział Budownictwa Wodnego i Inżynierii Środowiska Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza l 1/12, 80-952 Gdańsk 


Pomieszczenia sanitarne w lokalach mieszkalnych (w tym zamieszkania 
zbiorowego) można rozpatrywać w kilku aspektach. Zasadniczą rolę odgrywają 
możliwości techniczne rozwiązywania poszczególnych problemów. Modernizacja 
starszych obiektow musi być traktowana jako co nąjmniej równorzędne działanie 
z Iworzeniem od podstaw nowych obiektów. a w odniesieniu np. do bazy nocle- 
gowej i innych obiektów zaplecza turystyki musi być traktowana jako dzialanie 
priorytetowe. Nowe rozwiązania w zakresie prowadzenia przewodów stwarzają tu 
nowe, dotąd nieznane możliwości. Jednak zagadnienia te nie są nadal dostatecznie 
poznane. 
Słowa kluczowe: instalacje sanitarne. adaptacje. rozwiązania alternatywne 


I. WSTĘP 


W dotychczasowej polskiej tradycji nie poświęcano zbyt wiele uwagi pomieszcze- 
niom sanitarnym. Starano się je projektować przy zachowaniu minimalnych wymiarów. 
co w praktyce prowadziło do obniżenia walorów użytkowych, a ustępy podporządkowało 
charakterystycznym, mało efektywnym i stosowanym głównie w Polsce rozwiązaniom 
materiałowym. Ponadto istniała tendencja do ograniczania montowanego wyposażenia, 
a co za tym idzie - dalszego ograniczania wymiarów i walorów użytkowych. To wszystko 
doprowadziło do sytuacji. w której bardzo trudno jest nie tylko poprawiać komfort sani- 
tariatów, ale również wymieniać zużyte, obecnie nie wytwarzane, elementy na nowe 
konstrukcje. 
Równocześnie przyjmowane są formalne regulacje w celu zrównoważenia wielo- 
letniego tolerowania odstępstw od zasad prawidłowego wykonawstwa. Dotyczy to np. 
podejść kanalizacyjnych do przyborów. gdzie dość powszechnie stosowano poziome 
prowadzenie poziomów - konsekwencją są istotne zakłócenia odpływu ścieków. Szcze- 
gólne problemy wiążą się z wannami, które z konieczności są na ogół naj dalej położone 
od pionów (długie podejście); np. w Niemczech - odwrotnie niż w Polsce - są dla uzy- 
skania spadku bardzo często podłączane niżej niż miski ustępowe (krótkie podejście). 
Rozwiązania pomieszczeń sanitarnych można rozpatrywać w dwóch aspektach - 
tworzenia od nowa oraz modernizacji nowych obiektów. To ostatnie zagadnienie jest
>>>
252 


Ziemowit Suligowski 


bardziej skomplikowane, dotyczy zarówno budynków mieszkalnych, jak też użyteczno- 
ści publicznej, produkcyjnych itp. Bardzo interesujący rynek otwiera się przy bardzo 
potrzebnych i coraz powszechniejszych modernizacjach obiektów hotelowych. 
Obecna oferta wyposażenia stwarza znaczną swobodę ksztahowania pomieszczeń 
sanitarnych. Istnieją tu dwa podstawowe ograniczenia - cena oraz warunki techniczne 
montażu. Aspekt cenowy jest szczególny - cena np. luksusowej wanny może być porów- 
nywalna z ceną niedużego basenu domowego, a luksusowej pojedynczej baterii wanno- 
wej - z ceną standardowego wyposażenia pomieszczeń sanitarnych dla całego mieszkania. 
W zasadzie nie ma większych problemów z doborem wyposażenia zgodnego z wymaga- 
niami i możliwościami konkretnego inwestora. Mogą natomiast wystąpić trudności mon- 
tażowe z powodu występowania niezgodności wymiarów poszczególnych elementów 
wyposażenia, czy też konfliktów pomiędzy rozwiązaniami systemowymi. 
Coraz poważniejsze problemy mogą natomiast wynikać z konieczności przestrze- 
gania wymaganych wymiarów pomieszczeń oraz odległości przyborów od pionów. Jed- 
nym z najważniejszych jest zachowanie odległości miski ustępowej od pionu, nie prze- 
kraczającej I m, co wielu sytuacjach będzie nieosiągalne. Można oczywiście stosować 
różne rozwiązania zastępcze, ale wiele z nich prowadzi do obniżenia walorów estetycz- 
nych pomieszczeń sanitarnych. Zbyt długo nie przywiązywano dostatecznej uwagi do 
tego czynnika, aby można było nadal tak postępować. Stąd duże znaczenie mają nowe 
rozwiązania. pozwalające zarówno poprawić walory estetyczne, jak też użytkowe po- 
mieszczeń sanitarnych. 


2. MINIMALNE WYPOSAŻENIE MIESZKANIA 


Podstawowe wyposażenie w urządzenia sanitarne jest określone przez regulacje 
normatywne oraz rozporządzenia ministra gospodarki przestrzennej i budownictwa 
z dnia 14 grudnia 1994 r. i ministra pracy i polityki socjalnej z dnia 26 września 1997 r. 
Do kategorii pomieszczeń sanitarnych kwalifikują się różnorodne obiekty, w tym rów- 
nież pralnie, pomieszczenia odkażania, ogrzewania czy też palarnie i jadalnie. Z tego 
względu, ograniczono się do węzłów sanitarnych odpowiadających potrzebom miesz- 
kalnictwa i obiektów użyteczności publicznej. 
Jako minimalne wyposażenie dla mieszkahlictwa przyjmuje się zlewozmywak w po- 
mieszczeniu kuchennym oraz wannę, umywalkę i miskę ustępową w łazience. Ponadto w 
łazience musi być przewidziane miejsce dla ustawienia pralki automatycznej, a w kuchni - 
zmywarki. Pomieszczenie ustępu może być wyodrębnione i należy je wyposażyć rów- 
nież w umywalkę. 
DoŚĆ często praktykowane jest w większych mieszkaniach stosowanie podwójnych 
pomieszczeń sanitarnych. Projektanci podchodzą wówczas różnie do ich wyposażenia, 
jednak praktyka wielu krajów wskazuje, że w każdym przypadku wanna powinna być 
dostosowana do korzystania z natrysku, a drugi węzeł sanitarny powinien być przede 
wszystkim wyposażony w prysznic. Natrysk preferowany jest np. w Niemczech nieza- 
leżnie od zamożności, a przy równoczesnym posiadaniu wanny i natrysku, przeciętna 
liczba użyć wanny jest wielokrotnie niższa. Ostatecznie kwestia decyzji o zainstalowa- 
niu wanny powinna być pozostawiona użytkownikowi mieszkania. 
Trzeba pamiętać również o tym, że w grupie "wanny" mieszczą się bardzo różne, 
często nieporównywalne ze sobą, urządzenia. Różnice dotyczą zarówno gabarytów, wa-
>>>
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 253 


runków montażowych, jak też cen i w tej sytuacji decydować muszą indywidualne prefe- 
rencje. Nie jest więc sensowne przyjmowanie z góry przez samego projektanta określo- 
nych opcji. To samo odnosi się do bidetów, jako na pewno interesującego, ale równo- 
cześnie kosztownego i dość kłopotliwego elementu wyposażenia. Warto zwrócić uwagę 
na brak właściwego wykorzystania i równocześnie bardzo szybką dewastację kabin bi- 
detowych w pomieszczeniach sanitarnych zbiorowego użytkowania, co świadczy o nie- 
celowości ich stosowania. 


3. BUDYNKI ZAMIESZKANIA ZBIOROWEGO 


W budynkach hotelowych pomieszczenia sanitarne powinny być instalowane przy 
każdym pokoju (lub apartamencie). Wyposażenie łazienki powinno obejmować co naj- 
mniej miskę ustępową, umywalkę i natrysk (wannę). Jako standardowy przyjmuje się hotel 
z dwuosobowymi (lub jednoosobowymi) pokojami, z których każdy dysponuje indywi- 
dualną łazienką wyposażoną w natrysk, umywalkę i miskę ustępową. Wanna (czy też bi- 
det) z reguły pojawia się dopiero w apartamentach oraz hotelach o wyższym standardzie. 
Jeżeli ustęp znajduje się w wydzielonym pomieszczeniu, należy w nim zainstalo- 
wać dodatkową umywalkę. Konsekwencją braku indywidualnych węzłów sanitarnych 
jest utrata statutu hotelu i przekwalifikowanie go na schronisko. Równocześnie obiekty 
o niższym standardzie, stanowiące dominującą część bazy noclegowej w atrakcyjnych 
rejonach, mają większe trudności z pozyskaniem klientów. Wobec powyższego, dużego 
znaczenia nabiera modernizacja już istniejących obiektów o niższym standardzie. 
Zbiorowe pomieszczenia sanitarne w obiektach o niższym standardzie (schroniska) 
projektuje się przyjmując jako podstawę liczbę użytkowników oraz: 
1 umywalkę na każde 5 osób, 
l natrysk na każde 15 osób, 
l miskę ustępową na każde 20 osób, 
dodatkowo - 1 pisuar na każdych 20 mężczyzn. 
Zbiorowe pomieszczenia sanitarne powinny spełniać dodatkowe wymagania takie, 
jak dostępność z korytarzy i innych dróg komunikacyjnych, lokalizację na każdej kon- 
dygnacji z rozdziałem na pomieszczenia dla kobiet i mężczyzn. Ustępy użytku zbioro- 
wego powinny być przy tym oddzielone od korytarzy przez przedsionki z umywalkami. 
Praktyka wykazała, że nie jest celowy montaż bidetów w obiektach o niższym stan- 
dardzie czy innych zbiorowych pomieszczeniach sanitarnych. Bidet jest natomiast dość 
często spotykanym elementem łazienki w hotelach wyższej kategorii. Możliwe jest tam 
np. zainstalowanie bidetu zblokowanego z wanną. 


4. WYMAGANIA W STOSUNKU DO POMIESZCZEŃ 


Wszelkie pomieszczenia sanitarne (zarówno w budynkach mieszkalnych - jedno- 
rodzinnych i wielorodzinnych, jak też zamieszkania zbiorowego) muszą spełniać odpo- 
wiednie wymagania budowlane. Najmniejsza wysokość w świetle (od poziomu wykoń- 
czonej podłogi do wykończonego sufitu) powinna wynosić co najmniej 2,50 m. Można 
ją zmniejszyć do 2,20 m w pomieszczeniach w podziemiu budynku lub na poddaszu 
(wówczas jednak jest to wysokość średnia, najniższa przyjmowana do obliczeń wynosi
>>>
254 


Ziemowit Suligowski 


1,90 m). W przypadku adaptacji, nierzadko trzeba korzystać z dopuszczalnego obniże- 
nia wysokości. 
Najmniejsze wymiary kabiny ustępowej wynoszą: dla kabiny bez umywalki 0,90 x 
1,15 m, z umywalką - 1,00 x 1,35 m. Warto pamiętać, że są to wymiary naprawdę mi- 
nimalne i ze względów praktycznych korzystniejsze jest przyjmowanie wymiaru kabiny 
1,00 x 1,50 m. Wówczas bez większych problemów można wymieniać wyposażenie, 
również w przypadku wprowadzania nowych rozwiązań. Najmniejsza kubatura łazienki 
powinna wynosić 6,5 m 3 , w przypadku braku urządzenia gazowego (oraz ograniczenia 
się do wentylacji grawitacyjnej), a w przypadku jego istnienia - 8,0 m 3 . Ta ostatnia 
wartość jest kontrowersyjna w świetle innych zaleceń dla gazu. Możliwe jest wykonaw- 
stwo łazienek o kubaturze mniejszej niż 6,5 m 3 , ale konieczne jest wówczas zamonto- 
wanie wentylacji mechanicznej. 
Trzeba podkreślić, że instalowanie wentylacji mechanicznej nie jest działaniem do- 
wolnym. W sytuacji, gdy w pomieszczeniu znajduje się przybór gazowy (kuchenka, ter- 
ma itp.) można instalować wentylatory wyłącznie w wykonaniu specjalnym, przeciwwy- 
buchowym. Wbrew dość powszechnym poglądom nie spełnia tego warunku większość 
z obecnych na rynku wentylatorów, a regionalnie wprowadzane są dalsze zaostrzenia, 
praktycznie wykluczające możliwość wentylacji mechanicznej pomieszczeń z przybo- 
. . 
rami gazowymI. 
Ponadto w budynkach zbiorowego zamieszkania wymagane jest, aby na kondygna- 
cjach dostępnych dla osób niepełnosprawnych znajdowały się przeznaczone dla nich po- 
mieszczenia sanitarne. Musi być w nich zapewniona minimalna przestrzeń dla manewro- 
wania wózkiem (1,50 x 1,50 m). Minimalne wymiary kabiny natryskowej dla osób nie- 
pełnosprawnych to powierzchnia 2,50 m 2 przy szerokości 1.50 m oraz wyposażeniu 
w wentylację mechaniczną. Kabina ustępowa dla osób niepełnosprawnych w obiektach 
zamieszkania zbiorowego nie wymaga przedsionka izolacyjnego. 


5. PROWADZENIE PRZEWODÓW W ŚCIANACH 


Pomieszczenia sanitarne, zarówno w mieszkaniach, jak też w obiektach czasowego 
zamieszkania, powinny spełniać określone wymagania estetyczne. Nie jest przypadkiem 
szybki rozwój oferty handlowej w tym zakresie, równocześnie występują tu wyjątkowo 
duże zaniedbania. W związku z tym, przy modernizacji starszych obiektów pojawia się za- 
równo problem wprowadzenia nowego wyposażenia, jak też sposobów jego rozwiązania. 
Ukrycie przewodów instalacyjnych ma duże znaczenie estetyczne i dlatego należy 
starać się, aby nie były one widoczne. Tradycyjnym sposobem było ich krycie w wyko- 
nanych w ścianie bruzdach, które później zasłaniano w sposób trwały lub prowizoryczny. 
Jednak pomieszczenia sanitarne należą do kategorii "pomieszczeń głośnych", już tylko 
wykucie bruzdy powoduje pocienienie ściany. 
Aczkolwiek w ostatnich latach wiele się zmieniło w zakresie energooszczędności, 
nadal przegrody budowlane projektowane są przy zachowaniu minimalnej izolacyjności 
akustycznej. Dlatego też, rozwiązania przegród budowlanych oddzielających obce 
mieszkania z reguły nie pozwalają na ich pocienienie. Problem akustyczności jest nie- 
zwykle delikatny, ponieważ każdy człowiek inaczej reaguje na dźwięki i nawet ciche 
szumy przy przepływie wody w rurach wodociągowych mogą być uciążliwe dla niektó- 
rych osób. Równocześnie w przypadku instalacji wodociągowo-kanalizacyjnych wystę-
>>>
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 255 


pują bardziej dokuczliwe hałasy. w niektórych przypadkach (np. przy zużyciu uszczelek 
gumowych grzybków zaworów czerpalnych) są wręcz wyjątkowo drażniące. 
Oczywiście są ludzie nadwrażliwi, którzy w ogóle nie nadają się do mieszkania 
w budynkach wielorodzinnych, ale nie można tym tłumaczyć lekceważenia istniejących 
problemów i ograniczeń. W tych warunkach wymagania normatywne w zakresie izola- 
cyjności akustycznej muszą być traktowane jako niepodważalne minimum. a odstępstwo 
od nich jest niedopuszczalne. Współczesne rozwiązania materiałowe w instalacjach 
sanitarnych pozwalają wprawdzie ograniczyć powstawanie hałasów, jednak ich użycie 
może wiązać się z odpowiednio wysokimi kosztami i w ogólnym przypadku podstawo- 
wym rozwiązaniem pozostaje profilaktyka. 
Klasyczna bruzda może więc być wykonana tylko przy zachowaniu minimalnej izo- 
lacyjności akustycznej ścian oddzielających obce mieszkania. Jest to szczególnie ważne. 
gdy mamy do czynienia z sąsiedztwem przez tę ścianę pomieszczeń "głośnych" (kuchnia, 
łazienka. ustęp) z pomieszczeniami "cichymi" (pokoje). W tej sytuacji można zaakcep- 
tować jedynie pogrubienie od wewnątrz ściany (np. ceglana "szóstka") i ukrycie w niej rur. 
To z kolei nie jest jednak możliwe, gdy pomieszczenia są projektowane nadmiernie 
oszczędnie. 
Powyższa sytuacja powoduje szczególne zainteresowanie zastosowaniem - zamiast 
bruzd - różnych systemów maskujących. w tym na przykład korytarzy technicznych, dość 
znanych w hotelach o wyższej kategorii (rys. l). Jednak korytarz techniczny wymaga 
dość dużo miejsca i nadaje się przede wszystkim do zastosowania w obiektach nowo bu- 
dowanych. 


Pomieszczenie 
mieszkalne 


Węzeł 
sanitarny 


Korytarz 
techniczny 


Węzeł 
sanitarny 


Pomieszczenie 
mieszkalne 



 



 
Korytarz komunikacyjny 


i-- 


Rys. I. Koncepcja korytarza technicznego 
Fig. I. Technical corridor 


W warunkach adaptacji bardzo przydatne może być maskowanie - ślepe sufity, 
ścianki itp. Przestrzeń pomiędzy ścianą konstrukcyjną a ścianą pomocniczą (rys. 2) 
umożliwia montaż różnego wyposażenia, przy czym bardzo interesujące możliwości 
stwarza system stelaży (rys. 3).
>>>
256 


Ziemowit Suligowski 


Ściana 
konstrukcyjna 


Ścianka maskownicza 
(do wysokości sufitu, lub do 
wysokości zbiornika 
płuczącego bidetu lub WC), 
np. płyta gipsowo-kartonowa 
na stelażach, 
na zewnątrz glazura 


D 


Przestrzeń 
wolna (rury, 
zbiorniki itp.) 


o . 


Rys. 2. Podwójna ściana 
Fig. 2. Double wall 


Ściana nośna 


Stelaż dla ramy 
nośnej 
i ścianki 
maskowniczej 


Rama montażowa 
przyboru 


Rys. 3. Konstrukcja stelażu 
Fig. 3. Rack construction ofplumbing fixtures 


Właściwe wykorzystanie ścianek pomocniczych i stelaży umożliwia - niewidoczny 
z zewnątrz - montaż całego węzła sanitarnego. Dysponując odpowiednio dużym po- 
mieszczeniem, można ukryć w przestrzeni między ścianami wszystkie zbędne elementy 
(rys. 4), jednak nadal pozostaje aktualny problem, co zrobić w sytuacji, gdy pomiesz- 
czenie, którym dysponujemy jest zbyt małe, żeby w nim zamontować np. miskę ustępo- 
wą. Jest to sytuacja dość charakterystyczna przy różnego rodzaju adaptacjach. 
Jakimś rozwiązaniem może być alternatywne planowanie WC - miska ustępowa do 
montażu skośnego (rys. 5a) czy też miska do montażu wspornikowego. Interesującą 
alternatywą jest możliwość bocznego umieszczenia zbiornika z wodą płuczącą (rys. 5b).
>>>
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 257 


. 
o 
o 


1) 



 ...... 


"'. 


Rys. 4. Konstrukcja węzła sanitarnego z użyciem podwójnych ścian 
Fig. 4. Double wall sanitation construction 


a 


b 


r 


Zbiornik 
płuczący 


_ Zbiornik 
I 
;j - 
ustępowa 
_ Zbiornik 
płuczący 


Rys. 5. Alternatywne rozwiązania ustępu: a - narożna, b - z niezależnym zbiornikiem 
Fig. 5. Alternatives WC solutions: a - corner toiIet, b - independent reservoir location 


6. PROWADZENIE PRZEWODÓW W PODŁODZE 


Prowadzenie przewodów w podłodze może być alternatywą pozwalającą na dość 
swobodne ksztahowanie wnętrz pomieszczeń sanitarnych (rys. 6a). Pewne problemy 
mogą się tu wiązać z odprowadzaniem ścieków przy zachowaniu odpływu grawitacyjnego, 
jednak i tu istnieją inne możliwości - np. ślepy sufit lub rozwiązanie metodą ciśnieniową. 
To ostatnie zostanie przedstawione w dalszej części artykułu. Możliwa jest wówczas 
(dla metody "rura w rurze") obsługa przewodów z zewnątrz, z korytarza przez skrzynki 
rozdzielaczy.
>>>
258 


a 


Ziemowit Suligowski 


Korytarz 


l 
L ' doprowadzenie 
-. ....... 
doprowadzenie .--."........... ........ 
.--. , 
----. ........... 
-......-, ' 
"".-' 


( 


o 


Pomieszczenie 


D 


doprowadzenie 


f- 
I Rozdzielacz 


b 


Doprowadzenie do 
przyborów 


Korytarz 


Pomieszczenie 
właściwe 


Rys. 6. Alternatywa - rury ukryte w podłodze 
Fig. 6. Alternative: pipes hidden in f100r 


Istnieją różne warianty wykonawstwa przewodów w podłodze (rys. 7a). Do star- 
szych należy układanie rury (w dodatkowej otulinie, np. z tektury falistej) w otwartym 
kanale, następnie krytym z góry np. płytkami podłogowymi. 


a 


'o 


Przewód w kanale, 
w otulinie (np. tektura 
falista) 


b 


Przewód w kanale. 
w podwójnej rurze 


Przewód typu ,. rura 
w rurze". 
alternatywnie w 
konstrukcji stropu 


...............11...................... . 
. 


Rura osłonowa 
(karbowana) 


Rura właściwa 


Rys. 7. Konstrukcja ukrycia rur w podłodze 
Fig. 7. Construction ofin-f1oor pipe hiding
>>>
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 259 


Alternatywąjest metoda "rura w rurze", która znana jest w dwóch wersjach (rys. 7a) 
- gdy rury układane są we wcześniej wykonanym kanale (który może być później w różny 
sposób wypełniony) lub gdy rura osłonowa jest związana w sposób trwały. W ostatnim 
przypadku może być ona elementem konstrukcji stropu wykonanego na mokro. Rurę 
osłonową układa się wraz ze zbrojeniem stropu, a następnie zalewa betonem. 
Do rury osłonowej, o karbowanej powierzchni zewnętrznej (rys. 7b), wprowadza się 
elastyczną rurę właściwą z rozdzielacza na korytarzu (rys. 6 b). W sytuacji, gdy rura ta 
jest zabetonowana w konstrukcji stropu (rys. 7b), instalacja wykonywana jest z poliolefin 
(np. w rozwiązaniu szwajcarskiej firmy Georg Fischer z polibutylenu - PS), na trasie 
nie ma rozgałęzień, a każda trasa jest wykonana oddzielnie (rys. 6a). Rura jest wówczas 
monolityczna. rozpoczyna się na rozdzielaczu (a więc poza właściwym pomieszczeniem), 
a kończy na podejściu do przyboru lub dodatkowym rozdzielaczu we właściwym pomiesz- 
czeniu, z którego rozchodzą się podejścia do poszczególnych przyborów (rys. 8). Ana- 
logiczne rozwiązanie jest wskazane dla wszystkich wariantów "rury w rurze" (rys. 7a). 


JI R__,..- 
t 


Rozdzielacz 
zewnętrzny 


Podejście indywidualne 

 do przyboru 
U- 


Rys. 8. Rozdział wody dla metody rura w rurze 
Fig. 8. Separation of water for pipe - in pipe solution 


Alternatywą dla prowadzenia rurociągów w podłodze może być ich ukrycie pod li- 
stwą podłogową. 


7. ELASTYCZNE ROZWIĄZANIE PODEJŚCIA DO PIONU 


Można różnie podchodzić do wielu formalnych regulacji w wewnętrznych instala- 
cjach wodociągowo-kanalizacyjnych, jednak przestrzeganie szeregu z nich jest podsta- 
wowym warunkiem zapewnienia właściwej pracy tradycyjnej kanalizacji. Do ważniej- 
szych z nich należy maksymalna odległość przyboru od pionu. Nawet w okresie, gdy 
przepisy dla misek ustępowych były dość liberalne (2,5 m zamiast obecnego l m), trudno 
było spełniać wymagania i również dla tradycyjnych systemów pojawiały się rozwiąza- 
nia pozwalające pogodzić warunki techniczne i odpowiednie wymagania. 
Do w miarę łatwych i mało zawodnych rozwiązań należy wykonanie dodatkowego 
wentylowanego pionu z własnym dodatkowym poziomem (rys. 9a). W praktyce wystę- 
pują tu dwa ograniczenia - cena dość często minimalnie wykorzystywanego pionu, oraz 
brak miejsca dla niego. W tej sytuacji obecnie stosuje się nową możliwość, zastępując 
długi pion pionem krótkim, zakończonym ponad przyborem specjalnym zaworem napo- 
wietrzającym (rys. 9b).
>>>
260 


Ziemowit Suligowski 


Strop 


f
 
ł- 
rr 


,
4=, 


a 


I ZM""
Y 
plon 


Dodatkowy pion 


Dodatkowy poziom 


b 


Zawór 
napowietrzający 


Lu 


Zasadniczy 
pion 


Dodatkowy poziom 


Rys. 9. Alternatywa pionu: a - rozwiązanie z wywiewką, b - rozwiązanie z zaworem 
Fig. 9. Alternative solutions of riser sewer: a - with air exhaust pipe, b - with valve 


Rozwiązanie to ma jednak nie tylko entuzjastów - pracy zaworu towarzyszą charak- 
terystyczne odgłosy .,kłapania", stąd w określonych sytuacjach zawór jako taki może być 
uciążliwy. Niektórzy użytkownicy skarżą się też na okresowe odory z przewodów. To 
jednak nie jest prostym zagadnieniem, ponieważ nieprawidłowo wykonane spadki (np. 
poziome poziomy) powodują przedostawanie się do pomieszczeń znacznie intensyw- 
niejszych smrodów. Równocześnie trzeba pamiętać, że zawór nie może być jedynym 
urządzeniem napowietrzającym. Piony naj dalej położone oraz co najmniej co piąty pion 
muszą kończyć się tradycyjnymi wywiewkami (rys. 9b). Bardzo często zapomina się, że 
zadaniem wentylacji jest nie tylko napowietrzenie instalacji, ale również usunięcie z niej 
gazów (fermentacyjnych) kanałowych i że instalacje wewnętrzne służą również w jakimś 
stopniu do wentylowania sieci ulicznych. 


8. KANALIZACJA CIŚNIENIOWA 


Trudności zachowania warunków grawitacyjnego odpływu ścieków doprowadziły 
do tego, że od samego początku funkcjonowania nowoczesnej kanalizacji dużo uwagi 
przykładano do stosowania różnego rodzaju wymuszeń. Podobne problemy towarzyszą 
instalacjom wewnętrznym, gdzie np. dość często grawitacyjne rozwiązania alternatywne 
(rys. 9) nie mogą być z różnych przyczyn zaakceptowane. Równocześnie tradycyjna 
przepompownia ścieków nie nadaje się do użycia wewnątrz budynku. 
Rozwiązaniem alternatywnym jest charakterystyczna odmiana "kompaktowej" mi- 
ski ustępowej (rys. 10). 
Pod zbiornikiem umieszczone jest urządzenie rozdrabniająco-przetłaczające. Jako 
przewód ciśnieniowy wykorzystuje się elastyczny wąż o średnicy ok. 30 mm, a więc 
obiekt łatwy do prowadzenia i ukrycia. Obecnie są dostępne różne rozwiązania tech- 
niczne urządzenia zblokowanego, przy czym mogą się one różnić zarówno ceną, jak też 
parametrami technicznymi.
>>>
Nowe możliwości projektowania pomieszczeń sanitarnych w mieszkalnictwie 261 


Elastyczny wąż, 
doprowadzeme do 
pionu (ok. 0 30) 


Kompakt 


Urządzenie pompująco-rozdrabniające 


Rys. 10. Toaleta kompaktowa z urządzeniem pompującym 
Fig. 10. Compact toilette including of crumbling-lift pump 


Jako minimalne parametry występują: wysokość podnoszenia 3 m oraz odległość 
pozioma 50 m. Istnieją również rozwiązania o dużo wyższych parametrach. Wbrew po- 
zorom element ceny nie stanowi tu czynnika zaporowego. Dodatkowy koszt tworzenia 
"klasycznego" układu kanalizacji w trudnych warunkach może być nawet dość istotnie 
wyższy. 
Użycie takiego rozwiązania jest szczególnie korzystne przy pracach adaptacyjno- 
modernizacyjnych. Obok wersji rozwiązania przeznaczonej dla obsługi pojedynczych 
urządzeń (małych węzłów sanitarnych), w ofertach handlowych występlUą również ze- 
spolone kompakty, pozwalające na obsługę większych kompleksów (rys. l l). Przykła- 
dem może być modernizacja urządzeń sanitarnych jednego ze śląskich obiektów sporto- 
wych, gdzie jedno urządzenie rozdrabniająco-pompujące obsługuje cały węzeł sanitarny. 


Przewód grawitacyjny 


Kompakt z urządzeniem 
rozdrabniająco-pompującym 


.......,... . 

LJ LJ 
li! 
[t] 


Węzeł 
sanitarny 



 


Rys. 11. Węzeł sanitarny oparty na kompakcie 
Fig. II. Large sanitation based on pump-compact toilette 


9. PODSUMOWANIE 


Podsumowując trzeba podkreślić, że wprawdzie obecnie istniejące możliwości tech- 
niczne stwarzają nieporównywalne z wcześniejszymi możliwości, jednak zasadnicze 
znaczenie posiada umiejętność ich wykorzystania. Dość poważnym obciążeniem wydaje 
się tu być tradycja projektowania pomieszczeń sanitarnych na granicy minimalnych 
wymagań, stąd pojawia się problem szczególnych trudności przy różnych pracach mo- 
dernizacyjnych i adaptacyjnych. Na szczególną uwagę zasługują tu - obok starszej zabu-
>>>
262 


Ziemowit Suligowski 


dowy mieszkaniowej - różnego rodzaju obiekty zaplecza ruchu turystycznego. Do naj- 
pilniejszych zadań należy na pewno modernizacja obiektów hotelowych, pod rygorem 
obniżania ich kategorii. 
Równocześnie trzeba podkreślić różnorodność oferty, również przy zachowaniu 
porównywalnych standardów jakościowych. W tej sytuacji potrzebne jest kierowanie się 
potrzebami i możliwościami konkretnego inwestora. Czy zawsze uczestnicy procesu in- 
westycyjnego zdają sobie sprawę z obecności rynku inwestora i konsekwencji tego faktu? 
Obserwując różne sytuacje, można mieć co do tego dość poważne wątpliwości. Na pewno 
obecnej sytuacji nie poprawia ogólne zestarzenie się większości polskiej literatury tech- 
nicznej w zakresie techniki sanitarnej, w tym instalacji wewnętrznych wodociągowo- 
kanalizacyjnych. 


NEW POSSIBILITIES FOR DESIGNING 
HOUSEHOLD SANITARY SYSTEMS 


Summary 


Designing and realization of household sanitary systems is a very important current 
question. There are two main questions - creation of new building and modernization of 
existing ones. The latter seems to be more important because of existing deficiencies. Jt 
is necessary to take account of general poor condition of existing Polish tourism base. 
too. Alternative solutions are very useful here. 
Keywords: household sanitary systems, renovation, alternative solutions
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (200 l), 263-270 


ROZWÓJ TECHNIKI POŁĄCZEŃ RUR 
W DOMOWYCH INSTALACJACH WODOCIĄGOWYCH 


Ziemowit Suligowski ' , Andrzej Świerszci 
I Katedra Inżynierii Sanitarnej 
Wydział Budownictwa Wodnego i Inżynierii Środowiska Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza l ł/12, 80-952 Gdańsk 
2 Katedra Hydrauliki i Hydrologii 
Wydział Budownictwa Wodnego i Inżynierii Środowiska Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza 1 ł/12, 80-952 Gdańsk 


Zmienią;ąca się oferta materiałowa rur dla potrzeb wewnętrznych instalacji 
wody pitnej (zimnej, ciepłej) wiąże się ze zmianami stosowanych systemów połą- 
czeń. Niezależnie od szczegółów technicznych poszczególnych rozwiązań. można 
zaobserwować ogólną tendencję. polegąjącą na eliminacji technologii sprawiających 
dotychczas poważniejsze komplikacje. Stąd przede wszystkim rezygnacja z rozwią- 
zań o podwyższonej awaryjności. Obecnie wyraźnie zdobywąją przewagę technolo- 
gie połączeń pozwaląjących na jakieś formy kontroli jakości już w trakcie montażu. 


Słowa kluczowe: instalacja wody pitnej, rozwiązania materiałowe, technologie 
połączeń 


1. WSTĘP 


Instalacje wody pitnej (zimnej i cieplej) wymagają stosowania szczególnych roz- 
wiązań materiałowych. Zasadniczą rolę odgrywają tu dwa czynniki - z jednej strony ko- 
nieczność zapewnienia wystarczającej szczelności z uwagi na ciśnienie, z drugiej - na 
bezpieczeństwo sanitarne. Dlatego wszystkie użyte materiały muszą spełnić wymagania 
stawiane wyrobom kontaktującym się z produktami spożywczymi (aprobata w kompe- 
tencjach Państwowego Zakładu Higieny) oraz wymagania techniczne (aprobata w kom- 
petencjach COBRTI "INST AL"). 
Wzrastająca w miarę upływu czasu znajomość występujących procesów oraz wyni- 
kających z nich zagrożeń poprzez zwiększone wymagania jakościowe wymuszają stoso- 
wanie coraz nowszych rozwiązań materiałowych i odpowiadających im rozwiązań złączy. 
W związku z tym, poszczególne rozwiązania szybko przechodzą do historii. W przy- 
padku wewnętrznych instalacji wodociągowych (wody zimnej i ciepłej) jest to dość 
szybkie odejście od dotychczas dominującej stali "białej" na rzecz takich materiałów al- 
ternatywnych, jak miedź i tworzywa. Oczywiście, nadal jeszcze dość często spotyka się 
stal węglową (białą, w tym powłokowaną na gorąco, tzw. TWT2), jednak śledząc np.
>>>
264 


Z. Suligowski, A. Świerszcz 


tendencje niemieckie, można liczyć się tu nawet z formalnymi regulacjami prawnymi. 
W każdym razie pewną zasadą staje się wymaganie - jeżeli stal to stopowa szlachetna 
(na ogół chromowo-niklowa), jeżeli żeliwo to sferoidalne, dodatkowo powłokowane. 
Jednak również w przypadku materiałów alternatywnych mamy do czynienia z okre- 
ślonymi problemami. Obok konieczności dostosowania szczegółów rozwiązań technicz- 
nych do wymagań charakterystycznych dla danego materiału można zaobserwować 
ogólniejsze tendencje. 
W zakresie materiałowym ma miejsce istotna ekspansja tworzyw sztucznych. Na- 
dal wprawdzie popularne są - i raczej jeszcze dość długo takie pozostaną (choćby tylko 
w instalacjach gazowych) - rury miedziane, ale w pełni konkurencyjne w stosunku do 
nich są rury z tworzyw sztucznych. Jednak w grupie tworzyw zostało niemal całkowicie 
wyeliminowane tradycyjne PVC, które zastąpił chlorowany polichlorek winylu (CPVC). 
Bardzo rozpowszechniły się natomiast tworzywa "tłuste" (poliolefiny), w tym PE (poli- 
etylen) o różnej gęstości, PB (polibutylen) i PP (polipropylen). Szczególną cechą two- 
rzyw tłustych jest to, że - jako zmodyfikowana postać oleju opałowego - nie stwarzają 
one problemów z zagospodarowaniem odpadów. Wy.iątkiem są tu rury z polietylenu sie- 
ciowanego (P E-X), w których procesy fizykochemiczne występujące w trakcie produkcji 
uniemożliwiają powtórne przetworzenie tworzywa. Równocześnie można dość łatwo 
modyfikować właściwości tych tworzyw, a więc dostosować je do określonych potrzeb. 
Szczególnie interesujące zmiany zachodzą wewnątrz poszczególnych grup wyro- 
bów. W ostatnim czasie mamy na przykład do czynienia z bardzo szybką ekspansją PP, 
który wydaje się być nąjbardziej perspektywicznym tworzywem, o trudnych do określe- 
nia granicach zastosowania. Znaczną popularność zdobywa również PE w wersji si e- 
ciowanej, który jest bardzo interesującym rozwiązaniem w aspekcie wykonawstwa połą- 
czeń - pozwala on na łatwe i szybkie wykonywanie bezpiecznych złączy oraz jest mało 
kłopotliwy przy ewentualnych modernizacjach. 
W dalszym ciągu zostaną przedstawione poszczególne rodzaje połączeń spośród 
obecnie stosowanych w instalacjach wodociągowych (wody zimnej i ciepłej). Trzeba pod- 
kreślić to, że obecny rynek rur wodociągowych zdominowały rozwiązania uniwersalne, 
nadające się - przy uwzględnieniu ewentualnych szczególnych wymagań - do stosowania 
zarówno dla wody zimnej i ciepłej (o temperaturze w praktyce na poziomie 50-60°C). 


2. POŁĄCZENIA KLEJONE 


Klejenie było najstarszą wersją łączenia rur z tworzyw sztucznych w instalacjach 
wewnętrznych. Użycie klejów agresywnych pozwalało łączyć ze sobą wyroby z poli- 
chlorku winylu (PCW, PVC). Tego rodzaju połączenie miało jednak dość poważne wa- 
dy - z jednej strony trudno było mówić o poważniejszej kontroli jakości połączeń, 
z drugiej - konieczność użycia kleju agresywnego wiązała się z powstaniem określo- 
nych zagrożeń dla samych wykonawców ze względu na toksyczność oraz z powodu wy_ 
stępowania istotnego zagrożenia pożarem. 
Wykorzystanie PVC, szczególnie w instalacjach wodociągowych, jest dość kon- 
trowersyjne. W wersji podstawowej wyroby nadawały się do stosowania tylko w instala- 
cjach wody zimnej. Sam proces produkcji stwarza niebezpieczeństwo powstania wyrobu 
o wyraźnie obniżonej jakości, stąd decyzja o użyciu PVC wymaga korzystania z wyro- 
bów markowych, a sama instalacja jest dość trudna dla dalszej rozbudowy.
>>>
Rozwój techniki połączeń rur w domowych instalacjach wodociągowych 265 


Obecnie polichlorek winylu występuje w instalacjach wodociągowych w swojej zmo- 
dyfikowanej postaci (CPVC), przy czym w praktyce wyeliminowano klasyczne połącze- 
nie klejone. Zostało ono zastąpione przez rozwiązanie, w którym klej jest wprowadzany 
do specjalnej miseczki zapewniającej uzyskanie odpowiedniej jakości połączenia (rys. l). 


klej 


koniec bosy 


-. _.- - --...;.
 '::!'
- '-
-
-"-''''''',
-,.-:' 


\ kielich, 
"miseczka" 
do kleju 


Rys. I. Współczesne zlącze klejone 
Fig. I. Modern solution of glued joint 


Alternatywą mogą być połączenia na gwint z nakładanym lub wciskanym do wnę- 
trza rury złączem obcym. Możliwe jest też korzystanie z uniwersalnego złącza nasuw- 
kowego. Zagadnieniem otwartym pozostaje, czy rzeczywiście takie rozwiązanie jest 
perspektywiczne. Obecnie głównym argumentem przemawiającym za użyciem CPVC 
w wersji klejonej jest cena. 


3. ZŁĄCZA TERMICZNE 


Połączenia termiczne dotyczą przede wszystkim tworzyw sztucznych z grupy poli- 
olefin (rys. 2). Mamy tu do czynienia z dwoma podstawowymi rozwiązaniami - zgrze- 
waniem doczołowym (rys. 2a) i elektrooporowym (rys. 2b i 2c). Zgrzewanie doczołowe 
jest naj starszym rozwiązaniem, początkowo stosowanym tylko dla polietylenu. W okre- 
sie późniejszym rozpowszechniło się na inne tworzywa w grupie, z kolei PE w nowej po- 
staci (sieciowany - PE-X) nie może w ogóle być łączony termicznie. 
Jedynym sposobem umożliwiającym połączenie rur typu PE-X są złącza mecha- 
niczne zaprasowywane lub skręcane oraz wykorzystujące efekt pamięci kształtu. W tym 
ostatnim przypadku niebagatelną rolę odgrywa temperatura otoczenia w trakcie wykony- 
wania połączenia. Temperatury na poziomie niższym niż 4°C mogą ujemnie wpływać na 
jakość połączeń dla wszystkich wyrobów z tworzyw sztucznych. 
Zgrzewanie doczołowe jest wprawdzie rozwiązaniem stosunkowo tanim, jednak 
może być dość kłopotliwe. W instalacjach wewnętrznych wymaga pewnej wprawy, ale 
doświadczenia wykazały, że nie jest aż tak skomplikowane, jakby się w pierwszej chwili 
wydawało. Pozostają natomiast problemy związane z występowaniem charakterystycz- 
nych form wałeczkowych, również we wnętrzu rury - a więc pewnych strat, a zachowanie 
jakości zależy od doświadczeń osoby wykonującej zgrzewanie. W instalacjach zewnętrz-
>>>
266 


Z. Suligowski, A. Świerszcz 


nych (zwłaszcza dla większych przewodów) ważne są warunki atmosferyczne - mogą 
one być przyczyną bardzo poważnych kłopotów. 


I--..u. - ill_u_uu---._uj - , 
24 V 


(]) 


_220V 


__ b 


- 8 --- 


Styk wląezenie 
Brak styku brak kontaktu 


c 


o 


Rys. 2. Połączenie termiczne rur z tworzyw sztucznych: a - zgrzewanie doczołowe. b - zgrzewa- 
nie elektrooporowe, c - zgrzewanie elektrooporowe z elektroniczną kontrołąjakości (sty- 
ku materiałowego) 
Fig. 2. Welded joints of plastics: a - tace-to-face welding, b - e1ectric resistance welding, 
c - electric resistance wełding inc1uding quality e1ectronic supervision (of materiał joint) 


Wyższym standardem jest na pewno zgrzewanie elektrooporowe (rys. 2b), ale wy- 
maga ono użycia specjalnych kształtek z wmontowanym drutem - grzałką. Użycie spe- 
cjalnej elektronicznej zgrzewarki (rys. 2c) zapewnia kontrolę jakości (styk) połączenia 
jeszcze przed zgrzewaniem, a więc gwarantuje jakość. 
Do kategorii połączeń zgrzewanych (mieszczących się pomiędzy lutowaniem i spa- 
waniem) należą złącza termiczne przewodów miedzianych. Rozwiązanie to jednak po- 
siada szereg wad i dla rur wodociągowych istnieje tu alternatywa - uniwersalne złącza 
nasuwkowe, czy też skręcane nakładane na rurę. 
W przypadku zgrzewania polifuzyjnego kształtek i rur z polipropylenu (PP), decy- 
dujący wpływ na jakość połączenia wywiera, obok temperatury zewnętrznej, czystość 
końcówek rur oraz zewnętrznych powierzchni kształtek. Jest to warunek dość trudny do 
wyegzekwowania na tradycyjnej budowie. Trzeba jednak podkreślić, że coraz częściej 
w technice sanitarnej to właśnie czystość decyduje o jakości. Szczególne problemy to- 
warzyszą nawet wykonawstwu współczesnych wyrobów betonowych. 


3. POŁĄCZENIA GWINTOWANE 


Połączenia gwintowane dla ciśnieniowych rur z tworzyw sztucznych wymagają uży- 
cia złącza obcego Gedynym wyjątkiem są specjalne rury studniarskie z PVC firmy Preus-
>>>
Rozwój techniki połączeń rur w domowych instalacjach wodociągowych 267 


sag). Dla rur stosowanych w instalacjach wewnętrznych mamy dwie możliwości - złącze 
z charakterystycznymi pierścieniami wciskanymi do wnętrza przewodu (rys. 3, rura jest 
naciągana specjalnymi szczypcami) bądź skręcana złączka nasadzana na zewnątrz rury 
(rys. 4). Wówczas mamy do czynienia ze złączem dławicowym - skręcanie końcówek 
powoduje ściskanie uszczelki. Występują tu zarówno zlącza uniwersalne (rys. 4b), jak 
też przeznaczone dla określonej grupy materiałowej (np. dla tworzyw - rys. 4c). 


końcówka 


nasadka z gWintem 
zewnętrznym 


nasadka z gwintem 
wewnętrznym 


końcówka 


.' 



 .., 
. .. 
- 
 - - --'': 
',::' . I 
, . 


"';1 


., 1".""0.""""'_'" ......... 


. III. 


I 


pierścienie 
wciskane do 
wnętrza 


pierścienie 
wciskane do 
wnętrza 


Rys. 3. Połączenia gwintowane. gwint obcy (gwint wewnętrzny) 
Fig. 3. Screwed joint (extraneous. inner) 


.;- 'j" 


,.. . _..
 
...)! """'
 



' 1 
- ,:. .,....- 
\
:

{
 

T,:,.
, 


a 



-;..
'
. w- 


"'J..;.... 
,,::1.:= 



""
-
,,,,
 
""
-
,,,,
 
. .. ...."'.,...-......!-. +...).....,"._._.,..,...._.__.,.,.;",........+...ł....,...__.o.. '. . ... ...... .. b 

""
-
,,,,
 
""
-
,,,,
 


gwinl gwint 

//////
//////////
 
I 
 . .... .. ___................................. .... ... .............__...... .. ... .. . . l.\ . C 


Rys. 4. Trzyczęściowe złącze skręcane: a - widok ogólny, b - złączka uniwersalna, c . złączka dla 
tworzyw 
Fig. 4. Three-parts joint: a - general view, b - universal solution, c - joint for plastics 


Złącze uniwersalne (określane również jako złączka NA TO) zostało opracowane 
dla potrzeb wojska i pokazało się na polskim rynku już na początku lat dziewięćdzie- 
siątych, jednak barierą zaporową okazała się tu być ówczesna cena. Obecnie na rynku 
dostępne są inne rozwiązania, w tym specjalne dla rur z tworzyw.
>>>
268 


Z. Suligowski, A. Świerszcz 


5. POŁĄCZENIA NASUWKOWE 


Połączenie nasuwkowe należy do najstarszych konstrukcji połączeń rurowych, jed- 
nak przez długi czas ograniczano ich użycie przede wszystkim do sieci zewnętrznych. 
W ostatnich latach zaczęto z powodzeniem wprowadzać złączki nasuwkowe również do 
wewnętrznych instalacji wodociągowych. W grupie tej mieszczą się rozwiązania o róż- 
nym stopniu uniwersalności (rys. 5). 


Złączka uniwersalna 
(żeliwo. żywica ace/alowa) 


a 


Koniec bosy rury (dowolny materiał) 


------------------------------------ ----------------- 


-- t)-:-------


--I
 ------ 
t--
=------:--f) - b 


c 


Klucz do rozebrania z łącza 
a ' 
-- -:,"0- --:
l
. 




l - : - 


-
- - 


,- 



............................ 


Rys. 5. Złącze nasuwkowe: a - rozwiązanie uniwersalne. b - złącze dla tworzyw. c - złącze roz- 
bieralne 
Fig. 5. Tube sleeve joint: a - universal solution, b-joint for plastics, c - dismountable connection 


Zasadniczy element złączki stanowi wielowargowa uszczelka typu grzebieniowego 
- zbliżona do stosowanej w austriackim złączu REKA. Uszczelka ma ustabilizowane 
położenie, a samo złącze jest wykonywane w różnych wersjach, np. jako kształtka przej- 
ściowa (rys. 5a) lub standardowe połączenie dla rur o końcach bosych (rys. 5b). Połą- 
czenie nasuwkowe występuje w dwóch wariantach - jako złącze trwałe i rozbieralne 
(rys. 5c). W tym ostatnim przypadku na powierzchnię zewnętrzną nakładany jest spe- 
cjalny klucz, który po wsunięciu do wnętrza rozsuwa grzebienie uszczelnienia. Wów- 
czas można wysunąć rurę.
>>>
Rozwój techniki połączeń rur w domowych instalacjach wodociągowych 269 


Połączenia nasuwkowe wykonywane są w różnych wersjach, do bardzo interesują- 
cych należy tu złącze ISO. O wysokiej jakości połączenia świadczy to, że złącze znalazło 
zastosowanie również dla rur miedzianych. Występuje tu w obu wersjach - jako nieroz- 
bieralne i rozbieralne, będąc konkurencją dla kłopotliwego łączenia termicznego. 


6. ZŁĄCZE ŚCISKANE (ZAPRASOWYWANE) 


Złącze ściskane stanowi jedną z alternatyw dla łączenia termicznego rur miedzia- 
nych, wyrobów ze stali szlachetnych (stopowych) oraz wielowarstwowych przewodów 
wytwarzanych z udziałem tworzyw (np. PE-X/AL/PE-X). 



 
 
--ł/f e...... 
----------------------- I
 
-------------------- 


a 



 



 


b 


Rys. 6. Złącze ściskane (dla miedzi): a - stan początkowy, b - stan końcowy 
Fig. 6. Compressed joint (for copper): a - primary state, b - final position 


Do konstrukcji złączki włączone są uszczelki (rys. 6a), przy czym w pierwotnej 
postaci złączka porusza się po powierzchni rury lub, jak w przypadku rur wielowar- 
stwowych z tworzywa sztucznego, w jej wnętrzu oraz na powierzchni zewnętrznej (tu- 
lejka ze stali szlachetnej). Po właściwym wprowadzeniu, złącze w rejonie uszczelek jest 
poddawane prasowaniu. Ściśnięte uszczelki (rys. 6b) są rozprasowane i przyciśnięte do 
zewnętrznej powierzchni łączonych rur, dzięki czemu powstaje szczelne połączenie rur.
>>>
270 


Z. Suligowski, A. Świerszcz 


7. PODSUMOWANIE 


Z przedstawionych materiałów widać, że ma miejsce stała ewolucja rozwiązań po- 
łączeń rurowych stosowanych w wewnętrznych instalacjach wodociągowych wody zim- 
nej i ciepłej. Niezależnie od występujących tu różnic, trzeba podkreślić wspólne cechy, 
do których należy zaliczyć: 
dążenie do uzyskania rozwiązań uniwersalnych, 
stopniowe eliminowanie rozwiązań stwarzających najwięcej kłopotów w wykonaw- 
stwie i późniejszej eksploatacji, 
poszukiwanie rozwiązań o wysokiej niezawodności i trwałości, jak również ułatwia- 
jących przyszłą rozbudowę sieci, 
tendencję do tworzenia połączeń rozbieralnych, 
dążenie do uzyskania połączeń w danym systemie o identycznych, powtarzalnych 
parametrach szczelności - niezależnie od dyspozycji i kwalifikacji instalatora, czy też 
czynników zewnętrznych. 
Oczywiście są to pewne ogólne tendencje, przy czym - już choćby tylko ze względu 
na dużą liczbę rozwiązań szczególnych - w pracy można było przedstawić tylko pewne 
typowe rozwiązania. Z tego samego względu pominięto też szczegóły rozwiązań mate- 
riałowych, jako charakterystyczne przede wszystkim dla poszczególnych producentów. 
Chcąc choćby najkrócej skomentować ogólną politykę w zakresie rozwoju syste- 
mów połączeń, trzeba przede wszystkim podkreślić dominantę czynnika jakości. Kolejne 
rozwiązania są podporządkowane przede wszystkim ułatwieniu wykonawstwa i elimina- 
cji potencjalnych zagrożeń, stąd można powiedzieć, że lepsze wypiera już dobre. Rów- 
nocześnie w jakimś stopniu pozwala to na kompromis potrzeb i możliwości. 
Jednocześnie trzeba podkreślić bardzo szybki rozwój wyrobów w kategorii tworzyw 
sztucznych oraz ich zastosowań. Konsekwencją tego jest analogiczna sytuacja w zakre- 
sie systemów połączeń i trudno jest tu oczekiwać na dłuższą stabilizację, jednak przed- 
stawione tu pewne ogólne tendencje są raczej stabilne. Dlatego na przykład trudno jest 
oczekiwać nawrotu złączy klejonych, czy też rezygnację z użycia poliolefin. Warto przy 
tym pamiętać o widocznej w ostatnich latach ekspansji polipropylenu. To do niedawna 
drugorzędne tworzywo (służące głównie do wyrobu instalacyjnej "galanterii", w tym np. 
mydelniczek) wydaje się być jednym z najbardziej perspektywicznych. 


DEVELOPMENT OF THE TECHNOLOGIES OF HOUSE DRINK ING 
W A TER PIPE JOINTS 


Summary 


The paper presents questions concerning development of drinking (cold and hot) water 
pipe joints. General prevention policy seems to be the most important here. Older and 
more embarrassing technologies are eliminated. Screwedjoints (foreign body) as well as 
electric resistance welding are the most unfailing solutions for plastics. At present only 
one glued connection (CPVC pipes) exists. Tube joint sleeve seems to be very interest- 
ing alternative for plastics and cooper, too. 
Keywords: drink ing water pipes, material solutions, solutions of joints
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 271-279 


ZASTOSOWANIE MES DO OBLICZANIA 
ŻELBETOWYCH STROPÓW PŁYTOWO-SŁUPOWYCH 


Michał Wójcik, Jerzy Bobi1lski, Jacek Tejchman 
Katedra Podstaw Budownictwa i Inżynierii Materiałowej 
Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Gdańskiej 
ul. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk 


W artykule przedstawiono wyniki obliczeń stropowych plyt żelbetowych 
opartych na słupach. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych przy 
założeniu sprężystej pracy konstrukcji. Wyniki ugięć porównano z ugięciami po- 
mierzonymi w nowo wybudowanym budynku mieszkalnym, w którym zaobser- 
wowano nadmierne zarysowania ścian działowych. Zwrócono szczególną uwagę 
na wpływ obciążel1 od ścian dzialowych. sztywności stropu oraz pełzania betonu 
na ugięcia. 
Słowa kluczowe: metoda elementów skol1czonych. strop płytowo-słupowy, 
sztywność, ugięcia 


1. WSTĘP 


Jednym z najczęściej stosowanych systemów konstrukcyjnych we współczesnym 
budownictwie mieszkaniowym jest schemat płytowo-słupowy. Do obliczania tego sys- 
temu stosuje się obecnie metodę elementów skol1czonych, przyjmując jego sprężystą 
pracę. Metoda elementów skończonych umożliwia bowiem uwzględnienie dowolnego 
obciążenia i warunków brzegowych. Możliwe jest więc wyznaczenie sił wewnętrznych, 
jak i ugięć, w każdym miejscu stropu. W obliczeniu MES pomija się jednak często ob- 
ciążenie rzeczywiste stropu od ścianek działowych, nie oblicza się ugięć stropu dla ele- 
mentu zarysowanego, nie sprawdza się wpływu siatki elementów skończonych na wyni- 
ki sił wewnętrznych i pomija się sztywność elementów krawędziowych. Prowadzi to do 
błędnego wymiarowania konstrukcji i - tym samym - do powstania nadmiernych zary- 
sowań w ścianach działowych i ugięć w stropie. 
Celem artykułu jest przedstawienie wyników numerycznych obliczenia żelbeto- 
wego stropu płytowego opartego na słupach, na przykładzie nowo wybudowanego bu- 
dynku mieszkalnego w Sopocie, w którym stwierdzono nadmierne ugięcia i rysy. Zwró- 
cono szczególną uwagę na obliczenie ugięć, z uwzględnieniem zarysowania i pełzania, 
oraz obciążenia stropu ściankami działowymi. Sprawdzono także wpływ siatki elemen- 
tów skończonych i sztywności elementów krawędziowych na ugięcia płyt. Przedsta- 
wiono ponadto metodę wzmocnienia stropu.
>>>
272 


M. Wójcik, J. Bobiński, J. Tejchman 


2. SYTUACJA 


Rozpatrywany płaski strop, pracujący w schemacie płyta - słup, znajduje się nad 
częścią piwniczno-garażową budynku mieszkalnego w Sopocie. Budynek ma trzy kon- 
dygnacje nadziemne, piwnice i poddasze mieszkalne. Część nadziemna budynku jest 
wykonana w konstrukcji ramowej. Żelbetowy strop nad piwnicą, oparty na słupach 
okrągłych, jest monolityczny - o grubości 22 cm, pozostałe stropy są prefabrykowane 
w technologii "Filigran" - o grubości 20 cm. Ściany podziemia wewnętrzne i zewnętrzne, 
ściany boczne klatek schodowych oraz słupy i podciągi są także monolityczne. Ściany 
osłonowe i działowe wykonano z cegieł dziurawek i pustaków ceramicznych Poro- 
therm. Maksymalne odległości między słupami w piwnicy wynoszą 7,2 m i 7,5 m. 
W trakcie 4-letniej eksploatacji budynku wystąpiły wyraźne rysy w ściankach 
działowych i ścianach rozdzielających na stropie nad piwnicą, o szerokości sięgającej 
kilku milimetrów, czyli szerokości znacznie większej niż szerokość dopuszczalna rys, 
wynosząca 0,3 mm [2]. Przyczyną tak znacznego zarysowania się ścianek działowych 
i rozdzielających było nadmierne ugięcie się płyty stropowej nad piwnicą. Pomierzone 
ugięcia dolnej powierzchni stropu wynosiły około 5,5 cm. Znacznie więc przekroczyły 
dopuszczalne ugięcie normowe, wynoszące 30 mm [2]. Maksymalne ugięcia górnej 
powierzchni posadzki parteru były równe 2,7 cm. Jak wynikało z dokumentacji budo- 
wlanej, projekt uwzględnił w obliczeniach stropu tylko obciążenie zastępcze od ścianek 
działowych [2] i pominął całkowicie sprawdzenie ugięć. 


3. OBLICZENIA MES 


Obliczenia wykonano tylko dla tej części stropu nad piwnicą, w której wystąpiły 
największe ugięcia (rys. l). 


2460 


510 


720 


720 


510 


C 

 
o 
 o 
C 
o 
'" 
o o 
ŚCIANA o o 
LO 
r-- ro 
MONOLITYCZNA 
o 
o 
aJ 
.... 
C 

 


Rys. l. Płyta przyjęta do obliczeń MES 
Fig. l. Slab assumed for FEM-calculations
>>>
Zastosowanie MES do obliczania żelbetowych stropów płytowo-słupowych 273 


Wymiary płyty w rzucie były równe 18 m x 25 m. Grubość płyty wykonanej z be- 
tonu B20 była równa 22 cm. Słupy w piwnicy - z betonu B20, o wysokości 24 m - 
miały średnicę 30 cm i 35 cm. Przyjęto sztywne połączenie płyty ze słupami piwnicy. 
Założono ponadto pełne utwierdzenie płyty na krawędziach z uwagi na obecność ścian 
monolitycznych w piwnicy. Nie uwzględniono w obliczeniach części nadziemnej budynku. 
Obliczenia płyty wykonano dla siatki złożonej z 10000 elementów trójkątnych powło- 
kowych z 6 stopniami swobody w każdym węźle. Słupy modelowano stosując elementy 
prętowe. Obliczenia sił wewnętrznych i ugięć płyty żelbetowej wykonano z uwzględ- 
nieniem sprężystej pracy betonu. Dla sprawdzenia wpływu siatki na wyniki wykonano 
dodatkowo obliczenia sprawdzające dla siatki złożonej z 22000 elementów trójkątnych. 
Rozważono dwa przypadki obciążenia płyty. W pierwszym przypadku przyjęto obciąże- 
nie ściankami działowymi w postaci obciążenia zastępczego [3]. W przypadku drugim 
przyjęto rzeczywiste obciążenie ściankami działowymi. Z uwagi na małą wielkość ob- 
ciążenia zmiennego w stosunku do obciążenia całkowitego (w stosunku l :5) przyjęto 
schemat obciążenia w postaci obciążenia zmiennego, równomiernie rozłożonego na całej 
płycie (przy obciążeniu szachownicowym występują większe momenty przęsłowe). 


3. l . SIŁY WEWNĘTRZNE 


Obliczenia wykonano przyjmując sztywność elementu niezarysowanego. Dla be- 
tonu B20 przyjęto moduł sprężystości E = 27500 MPa i liczbę Poissona v = 0,16 [1]. 
Wartości sił wewnętrznych obliczone metodą elementów skończonych pokazały, że 
przy obciążeniu rzeczywistym od ścianek działowych momenty zginające przęsłowe 
były wyższe w niektórych miejscach stropu o 10-25% (rys. 2 i 3) w porównaniu z wyni- 
kami z obciążeniem zastępczym. Maksymalne momenty zginające dla przypadku obcią- 
żenia rzeczywistego były równe: Mxx = 40.3 kNm i Myy = 33.7 kNm, podczas gdy dla 
obciążenia zastępczego - M xx = 33 kNm i Myy= 29 kNm. 


Rys. 2. Momenty zginąjące Mxx w plycie (obciążenie rzeczywiste ścianek) 
Fig. 2. Bending moments Mxx in the slab (real wallload)
>>>
274 


M. Wójcik, J. Bobiński, J. n
jchman 


y 
L_x 


Rys. 3. Momenty zginąjące Myy w płycie (obciążenie rzeczywiste ścianek) 
Fig. 3. Bending moments Myy in the slab (real wallload) 


Dla sprawdzenia wpływu siatki MES na wyniki przęsłowych momentów zginają- 
cych wykonano dodatkowo obliczenia z zagęszczoną siatką elementów. W tym przy- 
padku użyto 22000 elementów trójkątnych. Dla siatki zagęszczonej otrzymano momenty 
przęsłowe mniejsze o około 1-3,5% w porównaniu z siatką złożoną z 10000 elementów. 
Obliczenia pokazały ponadto, że sztywność płyty nie wpływa na wielkość mo- 
mentów zginających. 
W celu sprawdzenia wpływu ilości i rozmieszczenia ścianek działowych na wiel- 
kości momentów zginających wykonano obliczenia pomocnicze dla jednopolowej płyty 
żelbetowej w pełni utwierdzonej na obwodzie (wymiary 7,2 m x 10,5 m, grubość 22 cm, 
E = 27500 MPa, v = 0,16). Przyjęto cztery różne przypadki obciążenia tej płyty ścian- 
kami działowymi, wykonanymi z cegły dziurawki (rys. 4): 


"I" 


"II" 


"III'" 


"IV" 


Rys. 4. Sposoby obciążenia płyty ściankami działowymi 
Fig. 4. Methods of slab loading by partition wall s 


ł. Obciążenie stałe g = 7,35 kN/m 2 , obciążenie zmienne p = 2,1 kN/m 2 , obciążenie 
zastępcze od ścianek działowych q = 1,54 kN/m 2 [3].
>>>
Zastosowanie MES do obliczania żelbetowych stropów płytowo-słupowych 275 


II. Obciążenie stałe g = 7,35 kN/m 2 , obciążenie zmienne p = 2, l kN/m 2 , obciążenie 
liniowe od jednej ścianki działowej q = 4,65 kN/m. 
HI. Obciążenie stałe g = 7,35 kN/m 2 , obciążenie zmienne p=2,1 kN/m 2 , obciążenie 
liniowe od dwóch ścianek działowych q = 4,65 kN/m. 
IV. Obciążenie stałe g = 7,35 kNlm 2 , obciążenie zmienne p = 2,1 kN/m 2 , obciążenie 
liniowe od wielu ścianek działowych q = 4,65 kN/m. 
Układ ścianek dla przypadku IV przyjęto na podstawie układu w budynku miesz- 
kalnym. 
W tabeli l przedstawiono wyniki maksymalnych momentów zginających przęsło- 
wych dla czterech różnych przypadków obciążenia. 


Tabela I. Maksymalne obliczone momenty zginające w plycie 
Table I. Maximum calculated bending moments in the slab 


Obciążenie płyty Mxx[kNm) M yy [kNm) 
(rys. 4) max mm max mm 
obliczenie analityczne 42,5 19,6 32.7 8,6 
I obciązenie zastępcze 43.0 19.8 33.1 9,9 
II obciążenie jedną ścianką dzialową 38.7 18,0 31.3 10,6 
III obciążenie dwiema ściankami dzialowymi 42,3 21,7 36,3 12.0 
IV obciążenie wieloma ściankami działowymi 46,3 20,6 42,1 12.7 


3.2. UGIĘCIE STROPU 


Obliczenia ugięcia płyty żelbetowej wykonano z uwzględnieniem sztywności zgi- 
nanego elementu niezarysowanego i zarysowanego [2]. Sztywność zginanej żelbetowej 
płyty niezarysowanej jest równa: 


Bo = Ecm x II 


(1) 


gdzie: 
Eem - moduł sprężystości betonu, 
II - moment bezwładności przekroju prostokątnego o wysokości 22 cm i szero- 
kości 1 m w fazie niezarysowanej [5]. 


Sztywność zginanej żelbetowej płyty zarysowanej, bez uwzględnienia pełzania, 
przyjęto według [2]: 


_ Ecm x 1 2 
BU) - 1 
1-13 1 X 13 2 X ( 
 ) - x ( l _ 1 2 ) 
l... MSdd II 


(2) 


gdzie: 
1 2 
13 
132 
MSdd 
Mer 


- moment bezwładności przekroju prostokątnego w fazie zarysowanej [5], 
- współczynnik zależny od rodzaju prętów, 
- współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążenia, 
- moment zginający w środku płyty od obciążeń długotrwałych, 
- moment rysujący w betonie dla przekroju prostokątnego (2):
>>>
276 


M. Wójcik, J. 80biński, J. Tejchman 


bxh 2 
M cr =fctm x- 
6 


(3) 


gdzie: 
f elm - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie. 


Przy obliczaniu sztywności zginanej żelbetowej płyty zarysowanej, z uwzględnie- 
niem pełzania, przyjęto moduł sprężystości Ec.eff [2]: 


Ecm 
E -- 
c,eff - 1 + I 


(4) 


gdzie: 
I - końcowy współczynnik pełzania [2]. 


Całkowite ugięcie płyty stropowej jest równe [2]: 


a = aO.k+d - aO.d + a"".d 


(5) 


gdzie: 
a O . k + d - ugięcie od obciążenia całkowitego (element niezarysowany). 
a Od - ugięcie od obciążenia długotrwałego (element niezarysowany). 
a"".d - ugięcie od obciążenia długotrwałego (element zarysowany). 


Dla przypadku obciążenia zastępczego od ścianek działowych otrzymano w oblicze- 
niach numerycznych następujące wyniki ugięć: a = 3,78 cm (bez uwzględnienia pełza- 
nia) i a = 8,2 cm (z uwzględnieniem pełzania dla I = 1,0). Dla przypadku obciążenia 
rzeczywistego od ścianek działowych uzyskano: a = 4,27 cm (bez uwzględnienia pełza- 
nia) i a = 9,3 cm (z uwzględnieniem pełzania dla I = 1,0). Wyniki ugięć stropu - bez 
uwzględnienia pełzania i z uwzględnieniem pełzania - dla obu przypadków obciążenia 
ściankami działowymi są większe od ugięcia dopuszczalnego. równego 3.0 cm. Obli- 
czone ugięcia, bez uwzględnienia pełzania, są w przybliżeniu równe pomierzonym 
maksymalnym ugięciom stropu. 


3.3. WPŁYW SZTYWNOŚCI ELEMENTÓW KRAWĘDZIOWYCH 


W projektowaniu często korzysta się z warunków zwalniających ze sprawdzania 
ugięć [2]. Warunki te odnoszą się jedynie do stropów krzyżowo-zbrojonych opartych na 
całym obwodzie lub opartych na minimum trzech krawędziach. W celu określenia 
wpływu sztywności elementów krawędziowych na ugięcia płyt wykonano obliczenia 
porównawcze dla płyty jednoprzęsłowej podpartej słupami w czterech narożach oraz 
płyty podpartej dodatkowo belkami na obwodzie. Płyta miała kształt kwadratu o boku 
7,2 m, a jej grubość wynosiła 22 cm. Belka krawędziowa miała wymiary 50 cm x 25 cm 
lub 70 cm x 40 cm. Przyjęto do obliczeń beton 820 (E = 27500 MPa, v = 0,16). Jako 
obciążenie płyty przyjęto obciążenie równomiernie rozłożone równe 5 kN/m 2 . Porów- 
nane zostały ugięcia w dwóch miejscach płyty (rys. 5): w środku przęsła (punkt l) oraz 
w środku krawędzi (punkt 2), tabela 2.
>>>
Zastosowanie MES do obliczania żelbetowych stropów płytowo-słupowych 277 


b) 


720 


I I 
-i-----
------,-----
- 
I ł I I 
I I 720' I 
r - 
 I t - 
.- -2 1 - - -1 
I ..... I I I 
: I 8 
 
L__ -I-____-I-___ J 
: I I : 
I I I I 
I I I I 
-
-----
------
-----
- 
, I 


a) 


I 
{[J 


Rys. 5. Polożenie punktów obliczeniowych: a) płytajednoprzęslowa, b) płyta wieloprzęslowa 
Fig. 5. Location of ca1culating points: a) one-span slab. b) multi-span slab 


Tabela 2. Ugięcia płyty jednoprzęsłowej 
Table 2. Det1ections of one-span slab 


Schemat Ugięcia [m] 
punkt l punkt 2 
Płyta na słupach 0,01414 0,00931 
Plyta na slupach i podciągach 50 cm x 25 cm 0,00724 0,00386 
Płyta na slupach i podciągach 70 cm x 40 cm 0,00356 0,00143 


Wartość ugięcia płyty bez podciągów jest dwukrotnie większa od ugięcia płyty 
z podciągami 50 cm x 25 cm. Analogiczne obliczenia wykonano także dla płyt wielo- 
przęsłowych (rys. 5b). Płyta 36 m x 36 m oparta została także według dwóch schema- 
tów statycznych: punktowo w siatce 7.2 m x 7.2 m oraz dodatkowo na belkach krawę- 
dziowych. Podobnie jak dla płyty jednoprzęsłowej, ugięcia płyty na słupach i podcią- 
gach są dwukrotnie mniejsze niż ugięcia płyty opartej tylko na słupach (tab. 3). 
Tabela 3. Ugięcia płyty wieloprzęsłowej 
Table 3. Deflections ofmulti-span slab 


Schemat Ugięcia [m] 
punkt l punkt 2 
Płyta na slupach 0,00364 0,00262 
Płyta na słupach i podciągach 50 cm x 25 cm 0,00193 0.00107 
Płyta na słupach i podciągach 70 cm x 40 cm 0,00109 0,00034 


4. WZMOCNIENIE STROPU 


Z uwagi na nadmierne zarysowania ścian działowych i ugięcia stropu nad piwnicą 
w budynku mieszkalnym wykonano jego wzmocnienie [1]. Wzmocnienie stropu pole- 
gało na wprowadzeniu do układu dodatkowych sił podłużnych, zmniejszających istnie- 
jące momenty zginające. W tym celu, stalowe pręty I 24 o długości 4,0 m umieszczono 
w blokach kotwiących, które przymocowano do stropu kotwami typu "Hilti", następnie 
pręty sprężono (rys. 6) W skład jednego zestawu wzmacniającego wchodziły dwa bloki 
wsporcze i dwa pręty stalowe. Układy wzmacniające umieszczono w rozstawie co 0,6 m
>>>
278 


M. Wójcik, J. Bobiński, J. Tejchman 


w obszarach występowania maksymalnych przęsłowych momentów zginających. W celu 
uzyskania wymaganej siły sprężającej, pręty stalowe (oddalone od lica płyty 15 cm) 
rozciągnięto o około 5 mm. Wartość obliczonej siły spowodowanej wydłużeniem wy- 
nosiła około 120 kN. Uwzględniono następnie spadek siły wywołany zmianą temperatury 
(spadek o 17 kN) oraz obrotem bloku wsporczego (spadek o 24 kN). Powstała siła - 
działająca na mimośrodzie 26 cm względem osi płyty - wywołała skupiony moment 
zginający o wartości około 20-30 kNm. Analiza numeryczna stanu płyty po wzmocnie- 
niu wykazała zmniejszenie się wartości maksymalnych momentów zginających o około 
30% dla momentów Mxx i o około 10% dla momentów Myy [1]. 


KOTWY 1YPU "Hll TI" 


II 


BLOK KOTWI CY 


Rys. 6. Wzmocnienie płyty [I) 
Fig. 6. Slab strengthening [I) 


5. WNIOSKI 


Obliczenia opartych na słupach płyt żelbetowych metodą elementów skończonych 
pokazały, że w celu uniknięcia nadmiernych zarysowań i ugięć konieczne jest uwzględ- 
nienie obciążenia rzeczywistego od ścianek działowych oraz przyjęcie sztywności dla 
zginanej płyty, zarysowanej przy obliczaniu ugięć. W przypadku niekorzystnego obcią- 
żenia płyty stropowej ściankami działowymi, momenty zginające od obciążenia rzeczy- 
wistego są o 10-25% większe niż od obciążenia zastępczego. Zastosowanie belkowych 
elementów krawędziowych znacznie zmniejsza ugięcia stropu. Uwzględniając w obli- 
czeniach współczynnik pełzania, otrzymuje się zbyt duże wielkości ugięć w porównaniu 
do wartości pomierzonych. 


LITERA TURA 


[I] Kaczmarek J., 2000. Analiza statyczno-wytrzymałościowa stropów w budynku 
mieszkalnym. Firma STALKO Gdańsk. 
[2] PN-99/B-03264. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. 
[3] PN-82/B-02003. Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe. 
[4] Starosolski W., 1985. Konstrukcje żelbetowe. PWN Warszawa. 
[5] Szulczyński T., 1976. Konstrukcje z betonu. Część I. Skrypt Politechniki Gdańskiej.
>>>
Zastosowanie MES do obliczania żelbetowych stropów płytowo-słupowych 279 


APPLlCA TION OF FEM FOR CALCULA TIONS 
OF REINFORCED CONCRETE SLAB-COLUMN FLOORS 


Summary 


The paper presents calculation results for reinforced concrete tloor slabs supported by 
columns. The calculations were carried out with a finite element method assuming an 
elastic behavior of the structure. The detlection results were compared with detlections 
measured in a newly built house of tlats where an extensive cracking of partition walls 
was observed. Attention was paid on the effect of wall loads, slab stiffness and concrete 
creep on detlections. 
Keywords: finite element method, slab-column tloor, stiffness, detlection
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 281-287 


o UWZGLĘDNIANIU WYMAGAŃ IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ 
NA ETAPIE KONSTRUOWANIA ŚCIAN KURTYNOWYCH 


Andrzej Marek Zacharski, Andrzej Zygmunt Zacharski 
Zakład Fizyki Cieplnej, Instytut Techniki Budowlanej 
ul. Ksawerów 21, 02-656 Warszawa 


Poprawne zaprojektowanie ściany osłonowej ze szkieletem metalowym, 
z uwagi na spełnianie wymagań ochrony cieplnej, nie jest zadaniem łatwym. Często 
zachodzi potrzeba dokonywania korekt w pierwotnym rozwiązaniu projektowym 
ściany. W artykule przedstawiono kilka podstawowych zaleceń dla konstruktora, 
których przestrzeganie umożliwia spełnienie przez ścianę kurtynową wymagań 
w zakresie izolacyjności cieplnej i nie narusza spełniania wymagań: estetycznych, 
wytrzymałościowych, odporności ogniow
i i trwałości. 
Słowa kluczowe: ściana kurtynowa. fasada, przekładka termiczna 


1. WSTĘP 


W polskich warunkach technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki, wyma- 
gania izolacyjności cieplnej w odniesieniu do ścian kurtynowych stawiane są modułom: 
przezroczystym Gak dla okna) i nieprzezroczystym Gak dla muru). Do spełnienia wyżej 
wymienionych wymagań przez moduł przezroczysty wystarcza zastosowanie szyby o od- 
powiednio niskim współczynniku przenikania ciepła. Spełnienie wymagań stawianych 
modułowi nieprzezroczystemu wymaga stosowania elementów konstrukcyjnych o du- 
żym oporze cieplnym. Uzyskanie dobrej izolacyjności cieplnej modułu nieprzezroczy- 
stego ściany kurtynowej jest możliwe, gdy konstruktor zaczyna myśleć o fasadzie jako 
całości już na etapie projektowania profili. 
Izolacyjność cieplna modułu nieprzezroczystego wynika z: 
izolacyjności cieplnej zastosowanych profili, 
izolacyjności cieplnej wypełnienia modułu nieprzezroczystego, 
rozwiązania konstrukcyjnego połączenia modułów przezroczystego z meprzezro- 
czystym. 
Inaczej mówiąc, izolacyjność cieplna wynika z zastosowanych rozwiązań: geome- 
trycznych i topologicznych oraz jakości zastosowanych materiałów podstawowych i łą- 
czących (wartości współczynników przewodzenia ciepła).
>>>
282 


AM. Zacharski, A.Z. Zacharski 


2. PODSTAWOWE CECHY FASADY SŁUPOWO-RYGLOWEJ 
DECYDUJĄCE O JEJ IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ 


Najprostszym sposobem poprawienia izolacyjności cieplnej przekroju profili fasady 
słupowo-ryglowej (rys. 1) jest zwiększenie wysokości przekładki termicznej, wymu- 
szającej odległość części metalowych (po stronie ciepłej i zimnej). Zwiększenie wyso- 
kości przekładki powyżej: 
- 21.;- 23 mm dla ABS i HPVC, 
- 23.;- 25 mm dla P A zbrojonego włóknem szklanym, 
grozi jednak, według polskich warunków technicznych, przekroczeniem dopuszczal- 
nych ugięć. 


M10910 


Rys. 1. Przekrój słupka fasady słupowo-ryglowej 
Fig. 1. Cross-section of a post of column and spandrel-beam fa
ade 


Kryterium doboru wysokości przekładki powinno wynikać z maksymalizacji jej 
oporu cieplnego w funkcji: 
- współczynnika przewodzenia ciepła A , 
- cech geometrycznych (głównie wysokości). 
Innymi, mniej popularnymi sposobami poprawy izolacyjności cieplnej są: 
- odpowiednie ukształtowanie profilu, a w szczególności komór powietrznych przy 
przekładkach i szybach,
>>>
o uwzględnianiu wymagań izolacyjności cieplnej ... 


283 


dobór materiału i kształtu uszczelek przyszybowych, 
dobór oszklenia (grubości) i odpowiednie zagłębienie oszklenia w profilu, 
właściwa obróbka powierzchni wewnętrznej profilu (wykluczająca malowanie). 
Moduł nieprzezroczysty o dobrej izolacyjności cieplnej powinien składać się z: 
panelu elewacyjnego, w którym ze względów estetycznych i wytrzymałościowych po 
stronie zimnej występuje cienka płyta o możliwie niskim współczynniku przewodze- 
nia ciepła A, a bezpośrednio za nią gruba płyta zjak najlepszego izolatora, przy czym 
oba elementy muszą gwarantować bezpieczeństwo w czasie pożaru; 
płyty dopełniającej, niepalnej i nie wypadającej w trakcie pożaru, z jak najlepszego 
izolatora (np. wełny mineralnej); 
płyty wewnętrznej na ogół wielowarstwowej, która zapewnia inne wymagania, np.: 
estetykę pomieszczeń, wysoką ognioodporność, wytrzymałość i odporność na uszko- 
dzenia, paroizolacyjność itd. 
Ponadto moduł nieprzezroczysty musi zapewniać wymagany opór akustyczny. 
O izolacyjności cieplnej rozwiązania konstrukcyjnego połączenia modułów nie- 
przezroczystego z przezroczystym decydują: 
zamocowanie panelu po stronie zimnej oraz wymiary geometryczne i współczynnik 
przewodzenia ciepła A zastosowanych materiałów, 
grubość i współczynnik przewodzenia ciepła A materiałów płyty pośredniej, 
geometria styku pomiędzy modułami płyty wewnętrznej. 
Nadmierna grubość modułu nieprzezroczystego tylko pozornie polepsza izolacyj- 
ność cieplną. W rzeczywistości powoduje obniżenie temperatury na wewnętrznych po- 
wierzchniach elementów metalowych tworząc obszary kondensacji pary wodnej. 


3. PODSTAWOWE CECHY FASADY STRUKTURALNEJ DECYDUJĄCE 
O JEJ IZOLACYJNOŚCI CIEPLNEJ 


Profile fasady strukturalnej (z klasycznym układem uszczelek - rys. 2) o ramce lub 
skrzydełku mocowanym do szyby zimnej, z punktu widzenia ochrony cieplnej, wyma- 
gają zagniatanych poliamidowych przekładek termicznych, które wymuszają odległość 
pomiędzy częściami metalowymi około 18 mm. Wymaganie to jest sprzeczne z wyma- 
ganiem sztywności, które odległość tę ogranicza do maksimum 12 mm. Spełnienie wy- 
magań izolacyjności cieplnej, przy 12 mm odległości między częściami metalowymi, 
wymaga przede wszystkim minimalizacji obciążeń cieplnych poprzez ograniczenie po- 
wierzchni odpowiedzialnych za wymianę ciepła z otoczeniem. Jednak ich wielkość za- 
leży również od: 
- wymagań estetycznych, 
- trwałości elementów ograniczających powierzchnie zewnętrzne. 
Dodatkowym elementem poprawiającym izolacyjność cieplną profili jest stosowa- 
nie ulepszonych materiałów: przekładek termicznych i uszczelek (o mniejszych współ- 
czynnikach przewodzenia ciepła A). W przypadku właściwego rozmieszczenia uszczelek, 
procentowa poprawa ramowego współczynnika przenikania ciepła profili fasady struk- 
turalnej na skutek stosowania ulepszonych materiałów jest znacznie większa niż w przy- 
padku fasad słupowo-ryglowych. 
Rozwiązania modułu nieprzezroczystego, jak i jego połączenia z modułem przezro- 
czystym podlegają takim samym uwarunkowaniom jak w fasadzie słupowo-ryglowej.
>>>
284 


AM. Zacharski, AZ. Zacharski 


45 



 


30 


10.4 


OC 3362 


Ma 4286 



 



 


o 
'" 


Ma 4267 
Mg 5310 _ 


taśm_Nortona 


._
 


panel z welny mineralnej obłożonej d\wsłronnie płytami Minen1 


Rys. 2. Przekrój fasady strukturalnej 
Fig. 2. Cross-section of structural fa
ade 


4. ELEMENTY DECYDUJĄCE O JAKOŚCI FASAD 


W rozdziałach 2. i 3. artykułu omówiono warunki konieczne (choć nie zawsze do- 
stateczne), jakim muszą odpowiadać elementy ściany osłonowej, aby ściana spełniała 
wymagania ochrony cieplnej budynków i nie naruszała wymogów narzucanych przez 
inne dyscypliny. 
Konkurencja na polskim rynku powoduje, że coraz więcej firm reklamuje swoje 
wyroby jako spełniające kryteria izolacyjności cieplnej. Bardzo popularne jest porów- 
nywanie wartości liczbowych ramowych współczynników przenikania ciepła profili. 
Jest to moda importowana z Niemiec, gdzie dopiero od niedawna, w ramach przecho- 
dzenia z norm DIN na EN, zaczęto dostrzegać także mostki liniowe. Oczywiście na ba- 
zie dobrego profilu łatwiej jest skonstruować nowoczesną, zgodną z wymaganiami tech- 
nicznymi fasadę.
>>>
o uwzględnianiu wymagań izolacyjności cieplnej ... 


285 


Poprawianie jakości cieplnej ściany kurtynowej bez pogorszenia innych cech, np.: 
estetycznych, sztywnościowo-wytrzymałościowych, odporności ogniowej, trwałości 
i oporu akustycznego, wymaga stosowania do analizy podobszarów (analiza zagadnień 
lokalnych) zaawansowanych technik optymalizacyjnych. Stosowanie wyżej wymienio- 
nych technik musi ograniczać się tylko do poprawy izolacyjności cieplnej. Powyższe 
zmiany muszą być akceptowane przez konstruktora i inwestora, ponieważ zmniejszaniu 
wartości liczbowych współczynników przenikania ciepła towarzyszy zawsze wzrost ceny 
wykonania metra kwadratowego fasady. 
Zależność współczynnika przenikania ciepła od cech materiałowych, cech geome- 
trycznych i topologicznych jest na ogół silnie nieliniowa. Wyjątek stanowi liniowa za- 
leżność współczynnika przenikania ciepła ramy od współczynnika przewodzenia ciepła 
materiału przekładki termicznej. O nieliniowości decydują sprzężenia, które w trakcie 
zmiany poszczególnych cech mogą mieć różny charakter. 
Najprostszymi metodami poprawy jakości cieplnej profili jest: 
w przypadku fasady słupowo-ryglowej podział komory powietrznej przegrodą zwaną 
"wąsami" (rys. 3), 


M9908 
M10929 


157.912.1 


9,5-14-6 


M10910 


Rys. 3. Przekrój fasady słupowo-ryglowej z podziałem komory powietrznej 
Fig. 3. Cross-section of column and spandrel-beam fa
ade with air chamber division
>>>
286 


AM. Zacharski, AZ. Zacharski 


w przypadku fasady strukturalnej mocowanie ramek i skrzydełek do szyby ciepłej 
(rys. 4). 


37 


i 
161 16 161. 


Rys. 4. Przekrój przyklejanej fasady strukturalnej 
Fig. 4. Cross-section ofbonded structural fal;:ade 


uszczelka EPDM 


taśma dystansowa 


spoina silikonowa 


co 

 



 sznur izolacyjny 

 spoina silikonowa 


co, 


blokada (PCV) 


szyba zespolona 


W pierwszym przypadku zmniejszenie współczynnika przenikania ciepła ramy 
w zależności od miejsca usytuowania przegrody zmienia się w granicach od 0% do 25%. 
Optymalne usytuowanie przegrody można zapewnić stosując: 
metodę przeszukiwania aproksymowanych minimów lokalnych, 
analizę wrażliwości, 
wielokrotną analizę (liczba przypadków analizy zależy od doświadczenia i szczęścia). 
W drugim przypadku efekt zależy od: doboru grubości i jakości warstwy łączącej, 
właściwego doboru kształtu i usytuowania uszczelki. Poprawne wykonanie powyższych 
czynności można wspomóc metodami: 
optymalizacji topologii, np. remodelowania adaptacyjnego (w oparciu o równanie 
konstytuujące proces remodelowania), 
wieloparametrycznej analizy wrażliwości (zagadnienie silnie nieliniowe), 
metodą mieszaną (remodelowanie wspomagane analizą wrażliwości), 
wielokrotnej analizy. 
Wymienione powyżej metody powinno się stosować w celu poprawy izolacyjności 
cieplnej modułu nieprzezroczystego oraz jego połączenia z modułem przezroczystym.
>>>
o uwzględnianiu wymagań izolacyjności cieplnej ... 


287 


Dlatego projektowanie coraz lepszych pod względem izolacyjności cieplnej fasad wy- 
maga stosowania interdyscyplinarnych systemów MES. 


5. WNIOSKI 


Do uzyskania cech lepszych, niż wymagane w polskich warunkach technicznych, 
nie wystarcza tylko doświadczenie, koniecznym staje się wspomaganie komputerowe 
na etapie projektowania. Wyniki wspomagania są tym lepsze, im wcz
śniejsze etapy 
procesu projektowania ściany są nim objęte. Przykładowo, uzyskanie przez profile war- 
tości współczynnika przenikania ciepła poniżej 1,5 W/(m 2 .K) jest możliwe tylko wtedy, 
gdy o spełnieniu wymagań ochrony cieplnej zaczyna się myśleć już na etapie projekto- 
wania profili. 


LITERATURA 


[1] ANSYS/Professional Packet, the Program of Advanced Analysis Techniques. AN- 
SYS. Inc. Canonsburg, USA. 
[2] Zacharski AM., Zacharski A.Z., 2001. Wspomaganie komputerowe w projektowa- 
niu ścian osłonowych z uwagi na wymagania ochrony cieplnej. Prace ITB. 


CONSIDERA TION ABOUT THERMAL INSULA TION REQUIREMENTS 
DURING CURT AIN WALLING DESIGNING 


Summary 
Proper design of curtain walling with aluminium skeleton from the thermal insulation 
point of view is not easy. Up to date fal;ades, very often, need some improvements in 
their original structure. The paper gives several fundamental remarks for a designer how 
to de al with curtain walling to be in harmony with thermal insulation requirements 
without conflicting: aesthetics, mechanical and fire resistance, durability and other re- 
strictions. 


Keywords: curtain walling, fal;ade, thermal break
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO l INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 289-296 


ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA 
METODY BADAŃ "PULL OFF" DO OCENY 
WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE 


Barbara Zając', Julita Rojek 2 , Maciej Dutkiewicz l 
IZakład Budownictwa Przemysłowego 
2Z a kład Konstrukcji Betonowych i Prefabrykacji 
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska A TR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz 


W artykule przedstawiono wyniki badań wytrzymałości betonów klas B 15-B50 
na ściskanie, rozciąganie i odrywanie. Wykazano. że istnieje silny związek korela- 
cyjny między wytrzymałością betonu na ściskanie i rozciąganie, badaną metodą 
p6łniszczącą ("pull of'f'). 
Słowa kluczowe: beton, "pull of'f', nieniszcząca metoda badań, wytrzymałość na 
ściskanie, na rozciąganie i wytrzymałość na odrywanie 


1. WPROWADZENIE 


Metoda "pull off' jest to metoda badawcza, częściowo destrukcyjna, wykonywana 
"in situ". Na przyklejony do podłoża metalowy krążek, za pośrednictwem siłownika 
hydraulicznego, jest automatycznie, ze stałą prędkością przekazywane oDciążenie. Uzy- 
skiwana wartość siły odrywającej stanowi miarę wytrzymałości na odrywanie badanego 
materiału [6, 10] lub też wytrzymałości na odrywanie danej warstwy podłoża [3, 7]. 
Metoda ta jest miarodajnym sposobem szybkiego określania charakterystyki wytrzy- 
małościowej betonu w istniejących konstrukcjach [9], ze szczególnym uwzględnieniem 
warstw przypowierzchniowych, które często decydują o rzeczywistej trwałości obiektu. 
Metoda "pull off' znalazła zastosowanie do: 
oceny wytrzymałości na rozciąganie warstw przypowierzchniowych konstrukcji 
betonowych, 
oceny wytrzymałości na rozciąganie podłoża betonowego (przed naprawą i po niej), 
kontroli przyczepności warstw naprawczych do remontowanych powierzchni beto- 
nowych, 
kontroli przyczepności warstw nawierzchniowych (zapraw, powłok ochronnych, im- 
pregnatów, warstw malarskich). 
Szczególnie przydatne wydaje się wykorzystanie metody "pull off' do diagnozo- 
wania konstrukcji betonowych pod kątem wytrzymałościowym. Stosowany powszech- 
nie sposób polega na wycinaniu betonowych próbek - odwiertów [2], przeznaczonych 
do badania wytrzymałości na ściskanie. Zastąpienie tego sposobu próbą odrywania
>>>
290 


B. Zając, J. Rojek, M. Dutkiewicz 


znacznie zmniejszy zakres lokalnej destrukcji betonu i przyspieszy jego ocenę jakości. 
W związku z tym analizowano możliwość wykorzystania wyników badania wytrzyma- 
łości betonu na rozciąganie "pull off' do oceny wytrzymałości na ściskanie poprzez 
zastosowanie odpowiedniej krzywej regresji [8]. 
W artykule przedstawiono wyniki badań siedmiu serii betonów, dotyczące wytrzy- 
małości betonów na ściskanie (badanej na kostkach) oraz wytrzymałości na rozciąganie 
"pull off' i wytrzymałości betonu na rozciąganie (badanej metodą brazylijską). Ustalono 
zależności między tymi wielkościami i wykazano dość ścisłą korelację między nimi. 


2. CHARAKTERYSTYKA BETONÓW I METODYKA BADAŃ 


Badano [1, 4, 11] cztery serie betonów na kruszywie naturalnym i trzy serie na 
kruszywie mieszanym: naturalnym i łamanym (granitowym i bazaltowym), (tab. 1). 


Tabela l. Charakterystyka składu mieszanek betonowych 
Table l. Characteristics of concrete mixture composition 


Kruszywo Cemenl 
Klasa punkt zawartość kruszywa zawartość 
Lp. rodząi [kg/m 3 ] klasa [kQ:/m 3 1 W/C 
betonu piaskowy kruszywa cementu rodzaj 
[%] naturalne łamane domieszki 
l 2 3 4 5 6 7 8 9 
naturalne 078 mm 8716 mm 450 
l B50 21 i bazaltowe 60% 40% 42,5 Addiment 0,35 
1163 775 
naturalne 0716 mm 4716 mm 395 
2 B45 27 52% 48,14% 42,5 0,43 
i granitowe 967 897 ---- 
naturalne 074 mm 4716 mm 354 
3 B37 29 58% 42% 32,5 0,45 
i bazaltowe 1210 876 ---- 
4 B30 39 naturalne 1992 42,5 257 0,58 
...-...- 
---- 
5 B25 45 naturalne 1852 32,5 400 0,43 
---- Lubet 
6 B20 45 naturalne 1882 32,5 347 0,51 
---- 
---- 
7 B15 45 naturalne 2016 32,5 251 0,63 
---- 
---- 


Stosowane kruszywo różniło się punktem piaskowym. Wykonano betony odpo- 
wiadające klasie 815-B50. Cement portlandzki CEM 142,5 stosowano do betonu B50, 
B45, B30, a do pozostałych betonów - CEM 32,5. Cementy pochodziły odpowiednio 
z cementowni "Lafarge" Kujawy i z cementowni "Nowiny". Do betonu B50 stosowano 
domieszkę upłynniającą FM6 fmny ADD1MENT, a do betonu B25 - Lubet H-43a firmy 
LUBANTA. Konsystencja mieszanek betonowych była plastyczna, a jamistość wyno- 
siła 1,84-1,4 %. 
Wykonano badania następujących cech betonu: 
- wytrzymałości na ściskanie - fc,cube, na kostkach 15 x 15 x 15 cm,
>>>
Analiza możliwości wykorzystania metody badań "pull off' ... 291 


wytrzymałości na rozciąganie "pull off' - fip, dla różnych głębokości podcięcia ba- 
danej powierzchni zewnętrznej, tj. O, 1,2,3 cm, 
wytrzymałości na rozciąganie "pull off' - fip, wewnątrz rozciętych próbek (dla głę- 
bokości podcięcia 2 cm), 
wytrzymałości na rozciąganie, badanej metodą brazylijską [5] - fi. 
Badania wytrzymałości na rozciąganie wykonano na tych samych ciałach prób- 
nych. Wytrzymałość "pull off' badano na kostkach 15x15x15 cm, a wytrzymałość me- 
todą brazylijską na kostkach 10 x 10 x 10 cm, wyciętych z odpowiednich próbek po ba- 
daniu "pull off'. 
Badanie wytrzymałości betonu na odrywanie wykonywano urządzeniem DYNA 15 
firmy PROCEQ (rys. l) poprzez odrywanie od badanej powierzchni stempli metalo- 
wych o średnicy 50 mm. Stemple przyklejano uprzednio do próbek betonowych za po- 
mocą kleju z żywicy epoksydowej. Kostki betonowe. w miejscu przyklejania krążków, 
nacinano (na różną głębokość) wiertarką z koronką o średnicy wewnętrznej 50 mm, 
w celu przerwania ciągłości warstwy wierzchniej. 
Miarą wytrzymałości betonu na odrywanie była siła i wytrzymałość na rozciąga- 
nie, odczytane na wskaźniku urządzenia w momencie oderwania stempla. 
....- 'U"'. 
-' 
" " 


.' 
 


;"'' . """;";,,, !15." 
.
 '\'
tLr
:. ::
:

,"i: 
'{ .
r
i
" , 


l' -. 


':'''':'''''-.'bo- .- 


'" 


".
. . 


.
 .
.
. 
. ....... 


", .... . :;;.;. . 


' 'f':
, . 
"\:....;;. ,. . . .. 
¥';
. ł:.,.' :
 


 
_..,:.'
r1w 


"'o! 


ro 


.., 


.,.".:;r 

.:. 



 


- :;;.
. 


Rys. L Obraz wyrwanych próbek z betonu urządzeniem firmy PROCEQ 
Fig. L Picture of sampIes pulled off concrete by means of PROCEQ device 


3. WYNIKI BADAŃ I ICH ANALIZA 


Wyniki badań zestawiono w tabeli 2 i zilustrowano graficznie na rysunkach 2-5.
>>>
292 


B. Zając, J. Rojek, M. Outkiewicz 


Tabela 2. Zestawienie wyników badań 
Table 2. Specification oftest results 


Wytrzymałość na rozciąganie 
Klasa fe,eube [MPal rł p [MPa] f. " rłm' £ ., 
Lp. głębokość wewnątrz tp tp 
betonu [MPa] podcięcia rł p rł próbki fe,cube fe,eube rłm' 
[cm] 
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
O 3,15 4,13 ---- 
l B50 67,46 1,0 2,46 4,33 ---- 0,036 0,063 0,58 
2,0 1,81 4,26 2,72 
O 2,99 3,45 ---- 
2 B45 56,80 1,0 2,36 3,35 ---- 0,042 0,060 0,69 
2,0 1,95 3,42 2,57 
1,0 1,59 3,40 ---- 0,031 0,45 
3 B37 50,79 2,0 1,50 3,60 2,26 0,069 
3,0 1,13 ---- ---- 
O 2,20 2,16 ---- 
4 830 36.02 1,0 1,76 2,25 ---- 0,049 0,064 0,76 
2,0 1,29 2,55 1,89 
1,0 1,24 2,20 ---- 0,040 0,59 
5 B25 31,28 2,0 1,19 2,00 1,85 0,067 
3,0 0,84 ---- ---- 
1,0 1,50 2,1 ---- 0,055 0,75 
6 820 27,55 2,0 1,34 1,9 2,00 0,073 
3,0 1,10 ---- ---- 
1,0 0,83 1,4 ---- 0,040 0,073 0,55 
7 B15 20,55 2,0 0,83 1,6 1,63 
3,0 0,85 ---- ---- 
8 Wartości średnie dla głębokości podcięcia l cm 0,042 0,067 0,62 


, t;m - średnia wartość wytrzymałości na rozciąganie dla danej klasy betonu, badana metodą bra- 
zylijską, 
" wyniki dla wartości t;p, odpowiadającej głębokości bliskiej granicy efektu ściany, tj. połowie 
średnicy maksymalnego ziarna kruszywa. 


Wytrzymałość betonu na odrywanie maleje wraz z głębokością częściowego pod- 
cięcia badanego betonu (rys. 2). Najwyższą wytrzymałość stwierdzono w przypadku 
braku podcięcia powierzchni próbki betonowej. Największy spadek wytrzymałości wy- 
stąpił w zakresie głębokości podcięcia O do I cm. Spadek wytrzymałości na odrywanie, 
wraz z głębokością podcięcia powierzchni, jest prawdopodobnie spowodowany samym 
procesem podcinania, podczas którego w miarę wzrostu głębokości podcięcia powstają 
mikropęknięcia betonu, obniżające wytrzymałość betonu na rozciąganie "pull off'. 
Porównanie wyników badań wytrzymałości betonu na odrywanie na powierzchni 
zewnętrznej i na powierzchni środkowej rozciętej próbki (tab. 2, kol. 5 i 7) wskazuje, że 
wytrzymałość wewnątrz betonu jest około 50% większa niż na zewnątrz próbki betono- 
wej (rys. 3). Wewnątrz próbki proces hydratacji jest intensywniejszy i struktura betonu 
jest bardziej jednorodna niż na powierzchni zewnętrznej, na której występuje efekt ściany, 
powodujący porowatość betonu na skutek nierównomiernego otulenia ziaren kruszywa, 
znajdujących się w sąsiedztwie ściany formy.
>>>
Analiza możliwości wykorzystania metody badań "pull off' ... 293 


.. 3,5 
'c 
'" 3 
5P- 
.- '" 

 
 2,5 
;O a. 2 
c:"" 

 r,; 1,5 
o o 

 '5 1 
--0- 

 - 0.5 

 o 
o 


y = -O,5198x + 2,4301 
R 2 = 0,5486 


0,5 


1,5 


2 


2,5 


3 


3,5 


Głębokość podeięeia betonu lem] 


Rys. 2. Zależność między wytrzymalościąna rozciąganie "pull otf' i głębokością podcięcia betonu 
Fig. 2. Dependency bet we en "pull off' ten si le strength and concrete undercut depth 


.:g 00 
::J 
.;; 70 
.,; aJ 
'c 

 50 
.
m 40 
...a.. 
:g
 30 
:g 20 

 10 
E 
€ o 
3: o 


y=41,127x-16,731 
Ił' = 0,8288 


+pIZy gIębokośd podcięcia 2 an na 
paMerzchni z
 próbki 


IIpIZy gIębokośd podcięcia 2 an
 
próbki 


0,5 


1,5 


2 


2,5 


3 


V\YIfZymaIość na rozciągalie "pull dl" , lip 
[MPaJ 


Rys. 3, Zależność między wytrzymałością na ściskanie i wytrzymałością na rozciąganie "pull 
off', badaną na zewnątrz i wewnątrz próbek betonowych 
Fig. 3, Dependency between compression strength and "pull off' tensile strength, tested inside 
and outside concrete sampies 


Na rysunku 4 przedstawiono zależność między wytrzymałością na ściskanie 
i rozciąganie "pull off" dla głębokości podcięcia 1 i 2 cm. 


OJ 
.n 
:::J 
u 

 
aj 80 
'c 
'" 
-'" 60 
"'- 
:i1J 
 40 
",::2: 
c: - 
.u 20 
.." 
o 
Cli o 

 o 2 3 
t:! 

 Wytrzymałość na rozciąganie "pull oft" , ftp [MPa] 


Rys. 4. Zależność między wytrzymałością kostkową na ściskanie i wytrzymałością na rozciąganie 
"pull off' dla głębokości podcięcia l i 2 cm 
Fig. 4, Dependency between cube strength and "pull off' tensile strength for undercut of l and 2 
cm
>>>
294 


B. Zając, J. Rojek, M. Dutkiewicz 


Odrzucono skrajne wyniki odpowiadające warstwie przypowierzchniowej i naj- 
bardziej oddalonej, aby wyeliminować wpływ efektu ściany i destrukcji betonu, spowo- 
dowanej podcięciem. Istnieje dość ścisła korelacja między wytrzymałością betonu na 
rozciąganie "pull off' i wytrzymałością betonu na ściskanie. Zależność korelacyjna 
między wynikami badań ma charakter liniowy. 
Wytrzymałość betonu na odrywanie (dla głębokości podcięcia l cm) stanowi 
3-5,5% (średnio 4,2%) wytrzymałości betonu na ściskanie. W badaniach [8] dla beto- 
nów o W/C = 0,35+0,55 wartość ta była nieco wyższa i wynosiła 5,4-6,6%. 
Wytrzymałość betonu na rozciąganie, badana metodą brazylijską, stanowi 6-7,3% 
wytrzymałości betonu na ściskanie i jest o około 60% wyższa od wytrzymałości betonu 
na rozciąganie "pull off' (tab. 2, kol. 9 i 10). Zależność między wytrzymałością na roz- 
ciąganie badana metodą "pull off' i metodą brazylijską ma charakter liniowy (rys. 5). 


-.; 

 5 
E 
Q) 
.c m 4 
"'''- 
g!:::E 
"2 
 3 
e tU' 


2 

[ 
]1 oC 1 
f o 
o 


. 

 

 . y - 14986x + 0 , 2052 
R'= 0.7525 


0,5 


1.5 


2 


2.5 


3 


Wytrzyma/ość na rozeiąganie "pull oft" , ftp [MPa] 


Rys. 5. Zależność między wytrzymałością na rozciąganie "pull off' i wytrzymałością badaną meto- 
dą brazylijską 
Fig. 5. Dependency between "pull off' tensile strength and strength tested with Brazilian method 


4. WNIOSKI 


Na podstawie otrzymanych wyników badań i ich analizy stwierdza się, że: 
istnieje silny związek korelacyjny między wytrzymałością betonu na rozciąganie 
"pull off' i wytrzymałością kostkową betonu na ściskanie, 
w celu określenia krzywej skalowania, pozwalającej na ustalanie wytrzymałości be- 
tonu na ściskanie na podstawie pomiaru wytrzymałości na rozciąganie "pull off", ba- 
dania należy rozszerzyć o betony w różnym wieku oraz w różnym stanie wilgotności 
dla większej liczby klas betonów, 
miarodajna krzywa regresji umożliwiłaby wykorzystanie półniszczącej metody "pull 
off' do określania wytrzymałości betonu na ściskanie w konstrukcji, bez konieczno- 
ści wycinania próbek; 
badania metodą "pull off' są proste, lecz wymagają wielu powtórzeń ze względu na 
znaczny rozrzut wyników badari. 


LIT.ERA TURA 


[l] Biernacka E., 1999. Betony średniej wytrzymałości - badanie wpływu głębokości 
podcięcia betonu na wytrzymałość na odrywanie oraz zależności między tą wytrzy- 
małością i wytrzymałością betonu na ściskanie. Praca magisterska, A TR w Byd- 
goszczy. .
>>>
Analiza możliwości wykorzystania metody badań "pull off' ... 295 


[2] Brunarski L., 1999. Ocena wytrzymałości betonu w konstrukcji. Prace UB 2-3. 
[3] CIeland D.J., Long E.A, 1997. The "pull off' test for concrete patch rapairs. Pro- 
ceedings ofthe Institution ofCivil Engineers, Structures and Buildings v. 122, n. 4 
Nov.,451-460. 
[4] Fidos w., 1999. Betony niskiej wytrzymałości - badanie wpływu głębokości podcię- 
cia betonu na wytrzymałość na odrywanie oraz zależności między tą wytrzymałością 
i wytrzymałością betonu na ściskanie. Praca magisterska, A TR w Bydgoszczy. 
[5] Instrukcja nr 194, 1998. Badanie cech mechanicznych betonu na próbkach wyko- 
nywanych w formach. ITB Warszawa. 
[6] Jasiczak J., Bromber T., 1998. Badania przyczepności powłok "Polyment" do 
podłoży betonowych w obiektach oczyszczania ścieków. 11 Symp. Nauk.-Tech. 
"Współczesne technologie betonu w budowie oczyszczalni ścieków". Poznań. 
[7] Kodleck V., Modry S., 1991. Methods ofthe assessment ofthe quality oflayers of 
concrete. Acta Polytechnika. 
[8] Long AE., Murray AC., 1984. The "pull off" partially destructive test for con- 
crete. American Concrete Institute - ACl Detroit/Mich. Symposium on In Situ 
Nondestructive Testing ofConcrete. Canada, Ottawa, 327-350. 
[9] Maczko A, Wysokowski A., 1996. Współczesne metody oceny jakości betonu 
w budownictwie komunikacyjnym. Inżynieria i Budownictwo 9. 
[10] Mc Leish A, 1993. Standard tests for repair materials and coatings for concrete. 
Pull offtests. Construction Industry Research and lnformation Association (CIRlA). 
[11] Mielcarek J., 2000. Badanie zależności między wytrzymałością betonu na ściska- 
nie, rozciąganie i odrywanie. Praca magisterska, A TR w Bydgoszczy. 


ANAL YSIS OF THE POSSIBILITY OF USE OF "PULL OFF" METHOD 
FOR ESTIMA TION OF CONCRETE COMPRESSION STRENGTH 


Summary 


This paper presents the results of compression, tensile and peel strength testing of con- 
crete of grad e B15 through B50. A strong correlation between compression and tensile 
strength of concrete tested with "pull off' method was proved. 
Keywords: concrete, "pull off', nondestructive testing rnethod, compressive strength, 
tensile and peel strength
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA I JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 297-308 


PRZEŁOM W TECHNOLOGII WYTWARZANIA 
I STOSOWANIA AUTOKLA WIZO W ANEGO 
BETONU KOMÓRKOWEGO W POLSCE 
NA PRZYKŁADZIE SOLBETU l 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 
Centralny Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Przemysłu Betonów "CEBET" 
ul. Marywilska 42b. 03-042 Warszawa 


W artykule przedstawiono inspiracje i skutki przełomu w technologii wy- 
twarzania i stosowania autoklawizowanego betonu komórkowego w Polsce. Omó- 
wiono produkowane wyroby o najwyższym poziomie technicznym. Przedstawiono 
wyniki badań wyrobów nowej generacji. 
Słowa kluczowe: beton komórkowy, krojenie, izolacy.iność cieplna. wymiary. ba- 
dania 


l. WPROWADZENIE 


Autoklawizowany beton komórkowy - symbol międzynarodowy AAC (od Au- 
tocłaved Aerated Concrete) - stosowany jest w polskim budownictwie już 50 lat. Na 
świecie ponad 70 lat. 
Właściwości tego materiału, a głównie: 
- lekkość, 
- wysoka izolacyjność cieplna, 
- korzystna wytrzymałość, 
- ognioodporność, 
- zdrowotność, 
spowodowały, że od uruchomienia pierwszych wytwórni na świecie i w Polsce rozpo- 
czął się dynamiczny rozwój przemysłu betonu komórkowego (rys. l). 
W Polsce był on oparty na początku o rozwiązania zagraniczne, a później własne, 
wynikające z prowadzonych na dużą skalę prac badawczych. Staliśmy się również eks- 
porterem fabryk betonu komórkowego - sprzedaliśmy 36 kompletnych fabryk do róż- 
nych krajów świata [21]. Pierwsze wytwórnie wytwarzały głównie elementy drobnowy- 
miarowe. W kolejnych wykonywano coraz szerszy asortyment - od elementów drobno- 
wymiarowych, poprzez elementy zbrojone średniowymiarowe (dyle ścienne i płyty 


I Firma SOLBET Spółka z 0.0. - rok założenia 1954, z siedzibą w Soku Kujawskim przy uL To- 
ruńskiej 71. Legitymuje się Certyfikatem Jakości ISO 9001.
>>>
298 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


dachowe o długości do 3 m), aż do wielkowymiarowych do 6 m długości, tj. dyli ścien- 
nych i stropodachowych oraz scalonych z dyli płyt ściennych zewnętrznych, kompletnie 
wykończonych, z konfekcjonowaną stolarką. Elementy zbrojone nie stanowiły jednak w 
Polsce znaczącej produkcji. Brak było zainteresowania budownictwa tym asortymentem 
- w wyniku czego produkcja ta została zminimalizowana. 
5 
4,5 
4 
3,5 
3 
2,5 
2 
1,5 
1 
0,5 


J r'\ .., " 
, 
 V l\. V 
1/ 
 , 
j \ - " 
I - - 
I 
:J 
/ 
/ 
./ , 


1953 1956 1962 1970 1975 1980 1985 1989 ,991 1993 1995 1997 1999 2000 


Rys. 1. Rozwój produkcji betonu komórkowego w Polsce (w mln metrów sześciennych) 
Fig. 1. Development of AAC production in Poland (in millions Cli m) 


Do grupy pierwszych wytwórni betonu komórkowego w Polsce należała wytwór- 
nia w Soku Kujawskim - rok założenia 1954 (obecnie SOLBET), o zdolności produk- 
cyjnej około 200 tys. m 3 rocznie. Wytwórnia w Soku produkowała na początku elementy 
drobnowymiarowe, a później - w wyniku modernizacji - podjęła również produkcję ele- 
mentów zbrojonych. Produkcji tej zaprzestała z uwagi na brak zainteresowania rynku. 
Maksymalną wielkość produkcji - 5 mln m 3 - przemysł betonów komórkowych 
osiągnął w roku 1975. 
W następnych latach rozpoczął się pewien spadek w produkcji betonu komórko- 
wego, spowodowany wyraźnymi tendencjami spadkowymi we wszystkich rodzajach 
budownictwa. Należy jednak odnotować fakt, że w produkcji betonu komórkowego, 
przeznaczonego z reguły dla budownictwa indywidualnego i generalnie tradycyjnych 
metod wykonawstwa, spadek ten był niższy niż w produkcji innych materiałów i wyro- 
bów dla budownictwa. 
Mimo spadkowej tendencji w budownictwie i przemyśle materiałów budowlanych 
zaplecze badawczo-projektowe nie przerwało badań i prac rozwojowych zarówno w za- 
kresie asortymentu, technologii, jak i wyposażenia w maszyny [21]. Część z tych roz- 
wiązań została wprowadzona podczas modernizacji zakładów. 
W efekcie uzyskano dość wyraźną poprawę jakości wyrobów (lekkie odmiany, 
ciepłe zaprawy do łączenia elementów i poprawa tolerancji wymiarowych), co przy 
umiarkowanych cenach pozwoliło na zachowanie konkurencyjności betonu komórko- 
wego na przekształcającym się rynku materiałów ściennych. 
Spadek produkcji betonu komórkowego został zahamowany w latach 1993-1994. 
Warto podkreślić, że w roku 1993 w Polsce wyprodukowano łącznie 5,6 mln m 3 betonu, 
w tym 3,3 mln m 3 to beton korr.jrkowy. Od roku 1994 rozpoczął się znaczący wzrost 
produkcji betonu komórkowego. W roku 2000 produkcja osiągnęła poziom około 4,8 
mln m 3 i Polska pod względem wielkości produkcji wysunęła się na pierwsze miejsce 
w Europie przed Niemcami i Anglią.
>>>
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania ... 


299 


2. WYZWANIE DLA PRODUCENTÓW BETONU KOMÓRKOWEGO 


Wyzwaniem dla polskich producentów do dalszego unowocześnienia produkcji 
wyrobów z betonu komórkowego były: 
- zmiana - zaostrzenie w ostatnich latach wymogów ochrony cieplnej budynków i nowe 
podejście do obliczeń cieplnych, 
- wprowadzanie nowych technik łączenia murów zaprawami klejowymi na cienkie 
spoiny (o grubości 1-3 mm), 
- zwiększenie konkurencyjności w kraju na rynku materiałów budowlanych. 


2.1. UNOWOCZEŚNIENIE PRODUKCJI 


Wprowadzając nową generację elementów z betonu komórkowego producenci 
mogli sprostać wymogom stawianym przez postęp cywilizacyjny i zapotrzebowanie 
rynku. Było to możliwe dzięki [8,20]: 
- przeprowadzonej w ostatnim okresie modernizacji, obejmującej głównie węzeł kroje- 
nia masy - mający decydujący wpływ na dokładność wymiarów oraz cechy ze- 
wnętrzne wyrobów - a także automatyzacji i komputeryzacji procesów przygotowa- 
nia i dozowania składników (młynownia i dozownia), 
- modernizacji węzła rozładunku wyrobów i wprowadzaniu paletyzacji i pakietyzacji 
wyrobów, co poprawia kulturę techniczną, niezbędną przy magazynowaniu i trans- 
porcie wyrobów z betonu komórkowego. 
Zmiana profilu produkcji polskich wytwórni betonów komórkowych przedstawiona 
jest na przykładzie SOLBETU. Wytwórni zawsze otwartej na postęp techniczny, wy- 
różniąjącej się wdrażaniem nowych rozwiązań zarówno własnych, jak również opraco- 
wywanych przez zaplecze badawcze przemysłu, i poszerzaniem asortymentu produko- 
wanych wyrobów. Ostatnie osiągnięcie SOLBETU to nowa linia wytwarzania betonu 
komórkowego z nowoczesnym węzłem krojenia masy betonowej (rys. 2), opracowanym 
i wykonanym przez własnych specjalistów, który stanowi przełom w technologii wy- 
twarzania betonu komórkowego. 
t ?
 '. :


1

 


':
 
"J
i¥ ł -'\' ... 
. 
- . 
 . 
 
.:A '. , 
.,tt,¥ 
i
 
 ;& :
"'. . 
r",'- 
  
.':. 
::"-

;'I 
. .- 









 


. . .,:....: 
 . 


::'-;-.

. 
.... . 

:

; }
;: ;
:i 


Rys. 2. Nowoczesny węzeł krojenia masy betonowej w wytwórni SOLBET 
Fig. 2. Modem installation for cutting green AAC in SOLBET plant
>>>
300 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


Precyzja krojenia w tym węźle daje bardzo małe odchyłki wymiarowe w wyrobach 
(od O do:t 1,5 mm). 


2.2. ASORTYMENT WYROBÓW 


Dzięki nowemu węzłowi krqjenia masy SOLBET produkuje szeroki asortyment wy- 
robów (rys. 3), z których wśród rodziny elementów drobnowymiarowych [10] - bloczki 
profilowane na pióro i wpust z uchwytem montażowym stanowią wyrób o najwyższym 
poziomie technicznym, najlepiej spełniającym oczekiwania i potrzeby inwestorów re- 
alizujących obiekty budowlane. SOLBET jest pierwszym wśród krajowych producen- 
tów, który podjął produkcję tych bloczków i wprowadził je na rynek (rys. 4). 


- '-
 



,- 


.., 


!iic 
.
 


li' 


"1 
 
PI 
,.4 I 


.; 


I 



 


T-, 


: . 


., 


L 


Rys. 3. Przykładowy asortyment elementów ściennych produkowanych przez SOLBET 
Fig. 3. Chosen assortment of A/.C wall elements produced in SOLBET plant 




t 


.'!t' 
."" 


b
;-
')"' : 
...olI! j :.: 
. .

 
J:;' :.:
 
, " ..iIi 
i
' 
 
.a' l 
Jp' 

 -'.: u..... " 



1S-- 

t ł ł 
f .: 
 
... JI,) 



 
.
 
,
 

- 

 


-...J} 
. .. 


/I;
 


Rys. 4. Bloczek na pióro i wpust z uchwytem montażowym oraz fragment ściany wykonanej 
z tych bloczków 
Fig. 4. AAC block with tongue and groove connection and assembly handgrip as well as wall 
made of such blocks
>>>
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania ... 


301 


Dzięki profilowanej powierzchni czołowej na pióro i wpust, spoiny pionowej nie 
trzeba wypełniać zaprawą. Wyfrezowane w bloczkach uchwyty montażowe znacznie 
ułatwiają przenoszenie i układanie elementów w murze. Uchwyt montażowy jest ukształ- 
towany ergonomicznie, zapobiega przygniataniu palców podczas układania bloczków. 
Stosownie do zapotrzebowania rynku wykonuje się również elementy na pióro 
i wpust bez uchwytów montażowych, jak również elementy gładkie. 
Duża dokładność wymiarowa elementów (od O do:!: 1,5 mm') uzyskiwana w no- 
wym węźle krojenia pozwala na łączenie elementów w murze za pomocą zapraw klejo- 
wych [23] i stosowanie cienkich spoin (grubości 1-3 mm). Ściana wówczas jest jedno- 
rodna termicznie, co zostało potwierdzone badaniami termowizyjnymi. 
Stosując bloczki SOLBET nowej generacji skraca się czas wznoszenia murów 
oraz zmniejsza zużycie materiałów do łączenia elementów (szczególnie w przypadku 
bloczków na pióro i wpust) i wykańczania ścian. W pracach tynkarskich bowiem duża 
gładkość powierzchni bloczków pozwala na stosowanie pocienionych tynków. 
Oprócz rodziny elementów drobnowymiarowych według typów podawanych 
w normie PN-97/B-19301 [lO], SOLBET produkuje inne na życzenie klienta na pod- 
stawie dokumentacji technicznej. Ponadto produkowane są różne elementy uzupełniają- 
ce, stosownie do potrzeb rynku. Są to głównie elementy korytkowe w kształcie litery U 
(rys. 5) do wykonywania na budowie nadproży okiennych i drzwiowych w ścianach 
zewnętrznych i wewnętrznych oraz wieńców i słupów żelbetowych. 


. T' .....
- 

. 
.. u i!f,!!1.iiw,
$"'" 
 
 
:J.
"".''''
_. Ił""".
 !' 
. !!ii"" 

 


Wymiary elementów 
(cm) 


24  24 x 59 (49) 


30 x 24 x 59 (49) 


.
 
.J... ,. 


36 x 24 x 59 (49) 



 


42 x 24 x 59 (49) 


Rys. 5. Element obudowy nadproży 
Fig. 5. AAC lintel unit 


W przypadku wykonywania nadproży w ścianach zewnętrznych, kształtki U nale- 
ży dodatkowo ocieplić od strony zewnętrznej budynku warstwą styropianu lub wełny 
mineralnej, włożyć zbrojenie i zalać betonem. Zbrojenie i beton należy wykonać we- 
dług dokumentacji konstrukcyjnej budynku. 
SOLBET produkuje beton komórkowy w czterech odmianach 400; 500; 600; 700. 
Właściwości betonu komórkowego spełniają wymagania normy PN-89/B-06258 [9]. 
Podstawowe właściwości betonu komórkowego według powyższej normy podano 
w tabeli I. 


, jest więc korzystniejsza aniżeli sprecyzowana w normie PN-97/B-19301 dla rodzaju D 
[10]. Wprowadzenie zmiany Azl do normy PN-97/B-19301 jest w trakcie postępowa- 
nia normalizacyjnego. Zmiana polegać będzie na zaostrzeniu dopuszczalnej odchyłki 
wymiarów na wysokości w wyrobach z rodzaju D z :!: 2 mm na :!: 1,5 mm.
>>>
302 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


Tabela 1. Podstawowe właściwości betonu komórkowego 
Table 1. Basic parameters of AAC 


Odmiana - symbol liczbowy 
określający klasyfikację gęstości 400 500 600 700 
1 obiętościowei 
Gęstość objętościowa w stanie su- 351-450 451-550 551-650 651-750 
chym (kg/m]) 
Marka - symbol liczbowy okre- 1,5; 2,0; 3.0 2,0; 3,0; 4,0 3,0;4,0; 5,0; 6,0; 7,0 
ślający klasyfikację wytrzymało- 
2 ści na ściskanie 5,0; 6,0 
I Średnia wytrzymałość na ściska- 1,5; 2,0; 3,0 2,0; 3,0; 4,0 3,0;4,0; 5,0; 6,0; 7,0 
nie w stanie suchym (MPa) 5,0; 6,0 
Wartość deklarowana współczy
: dla P: = 400 dla P: = 500 dla P: = 600 dla P: = 700 
3 nika przewodzenia ciepła ĄD23 - 0,120 -0,140 - 0,160 -0,185 
(W/m.K) wg projektu zmiany dla P: = 450 dla P: = 550 dla P: = 650 dla P: = 750 
Azl do normy PN-89/B-06258 - 0,130 - 0,150 -0,170 - 0,200 


. średnia gęstość w stanie suchym 
.. deklarowana wartość współczynnika przewodzenia ciepła ĄD23, uzyskiwana z pomiaru według metody 
podanej w PN-ISO 8302:1999 [14] lub PN-ISO 8301:1998 [11], w stanie suchym przy średniej tem- 
peraturze próbki 23°C, jest wartością, na podstawie której określa się obliczeniową wartość współ- 
czynnika przewodzenia ciepła wykorzystywaną do projektowania i uwzględniającą warunki eksploa- 
tacji betonu komórkowego (na ogół przyjmuje się średnią temperaturę równą 10°C i wilgotność odpo- 
wiadającą równowadze termodynamicznej z powietrzem o temperaturze 23°C i wilgotności względ- 
nej 80%). 
Obliczeniową wartość współczynnika przewodzenia ciepła uzyskuje się, poddając wartość ĄD23, 
zgodnie z normą PN-ISO 10456:1999 [13], konwersji ze względu na temperaturę (z 23°C do 10°C), 
a następnie konwersji ze względu na wilgotność (od stanu suchego do wilgotności odpowiadającej 
równowadze termodynamicznej z powietrzem o temperaturze 23°C i wilgotności względnej 80%). 


Dzięki bardzo korzystnym właściwościom cieplnym, z bloczków SOLBET wyko- 
nuje się bez ocieplenia jednowarstwowe Uednorodne) ściany zewnętrzne (grubość muru 
= grubości 1 bloczka SOLBET), odpowiadające wymaganiom ochrony cieplnej budyn- 
ków. W zależności od odmiany i marki betonu bloczków SOLBET są to ściany kon- 
strukcyjne (nośne i samonośne) oraz osłonowe (wypełniające w konstrukcjach szkiele- 
towych). 
Współczynnik przenikania ciepła U ścian zewnętrznych jest zdecydowanie niższy 
od wartości wymaganej dla ścian jednorodnych, 
. 0,50 W/m 2 'K Uego wielkość zależy od 
stosowanej odmiany betonu i grubości ściany). Na przykład - dla ściany jednorodnej o gru- 
bości 36 cm z odmiany 400 i deklarowanej (potwierdzonej w badaniach certyfikacyj- 
nych) wartości A = 0,11 W/m'K, współczynnik przenikania ciepła U wynosi poniżej 
0,3 W/m 2 .K. Ściany jednorodne, w których elementy połączone są zaprawą klejową na cien- 
kie spoiny (1-3 mm) lub zaprawą ciepłochronną np. Termor, nie mają mostków zimna. 
Dodać należy, że ściany jednowarstwowe Uednorodne) mają przewagę nad ściana- 
mi warstwowymi, gdyż są prostsze, łatwe i szybkie w wykonaniu, a przy ich wznoszeniu 
nie popełnia się błędów, które występują przy wykonywaniu ścian warstwowych [23]. 


2.3. NAPRZECIW ŻYCZENIOM KLIENTA 


Niezależnie od oferowanego asortymentu wyrobów z 'betonu komórkowego SOL- 
BET przyjął zasadę zabezpieczenia klientom maksymalnie dużej gamy materiałów 
i wyrobów potrzebnych do realizacji obiektów budowlanych. W ofercie znajdują się:
>>>
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania ... 


303 


- materiały do łączenia elementów takie jak: 
. własna zaprawa murarska do cienkich spoin w postaci suchej mieszanki składni- 
ków; służy ona do łączenia elementów betonu komórkowego, silikatów, wyrobów 
ceramicznych [1], 
. ciepłochronna zaprawa murarska Termor, również w postaci suchej mieszanki, słu- 
żąca do murowania ścian z elementów z autoklawizowanego betonu komórko-we- 
go oraz innych materiałów o zbliżonej przewodności cieplnej [5], wskazane jest 
stosowanie Termoru do łączenia elementów o mniejszej dokładności wymiarowej; 
- zestaw narzędzi do budowy domów z betonu komórkowego; 
- materiały do klejenia płytek ceramicznych [2], ponadto - zaprawa klejowa do glazury 
o zwiększonej elastyczności oraz do klejenia płytek ceramicznych i terakoty w syste- 
mie ogrzewania podłogowego [12]; zaprawę tę można stosować również wewnątrz 
i na zewnątrz budynku, na ścianach, podłogach, tarasach, balkonach; 
- materiały do prac wykończeniowych - mineralne kolorowe masy tynkarskie; 
- całkowite wyposażenie łazienek; 
- stropy gęstożebrowe Teriva I, II, 111, I BIS (beleczki - mogą być wykonane według 
indywidualnych zamówień, pustaki). 
Propozycje skierowane są również do osób remontujących lub rozbudowujących 
dom, np.: 
- zaprawa klejowa do ociepleń [4], 
- zestaw wyrobów do wykonywania ociepleń budynków systemem SOLBET (ze styro
 
pianem) AT-l 5-4682/00 [3]. 
Ponadto specjaliści z SOLBETU służą doradztwem technicznym dotyczącym do- 
boru materiału, projektowania obiektów i sposobu budowy domów. Klienci otrzymują 
publikacje techniczne i reklamowe. 
Możliwe jest również - na życzenie klienta - zabezpieczenie brygady do wykona- 
nia obiektu. 


3. BADANIA NOWEJ GENERACJI WYROBÓW 


Zespół badawczy wspólnie z wytwórniami betonów komórkowych, w tym i SOL- 
BETU, przy współpracy z Instytutem Techniki Budowlanej podjął działania, w efekcie 
których można mówić o nowych możliwościach stosowania elementów z betonu ko- 
mórkowego. Ich efektem było również przeprowadzenie badań, dzięki którym określono 
aktualne właściwości elementów z betonu komórkowego w świetle wymagań stawia- 
nych w nowo wprowadzanych normach dotyczących m.in. właściwości wytrzymało- 
ściowych, właściwości cieplnych, akustyki, ognioodporności. 


3. l. WYTRZYMAŁOŚĆ 


Postęp w dziedzinie wytwarzania i stosowania wyrobów z betonu komórkowego 
z krajowych wytwórni spowodował korzystne zmiany w projektowaniu konstrukcji mu- 
rowych. 
Badania wytrzymałościowe - przeprowadzone dla murów z betonu komórkowego 
o różnej gęstości objętościowej i wytrzymałości na ściskanie, z użyciem nie tylko naj- 
nowszych technik łączenia elementów w murze zaprawą na cienkie spoiny (1-3 mm), 
ale i łączonych zaprawą ciepłochronną Termor oraz tradycyjną zaprawą cementowo-
>>>
304 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


-wapienną - wykazały zasadność podwyższenia (średnio o około 60%) wartości wytrzy- 
małości charakterystycznych na ściskanie murów z bloczków z betonu komórkowego 
łączonych na zwykłe spoiny (zaprawami zwykłymi i lekkimi) w I10nuie PN-87/B-03002. 
Konstrukcje murowe. Obliczenia statyczne i projektowanie [15]. Dokonano tego zmianą 
Azl w załączniku 6. do tej normy. 
Uzyskane wyniki zostały wykorzystane również przy opracowywaniu przez Nor- 
malizacyjną Komisję Problemową nr 252 nowelizacji normy PN-87/B-03002, ustano- 
wionej przez Polski Komitet Normalizacyjny uchwałą nr 29/90-0 z dnia 15 lipca 1999 r. 
jako norma PN-99/B-03002. Konstrukcje murowe niezbrojone - Projektowanie i obli- 
czanie [15]. 
Należy podkreślić, że w normie PN-99/B-03002 [15] wprowadzono również zasa- 
dy projektowania murów z betonu komórkowego wykonywanych na cienkie spoiny 
(czego nie było w PN-87/B-03002). 
Znowelizowane wartości wytrzymałości charakterystycznych muru na ściskanie fi 
podane w normie PN-99/B-03002 bliskie są analogicznym wartościom podawanym 
w normach zachodnioeuropejskich i obliczanych wg zasad przyjętych w Eurokodzie 6. 
Dowodzi to, że produkcja krajowych bloczków z autoklawizowanego betonu komórko- 
wego stoi na poziomie europejskim. 
Nowa norma PN-99/B-03002 [15] zwiększa zakres stosowania elementów z beto- 
nu komórkowego w konstrukcjach murowych przez możliwość projektowania budyn- 
ków o większej niż dotychczas liczbie kondygnacji -- 5 i więcej (liczba kondygnacji jest 
zależna od przyjętych rozwiązań konstrukcyjnych) oraz zastosowanie nowoczesnych 
technik wykonania murów. 


3.2. IZOLACYJNOŚĆ CIEPLNA 


Po wprowadzeniu do zbioru polskich norm bardziej dokładnych metod badań 
współczynnika A, zalecanych w normach międzynarodowych i europejskich PN-ISO 
8302:1999 [14], wprowadzono je do praktyki badawczej. 
W życie weszły również inne akty prawne, inaczej niż dotychczas traktujące za- 
gadnienia izolacyjności cieplnej. Ustanowione zostały normy: 
. PN-EN ISO 6946:1999. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny 
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania [16]. Według niej, współ- 
czynnik przenikania ciepła U dla wyrobów od anonimowego producenta należy ob- 
liczać, przyjmując wartości obliczeniowe współczynnika A materiałów budowlanych 
według załącznika krajowego NC tej normy i modyfikując wynik - w miarę potrze- 
by - zgodnie z załącznikami krajowymi NA lub NR 
. PN-IS0 10456: 1999. Izolacja cieplna. Materiały i wyroby budowlane. Określanie 
deklarowanych i projektowych wartości cieplnych [13]. 
Jej wprowadzenie daje możliwość deklarowania przewodności cieplnej wyrobów 
z betonu komórkowego przez poszczególnych producentów na podstawie wyników 
badań własnych. Deklarowane wartości współczynników przewodzenia ciepła A 
mogą być wykorzystywane przez projektantów do ustalania wartości obliczenio- 
wych A, zamiast przyjmowania wartości stabelaryzowanych z normy PN-EN ISO 
6946:1999 (dla anonimowego producenta). 
Jak wykazały badania, wartości współczynników A dla wielu producentów betonu 
komórkowego są korzystniejsze niż podane w załączniku do normy PN-EN ISO
>>>
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania... 


305 


6946:1999 (dla anonimowego producenta) [7]. Zastosowanie deklarowanych przez 
producentów wartości A da w efekcie korzystniejsze wartości U, nawet do 30%. 


3.3. IZOLACJA AKUSTYCZNA 


Badania akustyczne ścian z elementów drobnowymiarowych z betonu komórko- 
wego i dokonana ocena według najnowszej normy PN-99/B-02151-03 [18] wykazały, iż: 
. Wymagania izolacyjności ścian zewnętrznych mogą być spełnione przy zastosowa- 
niu betonu komórkowego nawet odmiany 300. 
. Ściany jednorodne (pojedyncze) z betonu komórkowego o odmianie do 700 i grubo- 
ści $ 360 mm nie osiągają izolacyjności, która zapewniałaby spełnienie wymagań 
normowych dla ścian międzymieszkaniowych w budynkach wielorodzinnych i jed- 
norodzinnych (przy zabudowie szeregowej). 
Budynki nie spełniające wymagań normowych (dla standardu podstawowego) 
należy traktować jako budynki o standardzie obniżonym ze względu na ich parame- 
try akustyczne. 
Z rozważań wynika, że wymagania normowe mogłyby być spełnione przy zasto- 
sowaniu przegród międzymieszkaniowych o grubości powyżej 24 cm i betonu ko- 
mórkowego odmian cięższych od 700. W najbliższym czasie powinna być urucho- 
miona produkcja tych odmian. 
· W przypadku wymagań akustycznych stawianych ścianom działowym w obrębie 
mieszkania (w budynku wielorodzinnym oraz w budynkach jednorodzinnych o stan- 
dardzie podstawowym) można przyjąć, że: 
- wymaganie w stosunku do ścian między pokojami i pomieszczeniami sanitarny- 
mi spełni ściana grubości 120 mm z betonu odmiany 600 i odmian cięższych, 
wymaganie w stosunku do pozostałych ścian działowych (minimalne) spełni 
ściana grubości 60 mm z betonu odmiany 600 i odmian cięższych - zaleca się 
ścianę grubości 120 mm. 
Obecnie trwają badania kierunkujące optymalizację rozwiązań z betonu komór- 
kowego pod względem akustycznym. Do czasu ich zakończenia: 
· nie należy stosować betonu komórkowego do ścian międzymieszkani9wych w bu- 
dynkach wielorodzinnych, 
· budynki jednorodzinne o zabudowie szeregowej należy projektować jako obiekty 
całkowicie oddylatowane, przy czym grubość ścian składowych powstałego w ten 
sposób układu podwójnego nie powinna być mniejsza niż 180 mm, a dylatacja mię- 
dzy nimi powinna mieć grubość minimum 50 mm i być wypełniona wełną mineral- 
ną o gęstości nie mniejszej niż 80 kg/m 3 . Należy stosować beton komórkowy od- 
miany nie niższej niż 600. 


3.4. OGNIOODPORNOŚĆ 


Badania przeprowadzone w Zakładzie Badań Ogniowych ITB dla ścian z elemen- 
tów z betonu komórkowego pozwoliły na opracowanie ich klasyfikacji ogniowej [6, 17]. 
Badania wykazały, iż ściany z bloczków betonu komórkowego spełniają wymaga- 
nia stawiane materiałom budowlanym pod względem odporności ogniowej dla najwyż- 
szej klasy odporności pożarowej budynków.
>>>
306 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


Stwierdzenie to dotyczy ścian otynkowanych i nieotynkowanych z betonu komór- 
kowego piaskowego i popiołowego, przy łączeniu elementów w murze na zwykłe spo- 
iny (zaprawy zwykłe i ciepłochronne), cienkie spoiny oraz połączeń na pióro i wpust. 


4. PODSUMOWANIE 


W referacie opracowanym przeze mnie na XV Konferencję Naukowo-Techniczną 
Przemysłu Betonów "Jadwisin 95" [21] pozwoliłam sobie napisać: "Uznanie w dotych- 
czasowej praktyce budowlanej, jakie zyskał beton komórkowy, wskazuje, że podstawo- 
wym warunkiem jego dalszego rozwoju jest rozwój budownictwa, zwłaszcza mieszka- 
niowego. Szanse te jednak powstąną tylko wtedy, gdy przemysł betonów produkować 
będzie głównie odmiany 500 i 400 o wytrzymałości 3-4 MPa, gdy murować się będzie 
na ciepłych zaprawach lub łączyć na kleje (zaprawy klejowe) elementy o niskich od- 
chyłkach wymiarowych, pozwalających na zminimalizowanie zużycia zapraw oraz wy- 
praw zewnętrznych i wewnętrznych, gdy kupującemu oferować się będzie nie tylko wy- 
rób o wysokiej jakości, lecz i materiały pomocnicze oraz technologie, sprzęt i narzędzia 
pozwalające na najlepsze i najtańsze wykorzystanie właściwości oferowanego materiału. 
Kiedy technologie i wyposażenie zostaną zmodernizowane tak, by gwarantowały uzy- 
skanie wyrobu o wysokiej jakości, charakteryzowały się optymalnym i ograniczonym 
zużyciem energii i pracy na jego wytwarzanie, by były konkurencyjne do światowych ... 
przemysł betonów komórkowych może przedstawić ofertę asortymentową wyrobów 
wysokiej jakości odpowiadającej wymaganiom cieplnym i konstrukcyjnym ...". 
W moim przekonaniu sytuacja taka ma właśnie miejsce w wyniku przełomu w tech- 
nologii wytwarzania i stosowania autoklawizowanego betonu komórkowego - a przy- 
kładem jest wytwórnia SOLBET. Oczekiwać należy teraz na rozwój budownictwa 
mieszkaniowego. 
System jakości stosowany w SOLBECIE gwarantuje stabilność produkcji i uzy- 
skiwanie wysokiej jakości wytwarzanych wyrobów, spośród których najwyższy poziom 
techniczny reprezentują profilowane na pióro i wpust bloczki z uchwytem montażowym. 
Podkreślić należy, iż SOLBET, który wytwarza około 20% ()gólnej produkcji be- 
tonu komórkowego w Polsce' jako pierwszy i dotychczas jedyny w branży betonów 
komórkowych uzyskał Certyfikat Zapewnienia Jakości ISO 9001. 


LITERATURA 


[1] Aprobata Techniczna AT-15-3388/1998. Zaprawa murarska do cienkich sporn. 
SOLBET ITB Warszawa. 
[2] Aprobata Techniczna AT-15-3293/1998. Zaprawa klejąca do płytek ceramicznych 
GABIT-SOLBET ITB Warszawa. 
[3] Aprobata Techniczna A T -15-4682/2000. Zestaw wyrobów do wykonywania ocie- 
pleń budynków systemu SOLBET (ze styropianem). ITB Warszawa. 
[4] Aprobata Techniczna AT-15-21 10/2000. Zaprawa klejąca SOLBET-GABIT T. 


. Producenci betonu komórkowego w Polsce zrzeszeni są w Stowarzyszeniu Producentów Beto- 
nu, które jest członkiem Europejskiego Stowarzyszenia Producentów Betonów Komórkowych 
(EAACA)
>>>
Przełom w technologii wytwarzania i stosowania ... 


307 


[5] BN-88/B-6734-06. Zaprawy budowlane. Lekka zaprawa murarska Termor i Ter- 
morW. 
[6] Kosiorek M., Woźniak G., Zapotoczna-Sytek G., 2000. Najnowsze wyniki badań 
ścian z autoklawizowanego betonu komórkowego. Odporność ogniowa. Poradnik 
dla budujących z betonu komórkowego 3 (3) grudzień 2000. Kwartalnik Stowa- 
rzyszenia Producentów Betonu. 
[7] Łaś M., 2000. Współczynniki przewodzenia ciepła A autoklawizowanego betonu 
komórkowego. Mat. XVII Konf. Nauk.-Tech. Beton i prefabrykacja. Jadwisin. 
[8] Nowości rodem z SoIca Kujawskiego. Ogólnopolski Tygodnik Budowlany 
11/12/2000. 
[9] PN-89/B-06258. Autoklawizowany beton komórkowy. 
[10] PN-97/B-19301. Prefabrykaty budowlane z autoklawizowanego betonu komórko- 
wego. Elementy drobnowymiarowe. 
[11] PN-ISO 8301: 1998. Izolacja cieplna. Określenie oporu cieplnego i właściwości 
z nim związanych w stanie ustalonym. Aparat płytowy z czujnikami gęstości 
strumienia cieplnego. 
[12] PN-98/B-10107. Tynki i zaprawy budowlane. Zaprawy pocienione do płytek mi- 
neralnych. 
[13] PN-IS0 10456:1999. Izolacja cieplna. Materiały i wyroby budowlane. Określanie 
deklarowanych i projektowych wartości cieplnych. 
[14] PN-ISO 8302:1999. Izolacja cieplna. Określenie oporu cieplnego i właściwości 
z nim związanych w stanie ustalonym. Aparat płytowy z osłoniętą płytą grzejną. 
[15] PN-99/B-03002. Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie [nor- 
ma ta będzie obowiązywała w całości od l września 2001 r., natomiast do 31 sierp- 
nia 2001 r. obowiązuje alternatywnie z normą PN-87/B-03002 wraz ze zmianą 
PN-97/B-03002/AI (Dz.U. Nr 38 z2001 r. poz. 456)]. 
[16] PN-EN ISO 6946:1999. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny 
i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. 
[17] PN-97/B-02851-1. Ochrona przeciwpożarowa budynków. Badania odporności 
ogniowej elementów budynku. Wymagania ogólne i klasyfikacja. 
[18] PN-99/B-02151.03. Akustyka budowlana. Ochrona przed hałasem pomieszczeń 
w budynkach. Izolacyjność akustyczna przegród budowlanych oraz izolacyjność 
akustyczna elementów budowlanych. Wymagania. 
[19] Szudrowicz B., Zapotoczna-Sytek G., 2000. Najnowsze wyniki badań ścian z auto- 
klawizowanego betonu komórkowego. Izolacyjność akustyczna. Poradnik dla bu- 
dujących z betonu komórkowego 2 (2) maj 2000 r. Kwartalnik Stowarzyszenia 
Producentów Betonów. 
[20] Wiśniewska K., 2000. Osiągnięcia polskich producentów betonu komórkowego. 
Materiały Budowlane 6 (334). 
[21] Zapotoczna-Sytek G., 1995. Pozycja betonu komórkowego w branży betonów 
w Polsce i uwarunkowania jego rozwoju. Mat. konf., część I. Referaty wiodące 
XV Konf. Nauk.-Tech. Przemysłu Betonów. Beton i Prefabrykacja. Jadwisin. 
[22] Zapotoczna-Sytek G., 1998. Stan obecny i perspektywy stosowania autoklawizo- 
wanego betonu komórkowego (AAC) w Polsce. Mat. XVI Konf. Nauk.- Tech. 
Beton i Prefabrykacja. Jadwisin. 
[23] Zapotoczna-Sytek G., 2000. Buduję dom z betonu komórkowego. Centralny 
Ośrodek Informacji Budownictwa Warszawa.
>>>
308 


Genowefa Zapotoczna-Sytek 


REMARKABLE CHANGES IN THE PRODUCTION TECHNOLOGY 
AND APPLICA TION OF AUTOCLA VED AERA TED CONCRETE 
IN POLAND 
(BASED ON EXPERIENCE FROM SOLBET AAC PLANT) 


Summary 


The paper presents the inspirations and the results of remarkable changes in the produc- 
tion technology and application of autoc\aved aerated concrete (AAC) in Poland. The 
paper discusses products ofthe highest technical properties and also presents test results 
of the products of new generation. 
Keywords: autoc\aved aerated concrete (AAC), cutting, thermal insulation, dimensions, 
tests
>>>
AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA IM. JANA 1 JĘDRZEJA ŚNIADECKICH 
W BYDGOSZCZY 
ZESZYTY NAUKOWE NR 235 
BUDOWNICTWO I INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 32 (2001), 309-314 


MODELOW ANIE WARSTWOWE 
GRUBYCH PŁYT SPRĘŻYSTYCH 


Jarosław Zieliński 


Katedra Budownictwa i Geodezji 
Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW 
ul. Nowoursynowska 166,02-787 Warszawa 


W pracy konstruuje się model uproszczony dla niejednorodnych płyt sprę- 
żystych, narzucając więzy na przemieszczenia. Zakłada się, że przemieszczenia 
płyty - traktowanej jako ciało trójwymiarowe - mogą być aproksymowane prze- 
mieszczeniami płaszczyzn dzielących płytę na warstwy. Uproszczony model war- 
stwowy jest modelem dwuwymiarowym, wygodnym do stosowania w nim obli- 
czeniowych technik komputerowych. 


I 
l. ws::: ki_w", płyty "mbe, ",ro",",ocja "-''''''1 więzy w,
ętnn, 


Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy są grube niejednorodne płyty sprężyste. 
Płyty takie można analizować na gruncie trójwymiarowej teorii sprężystości. Jednakże 
z wielu powodów stosuje się modele uproszczone, w których odkształcenia i naprężenia 
będące funkcjami trzech zmiennych zastępuje się funkcjami dwu zmiennych, należą- 
cych do płaskiego obszaru, zwanego płaszczyzną środkową płyty. 
Pierwszy taki model zaproponował J. Bernoulli w 1789 roku. Następnie teorie dwu- 
wymiarowe konstruowali A. Cauchy (1828), S. Poisson (1829), G. Kirchhoff (1850, 
1876), H. Aron (1874) i A. Love (1888, 1892). Obszerny wykaz publikacji na ten temat 
można znaleźć w [1]. Wygodnym narzędziem do konstrukcji teorii uproszczonej jest 
wprowadzone przez Signoriniego [4] pojęcie więzów. Metoda oparta na więzach we- 
wnętrznych była rozwijana później w wielu pracach, np. [2, 5, 6]. 
W tej pracy zastosuje się metodę więzów wewnętrznych do skonstruowania mo- 
delu dwuwymiarowego, w którym płytę podzielono nie jedną płaszczyzną, lecz rodziną 
płaszczyzn. Tak otrzymany układ relacji jest opisem dwuwymiarowym, wygodnym do 
stosowania metod numerycznych. 


2. PL YTY GRUBE 


Konfigurację odniesienia płyty oznaczymy przez B, gdzie B c R 3 
i B = I1 x (-h, h), I1 c R 2 . Współrzędne punktów obszaru B oznaczymy przez
>>>
310 


Jarosław Zieliński 


(X I ,X 2 ,y) tak, że (x a )eI1, a=I,2, ye(-h,h). Przez I1_ i I1+ oznaczymy po- 
wierzchnię - odpowiednio - dolną i górną płyty. Niech przemieszczeniami w płycie 
będą funkcje wektorowe u=(u k ), k=I,2,3, gdzie u k są funkcjami u k : B
RI. 
Zbiór funkcji wektorowych u oznaczymy przez V. 
Na ciało działają siły powierzchniowe p = (Pm), m = 1, 2, 3 , przyłożone do gór- 
nej i dolnej powierzchni płyty, oraz siły masowe b = (b k ), k = 1, 2, 3 . 
W pracy rozważać będziemy płyty niejednorodne. Własności materiałowe opisy- 
wać będą dwie funkcje materiałowe, które dla ustalonego (xa, y) są stałymi Lamego 
f..l=f..l(xa,y), A=A(xa,y). . 
Odkształcenia i naprężenia płyty określają znane związki: 


Ekl =..!.. ( Ukl+U 1k ) 
2 ' , 


(2.1) 


cr k1 = 2f..l Ekl + AOklE 


au 
gdzie przez uk,1 oznaczono pochodną cząstkową 
, zaś E = Ell + E 22 + E33 . 
Ox l 
Równanie równowagi rozpatrywanej płyty możemy przedstawić w postaci całkowej: 
(\tv e V) !2f..lEkIVk,1 + AOklEmm Vk,1 - b m vm)dv = 
m vmda (2.2) 
B n+un_ 


Problem statyki rozważanych płyt sprężystych można sformułować następująco 
[2]: dla danych (b k ) i (Pk) znaleźć przemieszczenia (u k ), k=l, 2, 3 , takie, że dla do- 
wolnych przemieszczeń przygotowanych (vk)e V zachodzi związek (2.2). 


3. MODELOWANIE WARSTWOWE PŁYTY 


Rozważaną płytę podzielimy na warstwy płaszczyznami równoległymi do I1, prze- 
chodzącymi przez punkty Ya' a = O, I, 2, .. ., Co tak, że -h = Yo  Y I ...  y co = h (rys. 1). 
Otrzymane warstwy oznaczymy przez Bc = I1 x lo..c , c = 1, 2, ..., Co 
 l, tak że 
lo..c = (y c-I' y c). Funkcje materiałowe w tych warstwach oznaczymy przez f..lc, AC. 
W dalszym ciągu założymy, że funkcje f..lc, AC nie zależą od zmiennej y, czyli: 


f..l (xa, y)ye(Yc-I,YC) == f..lc (xa) A (xa, y 
ye(YC-I'YC) == AC (xa) (3.1) 


Oznaczmy przez w a a = O, 1, 2, ..., Co przemieszczenia płaszczyzn podziału 
I1 x {y a }. Przemieszczenia te są funkcjami wektorowymi (w
), k = l, 2, 3, gdzie: 
w
 =w
(Xa)=Uk(Xa' yJ. Przestrzeń funkcji (w
, wL .....w
o ) oznaczymy przez T.
>>>
Modelowanie warstwowe grubych płyt sprężystych 


311 


B 


Ye 
\

\"S..\
 


'\.\-s.
__ 


X1 


-h 


Rys. ] 


Na przemieszczenia w płycie narzucimy więzy postaci: 


Uk (Xo.' y) = w
 (Xo.)Ę,a (y) 


(3.2) 
1;a(Y) = O dla 


gdzie: 1;a (y) spełniają następujące warunki 1;a (Ya)= l, a = O, 1, ..., Co , 
Y $ Y a-I lub y 
 Ya+1 oraz Y _I = -h - l, Y cO+1 = h + 1 . 
W dalszym ciągu zawęzimy przedział określoności funkcji 1;a do przedziału 
(-h, h) i założymy, że są one w tym przedziale ciągłe. 
Założymy, że funkcje 1;a są znane. Aproksymują one przemieszczenia w zadany 
sposób względem grubości warstwy. Przykład funkcji 1;a przedstawia rysunek 2. 


I 
1 I 

.. 
I 
t 
I 
I 
I 
I 
I 


I 
I I 
.. - . - -,-",-"-"""-'-'-'-ł"- 
I 
1;a I 
I 
I 
I 
I 
I 


Ya.11 
I 
I 
I 


I Ya+1 
I 
I 


y 


Rys_ 2 


Występujące we wzorze (3.2) funkcje w
 są funkcjami poszukiwanymi. Przedsta- 
wiony podział płyty można traktować jako dyskretyzację ciała sprężystego na elementy 
skończone, którymi są warstwy Bc' Funkcje 1;a pełnią wtedy rolę funkcji ksztahu. 
Oznaczmy przez U C przemieszczenia w warstwie B , czyli: 
c 
u
 (xa,y) 1 
y e y c-I , Yc 


Można łatwo zauważyć, że więzy (3.2) przyjmują w Bc postać: 
u
(xa' y) 1 = w
-I(xa)1;c-I(Y) + w
(xa)1;c(Y)' C = l,..., Co 
yeYc-I,Yc
>>>
312 


Jarosław Zieliński 


gdzie: Wrl(XI, x2) = wk(x l , x2, Y c-I) są przemieszczeniami dolnej powierzchni war- 
stwy ą, zaś w
(xl,x2)=wdxl,x2'Yc) są przemieszczeniami powierzchni górnej 
warstwy Bc' 
Wykorzystując związki (3.2), pochodne przemieszczeń można zapisać w postaci: 


Uk.a (xa , y) = w 
.a (xa )1;a (y) 
Uk.3(X a ,y) =w
(xa)1;
(y) 


podobnie dla przemieszczeń, zgodnych z więzami: 


Vk.a(Xa,Y) =r
,a(xa)1;b(Y) 
Vk,3(X a , y) =r
(xa)1;
(y) 


Przez 1;' (y) oznaczono pochodną d1; (y) . Funkcje r = k ' r
, ..., r
o ) należą, tak 
dy 
jak funkcje (w
, wL ..., w
o ), do przestrzeni T. 
Podstawiając przemieszczenia (3.2) do relacji (2.2), otrzymujemy po przekształce- 
niach: 
('tir E T) 
2f..lC Pabc w
1I + AC oa.1I 
abc w
.'Y + P
bc w
 )]r:. 1I + 
n 
+ 
c

be w
 +
ac 
.a)Jr
 +
c
abc
,a +P
bC
)+Ac
abc wPP +Pabe
)Jr
a + (3.3) 


[ c. a C ( . a . a ) 
 b } _ f + co - O ) 
+L2f..l Pabc W 3 +X Pbac Wa,a +Pabc w3 
r3 da- j\Pm r m +Pm r m da 
n 
gdzie Pabe' P
be' P:be, są całkami z iloczynów funkcji 
a lub ich pochodnych. 


Yc 
Pabe = J 1;a 1;b d y , 
Yc-I 


Yc 
P
bc = J 1;
 1;b d y , 
Yc-I 


Yc 
P:bc = J 1;
 1;
dy 
Yc-I 


(3.4) 


Wielkości (3.4) są więc liczbami. 
Relacje (3.3) wraz z więzami (3.2) opisują zachowanie się płyty pod wpływem ob- 
ciążeń zewnętrznych. Zależą one od nieznanych przemieszczeń powierzchni podziału 
płyty na warstwy w i zależą tylko od zmiennych z obszaru rr. Opisują więc model 
dwuwymiarowy płyty. 
Stosując formalizm wariacyjny z relacji (3.3) otrzymamy równania lokalne: 
2Pabc(f..l c W
.II),II + Pabc (Ac WP,lIt + P
bC(Ac w
 la + 
C(P
bC w
 + P
ac wta)= P: ObcO p
 ObO 
2f..lC P:
e W
 +Ac(P
ae w
.a+P:bc W
)+Pabc(llc wtat +P
be(llc w
la+ (3.5) 
. Pabc (A
Wfi,1I ),a + P
bc (Ac w
 JI = p; Obco + pi 0bO
>>>
Modelowanie warstwowe grubych płyt sprężystych 


313 


gdzie: 0beo, oba są deltami Kroneckera dla wskaźników odpowiednio b = 0,1,2, ..., Co 
oraz Co i O . 
Wykorzystując własności funkcji 1;a łatwo stwierdzić, że dla ustalonej warstwy c 
wielkości Pabe' P
bc' P:bc są różne od zera tylko w przypadku, gdy: 


a=b=c, a=b=c-l, a=cl\b=c-l, a=c-ll\b=c 


Oznaczmy te niezerowe wielkości w następujący sposób: 
" { Pl gdy a=b=c 
Pabe = J1;a 1;b d y = P
 gdy a=c i b=c-l lub a=c-l 
c-I gdy a=b=e-l 
Yc-I PI 
r gdy a=b=c 
Yc c gdy a=c i b=c-l 
. P4 
Pabe = J1;a 1;b d y = c-I 
Yc-I P4 gdy a=c-l i b=c 
c-I gdy a=b=c-l 
P3 
" r' gdy a=b=c 
. , c 
Pabc = J1;a 1;b dy = P6 gdy a=c i b=c-l lub a=c-l 
c-I gdy a=b=c-l 
Yc-I Ps I 


b=c 


(3.6) 


b=c 


Jak z tego widać, wszystkich niezerowych wielkości dla warstwy c jest 10. 
W przypadku funkcji 1;a liniowych w przedziałach (a -1, a) oraz (ił, a + 1) 
 czyli 
funkcji [3]: 


O, gdy y $ Ya-I 


y-y a-I gdy Ya-I $y$Ya 
, 
1;a (y) = Ya -y a-I I 
Ya+1 - Y gdy a $y$Ya+1 
, 
Ya+1 - Ya 
O, gdy Ya+1 $y 


wielkości (3.6) są równe: 


1) 


Yc lo.. 
P
 = J 1;c 1;c dy = -:- 
Yc-I 


2) 


Yc lo.. 
P
 = J 1;c 1; c-I dy =-t 
Yc-I 


3) 


Yc 
c-I J ): l' d lo.. c 
PI = 
c-I 
c-I y=3 
Yc-I 


4) 


Yc l 
P
 = J 1;
 1;c dy = 2 
Yc-I
>>>
314 


Jarosław Zieliński 


5) 


Yc l 
P
 = J1;
 1;c-, d Y=2 
Yc-I 


6) 


Yc - 
c-I J . l 
P4 = 1;c-l1;c d y =2 
Yc-] 


(3.7) 


7) 


c-I Y J c. l 
P3 = 1;c-1 1;c-1 dy = 2 
Yc-I 


8) 


Yc .. l 
P
 = J 1;c 1;c d Y=A 
c 


Yc-I 


9) 


Yc 
c J " l 
P6 = 1;c 1;c-1 dy =----;;: 
c 


10) 


Yc 
c-I J " l 
Ps = 1;c-1 1;c-1 dy = A 
c 


Yc-I 


Yc-I 


gdzie: 
l1c = Y c - Y c-I 


Równania równowagi (3.5) wraz z relacjami (3.4) lub (3.7) na współczynniki 
Pabc' P
bc' P:bc stanowią komplet równań modelu warstwowego płyt grubych. Stano- 
wią one wygodne narzędzie do analizy numerycznej zagadnień brzegowych dla płyt 
sprężystych. 


LITERATURA 


[l] Naghdi P .M., 1972. The theory of plates and shelIs. Handbuch der Physik VI a/2, 
Springer Verlag, Berlin. 
[2] Nagórko W., 1989. Modele powierzchniowe i mikrolokalne płyt sprężystych. Wyd. 
Uniwersytetu Warszawskiego. 
[3] Nagórko W., Zieliński J., 1998. Model płyty sprężystej utworzonej z warstw perio- 
dycznie niejednorodnych. Zesz. Nauk. Politechniki Śląskiej 6. 
[4] Signorini A., 1955. Transformazioni termoelastische finite. Mem. m, Ann. Pura ed 
Appl. 4, 39. 
[5] Woźniak Cz., 1973. Constrained continuous media l, 11, 111. Buli. Acad. Polon. Sci., 
Ser. Sci. Techn. 21, 4. 
[6] Woźniak Cz., 1984. Materials with generalized constraints. Arch. Mech. 36. 


LA YERED MODEL OF THICK ELASTIC PLA TES 


Summary 
The paper constructs a simplified model for nonhomogeneous elastic plates by intro- 
ducing constraints for displacements. The authors assume tha. displacements of a plate 
(as a tree dimensional body) can be approximated by displacements of planes which 
divide the plate into layers. The simplified layered model ofplates is a two dimensional 
model being convenient for computer methods. 
Keywords: thick plates, approximation displacements, internal constrains
>>>
Publikacje Wydawnictw Uczelnianych 
Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy 
można nabywać 
w Dziale Udostępniania Biblioteki Głównej A TR 
ul. Prof. S. Kaliskiego 7, 85-796 Bydgoszcz 
tel.(0-52) 3408-072 
e-mail: wusprzedaz@atr.bydgoszcz.pl
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
/-",o 
 
,."..-/ 
,/ 



i-, 


. , 


" 


,. 
'1:./. 


;
' 


I.i.'
>>>
ISSN 0208-6379
>>>